真題解析山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練-B卷(含詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，已知點(diǎn)，在一條直線上，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）ABCD2、如圖

2、，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對角線BD上，以O(shè)B為半徑作交BC于點(diǎn)E，連接DE；若DE是的切線，此時的半徑為（ ）ABCD3、下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A5ab2B2x+17C0D4ab4、若和是同類項(xiàng)，且它們的和為0，則mn的值是（ ）A4B2C2D45、下列各條件中，不能夠判定兩個三角形必定全等的是（）A兩邊及其夾角對應(yīng)相等B三邊對應(yīng)相等C兩角及一角的對邊對應(yīng)相等D兩邊及邊的對角對應(yīng)相等6、如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滾動的時間，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滾下時與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）AB 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號

3、學(xué)級年名姓 線 封 密 外 7、下列現(xiàn)象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（ ）ABCD8、如圖，菱形OABC的邊OA在平面直角坐標(biāo)系中的x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）ABCD9、如圖，、是的切線，、是切點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則等于（ ）A54B58C64D6810、一元二次方程的根為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，將一個邊長為3的正方形紙片進(jìn)行分割，部分的面積是邊長為

4、3的正方形紙片的一半，部分的面積是部分的一半，部分的面積是部分的一半，以此類推，n部分的面積是_（用含的式子表示）2、在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為8cm，則它的面積為_cm23、如圖，已知P1OA1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2、P3Pn都在函數(shù)y（x0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3An1An都在x軸上則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為_ 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 4、已知是完全平方式，則的值為_5、 “a與b的2倍的和大于1”用不等式可表示為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知

5、平行四邊形的頂點(diǎn)、分別在其的邊、上，頂點(diǎn)、在其的對角線上 圖1 圖2(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，若，求的值；(3)如圖1，當(dāng)，求時，求的值2、已知，點(diǎn)，是數(shù)軸上不重合的兩個點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)點(diǎn)A，B，M分別表示數(shù)a，b，x請回答下列問題(1)若a1，b3，則點(diǎn)A，B之間的距離為 ；(2)如圖，點(diǎn)A，B之間的距離用含，的代數(shù)式表示為x ，利用數(shù)軸思考x的值，x （用含，的代數(shù)式表示，結(jié)果需合并同類項(xiàng)）；(3)點(diǎn)C，D分別表示數(shù)c，d點(diǎn)C，D的中點(diǎn)也為點(diǎn)M，找到之間的數(shù)量關(guān)系，并用這種關(guān)系解決問題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關(guān)系）若a2，b6，c則d ；若存在有理數(shù)

6、t，滿足b2t1，d3t1，且a3，c2，則t ；若A，B，C，D四點(diǎn)表示的數(shù)分別為8，10，1，3點(diǎn)A以每秒4個單位長度的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)C以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)D以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動，若t秒后以這四個點(diǎn)為端點(diǎn)的兩條線段中點(diǎn)相同，則t 3、已知：如圖，銳角AOB求作：射線OP，使OP平分AOB作法：在射線OB上任取一點(diǎn)M；以點(diǎn)M為圓心，MO的長為半徑畫圓，分別交射線OA，OB于C，D兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，在AOB內(nèi)部兩弧交于點(diǎn)H；作射線MH，交M于點(diǎn)P；作射線OP 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi)

7、號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 (1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明證明：連接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ ）（填推理依據(jù)）COP 即射線OP平分AOB4、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會即將于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會隨著冬奧會的日益臨近，北京市民對體驗(yàn)冰雪活動也展現(xiàn)出了極高的熱情下圖是隨機(jī)對北京市民冰雪項(xiàng)目體驗(yàn)情況進(jìn)行的一份網(wǎng)絡(luò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，回答下列問題：(1)都沒參加過的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個百分點(diǎn)，那么都沒參加過人的占調(diào)查總

8、人數(shù)的_%，并在圖中將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)面完整；(2)此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗(yàn)過冰壺運(yùn)動的有120人，則參加過滑雪的有_人；(3)此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗(yàn)過滑雪的人比體驗(yàn)過滑冰的人多百分之幾?5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸與BC交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E(1)求拋物線的對稱軸及B點(diǎn)的坐標(biāo)(2)如果，求拋物線的表達(dá)式；(3)在（2）的條件下，已知點(diǎn)F是該拋物線對稱軸上一點(diǎn)，且在線段的下方，求點(diǎn)的坐標(biāo)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)中的條件，是否能夠構(gòu)成的形式，若不滿足全等條件即為所求； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓

9、 線 封 密 外 解：由可得，判定兩三角形全等已有一邊和一角；A中由可得，進(jìn)而可由證明三角形全等，不符合要求；B中，可由證明三角形全等，不符合要求；C中由可得，進(jìn)而可由證明三角形全等，不符合要求；D中無法判定，符合要求；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等解題的關(guān)鍵在于找出能判定三角形全等的條件2、D【解析】【分析】設(shè)半徑為r，如解圖，過點(diǎn)O作，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，根據(jù)四邊形ABCD為矩形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可證得出，根據(jù)勾股定理，代入數(shù)據(jù)，得出，根據(jù)勾股定理在中，即，根據(jù)為的切線，利用勾股定理，解方程即可【詳解】解：設(shè)半徑為r，如解圖，過點(diǎn)O作，OB=OE，四邊形ABCD為

10、矩形，C=90=OFB，OBF=DBC，在中，即，又為的切線，解得或0（不合題意舍去）故選D 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題考查矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程，矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的半徑相等，勾股定理，一元二次方程，是解題關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義即可判定【詳解】A. 5ab2是代數(shù)式； B. 2x+17是方程，故錯誤； C. 0是代數(shù)式； D. 4ab是代數(shù)式；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知：代數(shù)式

11、的定義：用運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式4、B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到2+m=3，n-1=-3， 求出m、n的值代入計(jì)算即可【詳解】解：和是同類項(xiàng)，且它們的和為0，2+m=3，n-1=-3，解得m=1，n=-2，mn=-2，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)分別相等，熟記定義是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】針對選項(xiàng)提供的已知條件要認(rèn)真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正確的，反之，是錯誤的，本題中選項(xiàng)D，滿足的是SSA是不能判定三角形全等的，與是答案可得【詳

12、解】解：A、符合SAS，能判定兩個三角形全等；B、符合SSS，能判定兩個三角形全等；C、符合AAS，能判定兩個三角形全等；D、符合SSA，所以不能夠判定故選：D【點(diǎn)睛】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 6、C【解析】【分析】靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設(shè)速度每秒增加的值相同為，即故是正比例函數(shù)圖象的一部分故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，這是一個跨學(xué)科的題目，實(shí)際上是利用“即時速度初始速度加速度時間”，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式7、C【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)分別判斷得出

13、答案【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故此選項(xiàng)符合題意；植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故此選項(xiàng)符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、A【解析】【分析】如圖：過C作CEOA，垂足為E，然后求得OCE=30，再根據(jù)含30角直角三角形的性質(zhì)求得OE，最后運(yùn)用勾股定理求得CE即可

14、解答.【詳解】解：如圖：過C作CEOA，垂足為E，菱形OABC，OC=OA=4，OCE=30OC=4OE=2CE= 點(diǎn)C的坐標(biāo)為. 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、含30直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，作出輔助線、求出OE、CE的長度是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】連接，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì)，求解即可【詳解】解：連接，如下圖：PA、PB是的切線，A、B是切點(diǎn)由四邊形的內(nèi)角和可得：故選C【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)1

15、0、C【解析】【分析】先移項(xiàng)，把方程化為 再利用直接開平方的方法解方程即可.【詳解】解：， 即 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接開平方的方法解一元二次方程”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 根據(jù)圖形和題意，求出、的面積從而可以推出n部分的面積；【詳解】解： 以此類推可知n部分的面積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律、有理數(shù)的混合運(yùn)算、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求式子的值2、20【解析】【分析】根據(jù)SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形A

16、BE中求BE從而計(jì)算SABC【詳解】解：如圖，過B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=20(cm2)故答案為：20【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等先求出對角線分成的兩個三角形中其中一個的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡單了3、（，0）【解析】【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，知點(diǎn)P1的橫、縱坐標(biāo)相等，再結(jié)合雙曲線的解析式得到點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，2），則根據(jù)等腰三角形的三線合一求得點(diǎn)A1的坐標(biāo)；同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、點(diǎn)A1的坐標(biāo)和雙曲線的解析式求

17、得A2點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)A1、A2點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可推而廣之【詳解】解：可設(shè)點(diǎn)P1（x，y），根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得：x=y，又y=， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 x=2（負(fù)值舍去），再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得A1的坐標(biāo)是（4，0），設(shè)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（4+y，y），又y=，則y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1=-2+2，y2=-2-2，y0，y=2-2，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得A2的坐標(biāo)是（4，0）；可以再進(jìn)一步求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（4，0），推而廣之，則An點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）故點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為 （4，0）故答案是：（4，0）

18、【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的解析式進(jìn)行求解4、【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)“兩數(shù)的平方和加（或減）這兩個數(shù)的積的2倍”即可求出m的值【詳解】解：是完全平方式，-m=223=12，m=12故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式的定義，熟知完全平方式的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵，注意本題有兩個答案，不要漏解5、a+2b1【解析】【分析】與的2倍即為，再用不等號連接即得答案【詳解】解：由題意得：“與的2倍的和大于1”用不等式表示為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，正確理解題意是關(guān)鍵三、解答題1、 (1

19、)證明見解析(2)BF(3)k=【解析】【分析】（1）根據(jù)四邊形，四邊形都是平行四邊形，得到EFD=GHB和EDF=GBH，然后證明EFDGHB(AAS)，即可證明出； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （2）作EMFH于M點(diǎn)，設(shè)MH=a，首先根據(jù)，證明出四邊形和四邊形 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （3）過點(diǎn)E作EMBD于M點(diǎn)，首先根據(jù)題意證明出EFHADB，得到EFH=ADB，EF=ED，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到FM=DM，設(shè)BF=3b，根據(jù)題意表示出FH=7b，MH=DM-DH=2b，過點(diǎn)E作NEH=EDH，交BD于N，然后由ENH=DNE證明出E

20、NHDNE，設(shè)HN=x(x72b)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出EN=x(3b+x)，然后由30角所對直角邊是斜邊的一半得到EN=2MN，進(jìn)而得到x(3b+x)(1)解：四邊形EFGH是平行四邊形EFEFD=GHB四邊形ABCD是平行四邊形ADBCEDF=GBH在EFD和.DF=BHDF-HF=BH-HF；(2)解：如圖所示，作EMFH于M點(diǎn)，設(shè)MH=a四邊形和四邊形都是平行四邊形，A=FEH=90四邊形和四邊形都是矩形AD=BCtanFEH=EMH=90MEH+EHM=90，EFH+EHF=90MEH=EFHtan.EM=2a,FM=4atanDM=4a,FH=5a由（1）得：BF=DH=3aB

21、FFH(3)解：如圖所示，過點(diǎn)E作EMBD于M點(diǎn) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 四邊形ABCD是平行四邊形AD=BCABABEH=HEF=AEFH=ADBEF=EDFM=DM設(shè)BF=3bFH=7bDF=BH=10bDM=由（1）得：DH=3bMH=DM-DH=2b過點(diǎn)E作NEH=EDH，交BD于NENH=DNEENE設(shè)HN=x(x.EEN=NEH=EDHNEH=EFHEHN=FHEEND=HEF=120ENM=60EMBDNEM=30EN=2MNx(3b+x)解得：x=b或x=16EN=2b,MN=b由勾股定理得：EM= 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密

22、內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 EF=DE=k=EH【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，根據(jù)題意正確作出輔助線求解2、 (1)4(2)b-a，a+b(3)53；7；0或11【解析】【分析】（1）由圖易得A、B之間的距離；（2）A、B之間的距離為兩點(diǎn)表示的數(shù)差的絕對值；由數(shù)軸得點(diǎn)M表示的數(shù)x為a+12AB（3）由（2）得：12(a+b)=12(c+d)，其中a、b由12(a+b)=12(c+d)分三種情況考慮：若線段與線段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；利用（2）的結(jié)論即可解決(

23、1)AB=3+1=4故答案為：4(2)x=b-a；由數(shù)軸知：x=a+故答案為：b-a，a+b(3)由（2）可得：1即1解得：d=故答案為：5由12(a+b)=解得：t=7故答案為：7由題意運(yùn)動t秒后a=4t-8,b=-3t+10,c=2t-1,d=-3t+3分三種情況：若線段與線段共中點(diǎn)，則12(4t-8-3t+10)=12(-3t+3+2t-1)若線段與線段共中點(diǎn)，則12(4t-8+2t-1)=12(-3t+3-3t+10)若線段與線段共中點(diǎn)，則12(4t-8-3t+3)=12(2t-1-3t+10) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 故答案為：0或116【

24、點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上線段中點(diǎn)表示的數(shù)，解一元一次方程等知識，靈活運(yùn)用這些知識是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合3、 (1)見解析(2)垂徑定理及推論；DOP【解析】【分析】（1）根據(jù)題干在作圖方法依次完成作圖即可；（2）由垂徑定理先證明 再利用圓周角定理證明即可.(1)解：如圖， 射線OP即為所求(2)證明：連接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ 垂徑定理 ）（填推理依據(jù)）COP 即射線OP平分AOB【點(diǎn)睛】本題考查的是平分線的作圖，垂徑定理的應(yīng)用，圓周角定理的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用垂徑定理證明是解本題的關(guān)鍵.4、 (1)12%補(bǔ)圖見解析(2)270(3)12.5%【解析】【分析】（1）用冰壺的人所占百分比減去4個百分點(diǎn)即可求出百分比，按照百分比補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用120人除以體驗(yàn)過冰壺運(yùn)動的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以滑雪的百分比即可；（3）求出體驗(yàn)過滑雪的人比體驗(yàn)過滑冰的人多多少人，再求出百分比即可(1)解：都沒參加過的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個百分點(diǎn)，那么都沒 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 故答案為：12%(2)解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：12024%=500（人），參加過滑雪的人數(shù)為：50054%=270（人），故答案為：270(3)解：體驗(yàn)過滑冰的人數(shù)為：50048%=240（人），（270-240