新教材人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)第六章第二節(jié)排列與組合-2022新高考一輪復(fù)習(xí)課件

1、6.2排列與組合6.2排列與組合課標(biāo)要求1.通過(guò)實(shí)例,理解排列、組合的概念.2.能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式.3.能理解排列和組合的區(qū)別和聯(lián)系,并能解決相關(guān)的計(jì)數(shù)問(wèn)題.備考指導(dǎo)本節(jié)知識(shí)在高考中以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),難度中等,主要體現(xiàn)在利用排列和組合的知識(shí)解決計(jì)數(shù)問(wèn)題.本節(jié)也常與概率、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容進(jìn)行交叉綜合考查.復(fù)習(xí)時(shí)注意在情境中理解排列與組合的特征;注意總結(jié)各種排列和組合問(wèn)題模型.本節(jié)常用到直接法、間接法、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法;素養(yǎng)方面要加強(qiáng)邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象的培養(yǎng).課標(biāo)要求1.通過(guò)實(shí)例,理解排列、組合的概念.備考指導(dǎo)本節(jié)知識(shí)【知識(shí)篩查】 1.排列與組合的概

2、念 溫馨提示1.兩個(gè)排列相同的充要條件是:兩個(gè)排列的元素完全相同,且元素的排列順序也相同.2.組合與元素的順序無(wú)關(guān),兩個(gè)組合只要元素相同,不論元素的順序如何,都是相同的組合.【知識(shí)篩查】 1.排列與組合的概念 溫馨提示1.兩個(gè)排列相同新教材人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)第六章第二節(jié)排列與組合-2022新高考一輪復(fù)習(xí)課件【知識(shí)鞏固】 1.下列說(shuō)法正確的畫(huà)“”,錯(cuò)誤的畫(huà)“”.(1)所有元素完全相同的兩個(gè)排列為相同排列.()(2)一個(gè)組合中取出的元素講究元素的先后順序.()(3)兩個(gè)組合相同的充要條件是其中的元素完全相同.()(4)(n+1)!-n!=nn!.()(5)若組合式 ,則x=m成立.(

3、)【知識(shí)鞏固】 1.下列說(shuō)法正確的畫(huà)“”,錯(cuò)誤的畫(huà)“”.2.從數(shù)字1,2,3,4,5中選出4個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.8B.24C.48D.1203.6把椅子擺成一排,3人隨機(jī)就座,任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為()A.144B.120C.72D.24CD2.從數(shù)字1,2,3,4,5中選出4個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的4.安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作,每人至少完成1項(xiàng),每項(xiàng)工作由1人完成,則不同的安排方式共有()A.12種B.18種C.24種D.36種5.從4名男生和3名女生中選出3名參加某項(xiàng)活動(dòng),其中男生、女生都有的選法種數(shù)為.D304.安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作,每人至

4、少完成1項(xiàng),每項(xiàng)工作由能力形成點(diǎn)1排列問(wèn)題例1(1)用1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字,可以組成比20 000大,且百位上的數(shù)字不是3的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)共有()A.96個(gè)B.78個(gè)C.72個(gè)D.64個(gè)B能力形成點(diǎn)1排列問(wèn)題例1(1)用1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)(2)6名同學(xué)站成1排照相,要求同學(xué)甲既不站在最左邊也不站在最右邊,則共有種不同的站法.480(2)6名同學(xué)站成1排照相,要求同學(xué)甲既不站在最左邊也不站在解題心得解決排列問(wèn)題的主要方法有: 解題心得解決排列問(wèn)題的主要方法有: 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空試驗(yàn)中,要先后實(shí)施6個(gè)程序,其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,程序B和C

5、在實(shí)施時(shí)必須相鄰,則試驗(yàn)順序的編排方法共有種.96 (2)把5件不同產(chǎn)品擺成一排.若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰,且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰,則不同的擺法有種.36 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練196 (2)把5件不同產(chǎn)品擺成一排.若產(chǎn)品A與產(chǎn)品能力形成點(diǎn)2組合問(wèn)題例2某市市場(chǎng)監(jiān)督管理局對(duì)35種商品進(jìn)行抽樣檢查,已知其中有15種不合格商品.現(xiàn)從35種商品中選取3種.(1)其中某一種不合格商品必須在內(nèi),不同的取法有多少種?(2)其中某一種不合格商品不能在內(nèi),不同的取法有多少種?(3)恰有2種不合格商品在內(nèi),不同的取法有多少種?(4)至少有2種不合格商品在內(nèi),不同的取法有多少種?(5)至多有2種不合格商品在內(nèi),不同的取法有多少種?

6、能力形成點(diǎn)2組合問(wèn)題例2某市市場(chǎng)監(jiān)督管理局對(duì)35種商品進(jìn)行新教材人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)第六章第二節(jié)排列與組合-2022新高考一輪復(fù)習(xí)課件解題心得1.解組合問(wèn)題的一般思路:首先分清問(wèn)題是不是組合問(wèn)題;其次要搞清是“分類(lèi)”還是“分步”,一般是先整體分類(lèi),再局部分步,將復(fù)雜問(wèn)題通過(guò)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理化歸為簡(jiǎn)單問(wèn)題.2.含有附加條件的組合問(wèn)題的常用方法:通常用直接法或間接法,應(yīng)注意“至少”“最多”“恰好”等詞的含義的理解,對(duì)于涉及“至少”“至多”等詞的組合問(wèn)題,既可以考慮反面情形間接求解,也可以分類(lèi)研究進(jìn)行直接求解.解題心得1.解組合問(wèn)題的一般思路:首先分清問(wèn)題是不是組合問(wèn)題對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)現(xiàn)有1

7、2張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各3張,從中任取3張,要求這3張卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多1張,不同的取法種數(shù)為()A.135B.172C.189D.162C對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2C(2)小明試圖將一箱中的24瓶啤酒全部取出,每次小明在取出啤酒時(shí)只能取出3瓶或4瓶啤酒,則小明取出啤酒的方法種數(shù)為()A.18B.27C.37D.212C(3)從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長(zhǎng)1人,副隊(duì)長(zhǎng)1人,普通隊(duì)員2人組成4人服務(wù)隊(duì),要求服務(wù)隊(duì)中至少有1名女生,共有種不同的選法.(用數(shù)字作答)660(2)小明試圖將一箱中的24瓶啤酒全部取出,每次小明在取出啤能力形成點(diǎn)3分組分配問(wèn)題例3(1)將6名報(bào)名

8、參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的同學(xué)分別安排到跳繩、接力、投籃三項(xiàng)比賽中(假設(shè)這些比賽都不設(shè)人數(shù)上限),每人只參加一項(xiàng),則共有x種不同的方案,若每項(xiàng)比賽至少要安排一人,則共有y種不同的方案,其中x+y的值為()A.1 269B.1 206C.1 719D.756A能力形成點(diǎn)3分組分配問(wèn)題例3(1)將6名報(bào)名參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)(2)某命題組指派5名教師對(duì)數(shù)學(xué)卷的選擇題、填空題和解答題這3種題型進(jìn)行改編,若每種題型至少指派一名教師,則不同分派方法種數(shù)為()A.150B.180C.200D.280A(2)某命題組指派5名教師對(duì)數(shù)學(xué)卷的選擇題、填空題和解答題這解題心得分組分配問(wèn)題的一般解題思路是先分組,再分配.(1)分組

9、問(wèn)題屬于“組合”問(wèn)題:對(duì)于整體均分,不管它們的順序如何,都是一種情況,因此分組后一定要除以 ;對(duì)于部分均分,即若有m組元素個(gè)數(shù)相等,則分組時(shí)應(yīng)除以 ;對(duì)于不等分組,只需先分組,后排列.(2)分配問(wèn)題屬于“排列”問(wèn)題:不同元素的“分配”問(wèn)題,利用分步乘法計(jì)數(shù)原理,分兩步完成,第一步是分組,第二步是發(fā)放;限制條件的分配問(wèn)題采用分類(lèi)法求解.解題心得分組分配問(wèn)題的一般解題思路是先分組,再分配.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)高三某班課外演講小組有4名男生,3名女生,從中選拔出3名男生,2名女生,然后讓這5人在班內(nèi)逐個(gè)進(jìn)行演講,則2名女生不連續(xù)演講的方法種數(shù)有()A.864B.432C.288D.144A對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3A(

10、2)某校選定甲、乙、丙、丁、戊共5名教師去3個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地至少1人),其中甲和乙一定不同地,甲和丙必須同地,則不同的選派方案種數(shù)有()A.27B.30C.33D.36B(2)某校選定甲、乙、丙、丁、戊共5名教師去3個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教答題模板 排列組合的綜合應(yīng)用典例從1,3,5,7,9中任取3個(gè)數(shù)字,從0,2,4,6,8中任取2個(gè)數(shù)字,一共可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)?答題模板 排列組合的綜合應(yīng)用典例從1,3,5,7,9中新教材人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)第六章第二節(jié)排列與組合-2022新高考一輪復(fù)習(xí)課件答題模板第1步,分類(lèi)討論,五位數(shù)中不含數(shù)字0,列出表達(dá)式;第2步,五位數(shù)中含有數(shù)字0,列出表達(dá)式;第3步,根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理,求解結(jié)果.解題心得解決排列組合綜合問(wèn)題的策略(1)解決排列組合綜合問(wèn)題的一般思路