小學數(shù)學西南師大六年級上冊四比和按比例分配六年級上冊《比的意義和性質(zhì)》教學設計

1、西師版六年級上冊比的意義和性質(zhì)教學設計【教學目標】1.理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道什么是最簡整數(shù)比，能正確運用比的基本性質(zhì)化簡比。2.運用比的基本性質(zhì)，通過嘗試來化簡并探討出不同類型比的多種化簡方法，從而培養(yǎng)應用能力和創(chuàng)新能力。3.感受生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊。培養(yǎng)學生積極、自主的學習探究興趣?！窘虒W重點】理解“比的基本性質(zhì)”。【教學難點】運用比的基本性質(zhì)化簡比?！緦W習過程及評析】導入：師：孩子們，上一節(jié)我們學習了有關(guān)比的知識，關(guān)于比我們總結(jié)出了它與分數(shù)、除法有著密切的聯(lián)系，下面請出這三位好朋友，讓我們一起解決有關(guān)它們的問題。（出示課件）200240=（ ）24=10（ ）=（ ）6

2、師：孩子們誰能來解答這個題目呢？生：200240=（ 20 ）24=10（ 12 ）=（ 5 ）6。師：說得很好，那你能給同學們說一說你的想法嗎？生：在第一個除法算式到第二個除法算式，我發(fā)現(xiàn)除數(shù)由240到24縮小了10倍，所以利用商不變的性質(zhì)，被除數(shù)也應同時縮小10倍得出20，同樣的道理，可以解答以下二個問題。師：解答得不錯，那誰能來解決第二個題目呢？生：師：能說一說你的理由嗎？生：我是利用分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變，所以得出上面的結(jié)果。師：看來我們對學過的知識掌握很牢固?。∧呛⒆觽?，誰能把上面的式子給改寫成比的形式嗎？生：200:240=

3、20:24=10:12=5:6師：同學們，在這4個比中會不會也有規(guī)律存在呢？生：可能會有與商不變的性質(zhì)和比的基本性質(zhì)類似的規(guī)律存在。師：那到底是不是有類似的規(guī)律存在呢，你們想不想知道？生：想。師：那我們今天就一起進行比的基本性質(zhì)的探究和學習。（板書課題：比的基本性質(zhì)）一、起點導航師：在這一節(jié)的學習中我們應完成哪些任務，請同學們?yōu)g覽我們這一節(jié)的起點導航：1.理解并掌握比的基本性質(zhì)。2.能正確運用比的基本性質(zhì)進行化簡比。3.感受數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，認識知識間是存在相互聯(lián)系的?！咀寣W生明確學習內(nèi)容，做到學習有目的】二、嘗試探究1.比的基本性質(zhì)師：同學們，在比中到底有什么性質(zhì)存在呢？剛剛有學生提到和商與分數(shù)

4、存在類似的性質(zhì)，那到底是不是這樣呢？讓我們從以下比中得到結(jié)論。200:240=20:24=10:12=5:6師：請你們仔細觀察這四個比從左向右，從右向左有什么變化？（小組合作，歸納總結(jié)）生：從左向右，發(fā)現(xiàn)這四個比都是有上一個比的前項和后項同時除以一個相同的數(shù)得到的。生：我發(fā)現(xiàn)這個四個比有最右邊的比前項和后項同時乘上一個相同的數(shù)得到左邊的比。生：我發(fā)現(xiàn)它們的比前項和后項雖然發(fā)生了改變，但是這四個比的比值都相等。師：同學們觀察得很細致，也總結(jié)地非常好，那我們能不能用一段完整的語言來描述我們之前發(fā)現(xiàn)的所有規(guī)律呢？誰能來試著說一說。生：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)，比值不變。師：誰再來說一說

5、，有沒有不同的見解？生：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)，（0除外）比值不變。師：兩位同學說出了各自的總結(jié)，他們有相同之處，也有不同之處，你們更同意哪一位同學，說一說自己的理由。（讓學生在對比中找到不同，根據(jù)比的后項不能為0這一知識，讓學生明確在這里“0除外”的關(guān)鍵作用。）出示比的基本性質(zhì)，并再次強調(diào)“0除外”?！咀寣W生利用舊知，找出新舊知識之間的聯(lián)系，大膽嘗試，學生通過自主探究，自然形成新知，并能加深對知識的記憶和掌握，培養(yǎng)學生的類比推理能力。】2.比的基本性質(zhì)的運用師：同學們，對于比的基本性質(zhì)我們已經(jīng)有了正確的理解，那比的基本性質(zhì)有什么用呢？我們再來觀察上面的四個比，它們都相等，那么

6、哪一個更簡單呢？生：我認為5:6這個比最簡單，前面的三個比中比前項和比后項都還可以進行約分，而5:6是一對互質(zhì)數(shù)，約到了最簡。師：你說得很好，我們知道這個比是我們利用比的基本性質(zhì)有200:240得到的，那你們想一想比的基本性質(zhì)在這里的作用是什么？生：比的基本性質(zhì)可以將比進行化簡。師：同學們真的很聰明，比的基本性質(zhì)是將比進行化簡，那么最后的結(jié)果就如剛才的同學所說，最后結(jié)果應是一對互質(zhì)數(shù)，我們把它理解為最簡整數(shù)比。【引導學生認真觀察、對比發(fā)現(xiàn)明確化簡比的最終結(jié)果是最簡整數(shù)比，并理解最簡整數(shù)比，為化簡比的學習做下鋪墊?！繋煟何乙矞蕚淞巳齻€比讓同學們試一試如何化簡，并找一找化簡比的具體方法是什么？出示

7、課件例2化簡下面各比（1）15:12 (2)（3）0.24:0.4師：同學們，我們將比化簡的最后結(jié)果，是使比的前項和后項都應是什么數(shù)？生：化簡比的前項和后項最后都應是整數(shù)。師：請同學們小組合作完成以上題目的解答。三、小組互助互助要求：1.由易到難，小組中先選會做的并總結(jié)出化簡的方法。2.在已會化簡的比的基礎上，小組成員合作進行其余比的化簡方法的探究。3.以此類推出各種形式比化簡的方法，并在小組內(nèi)進行歸納總結(jié)?！旧鷮τ?5:12的化簡比較容易解決，但在進行分數(shù)比和小數(shù)比化簡時有困難，通過小組合作可以充分發(fā)揮學生的團結(jié)協(xié)作精神，有助于各種類型比化簡方法的取得。】四、反饋點撥師：看到同學們討論得非常

8、激烈，哪一個組先來展示一下你們的答案，并說一說你們的討論有什么發(fā)現(xiàn)？生：15:12:（153）:（123）=5:4因為化簡比的結(jié)果是一對互質(zhì)數(shù)，所以我們選擇了找出15和12的最大公因數(shù)3，將比的前項和后項同時除以3得到5:4，我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)比在進行化簡時將比前項和比后項同時除以它們的最大公因數(shù)就可以了。，在進行分數(shù)比的化簡時，我們想到應先將分數(shù)比化成整數(shù)比，也就是想辦法先將兩個分數(shù)的分母4和6去掉，但又不能改變兩個分數(shù)的大小，我們選擇了將兩個分數(shù)同時乘4和6的最小公倍數(shù)12，這樣得到3:2的結(jié)果。在進行0.24:0.4時，我們選擇先將兩個小數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，使它們成為整數(shù)比24:40，再將它

9、們化成3:5，0.24:0.4=（0.24100）:（0.4100）=24:40=(248):(408)=3:5。師：你們真是善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的孩子，在這里我看到了你們小組的自信與自豪，那還有沒有其它小組愿意展示的？生：15:12=1512=5:40.24:0.4=0.240.4=0.6=我們在進行化簡比時利用求比值的方法，將比的前項除以比的后項得到比值，比可以寫成分數(shù)的形式，所以比值就是一個最簡比的形式。師：你們小組對于所學知識掌握得很好，并能很好地將知識進行聯(lián)系，那如果你們所得到的比值是一個整數(shù)怎么辦？生：整數(shù)化成分母為1的分數(shù)，也就是比的后項為1的比。師：真是太棒了，你們總結(jié)的很到位，我們一起來看一看各種比的化簡方法，（出示對各種比化簡方法的總結(jié)）看樣子這三個比的化簡你們已經(jīng)都能解決了，對于比的基本性質(zhì)你們也能靈活地運用，下面就讓我們一起進入挑戰(zhàn)環(huán)節(jié)?！緦W生在已有知識經(jīng)驗的基礎上，將分數(shù)比和小數(shù)比利用已有知識進行轉(zhuǎn)化，從而總結(jié)出各種比的化簡方法，體會到方法的多樣性，也讓學生從探究中體會到收獲的喜悅?！课?、課堂評價（一）判斷。1.比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)，比值不變。（）2.4:15=