談?wù)剶?shù)學(xué)活動課-以《重心》為例

1、談?wù)剶?shù)學(xué)活動課以重心為例63中學(xué)李思瑩課題：課題學(xué)習(xí) 重心教材：人教實驗版八年級（下）十九章第四節(jié)1教學(xué)目標(biāo)：（1）知識技能目標(biāo)：通過尋找三角形的重心的活動，經(jīng)歷探究物體與圖形的重心的過程，了解三角形的重心是它的三條中線的交點。（2）數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：在探索三角形的重心等的活動過程中，經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、探究等過程，發(fā)展幾何直覺。（3）解決問題目標(biāo)：了解重心的物理意義，能用實驗的方法找到重心。（4）情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在進行實驗探究過程中，感受到數(shù)學(xué)活動的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生敢于動手，樂于交流，善于進行合理的推理的能力。在學(xué)習(xí)活動中獲得積極向上的情感體驗，從而形成科學(xué)的價值觀。2教學(xué)重、難點：教學(xué)重點

2、：探究確定三角形重心的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識。教學(xué)難點：理解過懸掛的質(zhì)地均勻的三角形紙板頂點的鉛垂線必過對邊中點。3教學(xué)過程：環(huán)節(jié) 問題與情境 師生活動 設(shè)計意圖1、多媒體展示圖片：圖片一：高空走鋼絲情景一：讓一位同學(xué)用手指頂課本。創(chuàng)設(shè)問題情景、激發(fā)求知欲望。2、提出課題：三角形的重心教師：從上面的兩幅圖片中，大家得到了什么啟示？學(xué)生：按學(xué)習(xí)小組進行討論，小組長分別匯報。能找到三角形的重心嗎？請試試看。動中學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的重心不象線段、平行四邊形的重心那么顯而易見。） （設(shè)計意圖）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，感受重心是客觀存在的，加強重心的感性認(rèn)識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。鞏固重心的含義，這就為本節(jié)課的實

3、驗埋下鋪筆，學(xué)生在“失敗成功失敗”中感受到尋找重心的快樂。3、自主探究活動：探究三角形的重心實驗步驟：步驟 懸掛點。步驟 2：用下端系有小重物的細(xì)線繞在一個小釘上，然后吊起硬紙片，記錄垂線的“痕跡”。步驟 3：在另一個釘子上重復(fù)以上步驟，并將兩條“痕跡”的交點記為 。思考：（1）過懸掛的質(zhì)地均勻三角形紙板頂點的鉛垂線將三角形紙板分成的兩部分面積的關(guān)系如何？（2）過懸掛的質(zhì)地均勻的三角形紙板頂點的鉛垂線與對邊的交點在什么位置？（多媒體演示）你的發(fā)現(xiàn)：_4、填寫學(xué)習(xí)報告：你的結(jié)論：_在第三個釘子上重復(fù)以上活動，第三條鉛垂線過點嗎？你的發(fā)現(xiàn)：_你的結(jié)論：_驟進行操作，最后在學(xué)習(xí)小組中填寫實驗報告單。

4、學(xué)生：按照實驗報告單在小組中展開實驗。教師：巡回視察，并關(guān)注數(shù)學(xué)活動的規(guī)范性。同時教師利用 flash 課件演示活動步驟。教師：深入小組，適時指導(dǎo)。在學(xué)生初步形成結(jié)論后，利用幾何畫板的演示來突破教學(xué)難點。學(xué)生：展開討論、猜想、驗證，并填寫實驗報告單，小組中心發(fā)言人匯報。5、應(yīng)用新知分平行四邊形土地為面積相等的兩部分。分角鋼為面積相等的兩部分。6、課題小結(jié)。重心是指使物體平衡的支撐點如何找物體的重心（平衡法和懸掛法）線段的重心是線段的中點平行四邊形及特殊的平行四邊形的重心都是它們對角線的交點三角形的重心是三角形三條中線的交點過平行四邊形重心任意一條直線都可以分平行四邊形面積為相等的兩部分。7、課

5、后作業(yè)：仿照本節(jié)課找三角形重心的方法及“懸掛法”探究任意多邊課題學(xué)習(xí):重心是人教實驗版八年級（下）第十九章最后一節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容.重心本身是一個物理概念，就是重力的作用點，這節(jié)課主要研究的重心是簡單平面圖形的重心.但是對于這個階段的學(xué)生而言，本課主要是教會學(xué)生如何確的基本方法.在此基礎(chǔ)上研究三角形的重心，它是進一步研究其它圖形重心的基礎(chǔ)，同時也為研究物體與圖形的重心奠定了科學(xué)的方法.讓學(xué)生感受重心在生活中的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)的價值.驗一般三角形來驗證.教師的適當(dāng)引導(dǎo)在于說明“由于三角形紙板的質(zhì)地均勻，所以過三角形的紙板頂點的鉛垂線將紙板分成面積相等的兩部分理解起來有一定的難度，此時必須結(jié)合物理學(xué)的密度

6、知識.在這一難點被突破的與對邊的交點在什么位置.激發(fā)學(xué)生探索重心的奧妙的欲望.其目的是讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)實驗，在動手的過程中感受數(shù)學(xué)問題的研究方法.并予以驗證.其目的是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，鼓勵學(xué)生驗證，如觀察、動手測量等，以滲透“實驗觀察猜想驗證”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識.重心的歸納.其目的是培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺以及合情推理能力，在探究的基礎(chǔ)上形成對解決問題的基本策略.課后通過學(xué)習(xí)報告的反饋，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生都較一部分同學(xué)通過上網(wǎng)也了解了三角形重心的一些性質(zhì)，但缺少論證.對于這個活動課的體會：1、本節(jié)課從新的課程理念出發(fā)，重視合作學(xué)習(xí)、探究活動、小組討論等課堂的學(xué)習(xí)和組織形式，從生活中的實例入手，很自然的引出了重心的概念。2、