新人教版七年級初一數(shù)學下冊第八章-二元一次方程組復習課件

1、第八章二元一次方程(組)的復習第八章二元一次方程(組)的復習一、知識梳理1.二元一次方程:含有 未知數(shù),并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 的方程叫二元一次方程.2.二元一次方程組:由兩個一次方程組成,含有 個未知數(shù)的方程組叫二元一次方程組.3.二元一次方程的解兩個一兩個使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的一組值.一、知識梳理1.二元一次方程:含有 未知數(shù)4.二元一次方程組的解:_5.二元一次方程組的解法: _6.列二元一次方程組解應用題的方法:_方程組中個方程的公共解(1)基本思想-消元(2)方法:代入法,加減法審、設、列、解、驗、答4.二元一次方程組的解:方程組中個方程的公共解(1)基本思想二、數(shù)

2、學思想1. 消元思想和轉化思想:(1)三元一次方程組 二元一次方程組 ;二元一次方程組 一元一次方程.(2)實際問題 數(shù)學問題.2.數(shù)學建模.二、數(shù)學思想1. 消元思想和轉化思想: 定義:含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)所在項的次數(shù)均為1的方程叫做二元一次方程。知識點回顧1:二元一次方程的概念例1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.3x2+4y=1 B.2x-3y=5 C.5xy+1=8 D.概念篇是二元一次方程，則m= ，n= -23是二元一次方程，則m= ，n= 11變式2：已知關于x,y的二元一次方程m3B 定義:含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)所在項的次數(shù)均為1的方知識點回顧2:二元一次方

3、程組的概念 定義:共含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)所在項的次數(shù)為1的兩個方程叫做二元一次方程組。1、已知方程3x+4y=11，用含x的代數(shù)式表示y為_。知識點回顧2:二元一次方程組的概念 定義:共含有兩個未2已知方程： ； ； ； ，其中是二元一次方程的個數(shù)有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個3下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）A B C D AC2已知方程： ； 1.方程 是關于x、y的二元一次方程,則a、c需滿足的條件是_;b=_.三、初試身手2.下列方程組中不是二元一次方程組的是（ ）A B.C. D.a3;c -21C雙基訓練1.方程 知識點回顧3 : 二元一次方

4、程的解和二元一次方程組的解定義： (1) 二元一次方程的解:使二元一次方程的兩邊值相等的兩個未知數(shù)的值就是二元一次方程的解。(2)二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解練1.二元一次方程 x+y=3有_ 個解;有_組正整數(shù)解,他們是_2無數(shù)組解或練2.方程組 的解的個數(shù)是 .練3.小明手上有一張10元的人民幣,當路過商店門口時,他想把10元換成2元或1元的零錢,請你仔細考慮一下,售貨員可有幾種兌換方法?無數(shù)組解知識點回顧3 : 二元一次方程的解和二元一次方程組的解定義：3.下列說法正確的是( )A.x=2,y=-1是方程2x+3y=-1的一個解;B.方程2

5、x-y=1的解必是方程組 的解；C.二元一次方程x+y=4只有一個解;D.方程組 無解.D雙基訓練4.如果2x-7y=8,那么用含y的代數(shù)式表示x正確的是( )3.下列說法正確的是( )D雙基訓練4.如果2x5.若5(x-y-1)2=-|x+y|, 則x2+y-1= .6.若方程組 中的x、y互為相反數(shù),則a=_.7.已知 ，則x與y之間的關系式為 .8.方程3x+y=9的正整數(shù)解是_變型訓練5.若5(x-y-1)2=-|x+y|, 則x2+y-1= 10.已知 是方程組 的解, 則2a+3b= .9.已知點A(3x-6,4y+15)，點B(5y,x)關于x軸對稱，則x+y的值是_.11.已知

6、 都滿足方程y=kx-b，則k、b的值分別為（ ）A.-5，-7 B.-5，-5 C.5，3 D.5，7-6-10A變型訓練10.已知 是方程組 的解, 則a-b= .10.已知 是方程組 12.若方程組 的解滿足x+y=0，求a的取值.變式一.若方程組 的解滿足x+y0，求a的取值范圍變式二.若方程組 的解滿足x0，y0，求a的取值范圍類比訓練12.若方程組 知識點回顧四: 二元一次方程組的解法 二元一次方程 組的解法的基本數(shù)學思想是 ，也就是將二元一次方程轉化為一元一次方程.我們常用的消元方法有 。消元代入消元法和加減消元法計算篇練：用適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M知識點回顧四: 二元一次方程

7、組的解法 二元一次1.若方程組 與 方程組同解，則 m=，n=變型訓練3.己知t 滿足方程組 , 則x和y之間滿 足的關系是形變而質不變2. 方程組 的解是 , 則a+b= ， a-b=1.若方程組 與 甲乙兩人同時解方程組甲看錯了b，求得的解為你能求出原題中正確的a、b值嗎？乙看錯了a，求得的解為終極boss甲乙兩人同時解方程組甲看錯了b，求得的解為你能求出原題中正確練一練將大拇指與小拇指盡量張開時，兩指間的 距離稱為指距。研究表明，一般情況下，人的身高h和指距d之間有 關系式h=ad+k .下表是測得一些人的指距與身高的一組數(shù)據(jù)： 指距d（cm） 20 21 22 23。 身高h（cm）

8、160 169 178 187。（1）求a，k（2）某人身高為196cm，他的指距估計是多少練一練將大拇指與小拇指盡量張開時，兩指間的 距離稱為指距。研3.方程組 只有一個解，則a的值是( )A.a=-2 B.a-2 C.a取任何實數(shù) D.無法確定1.如圖是正方體的展開圖,若相對的面上的數(shù)互為相反數(shù),求a、b、c的值4c-5a+1-3cb2a+b2.若，則x ，y 。 強化訓練（獨立完成，請不要把頭左右轉）3.方程組 4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)4.如果方程組 得解x和y得值相等,m的值為?4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)5.如果方程組 得解x+y的值是負數(shù),m的取值為

9、?6、如果方程組 的解也是二元一次方程2x+3y=8的解,求a的值. 變式：x y16. m取什么整數(shù)值時,方程組 的解（1）是正數(shù)；（2）是正整數(shù)？并求它的所有正整數(shù)解 4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)4.如果方程組 7.已知方程組的解相同求（2a+b）2004的值 8.甲、乙兩人同解方程組 時，甲看錯了方程中的a，解得，乙看錯了中的b，解得的值。7.已知方程組的解相同求（2a+b）2004的值 8實際問題數(shù)學問題數(shù)學模型（二元一次方程組）數(shù)學問題的解實際問題的解分析、處理數(shù)據(jù)設未知數(shù)，找等量關系，列方程組解方程組檢驗列方程（組）解應用題的一般流程：實際問題數(shù)學問題數(shù)學模型數(shù)學問題

10、的解實際問題的解分析、處理數(shù)一、行程問題：例1、汽車在平路上速度為30Km/h，上坡速度為28Km/h,下坡35Km/h，單程142千米的路程，去時用了4.5小時，回時用了4小時42分，求這段路程去時上、下坡各多少千米？練1、某跑道一圈長400m，若甲、乙兩運動員從同一起點同時起跑，背向而行，25s后首次相遇；若甲從起點先跑2s，乙從該起點同向出發(fā)追甲，再過3s后追上甲，求甲、乙兩人的速。練2、A、B兩地相距27Km，甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，3h后在途中相遇，相遇后，乙仍保持原來的速度向A地前進，而甲則按原速度立即返回，當甲回到A地時，乙離A地還有3Km，求甲乙兩人的速度。一

11、、行程問題：例1、汽車在平路上速度為30Km/h，上坡速度二、盈銷問題：例2、某商品按定價銷售，每個可獲利45元，現(xiàn)在按定價的8.5折出售8個，所能獲得的利潤與按定價每個減價35元出售12個所獲得的利潤一樣，問這種商品每個的進價與定價是多少元？練：某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價的70%收費。（1）某戶5月份用電84度，共交電費30.72元，求a；（2）若該戶的6月份的電費平均每度0.36元，求6月份共用電多少度？應交電費多少元？二、盈銷問題：例2、某商品按定價銷售，每個可獲利45元，現(xiàn)在三、比賽問題：例3、某市中學生足球比賽共賽10輪（即每隊

12、均要比賽10場），其中勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某中學足球隊在這次聯(lián)賽中所負場數(shù)3場，如果共得19分，問：該中學足球隊在這次聯(lián)賽中勝了多少場？三、比賽問題：例3、某市中學生足球比賽共賽10輪（即每隊均要四、配套問題：例4、要用20張白紙做包裝盒，每張白紙可以做盒身2個，或者盒底3個（一張白紙可以適當?shù)奶撞贸?個盒身和1個盒底），如果1個盒身和2個盒底可以做成一個包裝盒，那么能否把這些白紙分成幾部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底正好配套？請你設計一種方法？四、配套問題：例4、要用20張白紙做包裝盒，每張白紙可以做盒練1：某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號的運動服，已知每

13、3米長的某種布料可做2件上衣或3條褲子，現(xiàn)有此種布料600米，請你幫助設計一下，該如何分配布料，才能使運動服成套而不致于浪費，能生產(chǎn)多少套運動服？練2、某門衛(wèi)有一定數(shù)量的信箱，有一天門衛(wèi)拿了一定數(shù)量的報紙，若每個信箱放一份報紙，還剩下50份報紙，若每個信箱放三份報紙，還余下50個信箱沒報紙放，求信箱個數(shù)和報紙的份數(shù)。練1：某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號的運動服，已知每3米長的某種五、方案設計問題：例5一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付給兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付給兩組費用共3480元，問：（1）甲、乙兩組單獨工作一

14、天，商店應各付多少元？（2）已知甲組單獨完成需要12天，乙組單獨完成需要24天，單獨請哪組，商店此付費用較少？（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認為如何安排施工有利用商店經(jīng)營？說說你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知條件）五、方案設計問題：例5一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修六、圖表信息問題：例6、下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤價（收盤價：股票每天交易結束時的價格）：星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.911.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在該周內持有甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價計算（不計其他費用）該人帳戶上星

15、期二比星期一獲利200元；星期三比星期二獲利1300元；問該人持有甲、乙兩種股票各多少股？六、圖表信息問題：例6、下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤例7、用純酒精的質量分數(shù)為85%和60%的兩種酒精溶液配制成75%的酒精溶液600克，問每種酒精溶液各需多少克？分析：等量關系1.混合前兩種酒精溶液質量的和=混合后酒精溶液的質量2.混合前兩種酒精溶液中所含純酒精質量的和=混合后溶液中所含純酒精的質量解：設需要質量分數(shù)為85%和60%的酒精各為x克和y克。由題意得：x+y=60085%x+60%y=60075%七、濃度問題：例7、用純酒精的質量分數(shù)為85%和60%的兩種酒精溶液配制成6如圖，在33

16、的方格內，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)（1）在圖中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等，請你求出x，y的值.（2）把滿足（1）的其它6個數(shù)填入圖（2）中的方格內.6如圖，在33的方格內，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)（1）在圖中1、下列方程中屬于二元一次方程的是( ) A.2x+3y=z B. +y=5 C. x2+y=0 D.y= (x+8)2、如果(a-2)x+(b+1)y=12是關于x,y的二元一次方程,那么( )A.a2 B.a2且b1; C.a-1 D.a2且b-1 3、已知方程組甲 和方程乙9x-7y=21,不通過解方程組甲和方程乙,你認為下列的說法中正確的是( ) A.方程組甲的解必是方程乙的解;

17、 B.方程乙的解必是方程組甲的解 C.方程組甲的解必不是方程乙的解; D.方程組甲的解與方程乙的解完全相同DDA1、下列方程中屬于二元一次方程的是( )2、如4.由 =1,可以得到用x表示y的式子是( ) A.y= B.y= C.y= -2 D.y=2-C5、方程 是二元一次方程，必須滿足（ ）A 0 B. 3 C. 3 D. 2C下列方程:x2+y2=3;3x+ =4;2x+3y=0; 中,二元一次方程的個數(shù)是( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B4.由 =1,可以得到用x表示y的式子是( )10、如果方程組 的解與方程組 的解相同,則a、b的值為( ) A. B. C. D. 1

18、1.解方程組 時,一學生把c看錯而得到 而正確的解是 那么a、b、c的值是( ) A.不能確定 B.a=4,b=5,c=-2; C a、b不能確定,c=-2 D.a=4,b=7,c=2BB10、如果方程組 的解11.解方程組12、如果 是方程組的 一個解,則m=_,n=_.13、已知 都是二元一次方程x+y=b(b0)的解,則c=_.83012、如果 是方程組的 一個解,14、已知方程(a-3)x+y=1是關于x,y的二元一次方程,則a的取值范圍是_16、若將二元一次方程- x+y=1中含x的項的系數(shù)化為3,則其結果為_.17、二元一次方程3x+y=6的自然數(shù)解為_.15、已知3xm-2-yn+3=1是二元一次方程,則m=_,n=_a 33-23x-6y+6=014、已知方程(a-3)x+y=1是關于x,y的二元一次方程18、從方程組 得到x與y的關系式是_ 19、已知 是方程3mx-y=-1的解,則點P(m,m-3)到y(tǒng)軸的距離是_.y=2x+3318、從方程組 得到x與y的關系式是_21、滿足方程組 的x、y值之和為2,求k的值.22、如果方程組 的解也是二元一次方程2x+