高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)向量的概念

1、向量的概念（1）教學(xué)目的：1.理解向量的概念，掌握向量的幾何表示；2.了解零向量、單位向量、平行向量、相等向量等概念，并會(huì)辨認(rèn)圖形中的相等向量或出與某一已知向量相等的向量；3.了解平行向量的概念.教學(xué)重點(diǎn)：向量概念、相等向量概念、向量幾何表示教學(xué)難點(diǎn)：向量概念的理解教學(xué)過程：ABAB一、復(fù)習(xí)引入：在線段 的兩個(gè)端點(diǎn)中，我們規(guī)定了一個(gè)順序， 為起點(diǎn)， 為終點(diǎn)，AB AB我們就說線段 具有射線 AB要畫箭頭表示它的方向，以 為起點(diǎn)，以 為終點(diǎn)的有向線段記為，需要注意的是：的字母是有順序的，起點(diǎn)在前終點(diǎn)在后，所以我們說有向線段有三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到很多量，其中一些量在

2、取定單位后用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示出的量，這種量就是我們本章所要研究的向量.二、講解新課：1.向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量注意：數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大小；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。2.向量的表示方法：用有向線段表示； 用字母 、 等表示；用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：；向量的大小長(zhǎng)度稱為向量的模，記作|.3.零向量、單位向量概念：長(zhǎng)度為 0 的向量叫零向量，記作0。0的方向是任意的。注意0與 0 的區(qū)別。長(zhǎng)度為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫單位向量.說明：零向量、單位向量的定義都是只限制大小，不確定方向.4.平行向量定義：方向

3、相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定 0 與任一向量平行.（3）任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段來(lái)表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān).我們知道，長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量表示相等向量，但是兩個(gè)向量之間只有相等 （1）向量是自由向量，只有大小和方向兩個(gè)要素；與起點(diǎn)無(wú)關(guān)：只要大小和方向相同，則這兩個(gè)向量就是相同的向量；（2）有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是 ;例 2 下列命題正確的是（ 四、課堂練習(xí)：1平行向量是否一定方向相同？2不相等的向量是否一定不平行？3與零向量相等的向量必定是什么向量？4

4、與任意向量都平行的向量是什么向量？5若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？6兩個(gè)非零向量相等的充要條件是什么？7共線向量一定在同一直線上嗎？五、小結(jié) 兩種關(guān)系，即平行向量（共線向量）和相等向量。向量的概念（2）教學(xué)目的：1.理解向量的概念，掌握向量的幾何表示；2.了解零向量、單位向量、平行向量、相等向量等概念，并會(huì)辨認(rèn)圖形中的相等向量或出與某一已知向量相等的向量；3.了解平行向量的概念.教學(xué)重點(diǎn)：向量概念、相等向量概念、向量幾何表示教學(xué)難點(diǎn)：向量概念的理解教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1.向量的概念； 2.向量的表示方法；向量的模； 3.零向量、單位向量；4.平行向量；5.相等向量；6

5、.共線向量與平行向量關(guān)系；二、講解新課：例 1 有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的向量，在什么條件下，這兩個(gè)向量一定相等.例 2 在下列命題中，真命題為A.兩個(gè)有共同起點(diǎn)且共線的向量，其終點(diǎn)必相同模為 0 的向量與任一非零向量平行C. 向量就是有向線段D.ab 是ab的必要不充分條件例 3 命題“若 a/b,b/則 a/.”A. 總成立當(dāng) a0 時(shí)成立C. 當(dāng) b0 時(shí)成立 D.當(dāng) 0 時(shí)成立例 4 如圖，、E、F分別是ABC的三邊 、AC 的中點(diǎn)，寫出與DF 共線的向量.AFDCBE例 5 A A A 是O上的八個(gè)等分點(diǎn)，則在以A A A 及圓心 O九個(gè)點(diǎn)中1281任意兩個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)與終點(diǎn)的向量中，模等于半徑的向量有多少個(gè)？28A1模等于半徑的 2 倍的向量有多少個(gè)？A2A3A7OA4A6A5例 6 某人從 A 點(diǎn)出發(fā)向西走了 200m 到達(dá) B 點(diǎn)，然后改變方向，向北偏西 30 走了 450m到o達(dá) C 點(diǎn)，最后又改變方向，向東走了 200m 到達(dá) D 點(diǎn).（1） 作出向量AB,BC,CD（1cm表示 200m）（2） 求|DA|