小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級上冊二圓圓的周長第課時(shí)

1、圓的周長 第1課時(shí) 圓周長的意義和計(jì)算教學(xué)內(nèi)容： 教科書第1617頁，圓的周長的意義及圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)和相關(guān)計(jì)算。 教學(xué)提示圓的周長這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計(jì)算，并初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，也是后面學(xué)習(xí)圓的面積以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、團(tuán)結(jié)協(xié)作、解決問題的能力，并使學(xué)生從中受到思想品德教育。本課時(shí)教材安排了例1和例2兩個(gè)例題。例1通過量一量、算一算，用線繞圓1周，用圓形物品放在直尺上滾動(dòng)1周等活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生對“化曲為

2、直”的轉(zhuǎn)化方法的思考，并通過鐵環(huán)讓學(xué)生理解圓的周長就是圍成圓的曲線的長。用“猜測、驗(yàn)證”的方式指導(dǎo)學(xué)生探索圓周長的計(jì)算公式。 驗(yàn)證的方式：測量（繞圓、滾圓）討論（周長與直徑的關(guān)系）歸納（圓的周長總是直徑的3倍多一些，注意“總是”的意思）引發(fā)學(xué)生兩個(gè)思考：計(jì)算時(shí)，通常取3.14?！巴ǔ！笔鞘裁匆馑?？ 等于3.14嗎？ 例2是圓周長公式的簡單應(yīng)用，但要計(jì)算時(shí)要注意單位換算。突出估算對周長計(jì)算的檢驗(yàn)作用。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計(jì)算圓的周長和解答簡單的實(shí)際問題。2.過程與方法：讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

3、、獨(dú)立性、合作性。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。重點(diǎn)難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)周長，知道圓周率的意義，能利用周長公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握并理解圓的周長計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓規(guī)、直尺、三角板。 學(xué)具準(zhǔn)備：圓形物品（如硬幣等）、線、三角板、直尺。教學(xué)過程： （一）新課導(dǎo)入出示情境圖，請同學(xué)們觀察情境圖。教師談話：從圖中我們看到兩個(gè)男孩在滾鐵環(huán)比賽，他們兩個(gè)誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？ 預(yù)設(shè)：穿紅衣服的男孩的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些，因?yàn)樗蔫F環(huán)大一些。教師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。 教師：圍成圓的曲

4、線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。 板書課題：圓的周長。【設(shè)計(jì)意圖：通過具體的情景，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！?（二）探究新知 1.感知圓的周長與直徑的關(guān)系。 出示一個(gè)圓形實(shí)物，問：誰來指一指這個(gè)圓的周長？（用手摸圓形物體如硬幣的一周） 畫一個(gè)圓，問：誰來指一指這個(gè)圓的周長？ 談話，同學(xué)們畫兩個(gè)直徑都是2厘米的圓，觀察一下它們的周長有什么關(guān)系？ 預(yù)設(shè)：它們的周長相等。 再分別畫一個(gè)直徑2厘米與直徑3厘米的圓，觀察它們的周長有什么關(guān)系： 預(yù)設(shè)：直徑3厘米的圓的周長比直徑2厘米的圓的周長大。 教師可提問

5、，圓的周長與直徑有關(guān)系嗎？ 預(yù)設(shè)： 生1：圓的周長和直徑有關(guān)系。 生2：直徑相等，圓的周長就相等。 生3：直徑大的圓的周長就大。 那么，圓的周長與直徑到底又怎樣的關(guān)系呢？我們怎樣測量出圓的周長呢？【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生通過比較圓周長的大小,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系”，為下一步的學(xué)習(xí)提供了充分的條件?！?2.探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系 圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。 （1）小組討論，制定探究步驟。 出示探究建議： 測量圓的周長和直徑；記錄數(shù)據(jù)；進(jìn)行計(jì)算；得出結(jié)論。 （2）說明活動(dòng)要求。 每個(gè)組的同學(xué)先

6、測量出圓形物品的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。 圓的直徑，圓的周長，周長除以直徑的商。(保留兩位小數(shù)) （3）小組合作，進(jìn)行探究。 教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。（4）匯報(bào)交流。 交流測量的方法。 提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？ 學(xué)生匯報(bào)測量的方法。(繩繞法、滾動(dòng)法) 教師：在這些方法中，最欣賞哪個(gè)組的方法？ 小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進(jìn)行測量的。(出示繩繞法、滾動(dòng)法的動(dòng)畫測量過程) 交流計(jì)算方法和結(jié)論。 提問：觀察這些計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？ 學(xué)生匯報(bào)：圓

7、的周長是它的直徑的3倍多一些。 教師揭示：圓的周長除以直徑是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，用希臘字母（讀pai)表示。 【設(shè)計(jì)意圖：以小組學(xué)習(xí)的形式，放手讓學(xué)生去探求圓的周長，目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與能力。通過滾動(dòng)法、繞線法等方法測量圓形物品的周長，達(dá)到引出探究圓周率的目的。進(jìn)而通過學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不論圓的大小，圓周長都是直徑的3倍多一點(diǎn)，為下一步總結(jié)圓周率以及圓周長的計(jì)算公式打下基礎(chǔ)?！?3.介紹圓周率。 圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學(xué)家就對此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因?yàn)檎呅蔚闹荛L

8、是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示，展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感?！渴且粋€(gè)無限不循環(huán)小

9、數(shù)，計(jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù)，取3.14。強(qiáng)調(diào)：3.14是一個(gè)近似值，不能理解成等于3.14. 4.總結(jié)圓周長的計(jì)算方法。 根據(jù)上面的測量結(jié)果，你能得出圓的周長應(yīng)該怎樣計(jì)算嗎？如果用C表示圓的周長，你能寫出圓的周長計(jì)算公式嗎？學(xué)生討論后匯報(bào)。預(yù)設(shè)：生1：由可以得到：C=d。生2：還可以得到：C=2r?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過思考、探索、分析、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)的方法?！?.教學(xué)例2。 出示教材第17頁例2情境圖。讓學(xué)生先小組內(nèi)交流，然后獨(dú)立解決。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師可提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。 小組匯報(bào)： 3.140.71=2.22942.23（米）答：自行車約前進(jìn)2.23米。【設(shè)計(jì)意圖：

10、解答時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力?！浚ㄈ╈柟虘?yīng)用1.處理課堂活動(dòng)第12題。 2.處理練習(xí)四第12題。 在學(xué)生理解半徑、直徑、周長之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理地運(yùn)用公式，同時(shí)注意每題的單位名稱?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固今天所學(xué)的新知識(shí)?！浚ㄋ模┻_(dá)標(biāo)反饋 1.判斷題。 （1）=3.14。 （） （2）圓的周長總是直徑的3倍。 （） （3）圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。 （ ） （4）半徑相等的兩個(gè)圓的周長也相等。 （） 2.我是計(jì)算小能（手求下面各圓的周長）。答案： 1.（1） （2） （3）

11、 （4） 2. 3.145=15.7（厘米） 3.14142=87.92（分米） 3.1422=12.56（米） （五）課堂小結(jié) 用談話的方式進(jìn)行小結(jié)：問：你學(xué)到了什么？你是怎么學(xué)到的？ 以你的經(jīng)驗(yàn)，生活中還有哪些類似圓的周長的實(shí)際問題？ 【設(shè)計(jì)意圖：這樣用談話的方式進(jìn)行總結(jié)，不僅對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)、梳理，還體現(xiàn)了對學(xué)法的指導(dǎo)，增強(qiáng)了情感體驗(yàn)?！浚┎贾米鳂I(yè)1.判斷題。（1）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）（2）自行車車輪滾動(dòng)一周的長度就是車輪的周長。 （ ）（3）圓的半徑擴(kuò)大4倍，圓的周長也擴(kuò)大4倍。 （ ）2.計(jì)算下面圓的周長（1）一個(gè)圓的半徑是3cm，求它的周長。（2）一個(gè)圓的

12、直徑是8dm，求它的周長。3.一個(gè)掛鐘的時(shí)針長5厘米，一晝夜這根時(shí)針的尖端走了多少厘米？ 答案： 1.（1）（2）（3） 2.（1）3.1432=18.84（cm）（2）3.148=25.12（dm） 3.3.1452=31.4（厘米）板書設(shè)計(jì)圓周長的意義和計(jì)算 圍成圓的曲線的長叫圓的周長。 測量：滾動(dòng)法 繩（線）測法（化曲為直） 規(guī)律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。 圓的周長直徑=圓周率 公式：圓的周長=直徑圓周率 用字母表示：C=d或 C=2r 例2 3.140.71 =2.2294 2.23（米） 答：自行車約前進(jìn)2.23米。教學(xué)反思 本節(jié)課我始終以小組合作、自主探究為教學(xué)主線，激發(fā)

13、學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關(guān)？再引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、測量、觀察、計(jì)算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜想是否正確，再讓學(xué)生在討論中經(jīng)歷探索圓的周長公式的全過程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 在教學(xué)圓的周長這課時(shí)，采用多種形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，讓學(xué)習(xí)的內(nèi)容成為學(xué)生自身的需要。先讓學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)產(chǎn)生疑惑，激發(fā)他們的求知欲，通過自學(xué)解決自己的疑惑，一種能力的體現(xiàn)。在測量圓形物品時(shí)，使有些學(xué)生明白圓的周長沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測量出來，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的探究欲望，再去探索新的

14、方法，這使得下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動(dòng)力。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而“猜想驗(yàn)證”又是學(xué)生探索中常用的方法。這節(jié)課在學(xué)生猜測圓的周長可能與圓的直徑或半徑有關(guān)的時(shí)候，讓學(xué)生通過繩繞法測量出不同圓的周長和直徑及比值來驗(yàn)證猜想。通過小組間的交流得到周長與直徑比值的規(guī)律，再嘗試寫出公式。為了防止小組合作學(xué)習(xí)流于形式，避免學(xué)生在活動(dòng)時(shí)沒有目的性，根本不知道自己該干什么。在小組合作前，我明確的提出了提出活動(dòng)要求：小組合作，測量圓形紙片的周長和直徑，把數(shù)據(jù)填在圓的周長記錄單上，讓組長分工。本節(jié)課帶給我的不僅僅是這些收獲，還有關(guān)于教學(xué)不足的思考，比如教學(xué)語言不夠精煉，小組間的互幫互助沒有

15、得到很好的體現(xiàn)，練習(xí)的設(shè)計(jì)上考慮的還是有些不到位，這也是我在今后教學(xué)中，應(yīng)該注意的。 教學(xué)資料包 （一） 教學(xué)精彩片段圓的周長的意義及運(yùn)算(教學(xué)片斷) 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：同學(xué)們，2023年是中國人揚(yáng)眉吐氣的一年，因?yàn)樯虾Ｊ啦?huì)的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì)已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場規(guī)?？涨暗氖?huì)卻創(chuàng)造了7308萬人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球”。如果老師繞著它的最大橫截

16、面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長） 【評析：教師創(chuàng)設(shè)了上海世博會(huì)這個(gè)情境，這個(gè)情景的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。】（二） 數(shù)學(xué)資源1.填空題（1）時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成的圖形是（ ）。（2）用圓規(guī)畫一個(gè)直徑20厘米的圓，這個(gè)圓的周長是（ ）厘米。（3）一個(gè)圓的周長是同圓直徑的（ ）倍。（4）有一個(gè)圓形魚池的半徑是10米，如果繞其周圍走一圈，要走（ ）米。（5）一個(gè)掛鐘的時(shí)針長5厘米，一晝夜這根時(shí)針的尖端走了（ ）厘米。2.判斷題（對的打“”，錯(cuò)的打“”）（1）圓的直徑是半徑的2倍。

17、 （ ）（2）圓的半徑擴(kuò)大2倍，圓的周長也擴(kuò)大2倍。 （ ）（3）如果兩個(gè)圓的半徑相等，那么這兩個(gè)圓的周長也一定相等。 （ ）（4）半圓的周長就是這個(gè)圓周長的一半。 （）（5）求圓的周長，用字母表示就是Cd或C2r。 （）3.一個(gè)圓形的鐵環(huán)，直徑是40厘米，做這樣一個(gè)鐵環(huán)需要用多長的鐵條？4.飯店的大廳內(nèi)掛著一只大鐘，它的分針長48厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是多少厘米？答案：1.（1）圓 （2）62.8 （3） （4）62.8 （5）31.42.（1）（2）（3）（4）（5）3.3.1440=125.6（厘米）4.3.14482=301.44（厘米）資料鏈接祖沖之 祖沖之（429-

18、500），字文遠(yuǎn)。出生于建康（今南京），祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），中國南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。 祖沖之一生鉆研自然科學(xué)，其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械制造三方面。他在劉徽開創(chuàng)的探索圓周率的精確方法的基礎(chǔ)上，首次將“圓周率”精算到小數(shù)第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的“祖率”對數(shù)學(xué)的研究有重大貢獻(xiàn)。直到16世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾卡西才打破了這一紀(jì)錄。 由他撰寫的大明歷是當(dāng)時(shí)最科學(xué)最進(jìn)步的歷法，對后世的天文研究提供了正確的方法。其主要著作有安邊論綴術(shù)述異記歷議等。 七大洲具體包括：亞洲、歐洲、南美洲、北美洲、非洲、大洋洲、南極洲。人物生平 祖沖之，4

19、29年（南朝宋元嘉六年）出生于建康（今南京），祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣）。西晉末期，北方發(fā)生大規(guī)模戰(zhàn)亂，祖沖之的先輩從河北遷徙到江南，并在江南定居下來。祖沖之就出生在江南，其祖父祖昌任劉宋朝大匠卿，是朝廷管理土木工程的官吏，父親祖朔之做“奉朝請”，學(xué)識(shí)淵博，常被邀請參加皇室的典禮、宴會(huì)。 祖沖之從小就受到很好的家庭教育。爺爺給他講“斗轉(zhuǎn)星移”，父親領(lǐng)他讀經(jīng)書典籍，家庭的熏陶，耳濡目染，加之自己的勤奮，使他對自然科學(xué)和文學(xué)、哲學(xué)，特別是天文學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，在青年時(shí)代就有了博學(xué)的名聲。 祖沖之曾在著作中自述說，從很小的時(shí)候起便“專功數(shù)術(shù)，搜爍古今”。他把從上古時(shí)起直至他生活的時(shí)代止的各種文

20、獻(xiàn)、記錄、資料，幾乎全都搜羅來進(jìn)行考察。同時(shí)，主張決不“虛推古人”，決不把自己束縛在古人陳腐的錯(cuò)誤結(jié)論之中，并且親自進(jìn)行精密的測量和仔細(xì)的推算。像他自己所說的那樣，每每“親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策”。 由于祖沖之博學(xué)多才的名聲，被南朝宋孝武帝派至當(dāng)時(shí)朝廷的學(xué)術(shù)研究機(jī)關(guān)華林學(xué)省做研究工作，后來又到總明觀任職。當(dāng)時(shí)的總明觀是全國最高的科研學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)，相當(dāng)于現(xiàn)在的中國科學(xué)院?？偯饔^內(nèi)分設(shè)文、史、儒、道、陰陽5門學(xué)科，實(shí)行分科教授制度，請來各地有名望的學(xué)者任教，祖沖之就是其一。在這里，祖沖之接觸了大量國家藏書，包括天文、歷法、算術(shù)方面的書籍，具備了借鑒與拓展的先決條件。 461年（南朝宋大明

21、五年），祖沖之擔(dān)任南徐州（今江蘇鎮(zhèn)江）刺史府里的從事，先后任南徐州從事吏、公府參軍。祖沖之在這一段期間，雖然生活很不安定，但是仍然繼續(xù)堅(jiān)持學(xué)術(shù)研究，并且取得了很大的成就。 462年（南朝宋大明六年），祖沖之把精心編成的大明歷送給宋孝武帝請求公布實(shí)行，宋孝武帝命令懂得歷法的官員對這部歷法的優(yōu)劣進(jìn)行討論，最終，宋孝武帝決定在大明九年（465年）改行新歷。 464年（南朝宋大明六年），祖沖之被調(diào)到婁縣（今江蘇昆山縣東北）作縣令。之后又到建康（今江蘇南京），擔(dān)任謁者仆射的官職。從這時(shí)起，一直到南朝齊初年，他花了較大的精力來研究機(jī)械制造，重造出了用銅制機(jī)件傳動(dòng)的指南車，發(fā)明了一天能走百里的“千里船”和“

22、木牛流馬”、水碓磨（利用水力加工糧食的工具），還設(shè)計(jì)制造過漏壺（古代計(jì)時(shí)器）和巧妙的欹器。 祖沖之的晚年，正值南齊后期，統(tǒng)治階級內(nèi)部矛盾尖銳，政治黑暗，社會(huì)動(dòng)蕩不安。在這種情況下，祖沖之的研究方向有了很大的變化。他著重研究文學(xué)和社會(huì)科學(xué)，同時(shí)也比較關(guān)心政治。 494年（南朝齊隆昌元年）到498年（南朝齊建武五年）之間，他擔(dān)任長水校尉的官職。當(dāng)時(shí)他寫了一篇安邊論，建議政府開墾荒地，發(fā)展農(nóng)業(yè)，增強(qiáng)國力，安定民生，鞏固國防。齊明帝看到后想令他“巡行四方，興造大業(yè)，可以利百姓者”，后因南齊的統(tǒng)治已經(jīng)無法再維持下去。國家政權(quán)搖搖欲墜，再加上南北朝之間的連年戰(zhàn)爭，祖沖之良好的政治主張無法在國家內(nèi)部施行，更

23、無法實(shí)現(xiàn)了。500年（南朝齊永元二年），這位卓越的大科學(xué)家去世，享年七十二歲。他的天文歷法心血之作大明歷在510年（梁武帝天監(jiān)九年）才以甲子元?dú)v之名頒行。主要成就數(shù)學(xué)史上的創(chuàng)舉“祖率”祖沖之算出圓周率（）的真值在3.1415926和3.1415927之間，相當(dāng)于精確到小數(shù)第7位，簡化成3.1415926，祖沖之因此入選世界紀(jì)錄協(xié)會(huì)世界第一位將圓周率值計(jì)算到小數(shù)第7位的科學(xué)家。祖沖之還給出圓周率()的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：（約率）和（密率），其中密率精確到小數(shù)第7位。祖沖之對圓周率數(shù)值的精確推算值，對于中國乃至世界是一個(gè)重大貢獻(xiàn)，后人將“約率”用他的名字命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”。圓周率的應(yīng)用很廣泛，尤其是在天文、歷法方面，凡牽涉到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。如何正確地推求圓周率的數(shù)值，是世界數(shù)學(xué)史上的一個(gè)重要課題。中國古代數(shù)學(xué)家們對這個(gè)問題十分重視，研究也很早。在周髀算經(jīng)和九章算術(shù)中就提出徑一周三的古率，定圓周率為三，即圓周長是直徑長的三倍。此后，經(jīng)過歷代數(shù)學(xué)家的相繼探索，推算出的圓周率數(shù)值日益精確。東漢張衡推算出的圓周率值為3.162。三國時(shí)王蕃推算出的圓周率數(shù)值為3