(真題)2023-2023學年嘉興市中考數(shù)學試卷(附答案)

1、浙江省嘉興市2023年中考數(shù)學試卷一、選擇題共10題；共20分1.以下幾何體中，俯視圖為三角形的是A.B.C.D.2.2023年5月25日，中國探月工程的“橋號中繼星成功運行于地月拉格朗日L2點，它距離地球約1500000km數(shù)1500000用科學記數(shù)法表示為A. 15105B.1.5106C.0.15107D.1.51053.2023年14月我國新能源乘用車的月銷量情況如下圖，那么以下說法錯誤的是A. 1月份銷量為2.2萬輛B.從2月到3月的月銷量增長最快C.4月份銷量比3月份增加了1萬輛D.14月新能源乘用車銷量逐月增加4.不等式1x2的解在數(shù)軸上表示正確的是A.B.C.D.5.將一張正方

2、形紙片按如圖步驟，沿虛線對折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是A.B.C.D.6.用反證法證明時，假設結(jié)論“點在圓外不成立，那么點與圓的位置關系只能是A.點在圓內(nèi)B.點在圓上C.點在圓心上D.點在圓上或圓內(nèi)7.歐幾里得的?原本?記載，形如x2ax=b2的方程的圖解法是；畫RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=b，再在斜邊AB上截取BD= 。那么該方程的一個正根是A.AC的長B.AD的長C.BC的長D.CD的長8.用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，以下作法中錯誤的是A.B.C.D.9.如圖，點C在反比例函數(shù)x0的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，

3、B，且AB=BC，AOB的面積為1，那么k的值為A.1B.2C.3D.410.某屆世界杯的小組比賽規(guī)那么：四個球隊進行單循環(huán)比賽每兩隊賽一場，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙，丙、丁四隊分別獲得第一，二，三，四名，各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)，那么與乙打平的球隊是A.甲B.甲與丁C.丙D.丙與丁二、填空題共6題；共7分11.分解因式m2-3m=_。12.如圖，直線l1l2l3，直線AC交l1， l2， l3，于點A，B，C；直線DF交l1， l2， l3于點D，E，F(xiàn)，那么=_。13.小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；

4、如果兩次是一正一反，那么我贏，小紅贏的概率是_，據(jù)此判斷該游戲_填“公平或“不公平。14.如圖，量角器的0度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器局部重疊，使直尺一邊與量角器相切于點C，直尺另一邊交量角器于點A，D，量得AD=10cm，點D在量角器上的讀數(shù)為60，那么該直尺的寬度為_cm。15.甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測20個，甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10，假設設甲每小時檢x個，那么根據(jù)題意，可列處方程：_。16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點E在CD上，DE=1，點F是邊AB上一動點，以EF為斜邊作RtEFP假設點P在矩形ABCD的邊上，且這樣

5、的直角三角形恰好有兩個，那么AF的值是_。三、解答題共8題；共90分17. 1計算：21|-3|-10；2化簡并求值，其中a=1，b=2。18.用消元法解方程組時，兩位同學的解法如下：1反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？假設有誤，請在錯誤處打“。2請選擇一種你喜歡的方法，完成解答。19.：在ABC中，AB=AC，D為AC的中點，DEAB，DFBC，垂足分別為點E，F(xiàn)，且DE=DF。求證：ABC是等邊三角形。20.某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況尺寸范圍為176mm-185mm的產(chǎn)品為合格，隨機各軸取了20個樣品進行測，過程如下：收集數(shù)據(jù)單位：mm：甲車間：168，175

6、，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180。乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183。整理數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：應用數(shù)據(jù)：1計算甲車間樣品的合格率。2估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個？3結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由，21.小紅幫弟弟蕩秋千如圖1，秋千離地面的高度hm與動時間ts之間的關系如圖2所示。1根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變

7、量h是否為關于t的函數(shù)？2結(jié)合圖象答復：當t=0.7s時，h的值是多少？并說明它的實際意義，秋千擺動第一個來回需多少時間？22.如圖1，滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動調(diào)節(jié)點，傘體的截面示意圖為PDE，F(xiàn)為PD中點，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，DPE=20。當點P位于初始位置P0時，點D與C重合圖2，根據(jù)生活經(jīng)驗，當太陽光線與PE垂直時，遮陽效果最正確。1上午10：00時，太陽光線與地面的夾角為65圖3，為使遮陽效果最正確，點P需從P0上調(diào)多少距離？結(jié)果精確到0.1m2中午12：00時，太陽光線與地面垂直圖4，為使遮陽效果最正確，點P在1的根底上還需上調(diào)多

8、少距離？結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75，1.41，1.7323.，點M為二次函數(shù)y=-x-b24b1圖象的頂點，直線y=mx5分別交x軸正半軸，y軸于點A，B。1判斷頂點M是否在直線y=4x1上，并說明理由。2如圖1，假設二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點A，B，且mx5-x-b24b1，根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍。3如圖2，點A坐標為5，0，點M在AOB內(nèi)，假設點C，y1，D，y2都在二次函數(shù)圖象上，試比擬y1與y2的大小。24.我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底。1概念理解：

9、如圖1，在ABC中，AC=6，BC=3，ACB=30，試判斷ABC是否是“等高底三角形請說明理由。2問題探究：如圖2，ABC是“等高底三角形，BC是“等底，作ABC關于BC所在直線的對稱圖形得到ABC，連結(jié)AA交直線BC于點D假設點B是AAC的重心，求的值3應用拓展：如圖3l1l2， l1與l2之間的距離為2“等高底ABC的“等底BC在直線l1上，點A在直線l2上，有一邊的長是BC的倍將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到ABC，AC所在直線交l2于點D求CD的值。答案解析局部一、選擇題1.【答案】C 【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】、圓錐的俯視圖是一個圓并用圓心，故不符合題意；、長

10、方體的俯視圖是一個長方形，故不符合題意；、直三棱柱的俯視圖是三角形，故符合題意；、四棱錐的俯視圖是一個四邊形，故不符合題意；故答案為C?！痉治觥扛┮晥D指的是在水平投影面上的正投影，通俗的講是從上面往下面看到的圖形2.【答案】B 【考點】科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：1500000=1.51000000=1.5106故答案為B?！痉治觥靠疾橛每茖W記數(shù)表示絕對值較大的數(shù)，將數(shù)表示形a10n，其中1|a|18，故不符合；當甲是7分時，乙、丙、丁分別是5分、3分、1分，7+5+3+118，符合題意，因為每人要參加3場比賽，所以甲是2勝一平，乙是1勝2平，丁是1平2負，那么甲勝丁1次，

11、勝丙1次，與乙打平1次，因為丙是3分，所以丙只能是1勝2負，乙另外一次打平是與丁，那么與乙打平的是甲、丁故答案是B?！痉治觥啃枰评沓黾住⒁?、丙、丁四人的分數(shù)：每個人都要比賽3場，要是3場全勝得最高9分，根據(jù)“甲、乙，丙、丁四隊分別獲得第一，二，三，四名和“各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)，可推理出四人的分數(shù)各是多少，再根據(jù)勝、平、負一場的分數(shù)去討論打平的場數(shù)。二、填空題11.【答案】mm-3【考點】提公因式法因式分解【解析】【解答】解：原式=m2-3m=mm-3m=m(m-3)故答案為mm-3【分析】提取公因式m即可12.【答案】2 【考點】平行線分線段成比例【解析】【解答】解：由和BC=AC

12、-AB，那么,因為直線l1l2l3，所以=2故答案為2【分析】由和BC=AC-AB，可得的值；由平行線間所夾線段對應成比例可得13.【答案】；不公平【考點】游戲公平性，概率公式【解析】【解答】解：拋硬幣連續(xù)拋兩次可能的情況：正面，正面，正面，反面，反面，正面，反面，反面，一共有4種，而兩次都是正面的只有一次，那么P兩次都是正面=所以該游戲是不公平的。故答案為；不公平【分析】可列舉拋硬幣連續(xù)拋兩次可能的情況，得出兩次都是正面的情況數(shù)，可求得小紅贏的概率；游戲的公平是雙方贏的概率都是14.【答案】【考點】垂徑定理，切線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，連結(jié)OD，OC，OC與AD交于點G,設直尺另一邊

13、為EF，因為點D在量角器上的讀數(shù)為60，所以AOD=120，因為直尺一邊EF與量角器相切于點C，所以OCEF，因為EF/AD，所以OCAD，由垂徑定理得AG=DG=AD=5 cm，AOG=AOD=60，在RtAOG中，AG=5 cm，AOG=60，那么OG=cm,OC=OA=cm那么CG=OC-OG=cm.【分析】因為直尺另一邊EF與圓O相切于點C，連接OC，可知求直尺的寬度就是求CG=OC-OG，而OC=OA；OG和OA都在RtAOG中，即根據(jù)解直角三角形的思路去做：由垂定理可知AG=DG=AD=5cm，AOG=AOD=60，從而可求答案。15.【答案】【考點】列分式方程【解析】【解答】解：

14、設甲每小時檢x個，那么乙每小時檢測x-20個，甲檢測300個的時間為,乙檢測200個所用的時間為由等量關系可得故答案為【分析】根據(jù)實際問題列方程，找出列方程的等量關系式：甲檢測300個的時間=乙檢測200個所用的時間1-10%，分別用未知數(shù)x表示出各自的時間即可16.【答案】0或1AF或4 【考點】矩形的性質(zhì)，圓周角定理，切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：以EF為斜邊的直角三角形的直角頂點P是以EF為直徑的圓與矩形邊的交點，取EF的中點O，1如圖1，當圓O與AD相切于點G時，連結(jié)OG，此時點G與點P重合，只有一個點，此時AF=OG=DE=1；2如圖2，當圓O與BC相切于點G，連結(jié)

15、OG，EG，F(xiàn)G，此時有三個點P可以構(gòu)成RtEFP，OG是圓O的切線，OGBCOG/AB/CDOE=OF，BG=CG，OG=BF+CE，設AF=x，那么BF=4-x，OG=(4-x+4-1)=(7-x)，那么EF=2OG=7-x，EG2=EC2+CG2=9+1=10,FG2=BG2+BF2=1+(4-x)2在RtEFG中，由勾股定理得EF2=EG2+FG2，得7-x2=10+1+4-x2,解得x=所以當1AF時，以EF為直徑的圓與矩形ABCD的交點除了點E和F只有兩個；3因為點F是邊AB上一動點：當點F與A點重合時，AF=0，此時RtEFP正好有兩個符合題意；當點F與B點重合時，AF=4，此時

16、RtEFP正好有兩個符合題意；故答案為0或1AF或4【分析】學習了圓周角的推論：直徑所對的圓周角是直角，可提供解題思路，不妨以EF為直徑作圓，以邊界值去討論該圓與矩形ABCD交點的個數(shù)三、解答題17.【答案】1原式=4 -2+3-1=4 2原式= =a-b當a=1，b=2時，原式=1-2=-1 【考點】實數(shù)的運算，利用分式運算化簡求值【解析】【分析】1按照實數(shù)的運算法那么計算即可；2分式的化簡當中，可先運算括號里的，或都運用乘法分配律計算都可18.【答案】1解法一中的計算有誤標記略2由-，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入，得-1-3y=5，解得y=-2，所以原方程組的解是【考點】解二

17、元一次方程組【解析】【分析】1解法一運用的是加減消元法，要注意用-，即用方程左邊和右邊的式子分別減去方程左邊和右邊的式子；2解法二運用整體代入的方法到達消元的目的19.【答案】AB=AC，B=CDEAB，DFBCDEA=DFC=RtD為AC的中點，DA=DC又DF=DFRtADERtCDFHLA=CA=B=CABC是等邊三角形【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定【解析】【分析】根據(jù)AB=AC，可得出B=C根據(jù)垂直的定義，可證得DEA=DFC，根據(jù)中點的定義可得出DA=DC，即可證明RtADERtCDF，就可得出A=C從而可證得A=B=C，即可求證結(jié)論。20.【答案

18、】1甲車間樣品的合格率為100=552乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為20-122=15個，乙車間樣品的合格率為100=75。乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為100075=750個3從樣品合格率看，乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好。從樣品的方差看，甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好【考點】數(shù)據(jù)分析【解析】【分析】1由題意可知，合格的產(chǎn)品的條件為尺寸范圍為176mm-185mm的產(chǎn)品，所以甲車間合格的產(chǎn)品數(shù)是5+6，再除總個數(shù)即可；2需要先求出乙車間的產(chǎn)品的合格率；而合格產(chǎn)品數(shù)a+b的值除了可以樣品數(shù)據(jù)中里數(shù)出來，也可以由20-1

19、22得到；3分析數(shù)據(jù)中的表格提供了甲、乙車間的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差數(shù)據(jù)，根據(jù)它們的特點結(jié)合數(shù)據(jù)的大小進行比擬及評價即可21.【答案】1對于每一個擺動時間t，都有一個唯一的h的值與其對應，變量h是關于t的函數(shù)。2h=0.5m，它的實際意義是秋千擺動0.7s時，離地面的高度為0.5m2.8s【考點】函數(shù)的概念，函數(shù)值【解析】【分析】1從函數(shù)的定義出發(fā)：一般地，在某個變化過程中，設有兩個變量x，y，如果對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量。h是否為關于t的函數(shù)：即表示t為自變量時，每一個t的值是否只對應唯一一個h的值，從函數(shù)的圖象中即可得到答案；2結(jié)合實際

20、我們知道在t=0的時刻，秋千離地面最高；t=0.7的時刻，觀察該點的縱坐標h的值即可；結(jié)合h表示高度的實際意義說明即可；結(jié)合蕩秋千的經(jīng)驗，秋千先從一端的最高點下落到最低點，再蕩到另一端的最高點，再返回到最低點，最后回到開始的一端，符合這一過程的即是02.8s。22.【答案】1如圖2，當點P位于初始位置P0時，CP0=2m。如圖3，10：00時，太陽光線與地面的夾角為65，點P上調(diào)至P1處，1=90，CAB=90，AP1E=115，CPE=65DP1E=20，CP1F=45CF=P1F=1m，C=CP1F=45，CP1F為等腰直角三角形，CP1= m，P0P1=CP0-CP1=2- 0.6m，即

21、點P需從P0上調(diào)0.6m2如圖4，中午12：00時，太陽光線與PE，地面都垂直，點P上調(diào)至P2處，P2EABCAB=90，CP2E=90DP2E=20，CP2F=CP2E-DP2E=70CF=P2F=1m，得CP2F為等腰三角形，C=CP2F=70過點F作FGCP2于點G，GP2=P2Fcos70=10.34=0.34mCP2=2GP2=0.68m，P1P2=CP1-CP2= -0.680.7即點P在1的根底上還需上調(diào)0.7m?！究键c】等腰三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形【解析】【分析】1求P上升的高度，設上升后的點P為P1，即求P0P1=CP0-CP1的值，其中CP0=2，即求CP1的長度，

22、由可得P1F=CF=1，且可求出C=45，從而可得CP1F為等腰直角三角形，由勾股定理求出CP1即可；2與1同理即求CP2的長度，因為CP1F為等腰三角形，由三線合一定理，作底中的垂線，根據(jù)解直角三角形的方法求出底邊的長即可23.【答案】1點M坐標是b，4b1，把x=b代入y=4x1，得y=4b1，點M在直線y=4x1上。2如圖1，直線y=mx5與y軸交于點為B，點B坐標為0，5又B0，5在拋物線上，5=-0-b24b1，解得b=2二次函數(shù)的表達式為y=-x-229當y=0時，得x1=5，x2=-1，A5，0觀察圖象可得，當mx5-x-b24b1時，x的取值范圍為x0或x53如圖2，直線y=4

23、x1與直線AB交于點E，與y軸交于點F，而直線AB表達式為y=-x5，解方程組，得點E，F(xiàn)0，1點M在AOB內(nèi)，0by2，當y1=y2，當y1y2時b的取值范圍24.【答案】1如圖1，過點A作AD直線CB于點D，ADC為直角三角形，ADC=90，ACB=30，AC=6，AD= AC=3AD=BC=3.即ABC是“等高底三角形。2如圖2，ABC是“等高底三角形，BC是“等底，AD=BCABC與ABC關于直線BC對稱，ADC=90點B是AAC的重心，BC=2BD設BD=x，那么AD=BC=2x，CD= x由勾股定理得AC3當AB= BC時，如圖3作AEl1于點E，DFAC于點F“等高底ABC的“等底為BC，l1l