小學數(shù)學人教五年級上冊數(shù)學廣角-植樹問題植樹問題（兩端都栽）教案

1、五年級上冊植樹問題教學設計 執(zhí)教者：李富春教學內(nèi)容： 人教版五年級上冊數(shù)學第七單元數(shù)學廣角植樹問題 教學目標： 知識技能目標：1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系；2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎上解決簡單的植樹問題。過程目標：1、使學生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應用規(guī)律來解決問題的能力；2、滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識；3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。情感目標：1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感；2、感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。教學重

2、點：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規(guī)律解決問題教學難點：理解“間隔數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)1=間隔數(shù)教學過程：一、設計情景、引入課題 1、教學“間隔”的含義師：上課之前我們來猜個謎語，同學們猜一猜這是什么？兩顆小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。生：手。師：請舉起你的左手。（課件出示）師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個空隙，那么4根手指呢？3根呢？數(shù)學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書：間隔）2、舉例生活中的“間隔”師：生活中的“間隔”隨處可見，老師給大家找了一些生活中的間隔。師：生活中還有很多“間隔”，大家下來可以細細地去觀察。二、探

3、索新知，探究規(guī)律1、出示例1，理解題意師：同學們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？生：植樹節(jié)。師：這里有一些同學在植樹，他們在植樹的過程中發(fā)生了一些問題。這是他們留給大家的一個問題，我請一個同學來給大家讀一下題目。出示例題：同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？師：從題目中你知道了什么信息？師：問題來了，同學們猜一猜一共要栽多少顆呢？生：21棵生：20棵師：但是有同學列出了這樣一個算式，他認為1005=20（棵）。到底是20棵還是21棵呢，這就是我們今天要一起研究的植樹問題。（板書：植樹問題）師：在研究之前請同學們看一下我在條件里用紅色標出來的字，我們一起

4、來理解一下。（課件解釋關鍵詞語，加深學生理解）師：一邊植樹是什么意思？師：兩端要栽是什么意思？（師用筆做比喻，開頭和結尾都要栽）師：所以今天我要研究的是兩端要栽的情況。板書：兩端要栽師：我認為這兒的算式的對的，1005=20（棵），你們認為呢？師：有同學認為是對的，有同學認為不對。那接下來我們就一起來驗證一下。師：可是100米太長了，研究起來比較麻煩。我們可以怎么樣呢？先研究10米要栽多少棵？出示題目：同學們在全長10m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？師：請同學們猜一猜一共要栽多少棵？師：老師給同學們準備了一張題單，現(xiàn)在請同學們在題單上面第一個表格里用作圖的方式來

5、表示出來。并填一填一共有幾個間隔，栽幾棵樹。學生展示作品，優(yōu)化比較方法學生1：畫樹學生2： 畫三角形學生3：線段圖師：可以用樹、三角形表示樹，還可以用點表示樹，三位同學用三種方法來展現(xiàn)這題，你們覺得用什么方法最簡單明了？生：線段圖更簡單明了。教師展示線段圖展示1：用樹來表示展示2：線段圖學生自主作圖探究植樹問題。出示：同學們在全長15米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？生獨立完成線段圖，教師巡視師：同學們先不列算式，先用線段圖表示出來。學生上臺展示（1個學生）師：你是隨便畫的嗎？你是怎么畫的。生：15除以5，先算出間隔數(shù)，有3個間隔。師：15是什么？5是什么？用

6、總長除以間距就可以算出間隔數(shù)。歸納概括，理解規(guī)律師：老師來演示一下剛剛我們所畫的，首先畫一條線段，然后開頭種一棵。有些同學說可以先求出間隔數(shù)，你能知道10米的路長有多少個間隔嗎？10除以5有2個間隔，栽3棵。（板書：總長 間距=間隔數(shù)）師：如果是15米的路長，請同學們先算一算一共有幾個間隔？師：同樣的道理，先畫一條線段，開頭栽一棵，間隔5米栽一棵，有幾個間隔，栽幾棵樹？師：25米，先算一算有幾個間隔？生：25除以5，有5個間隔。師：有5個間隔，同學們先猜一下栽幾顆樹？師：30米，老師請一個同學都猜完？師：請同學們先來思考一下間隔數(shù)和棵數(shù)之間到底存在怎樣的規(guī)律呢？同桌討論一下。學生匯報師：請同學

7、來回答一下，棵樹和間隔數(shù)之間怎么怎么的關系？生：棵樹比間隔數(shù)多1。師：誰來教教老師我應該怎么寫呢？生：間隔數(shù)加1等于棵樹。師：（板書：間隔數(shù)+1=棵樹）請同學們讀一下。及時鞏固，強化規(guī)律師：同學們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，老師出幾道題考考大家，7個間隔種幾棵樹？9個間隔種幾棵樹？20個間隔種幾棵樹？師：如果現(xiàn)在我要求間隔數(shù)，怎么辦呢？生：棵樹減1等于間隔數(shù)。（板書：棵樹-1=間隔數(shù)）運用規(guī)律解決問題師：我們再回頭看例1，剛剛那個同學列出的算式對么？生：不對。師：應該怎樣改呢？生：先算出間隔數(shù)，1005=20（個），有21個間隔，再用21+1=21（棵）師板書：1005=20（個） 20+1=21（棵）生一起答小結師：回顧一下剛剛我們再解決例1的整個過程，首先我們先理解題目，找關鍵信息。發(fā)現(xiàn)研究100米的路長，太長了。然后我們就先研究簡單的數(shù)據(jù)，化繁為簡，運用了畫線段圖的方法來幫助我們解決問題，從簡單的數(shù)據(jù)中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。最后再運用規(guī)律來解決問題?；貧w生活，實際應用師：生活中不只是植樹問題才會遇到這樣的情況，還有很多不是樹的樹。國慶禮炮按照一定的距離排成一列，這排禮炮有49個間隔，則共有（）禮炮。2、學校召開運動會前，在200