四川省成都市通濟(jì)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省成都市通濟(jì)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對照表：氣溫（）1813 101 用電量（度）243438 64由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程=2x+a，當(dāng)氣溫為4時(shí)，預(yù)測用電量均為（）A68度B52度C12度D28度參考答案：A【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，可得線性回歸方程，根據(jù)所給的x

2、的值，代入線性回歸方程，預(yù)報(bào)要銷售的件數(shù)【解答】解：由表格得=10， =40（，）為：（10，40），又（，）在回歸方程=bx+a中的b=2，40=10（2）+a，解得：a=60，=2x+60，當(dāng)x=4時(shí)， =2（4）+60=68故選：A2. 某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見如表，采用分層插樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為（）類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計(jì)4300A90B100C180D300參考答案：C【考點(diǎn)】B3：分層抽樣方法【分析】由題意，老年和青年教師的人數(shù)比為900：1600=9：16，即可得出結(jié)論【

3、解答】解：由題意，老年和青年教師的人數(shù)比為900：1600=9：16，因?yàn)榍嗄杲處熡?20人，所以老年教師有180人，故選：C3. 下列函數(shù)中，對其定義域內(nèi)任意和值都滿足的是（ ）A. B. C D參考答案：B4. （10分） 化簡：參考答案：0略5. 已知點(diǎn)P（）在第三象限，則角在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限參考答案：B解：因?yàn)辄c(diǎn)在第三象限，因此，選B6. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，5，集合B=3，4，則（?UA）B=（）A3B4C3，4D2，3，4參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】先解出A的補(bǔ)集，再求出結(jié)果即可【解答】解：因?yàn)?/p>

4、全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，5，所以CUA=2，4，又因?yàn)榧螧=3，4，所以（?UA）B=4，故選B7. 集合1，2，3的真子集的個(gè)數(shù)為（）A5B6C7D8參考答案：C【考點(diǎn)】子集與真子集【分析】集合1，2，3的真子集是指屬于集合的部分組成的集合，包括空集【解答】解：集合的真子集為1，2，3，1，2，1，3，2，3，?共有7個(gè)故選C8. （3分）已知向量=（x1，2），=（2，1），且，則x的值是（）A1B1C2D0參考答案：D考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：利用向量垂直，它們的數(shù)量積為0，得到關(guān)于x的方程，解之解答：解：由已知，得到?=0，所以2（x1

5、）+2=0，解得x=0；故選D點(diǎn)評：本題考查了向量垂直的性質(zhì)；向量垂直，數(shù)量積為09. 圓與直線沒有公共點(diǎn)的充要條件是A BC D 參考答案：D略10. 關(guān)于函數(shù)的四個(gè)結(jié)論：最大值為；把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后可得到函數(shù)的圖象；單調(diào)遞增區(qū)間為，；圖象的對稱中心為，.其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)參考答案：B根據(jù)題意，由于，然后根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可知，P1：最大值為成立；P2：把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后可得到函數(shù)的圖象，故錯(cuò)誤； P3：單調(diào)遞增區(qū)間為，；不成立 P4：圖象的對稱中心為()，成立故正確的有2個(gè)，選B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

6、 在ABC中，A60，b1，其面積為，則= 參考答案：2 12. 已知定義在上的函數(shù)滿足，且對于任意，均有.若，則x的取值范圍為 參考答案：定義在上的函數(shù)滿足，且對于任意，均有， 在 上遞減，在 上遞增， ，因?yàn)?是偶函數(shù)，所以或 ，可得或 ，故答案為 .13. （5分）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3a，若x2，2時(shí)，f（x）0恒成立，求a的取值范圍 參考答案：7，2考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)恒成立問題 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由已知條件知，x2，2時(shí)，x2+ax+3a0恒成立，令f（x）=x2+ax+3a，利用二次函數(shù)在端點(diǎn)的函數(shù)值，對稱軸以及函數(shù)的最小值列出不等式組，求解可得a的取值

7、范圍解答：原不等式變成：x2+ax+3a0，令f（x）=x2+ax+3a，則由已知條件得：，或，或，解可得：a?；可得：7a4；可得：6a2；綜上：7a2；a的取值范圍為7，2故答案為：7，2點(diǎn)評：考查二次函數(shù)和一元二次不等式的關(guān)系，一元二次不等式解的情況，可結(jié)合圖象求解14. 函數(shù)f(x) =在x1,4上單調(diào)遞減, 則實(shí)數(shù)的最小值為 .參考答案：略15. 過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x +3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是 參考答案：略16. 求值:=_參考答案：17. 已知傾斜角為45的直線經(jīng)過點(diǎn)，則m的值為 參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字

8、說明，證明過程或演算步驟18. 平面內(nèi)給定三個(gè)向量=（1，3），=（1，2），=（2，1）（1）求滿足=m+n的實(shí)數(shù)m，n；（2）若（+k）（2），求實(shí)數(shù)k參考答案：【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量【分析】（1）利用向量相等即可得出（2）利用向量共線定理即可得出【解答】解：（1）=m+n，（1，3）=m（1，2）+n（2，1），解得m=n=1（2）+k=（1+2k，3+k），2=（3，1），（+k）（2），3（3+k）=1+2k，解得k=2【點(diǎn)評】本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理、向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題19. 已知函數(shù)f（x）=|xa|，g（x）=x2+

9、2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）和g（x）的圖象與y軸的交點(diǎn)重合（1）求a實(shí)數(shù)的值（2）若h（x）=f（x）+b（b為常數(shù)）試討論函數(shù)h（x）的奇偶性；（3）若關(guān)于x的不等式f（x）2a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】（1）由題意得：f（0）=g（0），即|a|=1，可得a=1（2）利用奇偶函數(shù)的定義，確定b的值，進(jìn)而可得函數(shù)的奇偶性（3）關(guān)于x的不等式f（x）2a有解轉(zhuǎn)化為|x1|2|x+1|的最大值大于或等于a，畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=|x1|2|x+1|的圖象，由圖象可得答案【解答】解：（1）由題意得：f（0）=g（0），即|a|=1，又

10、a0，a=1（2）由（1）可知，f（x）=|x1|，g（x）=x2+2x+1=（x+1）2，h（x）=f（x）+b=|x1|+b|x+1|，若h（x）為偶函數(shù)，即h（x）=h（x），則有b=1，此時(shí)h（2）=4，h（2）=4，故h（2）h（2），即h（x）不為奇函數(shù)；若h（x）為奇函數(shù)，即h（x）=h（x），則b=1，此時(shí)h（2）=2，h（2）=2，故h（2）h（2），即h（x）不為偶函數(shù)；綜上，當(dāng)且僅當(dāng)b=1時(shí)，函數(shù)h（x）為偶函數(shù)，且不為奇函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)b=1時(shí)，函數(shù)h（x）為奇函數(shù)，且不為偶函數(shù)，當(dāng)b1時(shí)，函數(shù)h（x）既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)（3）關(guān)于x的不等式f（x）2a有解，即x的不等式|x1|2|x+1|a有解故|x1|2|x+1|的最大值大于或等于a，畫出函數(shù)y=|x1|2|x+1|的圖象，如圖所示：由圖象可知，|x1|2|x+1|的最大值為2，a220. 已知是第三象限角,且f()=.(1)化簡f(), (2)若cos(-)=,求f()的值.參考答案：解:(1)f()=-cos. 4分(2)cos(-)=cos(-3+)=-sin,sin=,cos=.f()= . 9分略21. 已知（1）求的值；(2)求的值。參考答案：，10分所以.12分22. 已知ABC為等邊角形，.點(diǎn)N，M滿足，.設(shè).(1)試用向量和表示;(2)若,求的值.參考答案：(1) ； ；(2) .【分