高中物理知識點總結(jié)及公式大全（最全版）

1、最新局考物理知識點總結(jié)基本的力和運動力的種類：（13個性質(zhì)力）這些性質(zhì)力是受力分析不可少的“受力分析的基礎(chǔ)”重力：G = mg （g隨高度、緯度、不同星球上不同） 彈簧的彈力：F= KxA滑動摩擦力：？滑=N 靜摩擦力：0 f靜 fmA2萬有引力：F引=G rU電場力：F電=口 E =q dQ1Q22庫侖力：F=K r （真空中、點電荷）磁場力:（1）、安培力：磁場對電流的作用力。公式：F= BIL （B I） 方向：左手定則（2）、洛侖茲力：磁場對運動電荷的作用力。公式：f=BqV （B V）方向：左手定則分子力：分子間的引力和斥力同時存在，都隨距離的增大而減小，隨距離的減小而增大，但斥 力

2、變化得快。核力：只有相鄰的核子之間才有核力，是一種短程強力。II。運動分類：（各種運動產(chǎn)生的力學和運動學條件及運動規(guī)律）是高中物理的重點、難點勻速直線運動F合=0 VOO勻變速直線運動：初速為零，初速不為零，勻變速直、曲線運動（決于F合與V0的方向關(guān)系）但F合=恒力只受重力作用下的幾種運動：自由落體，豎直下拋，豎直上拋，平拋，斜拋等圓周運動：豎直平面內(nèi)的圓周運動（最低點和最高點）；勻速圓周運動（關(guān)鍵搞清楚是向心 力的來源）簡諧運動：單擺運動，彈簧振子；波動及共振；分子熱運動；類平拋運動；帶電粒在電場力作用下的運動情況；帶電粒子在f洛作用下的勻速圓周運動III。物理解題的依據(jù)：（1）力的公式（2

3、）各物理量的定義（3）各種運動規(guī)律的公式（4）物理中的定理、定律及數(shù)學幾何關(guān)系IV幾類物理基礎(chǔ)知識要點：凡是性質(zhì)力要知：施力物體和受力物體；對于位移、速度、加速度、動量、動能要知參照物；狀態(tài)量要搞清那一個時刻（或那個位置）的物理量；過程量要搞清那段時間或那個位侈或那個過程發(fā)生的；（如沖量、功等）如何判斷物體作直、曲線運動；如何判斷加減速運動；如何判斷超重、失重現(xiàn)象。V。知識分類舉要力的合成與分解：求Fl、F2兩個共點力的合力的公式:FiF =拉2 + 巧2 + 2FF2COSGFi合力的方向與Fl成角：F2 sin 沒. K + K cos6 tan =12注意：(1)力的合成和分解都均遵從平

4、行四邊行法則。兩個力的合力范圍：F1-F2F Fl +F2合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。共點力作用下物體的平衡條件：靜止或勻速直線運動的物體，所受合外力為零。F=0 或 Fx=O Fy=O推論：1非平行的三個力作用于物體而平衡，則這三個力一定共點。按比例可平移為一個封 閉的矢量三角形2幾個共點力作用于物體而平衡，其中任意幾個力的合力與剩余幾個力(一個力)的合力一 定等值反向三力平衡：F3=F1 +F2摩擦力的公式：(1 )滑動摩擦力：f= N說明：a、N為接觸面間的彈力，可以大于G;也可以等于G;也可以小于Gb、為滑動摩擦系數(shù)，只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)，與接觸面積大

5、小、接觸面相對運 動快慢以及正壓力N無關(guān).(2 )靜摩擦力：由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解，與正壓力無關(guān).大小范圍：0 f靜 fm(fm為最大靜摩擦力，與正壓力有關(guān))說明：a、摩擦力可以與運動方向相同，也可以與運動方向相反，還可以與運動方向成一定 夾角。b、摩擦力可以作正功，也可以作負功，還可以不作功。c、摩擦力的方向與物體間相對運動的方向或相對運動趨勢的方向相反。d、靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用，運動的物體可以受靜摩擦力的作用。力的獨立作用和運動的獨立性當物體受到幾個力的作用時，每個力各自獨立地使物體產(chǎn)生一個加速度，就象其它力不 存在一樣，這個性質(zhì)叫做力的獨立作用原理。一個物體同時參

6、與兩個或兩個以上的運動時，其中任何一個運動不因其它運動的存在而 受影響，物體所做的合運動等于這些相互獨立的分運動的疊加。根據(jù)力的獨立作用原理和運動的獨立性原理，可以分解加速度，建立牛頓第二定律的分 量式，常常能解決一些較復雜的問題。VI.幾種典型的運動模型：勻變速直線運動：兩個基本公式(規(guī)律hVt 兩個基本公式(規(guī)律hVt = VO + a tS = vo t +2 a t2及幾個重要推論:求求a方法： aT2 Sn+3 一 Sn =3 aT2 Sm Sn= ( m-n) aT2求求a方法： aT2 Sn+3 一 Sn =3 aT2 Sm Sn= ( m-n) aT2(1)推論：Vt2 -V0

7、2 = 2as (勻加速直線運動：a為正值 勻減速直線運動：a為正值)(2) A B段中間時刻的即時速度：VV 2 = 2(若為勻變速運動)等于這段的平均速度AB段位移中點的即時速度：Vs/2W 2=W 2=2+i + s N2T勻速：Vt/2 =Vs/2;勻加速或勻減速直線運動：Vt/2 Vs/2LLLS 第 t 秒=St-S tl= (vo t + 2 a t2) vo ( t一 1) + 2 a (t 1) 2 = VO + a (t 2 )初速為零的勻加速直線運動規(guī)律在Is末、2s末、3s末ns末的速度比為1: 2： 3n；在Is、2s、3sns內(nèi)的位移之比為12: 22： 32n2；

8、在第Is內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)第ns內(nèi)的位移之比為1: 3： 5(2n-l);從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時間之比為1：Jn1)通過連續(xù)相等位移末速度比為1: 2 ：勻減速直線運動至停可等效認為反方向初速為零的勻加速直線運動.(先考慮減速至停 的時間).實驗規(guī)律:通過打點計時器在紙帶上打點(或照像法記錄在底片上)來研究物體的運動規(guī)律:此方法 稱留跡法。初速無論是否為零，只要是勻變速直線運動的質(zhì)點，就具有下面兩個很重要的特點：在連續(xù)相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù)；s = aT2 (判斷物體是否作勻變速運動 的依據(jù))。中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度(運用7可快速求位移)注意：是判

9、斷物體是否作勻變速直線運動的方法。s = aT2+i + S N求的方法VN= ( =277畫出圖線根據(jù)各計數(shù)點的速度，圖線的斜率等于a； 識圖方法:一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點 探究勻變速直線運動實驗：右圖為打點計時器打下的紙帶。選點跡清楚的一條，舍掉開始比較密集的點跡，從便于測量 的地方取一個開始點0,然后每5個點取一個計數(shù)點A、B、C、D。（或相鄰兩計數(shù)點間有紙帶可以： 求任一計數(shù)點對應的利用打下的四個點未畫出）測出相鄰計數(shù)點間的距離sl、s2、s3（紙帶可以： 求任一計數(shù)點對應的利用打下的即時速度v:即時速度v:如2T (其中記數(shù)周期:T=5X0.02s=0. Is)a

10、= SfS2利用上圖中任意相鄰的兩段位移求a：如 T2a = （W）-（Wy3）利用“逐差法”求a: -9T2利用v-t圖象求a:求出A、B、C、D、E、F各點的即時速度，畫出如圖的v_t圖線，圖 線的斜率就是加速度a。注意：點a.打點計時器打的點還是人為選取的計數(shù)點距離b.紙帶的記錄方式，相鄰記數(shù)間的距離還是各點距第一個記數(shù)點的距離。紙帶上選定的各點分別對應的米尺上的刻度值，周期c.時間間隔與選計數(shù)點的方式有關(guān)（50Hz,打點周期0.02s,常以打點的5個間隔作為一個記時單位）即區(qū)分打點周期和記數(shù)周 期。d.注意單位。一般為cm例：試通過計算出的剎車距離*的表達式說明公路旁書寫“嚴禁超載、超

11、速及酒后駕車”以 及“雨天路滑車輛減速行駛”的原理。解：（1）、設(shè)在反應時間內(nèi)，汽車勻速行駛的位移大小為& ;剎車后汽車做勻減速直線運動 的位移大小為加速度大小為a。由牛頓第二定律及運動學公式有:1 VOO 1F + um q mv02 = 2as=么 +s22(- + Ag) m. 2(- + Ag) m.由以上四式可得出:超載（即增大），車的慣性大，由5式，在其他物理量不變的情況下剎車距離就會 增長，遇緊急情況不能及時剎車、停車，危險性就會增加；同理超速（VG增大）、酒后駕車變長）也會使剎車距離就越長，容易發(fā)生事故；雨天道路較滑，動摩擦因數(shù)#將減小，由五式，在其他物理量不變的情況下剎車距離

12、 就越長，汽車較難停下來。因此為了提醒司機朋友在公路上行車安全，在公路旁設(shè)置“嚴禁超載、超速及酒后駕車”以 及“雨天路滑車輛減速行駛”的警示牌是非常有必要的。思維方法篇平均速度的求解及其方法應用一 AsVQ + Vtv =用定義式： At普遍適用于各種運動；v= 2 只適用于加速度恒定的勻變 速直線運動巧選參考系求解運動學問題追及和相遇或避免碰撞的問題的求解方法：關(guān)鍵：在于掌握兩個物體的位置坐標及相對速度的特殊關(guān)系。基本思路：分別對兩個物體研究，畫出運動過程示意圖，列出方程，找出時間、速度、位移 的關(guān)系。解出結(jié)果，必要時進行討論。追及條件：追者和被追者v相等是能否追上、兩者間的距離有極值、能否

13、避免碰撞的臨界條 件。討論：勻減速運動物體追勻速直線運動物體。兩者v相等時，S追S被追 永遠追不上，但此時兩者的距禺有最小值若S追S被追、V追4被追 恰好追上，也是恰好避免碰撞的臨界條件。追 被追若位移相等時，V追V被追則還有一次被追上的機會，其間速度相等時，兩者距離有一個 極大值初速為零勻加速直線運動物體追同向勻速直線運動物體兩者速度相等時有最大的間距位移相等時即被追上利用運動的對稱性解題逆向思維法解題應用運動學圖象解題用比例法解題巧用勻變速直線運動的推論解題某段時間內(nèi)的平均速度=這段時間中時刻的即時速度連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差為一個恒量位移=平均速度x時間解題常規(guī)方法：公式法（包括數(shù)學推

14、導）、圖象法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)變法豎直上拋運動：（速度和時間的對稱）分過程：上升過程勻減速直線運動，下落過程初速為0的勻加速直線運動.全過程：是初速度為V0加速度為g的勻減速直線運動。（1）上升最大高度:H = 2 ?(2)上升的時間:t=上升、下落經(jīng)過同一位置時的加速度相同，而速度等值反向上升、下落經(jīng)過同一段位移的時間相等。從拋出到落回原位置的時間:t =2（6）適用全過程 S = Vo t - 2 g t2 ; Vt = Vo-g t ; Vt2-Vo2 = -2gS （S、Vt 的 正、負號的理解）勻速圓周運動 TOC o 1-5 h z s1 jiR（/） 追及問題：線速度：V=

15、f=r = R=2 f R 角速度：:t T追及問題：AtA= BtB+n2 Ji向心加速度：a =T2 f2 Rv24?=mco R =2向心力：F= ma = m2 R= mm4 n2 R注意：(1)勻速圓周運動的物體的向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心.衛(wèi)星繞地球、行星繞太陽作勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供。氫原子核外電子繞原子核作勻速圓周運動的向心力由原子核對核外電子的庫侖力提供。平拋運動：勻速直線運動和初速度為零的勻加速直線運動的合運動運動特點：a、只受重力；b、初速度與重力垂直.盡管其速度大小和方向時刻在改變， 但其運動的加速度卻恒為重力加速度g，因而平拋運動是一個勻變速

16、曲線運動。在任意相等 時間內(nèi)速度變化相等。平拋運動的處理方法：平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由 落體運動。水平方向和豎直方向的兩個分運動既具有獨立性，又具有等時性.(3)平拋運動的規(guī)律：以物體的出發(fā)點為原點，沿水平和豎直方向建成立坐標。ax=0水平方向 ，(3)平拋運動的規(guī)律：以物體的出發(fā)點為原點，沿水平和豎直方向建成立坐標。ax=0水平方向 ，x=vOt、ay=0-vx=vO 豎直方vy=gty=/gt2-Vx VoVy = VotgVo =Vyctg P農(nóng)農(nóng)2+匕2Vo = VcosVy = Vsing在Vo、Vy、V、X、y、t、 七個物理量中，如果 己知其中任意兩

17、個，可根據(jù)以上公式求出 其它五個物理量。證明：做平拋運動的物體，任意時刻速度的反向延長線一定經(jīng)過此時沿拋出方向水平總位移的中點。證：平拋運動示意如圖設(shè)初速度為V0，某時刻運動到A點，位置坐標為（x, y ）,所用時間為t. 此時速度與水平方向的夾角為#，速度的反向延長線與水平軸的交點為 位移與水平方向夾角為a.依平拋規(guī)律有: 速度：Vx= V0tai = vx=gt = JVq x X位移：Sx= Votsy1Itai = vx=gt = JVq x X位移：Sx= Votsy1I81S=lSx +Sy 由得:tancif =y = 4gt2Xtan a = tan 戶vot丄莖2 v0y y

18、即 x 2(x-x)，1X = 一X所以：2式說明：做平拋運動的物體，任意時刻速度的反向延長線一定經(jīng)過此時沿拋出方向水總位 移的中點。豎直平面內(nèi)的圓周運動豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動研究物體通過最高點和最低點的情況，并且經(jīng) 常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。（圓周運動實例）火車轉(zhuǎn)彎汽車過拱橋、凹橋3飛機做俯沖運動時，飛行員對座位的壓力。物體在水平面內(nèi)的圓周運動（汽車在水平公路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤上的物體，繩拴著的物體在 光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)）和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運動（翻滾過山車、水流星、雜 技節(jié)目中的飛車走壁等）。萬有引力一一衛(wèi)星的運動、庫侖力電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力帶電粒子在勻強磁場 中的偏轉(zhuǎn)、

19、重力與彈力的合力一一錐擺、（關(guān)健要搞清楚向心力怎樣提供的）（1）火車轉(zhuǎn)彎：設(shè)火車彎道處內(nèi)外軌高度差為h，內(nèi)外軌間距L，轉(zhuǎn)彎半徑R。由于外軌略 高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和支持力的合力F合提供向心力。由= mg tanmgsinOhmg一 = mvo2R（v0為轉(zhuǎn)彎時規(guī)定速度）（v0為轉(zhuǎn)彎時規(guī)定速度）（是內(nèi)外軌對火車都無摩擦力的臨界條件）當火車行駛速率V等于V0時，F(xiàn)合=F向，內(nèi)外軌道對輪緣都沒有 側(cè)壓力當火車行駛V大于V0時，F(xiàn)合F向，外軌道對輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)可編輯合+N=mRvm 當火車行駛速率V小于V0時，F(xiàn)合F向，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合-N= R即當火車轉(zhuǎn)彎時行駛速率不等于VO時，其

20、向心力的變化可由內(nèi)外軌道對輪緣側(cè)壓力自行調(diào) 節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過大，以免損壞軌道。（2）無支承的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運動過最高點情況：臨界條件：由mg+T=mv2/L知，小球速度越小，繩拉力或環(huán)壓力T越小，但T的最小值只能為零，此時小球以重力提供作向心力，恰能通過最高點。即 mg= R結(jié)論：繩子和軌道對小球沒有力的作用（可理解為恰好通過或恰好通不過的速度），只有重 力提供作向心力，臨界速度V能過最高點條件：vv臨（當vv臨時，繩、軌道對球分別產(chǎn)生拉力、壓力）不能過最高點條件：vv臨（實際上球還未到最高點就脫離了軌道） 最高點狀態(tài)：mg+Tl=m L （臨界條件Tl=0,臨界速度臨=，V彡V

21、臨才能通過） 最低點狀態(tài)：T2- mg = L高到低過測勸狩恒：X = X+mg2LT2- Tl=6mg（g可看為等效加速度）1 V?fvi Z_半圓：mgR=2T-mg= RT=3mg（3）有支承的小球，在豎直平面作圓周運動過最高點情況：（由 THg N = TH 失口）臨界條件：桿和環(huán)對小球有支持力的作用R 當V=0時，N=mg （可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過最高點）光滑環(huán)當0vN0光滑環(huán)當v =時，N = Q當時，AT向下（即拉力）隨v增大而增大，方向指向H心。當小球運動到最高點時；速度vygR時，受到桿的作用力AK支持） 但7VJgR時，小球受到桿的拉力V作用、 、 恰好過最高點時

22、，此時從高到低過程mg2R= 2低點：T-mg=mv2/R T=5mg注意物理圓與幾何圓的最高點、最低點的區(qū)別(以上規(guī)律適用于物理圓，不過最高點，最低點， g都應看成等效的)解決勻速圓周運動問題的一般方法明確研究對象，必要時將它從轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中隔離出來。找出物體圓周運動的軌道平面，從中找出圓心和半徑。分析物體受力情況，千萬別臆想出一個向心力來。建立直角坐標系(以指向圓心方向為x軸正方向)將力正交分解。r2曲丄口厶口 HF = m = ma)2R = m ()2R建AL萬程細RT離心運動在向心力公式Fn=mv2/R中，F(xiàn)n是物體所受合外力所能提供的向心力，mv2/R是物體作圓周 運動所需要的向心力。

23、當提供的向心力等于所需要的向心力時，物體將作圓周運動；若提供 的向心力消失或小于所需要的向心力時，物體將做逐漸遠離圓心的運動，即離心運動。其中 提供的向心力消失時，物體將沿切線飛去，離圓心越來越遠；提供的向心力小于所需要的向 心力時，物體不會沿切線飛去，但沿切線和圓周之間的某條曲線運動，逐漸遠離圓心。 牛頓第二定律：F合=ma (是矢量式) 或者 Fx = m axFy = m ay理解:矢量性(2)瞬時性獨立性(4)同體性(5)同系性(6)同單位制拳力和運動的關(guān)系物體受合外力為零時，物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)；物體所受合外力不為零時，產(chǎn)生加速度，物體做變速運動.若合外力恒定，則加速度大小

24、、方向都保持不變，物體做勻變速運動，勻變速運動的軌跡 可以是直線，也可以是曲線.物體所受恒力與速度方向處于同一直線時，物體做勻變速直線運動.根據(jù)力與速度同向或反向，可以進一步判定物體是做勻加速直線運動或勻減速直線運動;若物體所受恒力與速度方向成角度，物體做勻變速曲線運動.物體受到一個大小不變，方向始終與速度方向垂直的外力作用時，物體做勻速圓周運動.此 時，外力僅改變速度的方向，不改變速度的大小.物體受到一個與位移方向相反的周期性外力作用時，物體做機械振動.表1給出了幾種典型的運動形式的力學和運動學特征.表表1幾種典型的運動形式的力學和運動學特征表表1幾種典型的運動形式的力學和運動學特征力的特征

25、運動學特征運動形式典型運動含力FF4vQ的夾角加速度速度為零為零保持不變平衡狀態(tài)靜止或勻速直線運動恒力0B恒定方向不變，増加勻速直線運動勻加速直線運動180 a恒定方向不變，滅少勻滅速直線運動90恒定方向改變，増加平拋運動任意恒定大小，方向都變勻變速曲線還動斜拋運動變力大小不變，方 向與V垂直大小不變方向改變大小不變，方向改變變速曲線運動勻速圓周運動F-kx 9X為位移周期性變化周期性變化變速苴線運動彈簧振子變速曲線運動單擺綜上所述：判斷一個物體做什么運動，一看受什么樣的力，二看初速度與合外力方向的關(guān)系. 力與運動的關(guān)系是基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，還要從功和能、沖量和動量的角度，進一步討論運動 規(guī)律.

26、萬有引力及應用：與牛二及運動學公式1思路和方法:衛(wèi)星或天體的運動看成勻速圓周運動， F心=F萬（類似原子模型）Mmv2 ? 2ti ?GM _ GM2 公式：G r =man,又 an= rT ，則 v= r , r , T= V GM3求中心天體的質(zhì)量M和密度PMm由G rMm由G r2=i4ii2r3可得M= GT2 ，M 3?ir3 TOC o 1-5 h z 4 p3 _ GR3T2_ 3nP = 3當r=R，即近地衛(wèi)星繞中心天體運行時，P = GTMmv24兀2。2 R -2軌道上正常轉(zhuǎn)：F弓|=G r = F心=ma心=m2 R= mM71 n2 RMmv2地面附近：G R2 =

27、mg =GM=gR2 （黃金代換式）mg = m =V = =v第一宇宙 =7. 9km/s題目中常隱含：（地球表面重力加速度為g）;這時可能要用到上式與其它方程聯(lián)立來求解。Mm v2GM軌道上正常轉(zhuǎn)：G r = mV r【討論】（v或EK）與r關(guān)系，r最小時為地球半徑時，v第一宇宙=7. 9km/s （最大的運行速 度、最小的發(fā)射速度）；4.4.超重失重模型 4-1T 最小=84. 8min=l. 4hMm4兀24/r2 廠3 廠34;rV33廠9 廠廠 一=怛里d2p 7G r =m r = m T = M= GT （ T）T2= SRGT471（M=Pv球=尸3r3） s球面=4;rr2

28、 s=7rr2 （光的垂直有效面接收，球體推進輻射）s球冠=2 71 Rh3理解近地衛(wèi)星：來歷、意義 萬有引力重力=向心力、r最小時為地球半徑、最大的運行速度=v第一宇宙=7. 9km/s （最小的發(fā)射速度）；T最小=84. 8min=l. 4h4同步衛(wèi)星幾個一定：三顆可實現(xiàn)全球通訊（南北極仍有盲區(qū)）軌道為赤道平面T=24h=86400s離地高h=3. 56 x 104km（為地球半徑的5. 6倍）V 同步=3. 08km/s V 第一宇宙=7. 9km/s=15o/h （地理上時區(qū)）a=0. 23m/s25運行速度與發(fā)射速度的區(qū)別6衛(wèi)星的能量:r增減?。‥K減小EP增加），所以E總增加;需克

29、服引力做功越多，地面上 需要的發(fā)射速度越大應該熟記常識：地球公轉(zhuǎn)周期1年，自轉(zhuǎn)周期1天=24小時=86400s,地球表面半徑6.4x 103km表面重力加速度g=9. 8 m/s2月球公轉(zhuǎn)周期30天力學助計圖受力力學模型及方法1.連接體模型是指運動中幾個物體疊放在一起、或并排在一起、或用細繩、細桿聯(lián)系在一 起的物體組。解決這類問題的基本方法是整體法和隔離法。整體法是指連接體內(nèi)的物體間無相對運動時，可以把物體組作為整體，對整體用牛二定律列 方程隔離法是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用（如求相互間的壓力或相互間的摩擦力等） 時，把某物體從連接體中隔離出來進行分析的方法。2斜面模型（搞清物體對斜

30、面壓力為零的臨界條件）斜面固定：物體在斜面上情況由傾角和摩擦因素決定以，e物體沿斜面勻速下滑或靜止tg0物體靜止于斜面物體沿斜面加速下滑a=g(sin 戸cos)3.輕繩、桿模型繩只能受拉力，桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及任意方向的力。 桿對球的作用力由運動情況決定a只有=arctg( )時才沿桿方向最高點時桿對球的作用力；最低點時的速度?，桿的拉力？ 若小球帶電呢？假設(shè)單B下擺，最低點的速度VB=*=mgR=1+ mv2R整體下擺2mgR=mg 22Bvb=A/所以AB桿對B做正功，AB桿對A做負功若voV ，運動情況為先平拋，繩拉直沿繩方向的速度消即是有能量損失，繩拉緊后沿圓周下落機械能守恒

31、。而不能夠整個過程用機械能守恒。 求水平初速及最低點時繩的拉力？換為繩時:先自由落體，在繩瞬間拉緊(沿繩方向的速度消失)有能量損失(即vl突然消失)， 再v2下擺機械能守恒例：擺球的質(zhì)量為m，從偏離水平方向30的位置由靜釋放，設(shè)繩子為理想輕繩，求：小球 運動到最低點A時繩子受到的拉力是多少？系統(tǒng)的重心在豎直方向上有向上或向下的加速度（或此方向的分量ay）向上超重（加速向上或減速向下）F=m （g+a）；向下失重（加速向下或減速上升）F=m （g_a） 難點：一個物體的運動導致系統(tǒng)重心的運動111111111到2到3過程中（1、3除外）超重狀態(tài)繩剪斷后臺稱示數(shù)系統(tǒng)重心向下加速 斜面對地面的壓力？

32、地面對斜面摩擦力？ 導致系統(tǒng)重心如何運動？ 鐵木球的運動用同體積的水去補充I ml二5.碰撞模型：特點，動量守恒；碰后的動能不可能比碰前大;1到2到3過程中（1、3除外）超重狀態(tài)繩剪斷后臺稱示數(shù)系統(tǒng)重心向下加速 斜面對地面的壓力？地面對斜面摩擦力？ 導致系統(tǒng)重心如何運動？ 鐵木球的運動用同體積的水去補充I ml二5.碰撞模型：特點，動量守恒；碰后的動能不可能比碰前大;對追及碰撞，碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。12 12 12 19mv 1 H mv） = mv 1 H mv 9彈性碰撞：mlvl+m2v2=mivi+m2v2 2222（2 ）一動一靜且二球質(zhì)量相等的彈性正碰：速度

33、交換大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。一動一靜的完全非彈性碰撞（子彈打擊木塊模型）,mvQ (m + M)v2mvO+O= (m+M) v 2= 2+E 損mMVoe=2一2、=2(m+M) (M + m)21 2-mv0E損可用于克服相對運動時的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能E損=（3相=mg d相=21 ，？（m + M）v2o；s= m + MM/m=Lm/LM 2 ml u 12+ 2 m2 u 22= 2 mlul2+ 2 mlu22- m22m2碰后的速度ul和u2表示為：ul=mi +m2 u l+mi +m2 u22m:m2 - mxU2=mi+m2 ul+1+2 u2

34、推論一：如對彈性碰撞的速度表達式進行分析，還會發(fā)現(xiàn)：彈性碰撞前、后，碰撞雙方的相 對速度大小相等，即:u2 ul= u 1 u 2推論二:如對彈性碰撞的速度表達式進一步探討，當ml=m2時，代入上式得:巧=V22 =K。 即當質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰時，速度互換。推論三：完全非彈性碰撞碰撞雙方碰后的速度相等的特征，即：ul=u2+m2L2由此即可把完全非彈性碰撞后的速度ul和u2表為：ul=u2= mi +m2例3:證明：完全非彈性碰撞過程中機械能損失最大。 證明：碰撞過程中機械能損失表為：AE= 2 ml u 12+ 2 m2 u 22- 2 mlul2- 2 m2u221由動量守恒的表

35、達式中得：u2= (ml u l+m2 u 2mlul)代入上式可將機械能的損失AE表為ul的函數(shù)為：m1 (mi + m2)m1(m1L1 +m2t2)ji1AE=-2州2ul2-m2ul+( 2 ml u 12+2 m2 u 22) 2例2 ( ml ul+m2u2)2+m2t2這是一個二次項系數(shù)小于零的二次三項式，顯然：當 Ul=u2=時，即當碰撞是完全非彈性碰撞時，系統(tǒng)機械能的損失達到最大值11(州介 +m2u2)2AEm= 2 ml u 12+ 2 m2 u 22 - 2(Wi +m2)推論四：碰撞過程中除受到動量守恒以及能量不會增加等因素的制約外，還受到運動的合理 性要求的制約，比

36、如，某物體向右運動，被后面物體追及而發(fā)生碰撞，被碰物體運動速度只 會增大而不應該減小并且肯定大于或者等于(不小于)碰撞物體的碰后速度。6.人船模型：一個原來處于靜止狀態(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運動的過程中，載人氣球原靜止于高h的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m.若人沿繩梯滑至地面，則繩 梯至少為多長？7.彈簧振子模型：F=-Kx（X、 F、 a、 v、 7.彈簧振子模型：F=-Kx（X、 F、 a、 v、 A、T、f、EK、EP等量的變化規(guī)律）水平型和豎直型單擺模型：T=2（類單擺）利用單擺測重力加速度波動模型：特點:傳播的是振動形式和能量，介質(zhì)中各質(zhì)點只在平衡位置附近振動并不隨 波遷移。各質(zhì)

37、點都作受迫振動，起振方向與振源的起振方向相同，離源近的點先振動，沒波傳播方向上兩點的起振時間差=波在這段距離內(nèi)傳播的時間波源振幾個周期波就向 外傳幾個波長。波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)，頻率不改變，波速v=s/t= /T= f波速與振動速度的區(qū)別 波動與振動的區(qū)別：波的傳播方向質(zhì)點的振動方向（同側(cè)法） 知波速和波形畫經(jīng)過At后的波形（特殊點畫法和去整留零法） 物理解題方法：如整體法、假設(shè)法、極限法、逆向思維法、物理模型法、等效法、物理圖像 法等.模型法常常有下面三種情況（1）物理對象模型：用來代替由具體物質(zhì)組成的、代表研究對象的實體系統(tǒng)，稱為對象模 型（也可稱為概念模型），即把研究的對象的本身

38、理想化.常見的如“力學”中有質(zhì)點、剛 體、杠桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、彈簧振子、彈性體、絕熱物質(zhì)等；（2）條件模型：把研究對象所處的外部條件理想化，排除外部條件中干擾研究對象運動變 化的次要因素，突出外部條件的本質(zhì)特征或最主要的方面，從而建立的物理模型稱為條件模 型.（3）過程模型：把具體過理過程純粹化、理想化后抽象出來的一種物理過程，稱過程模型 其它的碰撞模型：ABAB動量和能量力的三種效應：力的瞬時性（產(chǎn)生a） F=ma、運動狀態(tài)發(fā)生變化牛頓第二定律時間積累效應（沖量）I=Ft、動量發(fā)生變化動量定理空間積累效應（做功）w=Fs 動能發(fā)生變化 動能定理動量觀點：動量：p=mv=V2mEK沖量：I

39、= F t動量定理：內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。公式：F合t = mv 一 mv （解題時受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵）I=F 合 t=Fltl+F2t2+=Ap=p 末-P 初=mv 末_mv 初動量守恒定律：內(nèi)容、守恒條件、不同的表達式及含義：P=P ； AP=O； AP1 =_ P = P（系統(tǒng)相互作用前的總動量P等于相互作用后的總動量P）A P = 0（系統(tǒng)總動量變化為0）如果相互作用的系統(tǒng)由兩個物體構(gòu)成，動量守恒的具體表達式為P1+P2=P1 +P2（系統(tǒng)相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量）mlVl+m2V2=mlVr +m2V2,AP= APZ（兩物體動量變

40、化大小相等、方向相反）實際中應用有：mlvl+m2v2=miVl +m2v2 ; 0=mlvl+m2v2 mlvl+m2v2= （ml+m2） v 共 原來以動量（P）運動的物體，若其獲得大小相等、方向相反的動量（-P）,是導致物體靜止或 反向運動的臨界條件。即：P+（ P）=0注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時性、相對性矢量性：對一維情況，先選定某一方向為正方向，速度方向與正方向相同的速度取正，反之 取負，把矢量運算簡化為代數(shù)運算。相對性:所有速度必須是相對同一慣性參照系。同時性：表達式中vl和v2必須是相互作用前同一時刻的瞬時速度，vl和v2必須是相 互作用后同一時刻的瞬時速度。解題步驟：

41、選對象，劃過程；受力分析。所選對象和過程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程; （先要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。功與能觀點：功W = Fs cos （適用于恒力功的計算）理解正功、零功、負功功是能量轉(zhuǎn)化的量度W= w FS1_P t （p= t = t =Fv）功率:P =（在t時間內(nèi)力對物體做功的平均功率）P = Fv （F為牽引力，不是合外力；V為即時速度時，P為即時功率；V為平均速度時，P為平均功率； P 定時，F(xiàn)與V成正比）12_ P2mv 動能：EK= 22m重力勢能Ep = mgh （凡是勢能與零勢能面的選擇有關(guān)）動能定理：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化（增量）。 mK22 -

42、mV公式： 界合=W 合=W1+ W2+Wn= Ek = Ek2 Ekl = 2221機械能守恒定律：機械能=動能+重力勢能+彈性勢能（條件：系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做 功）.守恒條件：（功角度）只有重力，彈力做功；（能轉(zhuǎn)化角度）只發(fā)生動能與勢能之間的相互轉(zhuǎn)化。 “只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過程中，物體可以受其它力的作用，只要 這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認為是“只有重力做功”。列式形式：E1=E2（先要確定零勢面）P減（或增）=增（或減）EA減（或增）=EB增（或減） mghl +22或者 Ep減= Ek增除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機械能；滑動摩擦力

43、和空氣阻力做功W=fd路程 =E內(nèi)能（發(fā)熱）功能關(guān)系：功和能的關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。有兩層含義：（1）做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，（2）做功的多少決定了能轉(zhuǎn)化的數(shù)量，即：功是能量轉(zhuǎn)化 的量度強調(diào)：功是一種過程量，它和一段位移（一段時間）相對應；而能是一種狀態(tài)量，它與一個 時刻相對應。兩者的單位是相同的（都是J），但不能說功就是能，也不能說“功變成了能”。做功的過程是物體能量的轉(zhuǎn)化過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化，功是能量轉(zhuǎn) 化的量度.（1）動能定理合外力對物體做的總功等于物體動能的增量.即 mvl Ek2 -與相做1與關(guān)能 能力 致相勢化 (2勢關(guān)功導之的變重力重力做正功，重力勢

44、能減少；重力做負功，重力勢能增加.重力對物 體所做的功等于物體重力勢能增量的負值.即WG=EP1 EP2= AEP彈簧彈力彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負功，彈性勢能增加.彈力對物體所做的功等于物體彈性勢能增量的負值.即W彈力=EP1EP2= 一 AEP分子力分子力對分子所做的功=分子勢能增量的負值電場力電場力做正功，電勢能減少；電場力做負功，電勢能增加。注意：電荷的 正負及移動方向電場力對電荷所做的功=電荷電勢能增量的負值（3）機械能變化原 因除重力（彈簧彈力）以外的的其它力對物體所做的功=物體機械能的增 量即 WF=E2E1=AE當除重力（或彈簧彈力）以外的力對物體所做的功為零時，即機械

45、能守 恒（4）機械能守恒定律在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化， 但機械能的總量保持不變.即EK2+EP2 = EK1+EP1，去mvf +mghi（5）靜摩擦力做功 的特點（1）靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功；（2）在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的互相轉(zhuǎn)移，而沒有機械能 與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機械能的作用；（3）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總是等于零.(6)滑動摩擦力做 功特點“摩擦所產(chǎn)生的熱，滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功；=滑動摩擦力跟物體間相對路程的乘積，即一對滑動摩擦力所做的功相互摩擦

46、的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負 功，其大小為:W= fS相對=Q對系統(tǒng)做功的過程中，系統(tǒng)的機械能轉(zhuǎn)化 為其他形式的能，(S相對為相互摩擦的物體間的相對位移;若相對運動有往復性，則S相 對為相對運動的路程)(7) 對作用力與 反作用力做功的 特點作用力做正功時，反作用力可以做正功，也可以做負功，還可以不 做功；作用力做負功、不做功時，反作用力亦同樣如此.對作用力與反作用力對系統(tǒng)所做功的總和可以是正功，也可以是 負功，還可以零.(8)熱學外界對氣體做功外界對氣體所做的功W與氣體從外界所吸收的熱量Q的和=氣體內(nèi)能的 變化W+Q=AU (熱力學第一定律，能的轉(zhuǎn)化守恒定律)(9)電場

47、力做功W=qu=qEd=F電SE (與路徑無關(guān))(10)電流做功在純電阻電路中W = U：t = ：2Rt =(電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率)在電解槽電路中，電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率+轉(zhuǎn)化為化學能 的的功率在電動機電路中，電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率與輸出的機械功 率之和P 電源 t =ult= +E 其它；W=IUt i2Rt(11)安培力做功安培力所做的功對應著電能與其它形式的能的相互轉(zhuǎn)化，即W安=八 電，安培力做正功，對應著電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(如電動機模型)；克服安培力做功，對應著其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能(如發(fā)電機模型)； 且安培力作功的絕對值，等于電能轉(zhuǎn)化的量值，W=F安3=61

48、!1 內(nèi)能(發(fā)熱)(12)洛侖茲力永不做功洛侖茲力只改變速度的方向光學光子的能量：E光子=hY; 束光能量E光=NXhY(N指光子數(shù)目)1 2在光電效應中，光子的能量hY=W+2mV(14)原子物理原子輻射光子的能量h Y =E初一E末，原子吸收光子的能量h Y = E末 E初愛因斯坦質(zhì)能方程：E=mc2(15)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律對于所有參與相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，其中每一個物體的能量 的數(shù)值及形式都可能發(fā)生變化，但系統(tǒng)內(nèi)所有物體的各種形式能量的 總合保持不變功和能的關(guān)系貫穿整個物理學?，F(xiàn)歸類整理如下：常見力做功與對應能的關(guān)系常見的幾種力做功會數(shù)量關(guān)系式力的種類做功的正負對應的能量變化情況

49、重力mg+重力勢能EP減小mgh- A EP-增加彈簧的彈力kx+減小W彈=-AE彈性-坪1 土分牝B坪增加分子力F分子+減小W分子力=-A E分子-7J J多？目匕L 7J J增加電場力Eq+電勢能E電勢減小qU = - A E電勢-增加滑動摩擦力f-內(nèi)能Q增加fs相對=Q感應電流的安培力F安培-電能E電增加w安培力=AE電合力F合+動能Ek增加W 合=A Ek-減小重力以外的力F+機械能E機械增加WF=AE機械-減小5.求功的方法：單位:J ev=1.9X10-19J 度=kwh=3. 6X106Jlu=931. 5Mevw FSO力學： W=Fscos a W= P t (p= t =

50、t =pv)動能定理W合=W1+ W2+-+Wn=AEK=E末一E初（W可以不同的性質(zhì)力做功）功是能量轉(zhuǎn)化的量度（易忽視）主要形式有: 重力的功量度重力勢能的變化 化分子力的功量度分子勢能的變化 化功是能量轉(zhuǎn)化的量度（易忽視）主要形式有: 重力的功量度重力勢能的變化 化分子力的功量度分子勢能的變化 化貫穿整個高中物理的主線電場力的功量度電勢能的變合外力的功量度動能的變除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機械能；摩擦力和空氣阻力做功W=fd路程內(nèi)能（發(fā)熱）與勢能相關(guān)的力做功特點:如重力，彈力，分子力，電場力它們做功與路徑無關(guān)，只與始末位置 有關(guān).“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一基本概念理解。（1）物

51、體動能的增量由外力做的總功來量度：界外=么1，這就是動能定理。物體重力勢能的增量由重力做的功來量度：WG= -AEP,這就是勢能定理。物體機械能的增量由重力以外的其他力做的功來量度：W=AEM，（W其表示除重力以 外的其它力做的功），這就是機械能定理。當W其=0時，說明只有重力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒。一對互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來量度該過程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機械 能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。f d=Q （d為這兩個物體間相對移動的路程）。熱學：AE=Q+W （熱力學第一定律）電學： WAB = qUAB=F電dE=qEdE動能（導致電勢能改變）W=QU=UIt = I2Rt=

52、U2t/RQ = I2RtE=I (R+r) =u 外+u 內(nèi)=u 外+IrP E=I (R+r) =u 外+u 內(nèi)=u 外+Ir磁學：安培力功W=F安磁學：安培力功W=F安3=61!1 內(nèi)能（發(fā)熱）Ld =B2L2V a光學：單個光子能量光學：單個光子能量E = hY一束光能量E總=Nh y （N為光子數(shù)目）Ekm =mVm、光電效應2 =h y wo躍遷規(guī)律：h y=E末-E初 輻射或吸收光子原子：質(zhì)能方程：E=mc2 AE=Amc2注意單位的轉(zhuǎn)換換算汽車的啟動問題：具體變化過程可用如下示意圖表示.關(guān)鍵是發(fā)動機的功率是否達到額定功 率，I變加速直線運動I勻速直線運動恒定加動F-Ca 定=

53、I變加速直線運動I勻速直線運動恒定加動F-Ca 定= m即F 一定P t =F 個即P隨v的增大而增大當P=P額時a定=F定 f類0,v還要增大v F-f ,a=當a=0時， v達到最 大Vm，此 后勻速（1）若額定功率下起動，則一定是變加速運動，因為牽引力隨速度的增大而減小.求解時不能 用勻變速運動的如幸P速直線運動I變加速（al ）運動I 4勻速運動4（2）特別注意勻加速起動時，牽引力恒定.當功率隨速度增至預定功率時的速度（勻加速結(jié)束 時的速度），并不是車行的最大速度.此后，車仍要在額定功率下做加速度減小的加速運動（這 階段類同于額定功率起動）直至a=0時速度達到最大.動量守恒：內(nèi)容：相互

54、作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動量保 持不變。（研究對象：相互作用的兩個物體或多個物體所組成的系統(tǒng)）守恒條件：系統(tǒng)不受外力作用。（理想化條件）系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠小于物體間的相互作用力。系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。全過程的某一階段系統(tǒng)受合外力為零，該階段系統(tǒng)動量守恒，即:原來連在一起的系統(tǒng)勻速或靜止（受合外力為零），分開后整體在某階段受合外力仍為零， 可用動量守恒。不同的表達式及含義：P = P ； Ap = 0； APi=_AP2 （各種表達式的中文含義） 實際中有應用：mlvl+m

55、2v2=miVl +m2v2 ; 0=mlvl+m2v2 mlvl+m2v2= （ml+m2） v 共 注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時性、相對性系統(tǒng)性：研究對象是某個系統(tǒng)、研究的是某個過程矢量性：不在同一直線上時進行矢量運算；在同一直線上時，取正方向，引入正負號轉(zhuǎn)化為 代數(shù)運算。同時性：vl、v2是相互作用前同一時刻的速度，vl、v2是相互作用后同一時刻的速度。 同系性：各速度必須相對同一參照系解題步驟：選對象，劃過程;受力分析.所選對象和過程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程（先 要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。歷年高考中涉及動量守量模型題：20052005年廣東（18題）2006年廣東（16

56、、18題）2007年廣東（17題）20052005年廣東（18題）2006年廣東（16、18題）2007年廣東（17題）Zmh一質(zhì)量為M的長木板靜止 在光滑水平桌面上.一質(zhì) 量為m的小滑塊以水平速 度v0從長木板的一端開始 在木板上滑動，直到離開 木板.滑塊剛離開木板時 速度為V0/3,若把此木板 固定在水平面上，其它條 件相同，求滑塊離開木板 時速度？1996年全國廣東（24題）備ft %衣缺董一質(zhì)量為M的長木板靜止 在光滑水平桌面上.一質(zhì) 量為m的小滑塊以水平速 度v0從長木板的一端開始 在木板上滑動，直到離開 木板.滑塊剛離開木板時 速度為V0/3,若把此木板 固定在水平面上，其它條 件

57、相同，求滑塊離開木板 時速度？1996年全國廣東（24題）備ft %衣缺董1ii廬If1995年全國廣東（30題壓軸 題）1997年全國廣東（25題軸題12分）1998年全國廣東（25題軸題12分）試在下述簡化情況下由牛 頓定律導出動量守恒定律 的表達式：系統(tǒng)是兩個質(zhì) 點，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運動 要求說明推導過程中每步 的根據(jù)，以及式中各符號 和最后結(jié)果中各項的意 義。1999年全國廣東（20題12 分）2000年全國廣東（22壓軸題）質(zhì)量為M的小船以速度V0行 駛，船上有兩個質(zhì)量皆為m 的小孩a和b，分別靜止站在 船頭和船尾.現(xiàn)小孩a沿水 平方向以速率v （相對于靜止 水面

58、）向前躍入水中，然后小 孩b沿水平方向以同一速率 v （相對于靜止水面）向后躍入 水中.求小孩b躍出后小船 的速度.2001年廣東河南（17題12分）2004年廠東（15、17題）2002年廠東（19題）Bh2003年廠東（19、20題）碰撞模型：特點和注意點：動量守恒；碰后的動能不可能碰前大；+m2+m2v2mlvl+m2v2=mA +V2m2mA +V2m2EK2 =+V2m其ki2K22K221212121?mv. + mv9 = mv. + mv?* 12221222 2 2 2 Pl , p2 = Pl , p2(2 )2m12m22m12m2，2m2v2 + (mi -m2)v1，

59、2m, v. +(m2 -mjvv2 =(2)丄2+ 2 m2v2B.初動量 pl 一定，由 p2, =rn2v2，= mi+m22mlvl=2plC.初動能 EK1定，當 ml=m2 時，EK2=EK1一動靜的完全非彈性碰撞。（子彈打擊木塊模型）是高中物理的重點。 特點：碰后有共同速度，m2+ 1，可見，當 mlm2 時，vl 0, v2 0 vl 與 vl 方向一致； 當 mlm2 時，vl vl, v2 2vl （高射炮打蚊子）當ml=m2時，vl =0, v2 =vl 即ml與m2交換速度當 mlm2 時，vl 0 v2與 vl 同向；當 mlm2 時，vl _vl，v2 0 （乒乓球

60、撞鉛球）討論（2）：被碰球2獲最大速度、最大動量、最大動能的條件為A.初速度 vl 一定，當 mlm2 時，v2 2vl2m1m2v1 2m1vl+E 損E 損=2 2、=2（m+M）由上可討論主動球、被碰球的速度取值范圍(mi -m2)vimv0mv0 mi +m2 v 主 m + Mm + M v 被d至于木塊前進的距離s2，可以由以上、相比得出： s，= m dM + m從牛頓運動定律和運動學公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。試試推理。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運動，位移與平均速度成正比：+ dS2(v0 +v)/2v/2v0 + v d _v0 _M + m _ m + dS2