數(shù)學(xué)：《等腰三角形的性質(zhì)》課件 （冀教版八年級上）

1、數(shù)學(xué)：15.5?等腰三角形的性質(zhì)?課件 冀教版八年級上等腰三角形的性質(zhì)數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)課件教學(xué)重點、難點教學(xué)目的教學(xué)過程教學(xué)目的： 初步掌握等腰三角形的性質(zhì)定理； 掌握性質(zhì)定理的簡單應(yīng)用； 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)難點：等腰三角形性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用。教學(xué)重點：等腰三角形的性質(zhì)定理；教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入新知探究應(yīng)用深化總結(jié)提煉復(fù)習(xí)提問： 什么樣的三角形是等腰三角形？ 等腰三角形各局部的名稱是什么？ 看圖答復(fù)腰腰底邊腰和底邊的夾角叫做底角兩腰所夾的角叫做頂角ACB等腰三角形是特殊的三角形，那么它具有那些特性？新知探究：等腰三角形的性質(zhì)定理把紙張對折沿線裁剪把剪下部分展開ABC大家一起來研究

2、！提問：ABC是等腰三角形嗎？它是軸對稱圖形嗎？B和C有什么關(guān)系？軸對稱圖形有什么性質(zhì)？對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分。定理1：等腰三角形兩底角相等，簡寫成“等邊對等角。一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的局部能夠完全重合。：在ABC中，AB=AC求證：B=CBCAD證明：過A作底邊BC的中線AD， 那么有BD=CD 在ABD和ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）ABDACDSSS B=C全等三角形的對應(yīng)角相等下面我們一起來證明一下：利用三角形全等來證明兩個角相等；輔助線的添加方法。提問：什么是三角形的高、中線和角平分線？請分別畫出圖1中ABC

3、過頂點A的高線、中線和角平分線。如果三角形是等腰三角形如圖2，那么它過點A的三線分別在哪里？ABCDEF圖CAB圖三角形有幾條高線、中線和角平分線？定理：等腰三角形“三線合一 由ABDACD AD平分BCBD=CD AD平分BACBAD=CAD ADBC于DADB=ADC=90 ABCDEFCBAA點運動變化到A點D（E，F(xiàn)）頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合ADADAD 進(jìn)一步觀察，不等邊三角形不具備這一性質(zhì)。例 以下圖是某房屋屋頂框架的示意圖。其中，AB=AC，ADBC，BAC=120，求B，C和BAD的度數(shù)。ABCD解：在ABC中， 因為 AB=AC()， 所以 B=C(等邊對

4、等角)小結(jié)：等腰三角形頂角和底角的關(guān)系 頂角+2底角=180因為 BAC+B+C=180 (三角形的內(nèi)角和為180)，且BAC=120，所以 B=C=(180120)=30因為 ADBC()，所以 BAD=BAC=60 (三線合一，即AD也是ABC的角平分線)BCA90以下各等腰三角形頂角的度數(shù)如下圖。請分別求出它們的底角的度數(shù)，并畫出各等腰三角形的對稱軸。BCA40BCA60頂角是直角的等腰三角形又叫什么？有一個角是60的等腰三角形是什么三角形？ ：如以下圖，BC=AC=AD=DE，且CAD=50，求BAC的大小。ABCED ：如以下圖，AB=AE，BC=ED， CF=DF，B=E， 求證：AFCD。EDCBAF解：在ACD中， AC=AD ACD =ADC 等邊對等角 ACD+CAD+ADC=180(三角形的內(nèi)角和為180)，且CAD=50， ACD =ADC =(180-50)=65 在ABC中，AC=BC ABC =BAC等邊對等角又ACD =ABC +BAC三角形的外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和即 ABC +BAC=65 2BAC=65 BAC=32.5ABCED 解：連結(jié)AC和AD， 在ABC和AED中， ABCAEDSAS AC=AD全等三角形對應(yīng)邊相等 即ACD是等腰三角形 又 CF=DF AFCD等腰三角形“三線合一EDCBAFAB=AE（已知） B=E（