【中考數(shù)學(xué)試題】2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、深圳市2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷說明：1答題前，請(qǐng)將姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)、試室號(hào)和座位號(hào)用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上，將條形碼粘貼好。 2全卷分二部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共4頁。考試時(shí)間90分鐘，滿分1 00分。 3本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效。答題卡必須保持清潔，不能折疊。 4本卷選擇題1-12，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；非選擇題13-23，答案(含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，按作答題目序號(hào)，寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)。

2、5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。第一部分選擇題 （本部分共12小題，每小題3分，共36分每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1-3的倒數(shù)是A3 B-3 2第八屆中國（深圳）文博會(huì)以總成交額143 300 000 000元再創(chuàng)新高將數(shù)143 300 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 4下列運(yùn)算正確的是 5體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生成績(jī)的 A平均數(shù) B.頻數(shù)分布 C.中位數(shù) D.方差6如圖1所示，一個(gè)60o角的三角形紙片，剪去這個(gè)600角后，得到 一個(gè)四邊形，則

3、么的度數(shù)為 A. 120O B. 180O. C. 240O D. 30007端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只咸肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同小穎任意吃一個(gè)，吃到紅豆粽的概率是 8下列命題方程的解是4的平方根是2有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形其中真命題有：A4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)9如圖2，C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，M是第三象限內(nèi)上一點(diǎn)，BM0=120o，則C的半徑長(zhǎng)為A6 B5 C3 10.已知點(diǎn)P(a+l，2a -3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a的取

4、值范圍是 11.小明想測(cè)量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地 面和一斜坡上；如圖3，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米， 坡面上的影長(zhǎng)為4米已知斜坡的坡角為30度，同一時(shí) 刻，一根長(zhǎng)為l米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的 影長(zhǎng)為2米，則樹的高度為米 米 米 D10米 12如圖4，已知：MON=30o，點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=l，則A6B6A7 的邊長(zhǎng)為 A6 B12 C32 D64第二部分 非選擇題 填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分） 13分解因式： 14二次函數(shù)的最小值是 15

5、如圖5，雙曲線與O在第一象限內(nèi)交于P、Q 兩點(diǎn)，分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為 16如圖6，RtABC中，C= 90o，以斜邊AB為邊向外作正方形 ABDE，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)D，連接OC，已知AC=5，OC=6，則另一直角邊BC的長(zhǎng)為 解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第 21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17（5分）計(jì)算：18（6分）已知a= -3，b=2，求代數(shù)式的值19.（7分）為了解2012年全國中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī) 抽查了部分參賽

6、同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表如下： 請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題： (1)本次調(diào)查的樣本容量為 (2)在表中：m= n= ； (3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：(4)參加比賽的小聰說，他的比賽成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī) 落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi)；(5)如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是 20.（8分）如圖7，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E、 交BC于點(diǎn)F，連接AF、CE.(1)求證：四邊形AFCE為菱形；(2)設(shè)AE=a，ED=b，DC=c.請(qǐng)寫出一個(gè)a、b、c三者之 間的數(shù)量關(guān)系式 21.（8分）“節(jié)能環(huán)

7、保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種 生活方式，某家電商場(chǎng)計(jì)劃用11.8萬元購進(jìn)節(jié)能型 電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià) 和售價(jià)如右表所示： (1)在不超出現(xiàn)有資金前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù) 量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機(jī) 的數(shù)量的3倍請(qǐng)問商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？ (2)在“2012年消費(fèi)促進(jìn)月”促銷活動(dòng)期問，商家針對(duì)這三種節(jié)能型)品推出“現(xiàn)金每 購滿1000元送50元家電消費(fèi)券一張、多買多送”的活動(dòng)在(1)的條件下若三種電 器在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)估最多送出消費(fèi)券多少張？22（9分）如圖8，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4，0)、B(1，0)、C(-2，6)(1)求

8、經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；(2)設(shè)直線BC交y軸于點(diǎn)E，連接AE，求證：AE=CE;(3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)F， 試問以A、B、F，為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似嗎？ 請(qǐng)說明理由 12、2012深圳如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：()的位置隨的不同取值而變化 (1)已知的圓心坐標(biāo)為(4，2)，半徑為2 當(dāng)=時(shí)，直線：()經(jīng)過圓心： 當(dāng)=時(shí)，直線：()與相切： (2)若把換成矩形ABCD，其三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(2，0)、B（6，O）、C(6，2). 設(shè)直線掃過矩形ABCD的面積為，當(dāng)由小到大變化時(shí)，請(qǐng)求出與的函數(shù)關(guān)系式， 深圳市2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)

9、 試 卷參 考 答 案第一部分：選擇題題 號(hào)123456789101112答 案DBABDCBDCBAC第二部分：填空題：13、a(ab)(ab) 14、5 15、4 16、7 解答題：60 70 80 90 100120906060 70 80 90 100120906030分?jǐn)?shù)(分)頻數(shù)(人)18、化簡(jiǎn)，帶入數(shù)值，原式。19、（1）300 （2）120，0.3 （3）如右圖所示 （4）8090 （5）60% 20、（1）AEF與CEF關(guān)于直線EF成軸對(duì)稱AEFCEFAECE，AFCF，12BCA(BCA(C)D(D)E2313AEAFAEECCFFA四邊形AECF為菱形 （2）AEa，ED

10、b，DCc，AECEa ED2CD2CE2 b2c2a2 21、（1）解：設(shè)購進(jìn)電視機(jī)為x臺(tái)，則購進(jìn)洗衣機(jī)為x臺(tái)，購進(jìn)空調(diào)為（402x）臺(tái)，依題意，得： 8x10 商場(chǎng)有三種進(jìn)貨方案，分別如下：電視機(jī)8臺(tái)、洗衣機(jī)8臺(tái)、空調(diào)24臺(tái)； 電視機(jī)9臺(tái)、洗衣機(jī)9臺(tái)、空調(diào)22臺(tái)；電視機(jī)10臺(tái)、洗衣機(jī)10臺(tái)、空調(diào)20臺(tái)。 （2）解：設(shè)售價(jià)總金額為w元，依題意，得：w5500 x2160 x2700（402x） 2260 x108000 （8x10）當(dāng)x10時(shí)，售價(jià)總金額w有最大值，其最大值為130600消費(fèi)券張數(shù)130.6（張），消費(fèi)券張數(shù)只能取整數(shù)消費(fèi)券最多為130張答：商家最多可送出消費(fèi)券130張。22、（1）解：設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式為，依題意，得： 將點(diǎn)C（2，6）代入，解得： a1所求拋物線的解析式為：。（2）由B(1，0)、C(2，6)，易求得：過BC的一次函數(shù)解析式為：y2x2 當(dāng)x0，y2，即：點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，2）， AECE （