射頻電路課件94版在期末考的時候我會把老師修改版總再發(fā)一次傳輸線

1、射頻電路與天線（一） RF Circuits and Antennas第2講傳輸線理論(1)王世偉 華南理工電子與信息學院天線與射頻技術(shù)研究所 TEL: 22236201-604 HYPERLINK mailto: 射頻電路與天線（一） RF Circuits and Antennas第2講傳輸線理論(1)王世偉 華南理工電子與信息學院天線與射頻技術(shù)研究所 TEL: 22236201-604 HYPERLINK mailto: Email:Researchtitute of Antennas & RFTechniques第2講內(nèi)容傳輸線方程及其解加載無耗傳輸線的阻抗特性加載無耗傳輸線的功率教材

2、pp12-18Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology第2講內(nèi)容傳輸線方程及其解加載無耗傳輸線的阻抗特性加載無耗傳輸線的功率教材pp12-18Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology低頻傳輸線和微波傳輸線的分別 低頻課程有多，唯獨沒有傳輸線課程。理由很簡單，只有兩根線有啥好分析的。低頻主要研究一條線（另一條是作為回路），電流幾乎均勻分布在導線內(nèi)。電流和電荷可以等效為集中在軸

3、線上。我們只需用I，V，R，歐姆定律就能解決。微波傳輸線的趨膚效應使導體中心幾乎沒有電流，沒有能流傳輸。他們和低頻本質(zhì)的分別在于功率是通過雙導線直接在空間傳輸?shù)摹Ь€（guidedline）是起到引導的作用，實際傳輸是周圍的空間。Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University of低頻傳輸線和微波傳輸線的分別 低頻課程有多，唯獨沒有傳輸線課程。理由很簡單，只有兩根線有啥好分析的。低頻主要研究一條線（另一條是作為回路），電流幾乎均勻分布在導線內(nèi)。電流和電荷可以等效為集中在軸線上。我們只需用I，V，R，歐姆定律就能解決

4、。微波傳輸線的趨膚效應使導體中心幾乎沒有電流，沒有能流傳輸。他們和低頻本質(zhì)的分別在于功率是通過雙導線直接在空間傳輸?shù)摹Ь€（guidedline）是起到引導的作用，實際傳輸是周圍的空間。Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology傳輸線方程及其解雙導線的射頻效應：導體損耗單位長度串聯(lián)電阻R0介質(zhì)損耗單位長度并聯(lián)電導G0電感效應單位長度串聯(lián)電感L0傳輸線方程及其解雙導線的射頻效應：導體損耗單位長度串聯(lián)電阻R0介質(zhì)損耗單位長度并聯(lián)電導G0電感效應單位長度串聯(lián)電感L0電容效應單位長度并聯(lián)電容C

5、0于是，在一個微分段內(nèi)，雙導線可以等效集總電路模型。Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology傳輸線 Transmission LineResearchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology傳統(tǒng)的電流、電壓和電阻不夠描述和解釋射頻電路。于是在射頻電路里定義了一系列的參數(shù)來描述傳輸線的特性。 Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth Chi

6、na University ofTechnology傳統(tǒng)的電流、電壓和電阻不夠描述和解釋射頻電路。于是在射頻電路里定義了一系列的參數(shù)來描述傳輸線的特性。 圖2-1雙導線的集總電路模型Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology圖2-1雙導線的集總電路模型Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology根據(jù)基爾霍夫定律，微分段上電壓差和電流差滿足：U R zI L z I00t U)I

7、G 根據(jù)基爾霍夫定律，微分段上電壓差和電流差滿足：U R zI L z I00t U)I G U ) Cz00t，于是00令著名的電報方程，也稱為傳輸線方程。Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnologyU R I LIz00 tIUz U0t，e在頻域，設(shè)時間因子為于是，頻域的電報方程為Z0 R0 j L0YG j，e在頻域，設(shè)時間因子為于是，頻域的電報方程為Z0 R0 j L0YG jC000不難得到，頻域波動方程為2UU 022z2I2 Z Y00 2I 02 zResearchti

8、tute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnologyU(RjL )I ZIz000I(G YUz000U Ue z Ue z將U的解00代入電報方程，可得1(Ue zUeI z)0U Ue z Ue z將U的解00代入電報方程，可得1(Ue zUeI z)00Zc式中，稱為傳輸線的特性阻抗。稱為傳輸線的傳播常數(shù)。通常設(shè) j稱為衰減常數(shù)，則稱為相移常數(shù)。Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology ZZ0cY0

9、 0 ，則Z0 L0實數(shù)ZYG 0 ，則Z0 L0實數(shù)ZYG CCC0000 0 j2L0C0 Z Y00虛數(shù)特性阻抗和傳播常數(shù)是反映傳輸線特性的特征量，非常重要！Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology下面我們來看傳輸線解的物理意義。eez，e z 和則解為e下面我們來看傳輸線解的物理意義。eez，e z 和則解為eze z jtezej(tz)zej(tz)ez表示沿正z方向按指數(shù)衰減。表示沿負z方向按指數(shù)衰減。Researchtitute of Antennas& RF Tec

10、hniquesSouth China University ofTechnologyej(tz)tz（等相位面），則 t2z2ej(tz)tz（等相位面），則 t2z2t1保持常數(shù)。換句話說，當zt2 時刻z 地點12又出現(xiàn)了，這正是波的特性。tz vp 0t2波速可以這樣計算 dzdtz2vlimpttt t1221z z21t1zz1z2South China University ofTechnologye jz表示沿正z通常稱為入射波或正向波。由于ve jz表示沿正z通常稱為入射波或正向波。由于vp反映了波的等相位面?zhèn)鞑サ乃俣?，所以也稱為波的相速度。ejz表示沿負zvp傳播的波。通常稱

11、之為反射波或反向波。vp速度傳輸?shù)牟?。Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology于是，得到結(jié)論：ezz j于是，得到結(jié)論：ezz jz沿正z向傳播但振幅衰減的波。z jz沿負z向傳播但振幅衰減的波。Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnologyxz傳輸線上的電壓是入射波和反射波電壓之和U Ue z U-e zU(z)U傳輸線上的電壓是入射波和反射波電壓之和U Ue z U-e zU

12、(z)U(z)00傳輸線上的電流是入射波和反射波電流之和1(Ue zzI Ue)I(z)-I(z)00ZcResearchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology的物理意義：入射波電壓與入射波電流之比。ZcU UZc IIez的物理意義：波振幅的衰減常數(shù)e j的物理意義：入射波電壓與入射波電流之比。ZcU UZc IIez的物理意義：波振幅的衰減常數(shù)e jz的物理意義：波相移常數(shù)波長的定義：等相位面在一個周期內(nèi)沿縱向移動的距離。 Researchtitute of Antennas& RF Tech

13、niquesSouth China University ofTechnology 2于是，相移因子也可以寫為 j 2zjze j2zeezz稱為電長度傳播特性只與電長度有關(guān)。由，又有當電長度很短時，即頻率很低（于是，相移因子也可以寫為 j 2zjze j2zeezz稱為電長度傳播特性只與電長度有關(guān)。由，又有當電長度很短時，即頻率很低（波長很長）或線長度很短，線上的波動性很弱。Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology vpfv f p【例2-1】設(shè)雙導線上電流i滿足i Io z)空間

14、中的光速c。傳播速度為求下列頻率下，1米長的線上的電流分布?！纠?-1】設(shè)雙導線上電流i滿足i Io z)空間中的光速c。傳播速度為求下列頻率下，1米長的線上的電流分布。f1 50Hz（照明交流電）f2 1） f3 ） 解： c , fResearchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology對應的波長 3108c6106m6000km1f501 3108c 21109f23對應的波長 3108c6106m6000km1f501 3108c 21109f23108c 310109f3Researcht

15、itute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnologyX波段雷達z1m把電長度長的傳輸線稱為長線,反之為短線。Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnologyX波段雷達z1m把電長度長的傳輸線稱為長線,反之為短線。Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology2.2加載無耗傳輸線的阻抗上節(jié)分析了傳輸線上的通解

16、。實際中，當端接不同負載時，會呈現(xiàn)不同的狀態(tài)。設(shè)入射波從源發(fā)出（z=0），無耗傳輸線上的電壓、電流為U其中源端的入射波電壓源端的反射波電壓0U0Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University of2.2加載無耗傳輸線的阻抗上節(jié)分析了傳輸線上的通解。實際中，當端接不同負載時，會呈現(xiàn)不同的狀態(tài)。設(shè)入射波從源發(fā)出（z=0），無耗傳輸線上的電壓、電流為U其中源端的入射波電壓源端的反射波電壓0U0Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University o

17、fTechnologyU U e jz U -e jz U (z) U (z)00I 1ejzU-ejz)I(z)I(z)Z00c ZgIgUUUUinzl0Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnologyUL ZgIgUUUUinzl0Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnologyULEg往負載端看去的特性 ZgIgUUUUEingzl0線上任一點往負載看去的輸入阻抗定義為U zI z

18、Ue jz U-ejzZz往負載端看去的特性 ZgIgUUUUEingzl0線上任一點往負載看去的輸入阻抗定義為U zI zUe jz U-ejzZz Z00Ue j z-ej zincU00Ue jlU-ejl負載阻抗為ZZl Z00Ue jl U-ejlLinc00 ZL ZcU-ejlUe jl于是00ZZLResearchctitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnologyULj(lz)Zc)e j(lz)Zc)e(ZL(ZLZin z Zc則)ej(lj(lz)Zc)e j(lz)Zc)e(ZL(Z

19、LZin z Zc則)ej(lz)e j(lz)(ZZ(ZZLcLcZL (lz) jZc sin(lz) ZjZsin(lz)Z(lz)cLcZL jZc tan (l z) ZZ jZtan(lz)cj cos jsinecLzlz令則ZL jZc tan zZ(z) ZZ jZzinccL于是，距離負載l處（zzl ）的輸入阻抗為傳輸線阻抗公式Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnologyZ(l)ZZL jZc linc Z jZlcL顯然，輸入阻抗以為周期tan(l)顯然，輸入阻抗

20、以為周期tan(l)(l)l2半波長阻抗重復性Z(ln)Z因此又因為(l)inin2tan(l )l(2n1/l)24Z2所以Zinl(2nc4Zin (l)1/4波長阻抗倒置性Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology線上任一點往負載看去的反射系數(shù)定義為UU(z)2 j z(z) e 0UU(z)反射波與入射波之比0U2 j (l)(z 線上任一點往負載看去的反射系數(shù)定義為UU(z)2 j z(z) e 0UU(z)反射波與入射波之比0U2 j (l)(z l) leUlU Ue j

21、l其中負載端的入射波電壓負載端的反射波電壓z l zl0U Uejll02j(lz)(z) Le于是UL (z l)l其中負載反射系數(shù)UlResearchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology ZgIgUUUUinULzl0于是，距離負載l處的反射系數(shù)為 L且無耗傳輸線上反射系數(shù)的模不變。引入反射系數(shù)概念后，電壓、電流可表示為Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University of ZgIgUUUUinULzl0于是，距離

22、負載l處的反射系數(shù)為 L且無耗傳輸線上反射系數(shù)的模不變。引入反射系數(shù)概念后，電壓、電流可表示為Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnologyU U (1)I U (1)Zc2 jl(z 0) Le由上式不難得到下面的幾個重要關(guān)系Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology ZL ZcLZZ由上式不難得到下面的幾個重要關(guān)系Researchtitute of Antennas& RF T

23、echniquesSouth China University ofTechnology ZL ZcLZZLc Zin ZcZin ZcZZ1inc 12.3加載無耗傳輸線的功率無耗傳輸線上的輸入功率為入射功率2U120P* 2in2Zc反射功率22UU00)2.3加載無耗傳輸線的功率無耗傳輸線上的輸入功率為入射功率2U120P* 2in2Zc反射功率22UU00)2 ) P P2Linin2Z2Zcc無耗傳輸線上任一點的輸入功率相同。輸入功率等于入射波與反射波功率之差上述兩點反映了能量守恒。Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth Chin

24、a University ofTechnologyP P Pininin當L 0匹配時，負載吸收全部入射波功率。 ZL Zc匹配(matched當L 0匹配時，負載吸收全部入射波功率。 ZL Zc匹配(matched 1，全反射。L當負載失配時，由于反射波帶走功率，負載不能完全吸收入射波功率，形成回波損耗(Return Loss)，定義為RL dB全匹配時，RLdB 0Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology反映負載失配狀態(tài)的另一個量是電壓駐波比standingwaveratio，V

25、SWR)，(voltage定義為線上電壓最大值與電壓最小值之比 1 UmaxUmin1 反映負載失配狀態(tài)的另一個量是電壓駐波比standingwaveratio，VSWR)，(voltage定義為線上電壓最大值與電壓最小值之比 1 UmaxUmin1 1匹配時，全反射時， 駐波比不可能小于1 1Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology往源端看去的特性 ZinUUE)源端電壓inZZg0iningEgZinU()01ZZining向源端看去的反射系數(shù)1 g Zg Zc ZZgcg1ZZ

26、g往源端看去的特性 ZinUUE)源端電壓inZZg0iningEgZinU()01ZZining向源端看去的反射系數(shù)1 g Zg Zc ZZgcg1ZZgcgg ZgIUUUEginULz0lsSouth China University ofTechnology于是1 g1 inEgZinZ ZZU()Z0gc1ZZ1inc1ininggin1 EgU01 2gin源端輸入功率2222 )1 (1 1 UE180gg于是1 g1 inEgZinZ ZZU()Z0gc1ZZ1inc1ininggin1 EgU01 2gin源端輸入功率2222 )1 (1 1 UE180gginP(1 )2i

27、nin22ZZ1ccgin傳輸線功率方程，在測量中非常有用。Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology當負載與源均匹配時（完全匹配），g in L 022EgEg則8Z8Zcg源最大有用功率，負載也將吸收到最大功率。L 0，但源失配時，則當負載與源均匹配時（完全匹配），g in L 022EgEg則8Z8Zcg源最大有用功率，負載也將吸收到最大功率。L 0，但源失配時，則in 02Eg21 g8Zc這說明在源端有部分功率反射，只有有用功率的一部分送到傳輸線中。Researchtitute of Antennas& RF TechniquesSouth China University ofTechnology源最大功率輸出的條件 考慮ZgZg Rg jX g Rin jXinZi