難點(diǎn)解析北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)同步練習(xí)試題(精選)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)同步練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下面是四家醫(yī)院標(biāo)志的圖案部分，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD2、下面四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3、

2、下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD4、下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD5、以下是四個(gè)我國(guó)杰出企業(yè)代表的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD6、如圖，點(diǎn)D是FAB內(nèi)的定點(diǎn)且AD=2，若點(diǎn)C、E分別是射線AF、AB上異于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)，且CDE周長(zhǎng)的最小值是2時(shí)，F(xiàn)AB的度數(shù)是（）A30B45C60D907、下列說(shuō)法正確的是（）A如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形B如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全等三角形C等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形D一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱(chēng)圖形8、下列四個(gè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD9、

3、下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD10、如圖所示圖形中軸對(duì)稱(chēng)圖形是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則B的度數(shù)為_(kāi)2、內(nèi)部有一點(diǎn)P，點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，若，則的周長(zhǎng)為_(kāi)3、如圖，三角形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，已知三角形的周長(zhǎng)是6厘米，三角形的周長(zhǎng)為21厘米，則_厘米4、如圖，ABC 與關(guān)于直線 l 對(duì)稱(chēng)，則B 的度數(shù)為_(kāi)5、如圖，在ABC中，BAC80，C45，AD是ABC的角平分線，那么ADB_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上

4、，連接將對(duì)折，點(diǎn)B落在直線上的點(diǎn)處，得折痕；將對(duì)折，點(diǎn)A落在直線上的點(diǎn)處，得折痕，求的度數(shù)2、在33的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形圖中是一個(gè)格點(diǎn)三角形.請(qǐng)?jiān)趫D1和圖2中各畫(huà)出一個(gè)與成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形，并畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸3、（1）如圖1，直線兩側(cè)有兩點(diǎn)A，B，在直線上求一點(diǎn)C，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和最?。ㄗ鞣ú幌?，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）知識(shí)拓展：如圖2，直線同側(cè)有兩點(diǎn)A，B，在直線上求一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和最?。ㄗ鞣ú幌?，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）4、如圖所示，把一塊長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，EFG50，求DEG和BGM的大小5、著名

5、的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？畫(huà)圖并說(shuō)明-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念逐項(xiàng)判斷解答即可【詳解】是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)正確；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后能重合2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷即可【詳解】不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，A不符合題意；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B不符合題意；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C不符合題意；是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形即沿直線折疊，

6、直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵3、A【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊時(shí)，互相重合4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)能與圖形的另一部分重合，

7、這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵5、B【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合

8、，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵6、A【分析】作D點(diǎn)分別關(guān)于AF、AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G、H，連接GH分別交AF、AB于C、E，利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得AG=AD=AH=2，利用兩點(diǎn)之間線段最短判斷此時(shí)CDE周長(zhǎng)最小為DC+DE+CE=GH=2，可得AGH是等邊三角形，進(jìn)而可得FAB的度數(shù)【詳解】解：如圖，作D點(diǎn)分別關(guān)于AF、AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G、H，連接GH分別交AF、AB于C、E，連接DC，DE，此時(shí)CDE周長(zhǎng)最小為DC+DE+CE=GH=2，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得AG=AD=AH=2，DAF=GAF，DAB=HAB，AG=AH=GH=2，AGH是等邊三角形，GAH=60，F(xiàn)AB=G

9、AH=30，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題：熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決路徑最短問(wèn)題7、B【分析】根據(jù)全等三角形的定義以及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)A和B；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)線段的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)D【詳解】解：A如果兩個(gè)三角形全等，則它們不一定關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全等三角形，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；C等腰三角形是以底邊中線所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形或者說(shuō)等腰三角形被中線所在直線分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱(chēng)，故本選項(xiàng)不合題意；D一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)且和線段垂直的直

10、線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)行求解即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義9、C【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)

11、圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱(chēng)軸位置10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符

12、合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題1、105【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)圖形全等，則A=A，B=B，C=C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得【詳解】ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，ABCABC，A=A，B=B，C=C，C=C=40，A=A=35B=1803540=105故答案為：105【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、15【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可證MON=2AOB=60；再利用OM=ON=OP，即可求出的周長(zhǎng)【詳解】解：根據(jù)題意可畫(huà)出下圖，OA垂直平分PM，OB垂

13、直平分PNMOA=AOP，NOB=BOP；OM=OP=ON=5cmMON=2AOB=60為等邊三角形。MON的周長(zhǎng)=35=15故答案為：15【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及相關(guān)圖形的周長(zhǎng)計(jì)算，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出MON=2AOB=60是解題關(guān)鍵3、7.5【分析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)是6厘米，可求得，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為21厘米，可求得，即可求出，進(jìn)而可求出AB的長(zhǎng)度【詳解】解：三角形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，三角形的周長(zhǎng)是6厘米，三角形的周長(zhǎng)為21厘米，厘米，厘米，（厘米），厘米，故答案為：7.5【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)

14、折疊的性質(zhì)得到，4、100【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，再根據(jù)和的度數(shù)即可求出的度數(shù)【詳解】解： 與關(guān)于直線 l 對(duì)稱(chēng)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及全等的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和全等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)角平分線的定義求得，進(jìn)而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得的度數(shù)【詳解】BAC80，AD是ABC的角平分線，又C45故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到 根據(jù)平角可得 推出可得最終結(jié)果【詳解】是由沿NE折疊得到的， 是由沿ME折疊得到的，【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問(wèn)題

15、，平角的定義，角的計(jì)算，準(zhǔn)確找出折疊中重合的角是解題的關(guān)鍵2、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對(duì)稱(chēng)軸，然后作出成軸對(duì)稱(chēng)的三角形即可得解；【詳解】與成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形如圖所示：即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)在于確定出不同的對(duì)稱(chēng)軸3、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB，交已知直線于點(diǎn)C即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，作A關(guān)于已知直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接BE交已知直線于C，由此即可得出答案【詳解】解：（1）連接AB，交已知直線于點(diǎn)C，則該點(diǎn)C即為所求；（2）作點(diǎn)A關(guān)于已知直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接BE交已知直線于點(diǎn)C，連接AC，BC，則此時(shí)C點(diǎn)符合要求【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面內(nèi)最短路線問(wèn)題求法，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵4、DEG100，BGM80【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得DEFEFG50，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可知DEFMEF50，繼而可求得DEG，再由EGCDEG 180，解得EGC，進(jìn)而求得BGM的度數(shù)【詳解】解：ADBC，EFG50，DEFEFG50，由折疊的性質(zhì)可知，MEFDEF50，DEGMEFDEF 100，ADBC，EGCDEG 180，EGC 1