精品解析人教版九年級數(shù)學下冊第二十六章-反比例函數(shù)同步測試試卷(含答案詳細解析)

1、人教版九年級數(shù)學下冊第二十六章-反比例函數(shù)同步測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A等邊三角形B雙曲線C拋物線D平行四邊形2、如圖，點P，點

2、Q都在反比例函數(shù)y的圖象上，過點P分別作x軸、y軸的垂線，兩條垂線與兩坐標軸圍成的矩形面積為S1，過點Q作x軸的垂線，交x軸于點A，OAQ的面積為S2，若S1+S23，則k的值為（）A2B1C1D23、已知：點A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函數(shù)圖象上（k0），則y1、y2、y3的關(guān)系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y3y1Dy3y2y14、如圖，已知一次函數(shù)ykx3（k0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)（x0）交于C點，且ABAC，則k的值為（）ABCD5、如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）AB當A，B兩點

3、重合時，C當時，D不存在這樣的k使得是等邊三角形6、下列各點中，在反比例函數(shù) 圖象上的是（ ）ABCD7、如圖，的頂點C在x軸上，B在y軸上，點A在反比例函數(shù)的圖象上，邊上的中線與x軸相交于點E，若，的面積為4，則k的值為（ ）A4B6C8D108、如圖，等腰中，點B在y軸上，/x軸，反比例函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過點A，交BC于點D若，則k的值為（ ）A60B48C36D209、如圖，點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點P分別向x軸、y軸作垂線，若陰影部分面積為3，則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是_ABCD10、已知點（x1，y1），（x2，y2）均在雙曲線y上，下列說法中錯誤的是（）A若x1x2，則y1

4、y2B若x1x2，則y1y2C若0 x1x2，則y1y2D若x1x20，則y1y2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、設(shè)直線ykx（k0）與雙曲線y相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，則x1y23x2y1的值為_2、一次函數(shù)yx+1的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交點的縱坐標為2，當3x1時，反比例函數(shù)y中y的取值范圍是 _3、如圖，點A在x軸上，點C在反比例函數(shù)y的圖象上，直線AC交y軸于點D，連接OC，以O(shè)A，OC為鄰邊作OABC，連接OB交AC于點E，若，BDE的面積是10，則k的值為 _4、如圖，在平面直角坐標系中，A是反比例函數(shù)y（k0，x0）

5、圖象上一點，B是y軸正半軸上一點，以O(shè)A、AB為鄰邊作ABCO若點C及BC中點D都在反比例函數(shù)y（x0）圖象上，則k的值為_ 5、反比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點，那么這個函數(shù)圖象所在的每個象限內(nèi)的值隨值的增大而_（填“增大”或“減小”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖所示，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1）求這個函數(shù)的表達式；（2）請你判斷，是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由2、如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，在函數(shù)的圖象上，過點作軸交于點（1）求的值和直線的解析式；（2）若點的橫坐標為2，求的面積3、如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限分別交于A，B

6、兩點，點B的橫坐標為，連接（1）求k的值（2）求的面積4、如圖，一次函數(shù)（k0）與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于點A（1，a）和B（-2，-1）與軸交于點（1）_，_，當時，的取值范圍為_；（2）連接、，求的面積5、在矩形AOBC中，OA3cm，OB4cm，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系F是BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數(shù)（x0）的圖象與AC邊交于點E，連接OE，OF，作直線EF（1）若BF1cm，求反比例函數(shù)解新式；（2）在（1）的條件下求出EOF的面積；（3）在點F的運動過程中，試說明是定值-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)“如

7、果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁部分能夠互相重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形”及“把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形”，結(jié)合二次函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象，進而問題可求解【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、雙曲線是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故符合題意；C、拋物線是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；D、平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形、中心對稱圖形及二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握軸對稱圖形、

8、中心對稱圖形及二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義得到，如何代入解方程，再根據(jù)圖象在二、四象限確定的值【詳解】解：由題意得，則，解得，圖象在二、四象，故選：D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)圖象中任取一點，過這一個點向軸和軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變3、C【分析】利用k0，得到反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；于是y10，y20，y30利用在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大

9、，根據(jù)12，可得y2y30最終結(jié)論可得【詳解】解：在反比例函數(shù)中，k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3），A（1，y1）在第二象限，B（1，y2），C（2，y3）在第四象限y10，y20，y30又12，y2y30y2y3y1故選：C【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵4、B【分析】如圖所示，作CDx軸于點D，根據(jù)AB=AC，證明BAOCAD（AAS），根據(jù)一次函數(shù)解析式表達出BO=CD=2，OA=AD=，從而表達出點C的坐標，代入反比例函數(shù)

10、解析式即可解答【詳解】解：如圖所示，作CDx軸于點D，CDA=BOA=90，BAO=CAD，AB=AC，BAOCAD（AAS），BO=CD，對于一次函數(shù) y=kx-3，當x=0時，y=-3，當y=0時，x=，BO=CD=3，OA=AD=，OD=點C（，3），點C在反比例函數(shù)的圖象上，解得，故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，難度適中表達出C點的坐標是解題的關(guān)鍵5、D【分析】先聯(lián)立聯(lián)立得到，設(shè)A點坐標為（，），B點坐標為（，），然后分別求出OA，OB，即可判斷A；根據(jù)A、B重合，則方程只有一個實數(shù)根，即，由此即可判斷B；

11、把代入中即可判斷C；若AOB是等邊三角形，則OA=AB，然后求出AB的長，令AB=OA，求出k的值，即可判斷D【詳解】解：聯(lián)立得到，設(shè)A點坐標為（，），B點坐標為（，），A、B是直線與反比例函數(shù)的兩個交點，故A選項不符合題意；A、B重合，則方程只有一個實數(shù)根，解得或（舍去），故B選項不符合題意；當時，故C選項不符合題意；若AOB是等邊三角形，則OA=AB，解得或（舍去），存在，使得AOB是等邊三角形，故D選項符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，兩點距離公式，等邊三角形的性質(zhì)，一元二次方程根于系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的判別式等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進

12、行求解6、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得xy=6，然后對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：，xy=6，A、-23=-66，點（-2，3）不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項不符合題意；B、-2(-3)=6，點（-2，-3）在反比例函數(shù)圖象上，故本選項符合題意；C、3（-2）=-66，點（3，-2）不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項不合題意；D、1（-6）=-66，點（1，-6）不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項不合題意故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù)7、C【分析】連接AE，根據(jù)已知條件及角之間的關(guān)系可得：，由等角對等邊可得，依據(jù)直

13、角三角形的判定可得為直角三角形，設(shè)，則，設(shè)DE直線的解析式為：，將點D、E代入確定函數(shù)解析式，得到點B的坐標，求出線段OB、CE長度，然后計算三角形面積求解即可得【詳解】解：連接AE，D為AC中點，為直角三角形，設(shè)，則，設(shè)DE直線的解析式為：，將點D、E代入可得：，解得：，點，解得：，故選：C【點睛】題目主要考查反比例函數(shù)與三角形面積問題，包括直角三角形的判定和性質(zhì)，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰三角形的性質(zhì)等，理解題意，設(shè)出兩個點的坐標，求出一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵8、A【分析】過A作AEBC于E交x軸于F，則由三線合一定理得到，即可利用勾股定理求出，設(shè)OB=a，由BD=AB=5，得

14、到A點坐標為（4，a+3），D點坐標為（5，a），再由反比例函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過點A，交BC于點，由此求解即可【詳解】解：過A作AEBC于E交x軸于F，設(shè)OB=a，BD=AB=5，A點坐標為（4，a+3），D點坐標為（5，a），反比例函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過點A，交BC于點，解得：a=12，k=60，故選A【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，三線合一定理，勾股定理，反比例函數(shù)圖像上點的坐標特點，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解9、B【分析】設(shè)出點P的坐標，陰影部分面積等于點P的橫縱坐標的積，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)點P的坐標為（x，y）P（x，y）在反比例函數(shù)的圖象，kxy，|xy

15、|3，點P在第二象限，k3，y；故選：B【點睛】本題考查反比例函數(shù)中k的幾何意義，用到的知識點為：在反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標的積等于反比例函數(shù)比例系數(shù)；若反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，比例系數(shù)應小于0，還應注意若反比例函數(shù)只有一個圖象的分支，自變量的取值也應只表現(xiàn)一個象限的取值10、D【分析】先把點A（x1，y1）、B（x2，y2）代入雙曲線y，用y1、y2表示出x1，x2，據(jù)此進行判斷【詳解】解：點（x1，y1），（x2，y2）均在雙曲線y上，y1，y2A、當x1x2時，即y1y2，故本選項說法正確；B、當x1x2時，即y1y2，故本選項說法正確；C、因為雙曲線y位于第二、四象限，且在

16、每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當0 x1x2時，y1y2，故本選項說法正確；D、因為雙曲線y位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當x1x20時，y1y2，故本選項說法錯誤；故選：D【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，熟悉掌握反比例函數(shù)的圖象變化進行比較是解題的關(guān)鍵二、填空題1、-10【解析】【分析】首先根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到A、兩點關(guān)于原點對稱，然后將A（x1，y1）代入雙曲線y得到，最后代入x1y23x2y1計算即可【詳解】解：直線ykx與雙曲線y交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，A、兩點關(guān)于原點對稱，把A（x1，y1）代入雙曲線y

17、得到，故答案是：-10【點睛】此題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)2、y2【解析】【分析】把一個交點的縱坐標是2代入y=-x+1求出橫坐標為-1，把（-1，2）代入y求出k，令-3x-1，求出y的取值范圍，即可求出y的取值范圍【詳解】解：令y=2，則2=-x+1，x=-1，把（-1，2）代入y，解得：k=-2，反比例函數(shù)為y，當x=-3時，代入y得y=，x=-3時反比例函數(shù)的值為：，當x=-1時，代入y=得y=2，又知反比例函數(shù)y=在-3x-1時，y隨x的增大而增大，即當-3x-1時反比例函數(shù)y的取值范圍為：y2【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與

18、一次函數(shù)的交點及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是掌握用待定系數(shù)法求解函數(shù)的解析式3、【解析】【分析】設(shè)BC與y軸交于F點，設(shè)E點坐標為（a，b），根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出B點和C點坐標，再根據(jù)線段比例關(guān)系推出面積比例關(guān)系，以及平行四邊形內(nèi)各部分三角形的面積，最終得出ab的值，即可根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點坐標的特征求解即可【詳解】解：如圖，設(shè)BC與y軸交于F點，設(shè)E點坐標為（a，b），四邊形OABC為平行四邊形，對角線OB與AC于點E，B點坐標為（2a，2b），AE=CE，由平行四邊形的性質(zhì)可知：，C點坐標為（，2b），E（a，b）為AC的中點，A點坐標為（，0），解得：，點C在反比

19、函數(shù)圖象上，故答案為：【點睛】本題考查反比例函數(shù)與四邊形綜合，理解平行四邊形的基本性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象上點坐標的特征是解題關(guān)鍵4、8【解析】【分析】設(shè)點C坐標為（a，），點A（x，y），根據(jù)中點坐標公式以及點在反比例函數(shù)y上，求得的坐標，進而求得的坐標，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分，再根據(jù)中點坐標公式列出方程，進而求得的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得的值【詳解】解：設(shè)點C坐標為（a，），點A（x，y），點D是BC的中點，點D的橫坐標為，點D坐標為（，），點B的坐標為（0，），四邊形ABCO是平行四邊形，AC與BO互相平分，xa，y，點A（a，），k（a）（）8，故答案為：8【點睛】本題

20、考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，中點坐標公式，利用平行四邊形的對角線互相平分求得點的坐標是解題的關(guān)鍵5、減小【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求出，再根據(jù)值的正負確定函數(shù)值的增減性【詳解】解：反比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點，所以，所以這個函數(shù)圖象在一三象限，在每個象限內(nèi)的值隨值的增大而減小故答案為：減小【點睛】本題考查了運用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達式和反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）在反比例函數(shù)圖象上；不在反比例函數(shù)圖象上；理由見解析；【分析】（1）把點A代入反比例函數(shù)解析式求解即可；（2）把B，C兩點代入解析式判斷即可；【詳解】

21、（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，解析式為；（2）當時，在反比例函數(shù)圖象上；當時，不在反比例函數(shù)圖象上；【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的解析式求解，反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，準確分析計算是解題的關(guān)鍵2、（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)k=xy確定k的值；設(shè)y=mx，代入點A的坐標即可得解析式；（2）利用直線OA的解析式與直線x=2聯(lián)立確定C的坐標，從而確定BC的長，BC上的高等點A橫坐標與點C的橫坐標的差，計算即可【詳解】（1）點在函數(shù)的圖象上，設(shè)直線的解析式為，代入點，得，即直線的解析式為；（2）如圖，作于點，在函數(shù)的圖象上，點的橫坐標為2，當時，直線的解析式為，當時，又，【點睛】本題考查了反比例函數(shù)解析式的確定，正比例函數(shù)解析式的確定，特定三角形面積的計算，熟練掌握待定系數(shù)法，正確進行圖形面積表示是解題的關(guān)鍵3、（1）；（2）8【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點的坐標，再利用待定系數(shù)法即可得；（2）設(shè)一次函數(shù)與軸的交點為點，先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點的坐標，再聯(lián)立一次函數(shù)和反