小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀人教五年級(jí)上冊(cè)7數(shù)學(xué)廣角-植樹問題植樹問題教案設(shè)計(jì)和反思DOC文檔

1、五年級(jí)植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第106頁例1。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）初步認(rèn)識(shí)植樹問題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”、一端栽一端不栽、兩端不栽的情況下，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。（2）在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的“兩端都栽”、一端栽一端不栽、兩端不栽的實(shí)際問題。2、過程與方法目標(biāo)：（1）通過觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。（2）經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。（3）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。（2）在自主探究的過

2、程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。教學(xué)重點(diǎn)：通過動(dòng)手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽、一端栽一端不栽、兩端不栽時(shí)，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系，抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運(yùn)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、 謎語導(dǎo)入。（1）師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：一棵小樹五個(gè)叉，不長葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。（謎底：手）誰能很快說出謎底？（生口答）。師：你思維真敏捷。（2）師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細(xì)觀察，你能看到數(shù)字幾？（3）認(rèn)識(shí)間隔、間隔數(shù)。（預(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個(gè)手指；數(shù)字4,4個(gè)手

3、指縫。）師：你觀察得真認(rèn)真！師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個(gè)間隔，我們就說它的間隔數(shù)是4。（板書：“間隔”后加“數(shù)”）師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數(shù)”。）（4）認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會(huì)堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說明。師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？（5）揭示并板書課題。師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題，統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關(guān)植樹問題的知識(shí)。二、 探究新知。（一）、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

4、。1.出示題目信息：一條新修的公路，全長100米，在它的一側(cè)種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？2.、理解題意。（1）從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）理解題意。師：解決問題時(shí)，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的？題目中，“兩端都栽”是什么意思？師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）（3）同學(xué)們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？（指名生答）（4）提出驗(yàn)證。a:師：到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢？我們?cè)趺磥眚?yàn)證一下？b:生嘗試尋求方法。生：可以畫一畫圖。師：100米

5、太長了，可以用100米中的20米來研究，每5米栽一顆畫一畫圖，數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。）（5）嘗試驗(yàn)證，因?yàn)閮啥硕荚?，所以要先在起點(diǎn)栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵看看一共要栽多少棵。師：在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們就從簡單的問題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡”，找出規(guī)律。（板書：大數(shù)小數(shù)，化繁為簡）。比如，100米太長了，我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵，從而找出規(guī)律。師：你們?cè)诰毩?xí)本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡單？（預(yù)設(shè)生：畫成小樹太麻煩，可以用一個(gè)豎線表示一棵小樹比較簡單。）師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡單明

6、了。（課件演示：小樹變豎線,成為線段圖）（二）自主探究。（1）師：同學(xué)們，今天你們就來當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長是20米時(shí)，每5米載一顆，有幾種栽法。請(qǐng)你們拿出題卡，認(rèn)真畫出線段圖，并總結(jié)出棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系（2）生獨(dú)立完成。(3)匯報(bào)交流：誰把你的結(jié)果向大家展示一下？（師：誰和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手？師：看來大家都做得非常認(rèn)真！）（4）師：仔細(xì)回憶剛才畫線段圖的過程，認(rèn)真分析能否說出總長、間隔長、間隔數(shù)長之間存在什么關(guān)系？（總長除以間隔長=間隔數(shù)）間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數(shù)+（ 1）=棵數(shù)）。那么，當(dāng)兩端都栽時(shí)，如果知道全長和間隔長，怎樣求出棵數(shù)？（5

7、）學(xué)生獨(dú)立思考，充分交流。結(jié)合生答，師完成板書：總長間隔長=間隔數(shù)，當(dāng)兩端都栽時(shí) 棵樹=間隔數(shù)+1當(dāng)兩端都不栽時(shí) 棵樹=間隔數(shù)-1。當(dāng)一端栽一端不載 棵樹=間隔數(shù)（6）師：如果不畫線段圖，你能說出總長是50米時(shí)，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？學(xué)生口述答案。師：你真了不起！（三）應(yīng)用規(guī)律，解決問題。（1）出示前面的例題。師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？（2）生找出正確解法。（3）師：20表示什么意思？為什么要加1？（20表示間隔數(shù)，因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹，所以要加一。）（師：你講得太棒了！老師真心佩服你?。W(xué)以致用1.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，

8、在一條長200米的筆直跑道的一側(cè)插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？。2.在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？3. 園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？四、全課總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？師：在今天的探究活動(dòng)中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”、當(dāng)兩端都不栽、當(dāng)一端栽一端不栽時(shí)的規(guī)律，能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類似的問題，而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡”方法，會(huì)通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問題。植樹問題的教學(xué)反思植樹問題是滲透的數(shù)學(xué)思想是化歸思想

9、，借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。重視數(shù)學(xué)模型的建立過程，是把錯(cuò)中復(fù)雜的實(shí)際問題簡化，抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程，因此，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了形成猜想-化繁為簡-發(fā)現(xiàn)規(guī)律-總結(jié)方法-應(yīng)用規(guī)律的教學(xué)過程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想-驗(yàn)證-建立教學(xué)模型-應(yīng)用這一過程，從而建立植樹問題數(shù)學(xué)模型。注重教學(xué)思想的滲透，在教學(xué)中我用猜謎語進(jìn)入，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，再導(dǎo)入例題，引導(dǎo)用畫圖方法模擬實(shí)際栽樹，由于例題的數(shù)據(jù)太大，所以在實(shí)際畫圖時(shí)發(fā)生了矛盾，數(shù)字太大，不可能全部畫下來，太浪費(fèi)時(shí)間，因此向?qū)W生滲透復(fù)雜的問題簡單化的思想，讓學(xué)生選擇短距離的路用畫圖的方式發(fā)現(xiàn)結(jié)果。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、交流、驗(yàn)證等活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的方法。注重探究精神和能力的培養(yǎng)。教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)情景，鼓勵(lì)學(xué)生用畫圖的方法來驗(yàn)證猜想的合理性。從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用數(shù)形結(jié)合的方法探究規(guī)律的過程中，學(xué)生的動(dòng)手、合作能力得到培養(yǎng)。植樹問題，源于生活，又高于生活，它在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義。要加強(qiáng)歸類和變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中有許多事件，與植樹