基于Origin軟件處理力學(xué)綜合性實驗數(shù)據(jù)研究

1、基于Origin軟件處理力學(xué)綜合性實驗數(shù)據(jù)研究摘要：對于大學(xué)物理實驗中的波爾共振實驗，采用Origin軟件進行處理可以有效發(fā)揮計算軟件 在力學(xué)綜合性實驗課程中的推動價值.選擇該軟件能夠完成對力學(xué)數(shù)據(jù)的分析，同時以具體化圖像 展現(xiàn)出來，在數(shù)據(jù)處理中比較方便且直觀，有助于減小實驗誤差.對學(xué)生而言，可以使他們深入理解 實驗規(guī)律及物理本質(zhì)，對于幫助提升學(xué)生的綜合科學(xué)實驗?zāi)芰μ貏e是各個相關(guān)數(shù)據(jù)的處理等層面 具有極為關(guān)鍵的意義；對教師而言，有助于提高綜合性和應(yīng)用型物理實驗教學(xué)的效果，從而提高教學(xué) 質(zhì)量.關(guān)鍵詞：Origin軟件；力學(xué)綜合性實驗；波爾共振機械制造與建筑工程等科技行業(yè)中，因 為存在受迫振動繼而

2、誘發(fā)共振等問題已然受 到了業(yè)內(nèi)眾多人士的高度關(guān)注.許多電聲元 件的開發(fā)設(shè)計即源于共振現(xiàn)象.另外，在微觀 科學(xué)探究中，共振也為關(guān)鍵的研究措施，主要 用于電子順磁以及核磁共振分析物質(zhì)的架 構(gòu)，受迫振動表征主要研究其幅頻以及相頻 特征.在大學(xué)物理探究中，波爾共振為典型的 綜合性應(yīng)用實驗案例，主要基于波爾共振設(shè) 備定量地分析機械受迫振動的幅頻以及相頻 等特征，并利用頻閃等方式明確動態(tài)的物理 信息、相位差，信息的分析以及誤差研究等方 面的應(yīng)用也比較豐富.作為典型的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，計算機技術(shù) 已然成為目前信息處理的重要方面，物理實 驗信息等的處理也越來越依賴于計算機技術(shù) 的使用.Origin軟件為Origi

3、nLab企業(yè)推出的一 類科學(xué)繪圖以及信息研究的應(yīng)用軟件，可以 在Windows環(huán)境下流暢運行，該應(yīng)用同時也兼 容二維、三維形式的圖像展示，其搭載的數(shù)據(jù) 分析應(yīng)用更是涵蓋了統(tǒng)計分析、信號分析、曲 線擬合和峰值研究等多個方面.這一軟件兼 具兩個層面的重要功用，即數(shù)據(jù)分析和繪圖. 利用該軟件的數(shù)據(jù)研究功能，可以完成排列、 調(diào)解、分析、統(tǒng)籌以及曲線擬合等方面的數(shù)學(xué) 分析.另外，該應(yīng)用的繪圖功能支持線性圖、 散點圖、餅圖以及柱狀圖等形式.同時，基于 該應(yīng)用軟件的便捷性，輕觸鼠標(biāo)，并觸發(fā)相關(guān) 指令單元即可實現(xiàn)絕大多數(shù)的功能應(yīng)用，得 到相對較好的結(jié)果.準(zhǔn)備好數(shù)據(jù)后，只需要選 擇合適的命令，再選擇合適的菜單功

4、能標(biāo)識 即可.Origin軟件目前已然被大量應(yīng)用在大學(xué) 物理實驗的數(shù)據(jù)分析過程中，比如：普朗克常 數(shù)測定實驗的數(shù)據(jù)處理和研究、弗蘭克赫 茲實驗的繪圖和數(shù)據(jù)分析45、太陽能電池特 性研究等的信息處理和數(shù)據(jù)分析6-7.借助此 軟件對物理實驗數(shù)據(jù)進行分析，不僅可以很 好地規(guī)避人工計算涉及的大量復(fù)雜的數(shù)據(jù)分 析和計算偏差，還可使得到的圖像十分直觀， 極具觀賞性.對學(xué)生而言，可以提高數(shù)據(jù)處 理的效率，培養(yǎng)學(xué)生使用計算機軟件作圖的 能力及創(chuàng)新思維；對教師而言，可以提高實驗 教學(xué)的質(zhì)量.本文實例描述Origin 8.6軟件在 綜合性物理實驗“波爾共振”中的典型運用， 采用Origin軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理，

5、計算出 阻尼系數(shù)，并繪出自由振蕩的振幅與固有周 期曲線、受迫振動的幅頻和相頻特征曲線，進 而提高實驗數(shù)據(jù)處理的可靠性和精確度，使 學(xué)生從大量復(fù)雜的人工數(shù)據(jù)處理中解放出 來，提高學(xué)生應(yīng)用計算機軟件處理數(shù)據(jù)的能 力，深刻理解波爾共振實驗背后蘊含的物理 機制，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神.1波爾共振實驗原理實際物質(zhì)于周期外力的連續(xù)影響下出現(xiàn) 的振動即受迫振動，此類周期形式的外力即 驅(qū)動力.如若外力是依據(jù)簡諧振動形式運動 的，則穩(wěn)定情況下的受迫振動即為簡諧振動. 此外，振幅始終平穩(wěn)，其大小同驅(qū)動力的頻次 與原振動體系無阻尼情況下的固有頻次和阻 尼參量相關(guān).在受迫振動基礎(chǔ)上，系統(tǒng)不僅會 受到驅(qū)動力等的影

6、響，還會受到包括回復(fù)力 以及阻尼力等的干擾，使得穩(wěn)定情況下的位 移、速度等并非同相位形式，存在一定的相位 差，若驅(qū)動力的頻率和系統(tǒng)的固有頻率一致， 則出現(xiàn)共振，該情況下的振幅也最高，相位差 達(dá)到90.實驗中引入擺輪，在彈性力矩的影響下 進行自由振動，在電磁阻尼力矩的影響下進 行受迫振動，分析受迫振動特征，能夠客觀直 接地反映機械振動中的部分物理特征.擺輪受到周期性較強的外力距M = M o cos at的影響，此外，在空氣等阻尼介質(zhì)內(nèi) 運行時，則運動方程可表達(dá)為： TOC o 1-5 h z d2 0、J = k0 b + Mo cos at，( 1 )dt2dt式中：J、- k0、M o、a

7、分別代表擺輪的轉(zhuǎn)動慣 量、彈性力矩、強迫力矩的幅值、強迫力的圓 頻率.令 a0 = j，m =號，則式(1)變?yōu)椋篸2 0d02,、+ 2/3 + a0 0 = m cos at. ( 2 ) dt2dt當(dāng)mcosat = 0時，式(2)即為阻尼振動方程.當(dāng)3 = 0時，則于沒有阻尼干預(yù)的情況下 式(2)則是典型的簡諧振動算式，其原始頻次 達(dá)到a(1.該算式的通解即0 = 0 eT3 cos( att + a) + 0 2cos( at + 機).(3)結(jié)合上式不難發(fā)現(xiàn)，受迫振動包含兩種 形式.首先，01e中cos(aft + a)與原始條件相關(guān)， 歷經(jīng)一段時間以后衰減逐步消失.其次，強迫力矩

8、做功于擺輪中，對其傳遞 能量，最終達(dá)到穩(wěn)定的振動頻率，振幅達(dá)到（4）其與強迫力矩之間的相位差即期2Ttg n(Tt - T(12)(結(jié)合上述公式不難發(fā)現(xiàn)，但以及9的結(jié)果 和m、（以及&等四個要素密切關(guān)聯(lián)，但是 與其振動過程中的原始狀態(tài)并沒有明顯的聯(lián) 系.d由丁 （02 - 2）2 + 4伊2 = 0 的極值 d情況可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)強迫力的圓頻率為 = 02 - 2伊，出現(xiàn)共振，存在極大值.如果 共振情況下的圓頻率以及振幅分別用，、代 替代，則r0 2（6）（7）結(jié)合上式，阻尼參量&越低，共振情況下 圓頻率越是和系統(tǒng)固有頻率接近，相應(yīng)的振 幅0r0 2（6）（7）2實驗儀器本實驗儀器采用上海同濟科教

9、技術(shù)有限 公司和中科院成都分院成都世紀(jì)中科儀器 有限公司、同濟大學(xué)物理實驗室研制的ZKY- BG型波爾共振儀.儀器參數(shù)：/=289 mA，U= 6.49 V.3實驗數(shù)據(jù)測量及處理3.1自由振蕩為了表示檢測擺輪的振幅0、固有振動周 期T 和固有角頻率0之間的關(guān)系，波爾共振 儀調(diào)整至自由振蕩狀態(tài)，把角度盤指針歸于0 位，手動把擺動輪擺動至較高位置，之后松 開，打開波爾共振儀的“測量”開關(guān)，儀器就會 記錄并保存數(shù)據(jù).測量結(jié)束后，可在儀器“回 查”中記錄振幅值及相應(yīng)的擺動周期T.數(shù)據(jù) 記錄如表1所示.0/()TJs0/()TJs0(-)TJs1601.6051181.613811.6191581.60

10、51161.614801.6191561.6051121.614791.6201541.6061111.614761.6201521.6061081.615751.6201510/()TJs0/()TJs0(-)TJs1601.6051181.613811.6191581.6051161.614801.6191561.6051121.614791.6201541.6061111.614761.6201521.6061081.615751.6201511.6061061.615741.6211481.6071041.616731.6211461.6071031.616721.6211441.60

11、81011.616711.6211421.6081001.616701.6211411.608991.617691.6211391.609981.617681.6211381.609961.617661.6211361.609951.617651.6211341.610941.617641.6211321.610931.617631.6211311.610921.618611.6221301.611901.618581.6221261.612881.618561.6221241.612871.619541.6221231.612851.619531.6231201.613841.619521.

12、623表1自由振蕩振幅與固有周期數(shù)據(jù)圖1振幅與固有周期的關(guān)系曲線3.2測定阻尼系數(shù)6選擇儀器實驗步驟為“阻尼振蕩”，選擇 阻尼“ 2 ”進行實驗，操作方法同上.儀器會測 量10個周期的阻尼振蕩數(shù)據(jù).在“回查”里記 錄10個周期的振幅和總時間10T到表2中.表2阻尼系數(shù)6測量編號0/()編號0/()ln(0,；/0,)1511070.344。2141990.354。131%930.343%123860.358%114%810.342107=16.346 sT=1.643 6s1(0,；/0訐)的平均值0.3480=0.042 s-1打開該應(yīng)用軟件，點選菜單指令File - :New-： Proj

13、ect,該軟件隨即自主建立新的 Bookl項目，并把表格內(nèi)的首列0廣05錄入至A (X)列內(nèi)，將第二列0廣010錄入至B(Y)列內(nèi). 在工具欄中點擊Column - Add New Columns ，則會增加C(Y)列.選定該列，點選鼠 標(biāo)右鍵得到菜單，于該菜單中選擇:Set Column Values，則會出現(xiàn)一對話框，并于其中鍵 入 ln ( Col ( A ) /Col (B)，隨即得出 ln(0, / 0 必)結(jié) 果.選中C(Y)列，依次點擊菜單命令：Statistics - Descriptive Statistics - Statistics on Columns - Open D

14、ialog，按默認(rèn)設(shè)置確定即 可.彈出的表格里Mean即為ln(0, /0必)的平均 值.利用公式ln 伊=n6T = ln0，00 e-“0將ln(0, / 0必)的平均值及T的平均值代入上 式，可以算出6 =0.042 s-1.3.3受迫振動將測定阻尼調(diào)整至2的情況獲得受迫振 動幅頻特征以及相頻特征曲線.保持阻尼檔 位恒定，將角度盤指針F放在“ 0 ”處，選擇受 迫振動進行測試，改變電機的轉(zhuǎn)速和驅(qū)動外 力矩頻率.整個受迫振動處于穩(wěn)定狀態(tài)以后， 得到該力矩的周期以及振幅情況，借助于閃 光燈分析驅(qū)動力和受迫振動位移的相位差 值，并錄入表格，結(jié)果如表3所示.表3受迫振動時的幅度與相位差數(shù)據(jù)0/(

15、)T/sw/(s)w/平/()521.6413.8270.984156711.6563.7920.975150961.6703.7600.9671291451.6853.7270.958801311.7013.6920.947571091.7173.6580.94141861.7323.6260.93236711.7493.5910.92328561.7653.5580.91523481.7803.5280.90717打開該應(yīng)用，點選菜單指令，F(xiàn)ile - New - Project ，該應(yīng)用隨即自主建立新的 Bookl項目，并把a/0錄入至A(X)列內(nèi)，將 振幅信息錄入至B (Y)列內(nèi)，將相

16、位差信息錄 入至C(Y)列內(nèi)，選定A(X)以及B(Y)列，點 選菜單指令：Plot - : Line+Symbol ，創(chuàng)建 Graphl，即為受迫振動時的幅頻特性曲線，如 圖2所示.說明在受迫振動時，頻率與系統(tǒng)的 固有頻率越接近，振幅越大，即發(fā)生共振現(xiàn) 象.選定A(X)和C(Y)列，點擊菜單命令:Plot - Line+Symbol,創(chuàng)建 Graph2，即為受 迫振動時的相頻特性曲線，如圖3所示，表明 頻率越大，相位差越大.學(xué)過程中，將計算機軟件應(yīng)用于實驗教學(xué)中， 不僅操作過程簡單，可以方便快捷地處理實 驗數(shù)據(jù)，而且可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)力學(xué)綜合性 實驗的能力，在教學(xué)上將起到事半功倍的效 果.由于計算機在各個實驗