小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)（2022年新編）數(shù)學(xué)廣角-植樹問題教案

1、教案設(shè)計(jì)說明 ：這節(jié)課主要的教學(xué)目的是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單入手的思想，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)說明如下： 1讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活。在教學(xué)過程中以謎語導(dǎo)入，以學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開的活動(dòng)中，能清晰地看出手指的根數(shù)與間隔數(shù)之間相差1，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并總結(jié)出間隔數(shù)和手指根數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊，同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 2讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。 教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起到啟發(fā)、引導(dǎo)的作用。在本節(jié)課的教學(xué)中，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性

2、。因此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，借助小組學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生經(jīng)歷從探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律到應(yīng)用規(guī)律的實(shí)踐活動(dòng)過程，通過有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會(huì)到解決植樹問題的思想方法的內(nèi)涵。教學(xué)內(nèi)容 教科書第106頁例1 教學(xué)目標(biāo)：1理解在線段上植樹(兩端要栽)的情況中“棵數(shù)間隔數(shù)1”的關(guān)系。2利用線段圖理解“點(diǎn)數(shù)間隔數(shù)1”、“總長(zhǎng)間隔數(shù)間隔”及間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長(zhǎng)、間距的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問題。3能將植樹問題推廣到生活中的其他問題中，學(xué)會(huì)通過畫線段圖來分析理解題意。4初步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、思維能力以及抽取數(shù)學(xué)模型的能

3、力。教學(xué)重點(diǎn)：理解種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)用具：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 1 師：勤勞的人們用雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)的奧秘，同學(xué)們想知道嗎？伸出你的左手，你看到了什么？ 數(shù)一數(shù)。 師：5根手指之間有幾個(gè)空？ 抽生講一講。 師：在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫做間隔，手上每?jī)筛种钢g都有一個(gè)間隔。也就是說，5根手指之間有4個(gè)間隔，間隔數(shù)為4。(師伸出4根手指、3根手指、2根手指)現(xiàn)在有幾個(gè)間隔？ (4)說一說。 師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指

4、數(shù)少1) 2你們知道每年的3月12日是什么節(jié)日嗎？(植樹節(jié))大家都種過樹吧！這節(jié)課，我們來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。揭示并板書課題：數(shù)學(xué)廣角植樹問題。3了解概念： 如果在一條線段路程上，每隔一定的距離種一棵樹，求可以種多少棵樹，這就是植樹問題。已知路程的長(zhǎng)叫做總長(zhǎng)，總長(zhǎng)除以兩棵樹之間的距離得到間隔數(shù)，能種多少棵樹，叫做棵數(shù) 植樹問題就是反應(yīng)總長(zhǎng)，間隔數(shù)和棵數(shù)這三個(gè)數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系（ 設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺中展開對(duì)數(shù)學(xué)問題的探究，激發(fā)探求植樹問題的欲望。）二、交流辨析，探究新知 1分析題意，猜測(cè)結(jié)果。(課件出示

5、教材106頁例1) 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹？ (1)學(xué)生讀題，說一說從題中你獲得了哪些信息。 (2)引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)理解題意。 怎么理解“一邊植樹”？(生自由發(fā)言) 能解釋一下“兩端要栽”嗎？ “每隔5 m栽一棵”你是怎么理解的？ 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師說明：相鄰兩棵樹之間的一段距離，我們可以看作一個(gè)間隔。 (3)學(xué)生根據(jù)題意，動(dòng)筆嘗試算一算：一共要栽多少棵樹？ (4)全班交流自己是怎樣計(jì)算的。(教師板書) 解法一100520(個(gè)) 20121(棵) 解法二100520(個(gè)) 20222(棵) 解法三100520(棵) 2小組探究，

6、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師：同學(xué)們大膽地猜想，算出了這么多種結(jié)果，到底該栽多少棵樹呢？下面就讓我們來驗(yàn)證一下吧！ (1)化繁為簡(jiǎn)。 課件出示。 用一條線段表示100 m長(zhǎng)的小路。“兩端要栽”，我們從線段的最左端開始栽上一棵樹，然后隔5 m再栽一棵樹，再隔5 m再栽一棵樹，再隔5 m再栽一棵樹，照這樣一棵一棵地栽下去 教師引導(dǎo)。 師：如果一棵一棵地栽，栽到100 m，太麻煩了。像這種比較復(fù)雜的問題可以從簡(jiǎn)單的問題入手來研究，我們可以先在短距離的路上栽樹，現(xiàn)在我們就以20 m為例，看一看20 m的路可以栽幾棵樹。 (2)合作嘗試。 師：請(qǐng)同學(xué)們合作討論，仿照老師的課件演示，用畫線段圖的方法獨(dú)立完成“在20 m

7、的小路一邊植樹(兩端要栽)，每隔5 m栽一棵，一共要栽多少棵樹？” (學(xué)生動(dòng)手嘗試，教師巡視指導(dǎo))師生小結(jié): 在20 m的小路一邊植樹(兩端要栽)，每隔5 m栽一棵,有4個(gè)間隔，要栽5棵樹，棵樹要比間隔數(shù)多1。(3)舉例驗(yàn)證20m的小路，隔5m栽一棵樹，可栽5棵.那么25m，30m，35m呢？(兩端都栽)學(xué)生通過畫線段圖的方法驗(yàn)證栽樹情況?？傞L(zhǎng)(m)間距(m)間隔數(shù)(個(gè))棵數(shù)(棵)20545255563056735578引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩端都栽的情況下：棵數(shù)間隔數(shù)1總長(zhǎng)間距間隔數(shù)（此處多媒體的應(yīng)用主要是突出本節(jié)課的重點(diǎn)、解決難點(diǎn)，從直觀的圖形入手讓學(xué)生明確間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解，加

8、深學(xué)生印象。）（4）回到例題1，在全長(zhǎng)100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹全班匯報(bào)交流，出示：1005+1=21（棵）1005求的是什么？（間隔數(shù)）為什么要用20+1，求出來的又是什么？（此處多媒體的展示再一次強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)）(5)匯報(bào)交流。師：同學(xué)們非常能干，通過猜測(cè)、驗(yàn)證、討論交流，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是如果在一條線段上植樹，兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔多1。（板書：在一條線段上植樹（兩端都植）： 間隔數(shù)+1=棵數(shù)）回到例題，方法1、3是錯(cuò)誤的，方法2是正確。哪些同學(xué)猜對(duì)了？把掌聲送給自己。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)

9、識(shí)1、在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一盞。一共要安裝多少盞路燈？哪些地方需要注意？學(xué)生獨(dú)立解答，匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生回答出示解答過程：2km=2000m 200050+1=41（盞）412=82（盞） 答：一共要安裝82盞路燈2. 園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？ 36135（個(gè)） 356210（米）答：從第1棵到最后一棵的距離有210米3、選擇（1）把1根木料鋸成3段，每鋸開一處要5分鐘，全部鋸?fù)暌?）分鐘。A. 15 B. 10 C. 20（2）一座樓房的樓梯每上一層要走16個(gè)臺(tái)階，到小明家要走64個(gè)臺(tái)階，他家?。ǎ?/p>