四川省成都市猛追灣中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省成都市猛追灣中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)i,若為負(fù)實(shí)數(shù),則的取值集合為A.B.C.D.參考答案：B本題考查復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算.由題意得,解得.即的取值集合為.選B.2. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且= （ ）A18 B36 C54 D72參考答案：D略3. 已知滿足條件，若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A1或-2 B1或 C. -1或-2 D-2或參考答案：A4. 不等式組的解集記為, 若, 則的最大值是(A) (B) (C) (D)

2、參考答案：A5. 若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 （ ）A ，在(0,+￥)上是增函數(shù)B ，在(0,+￥)上是減函數(shù)C$ ，是偶函數(shù)D$ ，是奇函數(shù)參考答案：C6. 設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，且滿足，為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是（A） （B） （C） （D）參考答案：A7. 若、m、n是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）A若，則 B若，則 C. 若，則 D若，則參考答案：C略8. 已知函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)為 A,0 B2,0 C D0參考答案：D略9. 已知集合，則（ ）A B C D參考答案：B10. 已知向量,且，則向量與的夾角為（ ）A B C D參考答案：B 解由c

3、os=，故，選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，是圓的切線，切點(diǎn)為，是圓的直徑，與圓交于點(diǎn)，則圓的半徑等于_ 參考答案：12. 二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi).參考答案：413. 已知的三邊長(zhǎng)滿足，則的取值范圍是 ； 參考答案：略14. 若，x為第二象限角，則m的值為參考答案：8略15. 數(shù)列中，已知，則_參考答案：1略16. 已知數(shù)列具有性質(zhì)P:對(duì)任意，與兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是數(shù)列A中的項(xiàng)，則下列命題正確的是 （寫出所有正確答案的序號(hào)）1 數(shù)列A:0，1，3與數(shù)列B:0,2,4,6都具有性質(zhì)P；2 3 4 當(dāng)時(shí)，成等差數(shù)列。參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用A

4、2【答案解析】 解析：都不是數(shù)列A中的項(xiàng)，命題錯(cuò)誤具有性質(zhì)顯然不是數(shù)列中的項(xiàng)，則必然是數(shù)列中的項(xiàng)所以成立。具有性質(zhì) ,不在中，則是數(shù)列中的項(xiàng) 命題成立當(dāng)時(shí) 不是數(shù)列中的項(xiàng)，則是數(shù)列中的項(xiàng) 命題成立.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)數(shù)列具有性質(zhì)P:對(duì)任意，與兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是數(shù)列A中的項(xiàng)，逐一驗(yàn)證，可知錯(cuò)誤，其余都正確17. 圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒(méi)最上面的球（如圖所示），則球的半徑是 cm。參考答案：4試題分析：設(shè)球半徑為r，則由可得，解得考點(diǎn)：1組合幾何體的面積、體積【思路點(diǎn)睛】本題考查幾何體的體積，考查學(xué)生空間想象能力，解答時(shí)，

5、首先設(shè)出球的半徑，然后再利用三個(gè)球的體積和水的體積之和，等于柱體的體積，求解即可三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)的圖象是由圖象經(jīng)過(guò)如下三個(gè)步驟變化得到的：將的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的；將中圖象整體向左平移個(gè)單位；將中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（I）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）在中，分別為角的對(duì)邊，若，求面積參考答案：解：（I）變換得到函數(shù)圖象， 變換得到函數(shù)圖象， 變換得到函數(shù)圖象，由，得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是； （II），由于， 由余弦定理得，即，又，略19. 已知函數(shù)的切線方程為.（I）求函數(shù)的解析式；

6、（II）設(shè)，求證：上恒成立； （III）已知.參考答案：(I) (II)略(III)略解析：解：解：（）將代入切線方程得， ，分化簡(jiǎn)得. ，分，解得：. 分 （）由已知得在上恒成立，化簡(jiǎn)，即在上恒成立.分設(shè)， 分 ，即，分在上單調(diào)遞增，在上恒成立 .分 （）， ，由（）知有， 12分整理得，當(dāng)時(shí)，. 14分略20. 已知函數(shù)，其中a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且.（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）當(dāng)時(shí)，求證.參考答案：（）；（）見(jiàn)解析試題分析：（1）當(dāng)b=1時(shí)，把f（x）用分段函數(shù)來(lái)表示，分類討論，求得f（x）1的解集（2）當(dāng)xR時(shí)，先求得f（x）的最大值為b2+1，再求得g（x）的最小值，根據(jù)g（x

7、）的最小值減去f（x）的最大值大于或等于零，可得f（x）g（x）成立試題解析：（1）由題意，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，不等式無(wú)解；當(dāng)時(shí)，解得，所以；當(dāng)時(shí)，恒成立，所以的解集為（2）當(dāng)時(shí)，；而 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立即，因此，當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)睛：本題主要考查帶有絕對(duì)值的函數(shù)，絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用，比較2個(gè)數(shù)大小的方法，屬于中檔題關(guān)鍵是通過(guò)分區(qū)間討論的方法，去掉絕對(duì)值號(hào)，然后利用均值不等式求解即可21. 已知數(shù)列滿足 (l)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)令，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若恒為一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，試求常數(shù)a和參考答案：22. 如圖，為圓的直徑，點(diǎn)在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且.（1）求證：平面平面；（2）求幾何體的體積.參考答案：