滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章分式-單元復(fù)習(xí)課件

1、第9章 分式復(fù)習(xí)與小結(jié)第9章 分式復(fù)習(xí)與小結(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖分式分式的性質(zhì)應(yīng)用解法約分加減法分式的運(yùn)算分式方程乘除法通分知識(shí)結(jié)構(gòu)圖分式分式的性質(zhì)應(yīng)用解法約分加減法分式的運(yùn)算分式方程知識(shí)點(diǎn)歸納一、分式 形如 （a，b為整式，且b中含有字母）的式子叫做分式. 有理式：整式和分式的統(tǒng)稱.分子分母分?jǐn)?shù)線分式知識(shí)點(diǎn)歸納一、分式 形如 （a，b為整式，且b中含有分式 有意義的條件： 分母不為0，即b0分式 無意義的條件： 分母為0，即b0分式 為0的條件： 分子為0且分母不為0， 即a0且b0分式 有意義的條件：對(duì)點(diǎn)練習(xí)1（1）下列各式中分式有_，整式有_. （2）若分式 的值為0， 則x的值為( ) A.1

2、B.1 C.1 D.1或0 A對(duì)點(diǎn)練習(xí)1（1）下列各式中分式有_，整式有_二、分式的性質(zhì)約分：把分式的分子與分母的公因式約去最簡(jiǎn)分式：分子與分母只有公因式1的分式通分：化異分母分式為同分母分式的過程 （a、b是整式，m0）二、分式的性質(zhì)約分：把分式的分子與分母的公因式約去（a、b是對(duì)點(diǎn)練習(xí)2 對(duì)分式 的變形，甲同學(xué)的做法是：乙同學(xué)的做法是： 請(qǐng)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，判斷甲、乙兩位同學(xué)的解法是否正確，并說明理由.對(duì)點(diǎn)練習(xí)2 對(duì)分式 解 ：甲的解法正確，乙的解法錯(cuò)誤，理由如下：分式 已隱含了ab0的條件，可用分式的基本性質(zhì)，將分式的分子與分母約去ab； 而ab是否為0不確定，不能用分式的基本性質(zhì)將分

3、式的分子與分母都乘以ab.解 ：甲的解法正確，乙的解法錯(cuò)誤，三、分式的運(yùn)算乘除：加減：混合：先乘方，再乘除，后加減；如果有括 號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.三、分式的運(yùn)算乘除：對(duì)點(diǎn)練習(xí)3 計(jì)算：1. 解：原式 對(duì)點(diǎn)練習(xí)3 計(jì)算：1. 解：原式2.解：原式 22.解：原式四、分式方程概念：分母中含有未知數(shù)的方程 與整式方程的區(qū)別：分母中是否含有未知數(shù)解法：去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程 解這個(gè)整式方程 驗(yàn)根注意：增根的產(chǎn)生四、分式方程概念：分母中含有未知數(shù)的方程對(duì)點(diǎn)練習(xí)4解方程：解：去分母，得 2(x1)3(x1)6， 解這個(gè)整式方程，得 x1. 檢驗(yàn)：當(dāng)x1時(shí)，x210， x1是原方程的增根，應(yīng)舍去， 原方

4、程無解.對(duì)點(diǎn)練習(xí)4解方程：解：去分母，得學(xué)習(xí)方法總結(jié)1.采用類比法學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，將分式的概念、性質(zhì)及運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)類比學(xué)習(xí)，同時(shí)要注意與分?jǐn)?shù)相關(guān)內(nèi)容的區(qū)別.2.要通過課上與課下的鞏固練習(xí)熟練掌握分式的四則混合運(yùn)算.3.學(xué)習(xí)解分式方程時(shí)可與解一元一次方程的內(nèi)容對(duì)比學(xué)習(xí)，理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，特別要注意對(duì)增根的理解以及驗(yàn)根步驟的書寫.學(xué)習(xí)方法總結(jié)1.采用類比法學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，將分式的概念、性質(zhì)及易錯(cuò)題辨析1.已知分式 的值為0， 則x的值為（ ） A.1 B.1 C. 1 D.x1錯(cuò)解：C正解：B辨析：造成錯(cuò)解的主要原因是沒有考慮分式有意義的條件分母不為0，分式的值為0的條件是分子為0且分

5、母不為0.易錯(cuò)題辨析1.已知分式 的值為0，錯(cuò)解：C正解2.方程 的解是_.錯(cuò)解：x1正解：無解辨析：本題錯(cuò)解的主要原因是沒有驗(yàn)根，解分式方程在去分母時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以的式子可能為0，解分式方程時(shí)必須驗(yàn)根.2.方程 的解是_典例講解例1 先化簡(jiǎn)： ，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)x代入求值.思考：（1）題中有哪些運(yùn)算？ （2）應(yīng)按怎樣的順序計(jì)算？（3）x應(yīng)滿足什么條件？減法、除法，小括號(hào)先算小括號(hào)里面的減法，再算除法x1、2典例講解例1 先化簡(jiǎn)： 解：原式 x2x10，x20，x1、2任選一值，當(dāng)x0時(shí)，原式2.注意x應(yīng)滿足的條件解：原式x10，x20，x1、2注意x應(yīng)滿足解題方法歸納分式的混合運(yùn)算應(yīng)

6、注意以下幾點(diǎn)：1.分式運(yùn)算的根本依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握；2.要掌握每種運(yùn)算的法則，不要弄錯(cuò)了法則；3.一定要分清題中有哪些運(yùn)算，再按混合運(yùn)算順序計(jì)算；4.在求值時(shí)要找出題中隱含的條件，如分母不為0，除數(shù)不為0等.解題方法歸納分式的混合運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：例2 端午節(jié)期間，我校食堂應(yīng)教職工的要求，用700元錢購進(jìn)甲、乙兩種粽子共260個(gè)，其中甲種粽子比乙種粽子少用100元，且已知甲種粽子單價(jià)比乙種粽子單價(jià)高20%.求甲、乙種粽子的單價(jià)各是多少？?jī)煞N粽子各購買了多少個(gè)？等量關(guān)系：甲種粽子單價(jià)乙種粽子單價(jià)(120%) 甲種粽子個(gè)數(shù)乙種粽子個(gè)數(shù)260例2 端午節(jié)期間，我校食堂應(yīng)教職工的要求，

7、用700元錢購進(jìn)解：設(shè)乙種粽子x個(gè)，由題意，得化為整式方程，得 2601.2x3004001.2 解得 x2.5.經(jīng)檢驗(yàn)，x2.5是原方程的解且符合題意.解：設(shè)乙種粽子x個(gè)，由題意，得化為整式方程，得 （1+20%）x1.22.53（元）當(dāng)x2.5時(shí)， 乙種粽子個(gè)數(shù)：4002.5160（個(gè)） 甲種粽子個(gè)數(shù)：260160100（個(gè)）.答：甲種粽子單價(jià)為每個(gè)3元，乙種粽子單價(jià)為每個(gè)2.5元，甲種粽子購買100個(gè)，乙種粽子購買160個(gè). （1+20%）x1.22.53（元解題方法總結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？1.審題：分清已知量與未知量；2，設(shè)未知數(shù)；3.找出等量關(guān)系，列出方程；4.解這個(gè)

8、分式方程；5.驗(yàn)根：是否為原方程的解與是否符合題意；6.寫答語. 解題方法總結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？1.某施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng)90米的隧道，開工后每天比原計(jì)劃多挖1米，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則依題意列出正確的方程為（ ）A.B.C.D.D動(dòng)筆練一練1.某施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng)90米的隧道，開工后每天比原計(jì)劃多挖12. 某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？解：設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，由題意列方程，得解得 x=4.經(jīng)

9、檢驗(yàn)，故x=4原分式方程的解.答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元.動(dòng)筆練一練2. 某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用61.計(jì)算：原式2原式原式a1課堂練習(xí)1.計(jì)算：原式2原式原式a1課堂練習(xí)2.解方程：x2無解3.一艘輪船從甲地逆流航行至乙地，然后從乙地回到甲地.已知水流速度是3km/h，回來時(shí)所需的時(shí)間是去時(shí)的 ，求輪船在靜水中的速度.2.解方程：x2無解3.一艘輪船從甲地逆流航行至乙地，然后解：設(shè)輪船在靜水中的速度為xkm/h， 輪船從甲地到乙地的航程為ykm， 由題意，得 解得 x21. 經(jīng)檢驗(yàn)，x21是原方程的解且符合題意.答：輪船在靜水中的速度是21km/h.解：設(shè)輪船在靜水中的速度為xkm/h， 能力拓展 一、先化簡(jiǎn)，再求值： 其中x是方程 的解.能力拓展 一、先化簡(jiǎn)，再求值： 解：化簡(jiǎn)得，原式 解方程 得x3，當(dāng)x3時(shí)，原式 2.解：化簡(jiǎn)得，原式解方程 滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章分式-單元復(fù)習(xí)課件點(diǎn)評(píng)方程的增根就是使方程的最簡(jiǎn)公分母為零的未知數(shù)的值已知分式方程的增根求未知字母的值時(shí)，應(yīng)該先把分式方程去分母化為整式方程，然后把增根代入這個(gè)整式方程求解