北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《代數(shù)式》名師課件

1、3.2 代數(shù)式（2）數(shù)學(xué)北師大版 七年級(jí)上3.2 代數(shù)式（2）數(shù)學(xué)北師大版 七年級(jí)上想一想規(guī)則：班級(jí)同學(xué)按4個(gè)同學(xué)一組進(jìn)行分組，做一個(gè)傳數(shù)游戲。第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽(tīng)到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽(tīng)到的數(shù)減去1報(bào)出答案。注意：每組第一個(gè)同學(xué)所報(bào)的數(shù)不得重復(fù)。傳數(shù)游戲想一想規(guī)則：班級(jí)同學(xué)按4個(gè)同學(xué)一組進(jìn)行分組，做一個(gè)傳數(shù)游戲。你會(huì)算嗎？概括 一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值（value of algebraic expression）。 如果第一個(gè)同學(xué)所報(bào)的數(shù)為5，

2、我們只需按照左圖中的程序做下去，不難發(fā)現(xiàn)第四位同學(xué)的答案。 實(shí)際上，這是在用具體的數(shù)來(lái)代替最后一個(gè)式子 中的字母 ，然后算出結(jié)果： 即當(dāng)x=5時(shí)，你會(huì)算嗎？概括 一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入-200.264.5機(jī)器1的輸出結(jié)果機(jī)器2的輸出結(jié)果輸入x輸入x輸出輸出63-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-3963 做一做數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入-200.264.5機(jī)器1的輸出結(jié)果機(jī)器2的輸例1 當(dāng)x0，y1時(shí)，求代數(shù)式5x2y4xy的值解：把x0，y1代入，得原式502(1)40(1)1.注：(1)注意“對(duì)號(hào)入座”，也就是說(shuō)代數(shù)式中的字母x只能用0代替

3、， y只能用1代替，不能錯(cuò)位；(2)恢復(fù)省略了的乘號(hào)是必要的工作，不能忽略；(3)1是負(fù)數(shù)，是一個(gè)整體，代入后需加括號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算例1 當(dāng)x0，y1時(shí)，求代數(shù)式5x2y4xy的解“代數(shù)式的值”的應(yīng)用題步聚:1.列代數(shù)式:依據(jù)一定的數(shù)量關(guān)系2.代值:用數(shù)值取代字母3.求值:有理數(shù)的混合運(yùn)算4.答題代數(shù)式的值解“代數(shù)式的值”的應(yīng)用題步聚:1.列代數(shù)式:依據(jù)一定的數(shù)量關(guān)n123456785n+6n211 （1）隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100.16 21 26 31 36 41 46 1 4 916 25 36 49 64 逐漸增大 n2 先超過(guò)

4、100 填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況. 議一議n123456785n+6n211 （1）隨著n的值逐總 結(jié) 代數(shù)式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值時(shí)，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同總 結(jié)上21世紀(jì)教育網(wǎng) 下精品教學(xué)資源 試一試?yán)? 已知a2a40，求4a22(a2a3)(a2a4)4a的值解析： 根據(jù)目前的知識(shí)水平，一般同學(xué)無(wú)法直接求出a的具體的值，這時(shí)，我們就要考慮特殊的求值方法：根據(jù)已知可得a2a4，所以化簡(jiǎn)后利用整體代入解決上21世紀(jì)教育網(wǎng) 下精品教學(xué)資源 試一試?yán)? 已知a上21世紀(jì)教育網(wǎng) 下精品教學(xué)資源解：因?yàn)閍2a40，所

5、以a2a4，所以4a22(a2a3)(a2a4)4a4a24a2(a2a3)(a2a4)4(a2a)2(a2a3)(a2a4)442(43)(44)2.所以當(dāng)a2a40時(shí)，原式2.上21世紀(jì)教育網(wǎng) 下精品教學(xué)資源解：因?yàn)閍2a401.當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí)代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）A. 1 B. 2 C.3 D.4A2.已知a+b=5,ab=6 ,則ab-(a+b)=_.13.如圖所示是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為-5，則輸出的結(jié)果為_.49解：把x=-5,代入（x-2）（-7）中得 原式=（-5-2） （-7） =49輸入x-2(-7)輸出1.當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí)代數(shù)

6、式c-(c-a)(c-b)4.當(dāng)x=-3,y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值： （1）x2 y2 ; （2）(x y)2 ; 解：(1)當(dāng)x=-3,y=2時(shí)x2 y2=(-3) 2 -2 2=9-4=5(2)當(dāng)x=-3,y=2時(shí)(x y)2=(-3 -2) 2=(-5) 2 =254.當(dāng)x=-3,y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：解：(1)當(dāng)x=5.若x+2y 2+5 的值為7，求代數(shù)式3x+6y 2+4的值。（逆用乘法分配律）解：由已知x+2y 2+5 =7，則x+2y 2=2 3x+6y 2+4 =3（ x+2y 2）+4 =32+4 =10 5.若x+2y 2+5 的值為7，求代數(shù)式3x+6y 2+4

7、6.若2b-a=5，求代數(shù)式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。解：2b-a=5， a-2b=-5 原式=5(-5)2-3(-5)-60 =125+15-60 =806.若2b-a=5，求代數(shù)式5(a-2b)2-3(a-2b)某工廠有煤x(t),計(jì)劃每天燒煤y(t).(1)列式表示計(jì)劃可燒煤的天數(shù).(2)若實(shí)際每天少燒煤0.5t,列式表示實(shí)際比計(jì)劃多燒煤的天數(shù).(3)當(dāng)x=72,y=6時(shí)，求計(jì)劃燒煤天數(shù)以及實(shí)際比計(jì)劃多燒煤的天數(shù).解：（1）由題意得，計(jì)劃燒煤天數(shù)為 天 某工廠有煤x(t),計(jì)劃每天燒煤y(t).解：（1）由題意得（2）實(shí)際燒煤天數(shù)為 天 實(shí)際比計(jì)劃多燒煤的天數(shù)為 天（3

8、）當(dāng)x=72,y=6時(shí)，計(jì)劃天數(shù)為 （天） 實(shí)際比計(jì)劃多燒煤天數(shù)為： （天）（2）實(shí)際燒煤天數(shù)為 天（3）當(dāng)x1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)代入,(2)計(jì)算；2、求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)：（1）代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)時(shí)”寫出來(lái)。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，并且要計(jì)算它的乘方，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)；（3）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。3、相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母整體代換。4、代數(shù)式的值的廣泛應(yīng)用：計(jì)算機(jī)編程（包括用Excel處理數(shù)據(jù)等）、經(jīng)濟(jì)、生活等方面的應(yīng)用。 1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)代入,(2)計(jì)算；3.2 代數(shù)式（2）1、代數(shù)式的值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫