統(tǒng)計學(xué)賈俊平第14章 統(tǒng)計指數(shù)課件

1、第14章 統(tǒng)計指數(shù)14.1 基本問題14.2 總指數(shù)的編制方法14.3 指數(shù)體系14.4 幾種典型的指數(shù)14.5 綜合評價指數(shù)1福布斯全球稅收痛苦指數(shù)引例2引例聯(lián)合國人類發(fā)展指數(shù)(HDI)3引例蓋洛普幸福指數(shù)（2013）5引例各 種 價 格 指 數(shù)6引例國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)7引例14.1 基本問題指數(shù)的概念指數(shù)的特點相對性：指數(shù)是多項內(nèi)容在不同場合下對比形成的相對數(shù)綜合性：指數(shù)反映的不是單一事物的變動，而是多個個體構(gòu)成的整體的變動，是一種綜合性數(shù)值平均性：指數(shù)是整體中各個體變化程度的一個代表性數(shù)值，即指數(shù)所反映的總體的變動只是一種平均意義上的變動 指數(shù)的分類指數(shù)的分類按基期不同劃分按范圍和計算方法

2、按指數(shù)化指標(biāo)性質(zhì)分個體指數(shù)總指數(shù)按時間狀況劃分動態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)環(huán)比指數(shù)定基指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)指數(shù)的分類按對象范圍不同分和計算方法個體指數(shù)反映某一項目或單個事物變動的相對數(shù)如一種商品的價格或銷售量的變動總指數(shù)反映多個項目綜合變動的相對數(shù)如多種商品的價格或銷售量的綜合變動類指數(shù)介于個體指數(shù)與總指數(shù)之間指數(shù)的分類按說明對象的特征（指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)）不同分在統(tǒng)計指數(shù)理論中，把所要反映數(shù)量變動的那個指標(biāo)稱為指數(shù)化指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)反映說明項目在規(guī)模上、總量上的數(shù)量變動如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)說明項目在比較關(guān)系上（平均數(shù)或相對數(shù)）的數(shù)量變動如價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等指數(shù)的分類

3、按指數(shù)的對比性質(zhì)分動態(tài)指數(shù)總體變量在不同時間上對比形成；有定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)之分靜態(tài)指數(shù)總體變量在同一時間不同空間上的對比；復(fù)雜總體的計劃完成程度；靜態(tài)指數(shù)是動態(tài)指數(shù)應(yīng)用上的拓展，所以其計算原理和分析方法與動態(tài)指數(shù)相同，后面主要介紹動態(tài)指數(shù)指數(shù)的分類 按計算形式分 簡單指數(shù) 計入指數(shù)的各個項目的重要性視為相同加權(quán)指數(shù) 計入指數(shù)的項目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)與加權(quán)平均指數(shù)10.2 總指數(shù)的編制方法2015年4月居民消費價格主要數(shù)據(jù)類別4月與上年1-4月環(huán)比漲跌幅（%）同比漲跌幅（%）漲跌幅（%）居民消費價格-0.21.51.3分類別一、食品-0.92.72.1糧食0.22.72.8

4、油脂-0.2-4.3-4.9肉禽及其制品-0.852.1其中:豬肉-0.88.30.6 牛肉-0.91.21.5 羊肉-1.5-4.1-3.3蛋-5.6-3.75.4水 產(chǎn) 品-1.11.11.3鮮菜-3.27.22.8鮮果-3.51.53.9液體乳及乳制品-0.2-1.7-1.4二、煙酒及用品0-0.5-0.5煙草00.10.1酒0-1.3-1.3三、衣著0.52.92.9服裝0.52.83鞋0.43.13衣著加工服務(wù)費0.35.65.7引例簡單綜合指數(shù)(先綜合，后對比）簡單平均指數(shù)(先對比，后綜合 ）注意：未考慮權(quán)重和不可加總問題！簡單指數(shù)23加權(quán)綜合指數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)加權(quán)指數(shù)拉氏指數(shù)（基期

5、加權(quán)綜合指數(shù)）加權(quán)綜合指數(shù)帕氏指數(shù)（計算期加權(quán)綜合指數(shù)）加權(quán)綜合指數(shù)拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較計算結(jié)果一般不同，兩個 特例：個體指數(shù)皆相等 同度量因素同比例變化具有不完全相同的經(jīng)濟意義同樣資料所得拉氏指數(shù)一般大于帕氏指數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)理想指數(shù) 加權(quán)綜合指數(shù)鮑萊指數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)固定加權(quán)綜合指數(shù) 加權(quán)平均指數(shù)原理：個體指數(shù)實現(xiàn)無量綱化以總值指標(biāo)進行加權(quán)加權(quán)平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)基期總值加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)計算期總值加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)綜合指數(shù)與平均指數(shù)的關(guān)系基期加權(quán)算均指數(shù)與拉氏指數(shù)計算期加權(quán)調(diào)均指數(shù)與帕氏指數(shù)固定權(quán)重指數(shù)絕對數(shù)(總值)加權(quán)與相對數(shù)(比重)加權(quán)固定加權(quán)算術(shù)平均

6、指數(shù)指數(shù)的分類加權(quán)平均指數(shù)算術(shù)平均指數(shù)調(diào)和平均指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)10.3 指數(shù)體系指數(shù)體系及其作用指數(shù)體系的概念廣義指數(shù)體系：類似于指標(biāo)體系狹義指數(shù)體系：若干有聯(lián)系的指數(shù)形成的整體，表現(xiàn)形式為:某一現(xiàn)象的總量指數(shù)=它的各個影響因素指數(shù)的乘積總量變動的絕對差額=各因素變動的影響額之和指數(shù)體系及其作用指數(shù)體系的分析作用利用指數(shù)體系進行因素分析可進行相對數(shù)分析，也可進行絕對數(shù)分析適合于對總量的分析，也適合于對總平均數(shù)分析適合于二因素分析，也適合于多因素分析分析指數(shù)體系及其作用可進行指數(shù)之間的相互推算例：價格平均降低 10， 預(yù)計購買量增加 15，因此可根據(jù)指數(shù)體系推算：購買額指數(shù)11590103.5

7、又如，同樣多的貨幣報告期所能購買的商品數(shù)量相當(dāng)于基期的90，可推算價格指數(shù)1/90%=111.11總量指數(shù)體系分析綜合指數(shù)體系法其相對數(shù)和絕對數(shù)分析體系為：總量指數(shù)體系分析例析根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分析價格和銷售量變動對銷售額的影響某商場三種商品的銷售量和價格商品名稱計量單位銷售量單價(元)2014201520142015甲只120015003.64.0乙公斤150020002.32.4丙件5006009.810.6總量指數(shù)體系分析總量指數(shù)體系分析三者之間的相對數(shù)關(guān)系 135.44%=125.34%108.06% 三者之間的絕對量關(guān)系 4490(元)=3210(元)+ 1280(元) 結(jié)論

8、：2002年與2001年相比，三種商品的銷售額增長35.44%，增加銷售額4490元。其中由于： 價格變動使銷售額增長8.06%，增加銷售額1280元； 銷售量變動使銷售額增長25.34%，增加銷售額3210元 平均指數(shù)變動因素分析加權(quán)平均指數(shù)體系因所用總量權(quán)數(shù)所屬時期不同，有不同的指數(shù)體系常用的是基期總量加權(quán)算術(shù)平均數(shù)量指數(shù)和報告期總量加權(quán)調(diào)和平均質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系相對數(shù)關(guān)系絕對數(shù)關(guān)系工資（元/月）工人數(shù)（人）2005年2015年2005年2015年老員工50008500100150新員工30003500300200示例：平均數(shù)變動因素分析49平均數(shù)變動因素分析構(gòu)造指數(shù)體系總平均水平指數(shù)

9、組水平變動指數(shù)結(jié)構(gòu)變動指數(shù)平均數(shù)變動因素分析總平均水平指數(shù)=組水平變動指數(shù)*結(jié)構(gòu)變動指數(shù)總平均水平變動額=各組水平變動影響額+結(jié)構(gòu)變動影響額5110.4 幾種典型的指數(shù)消費者價格指數(shù)根據(jù)一定原則確定代表品和調(diào)查點按照選定的代表品在選定調(diào)查點定期采集價格計算該代表品的平均價格和個體價格指數(shù)結(jié)合各個代表品所代表類別的銷售額權(quán)重，對個體價格指數(shù)予以加權(quán)平均，得到小類價格指數(shù)以小類指數(shù)作為個體價格指數(shù)，按照小類所代表類別的銷售額權(quán)重再次平均，得到中類價格指數(shù)；并以同樣方法求得大類價格指數(shù)最后對大類價格指數(shù)進行加權(quán)平均,求得總指數(shù)消費者價格指數(shù)（CPI)消費者價格指數(shù)思考：質(zhì)量問題與新產(chǎn)品問題股票價格指

10、數(shù)股票價格指數(shù)股票價格指數(shù)56消費者滿意度指數(shù)（ACSI)消費者滿意度指數(shù)5714.5 綜合評價指數(shù)綜合評價及其方法“單項評價”與“綜合評價”單項評價：僅就一項指標(biāo)進行對比和判斷綜合評價：須就多項指標(biāo)進行綜合判斷常規(guī)的綜合評價方法：“簡易計分法” 和 “參數(shù)指標(biāo)法”規(guī)范的綜合評價方法：“綜合評價指數(shù)法”構(gòu)建綜合評價指數(shù)基本問題建立綜合評價指標(biāo)體系確定各項指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn) 單一“標(biāo)準(zhǔn)值”、“閾值(界限值)” 采用對比方法將數(shù)據(jù)無量綱化 、歸一化 確定各項評價指標(biāo)的權(quán)重選擇評價指標(biāo)的合成方法(平均形式)綜合評價及其方法“單項評價”與“綜合評價”單項評價：僅就一項指標(biāo)進行對比和判斷綜合評價：須就多項指標(biāo)進行綜合判斷常規(guī)的綜合評價方法：“簡易計分法” 和 “參數(shù)指標(biāo)法”規(guī)范的綜合評價方法：“綜合評價指數(shù)法”構(gòu)建綜合評價指數(shù)基本問題建立綜合評價指標(biāo)體系確定各項指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn) 單一“標(biāo)準(zhǔn)值”、“閾值(界限值)” 采用對比方法將數(shù)據(jù)無量綱化 、歸一化 確定各項評價指標(biāo)的權(quán)重選擇評價指標(biāo)的合成方法(平均形式)綜合評價指數(shù)的編制方法標(biāo)準(zhǔn)比值法主要特點：通過對各項參評指標(biāo)分別確定單一的對比標(biāo)準(zhǔn)來計算個體指數(shù)，然后將諸個體指數(shù)加權(quán)