高中數(shù)學(xué)：第八章：排序不等式(3)(競賽精講)_第1頁
高中數(shù)學(xué)：第八章：排序不等式(3)(競賽精講)_第2頁
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文檔簡介

1、word8.3 排序不等式探究： 設(shè) AOB O沿OAnA,A , ,A OBn12n個點B ,B , ,B 選取某個點A(i 1,2, ,n)與某個點B (i 1,2,n) 連結(jié)，得到12niinOAOBAOBijnn排序不等式(sequence inequality)，又稱排序原理 a ab b b c ,c , ,c b ,b , ,b， 是 a及12n12n12n12nab a b a b ac a c a c ab a b a b1 n2 n1n 11 12 2n n1 12 2n n即 a a 或b b ba12n12n ni nni S 中i S nn1a b (k n)，kna

2、 b a b a b則：a bknnjnjnn nn(aa )(b b )0nknn nS ab a b a b i nb 與i i （n1 ikikn innn1n SababS SS 及 與 nnn1n12111n a b a b a b ab a b a b 1 122nn1 i2 in i12n a a 或b b ba12n12nb ,a ai 及k，使bnnjnkn-1- / 4word a a ，b b ba12n12nab a b a b a a a b b b11 12 2n n12n2nnnn例題講解 例 ii個人的水桶需要t it iRa b c 與a bb cc a例a,

3、b,c333222a b b c c aa b c2 2 2 222222a,b,cR abc例2c2abaAbBcCabc例ABC32-2- / 4word11a22a例a ,a , ,a 1 an2nn212n12課后練習(xí)abc3Ra、 、cbbc ca ab 2z x x yy z2222220 x、 、 y 年zx yyzzxa b c333a、b 、c abc 4 已 知 a,b,c 為 正 數(shù) ， 用 排 序 不 等 式 證 明 ：2(a b c ) a (bc)b (ac)c (ab)333222aa a a a aa a a3 1a ,a ,a 11 2a2 3aa23123312x x21x xx2x22 x x xx ,x , ,x n2n1nxx1212n23n1 a1nna ,a , ,a nnkkk122i1i1屆a a1b bab ,b , ,b a ,a , ,a n2nb12n12n12n-3- / 4word11131 、b、 abccaa bc) b (ca) c (ab) 2333屆 ,n x x x ，y yx 、y iiy ，z ,z , ,zn

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