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文檔簡介
1、堅持把簡單的事情做好就是不簡單,堅持把平凡的事情做好就是不平凡。所謂成功,就是在平凡中做出不平凡的堅持。 堅持把簡單的事情做好就是不簡單,堅持把平凡的事情做好就是不平2為高品味的幸福人生奠基24.1.4 圓的有關(guān)性質(zhì)2為高品味的幸福人生奠基24.1.4 圓的有關(guān)性質(zhì)3為高品味的幸福人生奠基1了解并證明圓周角定理及其推論;2經(jīng)歷探究同?。ɑ虻然。┧鶎A周角與圓心角之 間的關(guān)系的過程,進一步體會分類討論、轉(zhuǎn)化的 思想方法3為高品味的幸福人生奠基1了解并證明圓周角定理及其推論;4為高品味的幸福人生奠基1.圓心角的定義?.OBC在同圓(或等圓)中,如果圓心角、弧、弦有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余兩
2、個量都分別相等。答:頂點在圓心的角叫圓心角2.上節(jié)課我們學習了一個反映圓心角、弧、弦三個量之間關(guān)系的一個結(jié)論,這個結(jié)論是什么?溫故知新4為高品味的幸福人生奠基1.圓心角的定義?.OBC在同圓(或5為高品味的幸福人生奠基自學課本內(nèi)容,思考:1.什么是圓周角?它與圓心角有什么區(qū)別?頂點在圓上,并且兩邊與圓相交的角叫做圓周角.2.下列各圖中的是否是圓周角?是否是是否否否否你認為圓周角相對圓心的位置關(guān)系有哪幾種類型?三種類型:1.圓心在圓周角外部;2.圓心在圓周角內(nèi)部;3.圓心在圓周角一邊上oABC新知探究5為高品味的幸福人生奠基自學課本內(nèi)容,思考:頂點在圓上,并且6為高品味的幸福人生奠基結(jié)論: 同弧
3、所對的圓周角度數(shù)等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半.6為高品味的幸福人生奠基結(jié)論:7為高品味的幸福人生奠基 為了驗證我們的結(jié)論,我們根據(jù)圓周角與圓心的相對位置關(guān)系分三種情況來證明:(1)圓心在圓周角的一邊上;(2)圓心在圓周角的內(nèi)部;(3)圓心在圓周角的外部.當圓心在圓周角的一邊上時,如圖(1);當圓心在圓周角的內(nèi)部時,如圖(2),作直徑,由知:當圓心在圓周角的外部時,如圖(3),同理可證:.證明:驗證:同弧所對的圓周角度數(shù)等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半.7為高品味的幸福人生奠基 為了驗證我們的結(jié)論,我們圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.推論:1.同弧或等弧所對的圓周
4、角相等.2.半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90的圓周角所對的弦是直徑3.在同圓或等圓中,相等圓周角所對的弧相等.(補充)推論:歸納總結(jié)圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.推論9為高品味的幸福人生奠基如圖所示,ADB、ACB、AOB 分別是什么角?它們有何共同點?ADB與ACB有什么關(guān)系? 同弧或等弧所對的圓周角相等.思考: 在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧相等嗎?都等于這條弧所對的圓心角的一半.圓周角定理的推論:新知再探9為高品味的幸福人生奠基如圖所示,ADB、ACB、AO10為高品味的幸福人生奠基 如圖,O直徑AB為10cm,弦AC為6cm,ACB的平分線交O于D
5、,求BC、AD、BD的長又在RtABD中,AD2+BD2=AB2,AB是直徑, ACB= ADB=90在RtABC中,CD平分ACB,AD=BD.ACBDO解:連接 AD,BD, 精析例題10為高品味的幸福人生奠基 2.1.方法點拔:由同弧來找相等的圓周角.1 = 45 = 82 = 73 = 6跟蹤訓練2.1.方法點拔:由同弧來找相等的圓周角.1 = 4512為高品味的幸福人生奠基AB、AC為O的兩條弦,延長CA到D,使AD=AB,如果ADB=35 ,求BOC的度數(shù)。BOC =140 350700跟蹤訓練12為高品味的幸福人生奠基AB、AC為O的兩條弦,延長CA13為高品味的幸福人生奠基如圖
6、 AB是O的直徑, C ,D是圓上的兩點,若ABD=40,則BCD=.ABOCD40跟蹤訓練5013為高品味的幸福人生奠基如圖 AB是O的直徑, C ,D14為高品味的幸福人生奠基1、在O中,CBD=30 ,BDC=20,求A能力提升14為高品味的幸福人生奠基1、在O中,CBD=30 15為高品味的幸福人生奠基3、在O中,一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+100)和(5x-30),則x=_ _;2. 如圖,在直徑為AB的半圓中,O為圓心,C、D 為半圓上的兩點,COD=50,則 CAD=_;2025能力提升15為高品味的幸福人生奠基3、在O中,一條弧所對的圓心角和16為高品味的幸福人生奠
7、基下面多邊形有什么共同點? 如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上,這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形,這個圓叫做這個多邊形的外接圓. 如圖,四邊形是O的內(nèi)接四邊形, O是四邊形的外接圓.圓內(nèi)接多邊形新知再探16為高品味的幸福人生奠基下面多邊形有什么共同點? 如圓內(nèi)接四邊形性質(zhì):圓內(nèi)接四邊形的對角互補.解:A與C互補, B與D互補.新知再探圓內(nèi)接四邊形性質(zhì):圓內(nèi)接四邊形的對角互補.解:A與C互補18為高品味的幸福人生奠基在O 中,A、B、C、D 都在同一個圓上(1)請指出圖中圓內(nèi)接四邊形的外角(2)ADC 的內(nèi)對角是哪一個角,DCB 呢?(3)與DCB 互補的角是哪個角?ABCODFE圓內(nèi)接四邊形的對
8、角互補,并且任何一角的外角都等于它的內(nèi)對角跟蹤訓練18為高品味的幸福人生奠基在O 中,A、B、C、D 都192.1.跟蹤訓練192.1.跟蹤訓練20為高品味的幸福人生奠基已知:ABC 中,AB=AC,D 是ABC 外接圓上的點(不與 A,C 重合),延長 BD 到 E求證:AD 的延長線平分CDEABCODFEAC跟蹤訓練20為高品味的幸福人生奠基已知:ABC 中,AB=AC21為高品味的幸福人生奠基拓展:如圖,AD、BE 是ABC 的兩條高求證:CED=ABCABCED拓展訓練21為高品味的幸福人生奠基拓展:如圖,AD、BE 是A22為高品味的幸福人生奠基求證:如果三角形一邊上的中線等于這邊
9、的一半,那么這個三角形是直角三角形(提示:作出以這條邊為直徑的圓.)ABCO求證: ABC 為直角三角形.證明:CO= AB,以AB為直徑作O,AO=BO,AO=BO=CO.點C在O上.又AB為直徑,ACB= 180= 90.已知:ABC 中,CO為AB邊上的中線,且CO= AB ABC 為直角三角形.22為高品味的幸福人生奠基求證:如果三角形一邊上的中線等于這23為高品味的幸福人生奠基回味 無窮 我 的 收 獲 是 我 感 受 到 了 我 的 問 題 存 在 于 23為高品味的幸福人生奠基回味 無窮24為高品味的幸福人生奠基總結(jié)反思:我們收獲了很多的數(shù)學知識例如:1.圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.2.圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.3.推論:(1).同弧或等弧所對的圓周角相等.(2).半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90的圓周角所對的弦是直徑(3).在同圓或等圓中,相等圓周角所對的弧相等.24為高品味的幸福人生奠基總結(jié)反思:我們收獲了很多的數(shù)學知識25為高品味的幸福人生奠基 我的收獲定理的證明思路:我們根據(jù)圓周角相對于圓心的位置把圓周角分成三類,先解決一類特殊問題,再把其他兩類轉(zhuǎn)化成特殊問題。
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