四川省眉山市洪雅縣中保高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省眉山市洪雅縣中保高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列中，則（ ）A30 B15 C D參考答案：B2. 雙曲線-=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為( )A BC2D參考答案：A3. 在橢圓中，分別是其左右焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)，使得，則該橢圓離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B4. 已知x可以在區(qū)間t，4t(t0)上任意取值，則xt，t的概率是( ).A B C D參考答案：B5. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，則a2017=（）A20

2、16B2017C4032D4034參考答案：B【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】，n2時，an=SnSn1，化為：，即可得出【解答】解：，n2時，an=SnSn1=，化為：，=1，an=n則a2017=2017故選：B6. 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的圖象只可能是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】關(guān)鍵導(dǎo)函數(shù)圖象的位置以及形狀對原函數(shù)進(jìn)行分析解答【解答】解：由題意，導(dǎo)函數(shù)圖象為無零點(diǎn)的開口向上的二次函數(shù)圖象，并且最低點(diǎn)為（1，1），所以原函數(shù)在x=1出的導(dǎo)數(shù)為1，由此排除選項(xiàng)A，B；再由導(dǎo)函數(shù)的定義域?yàn)镽，而排除選項(xiàng)C；故選D

3、7. 設(shè)，且，則A B C D參考答案：DA,時不成立，B，時不成立，C也不成立，D只要,恒成立.8. 已知數(shù)列an滿足遞推關(guān)系：，則（）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】對遞推關(guān)系式取倒數(shù)，可證得數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列；利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式可求得，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】由得：，即又，則數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列 本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)法求解數(shù)列通項(xiàng)公式的問題，關(guān)鍵是能夠通過取倒數(shù)的方式能夠得到等差數(shù)列，從而利用等差數(shù)列的知識來進(jìn)行求解.9. 已知，則S除以9所得的余數(shù)是A. 2B. 3C. 5D. 7參考答案：D【分析】根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)，將化簡為

4、，再展開即可得出結(jié)果.【詳解】，所以除以9的余數(shù)為7選D.【點(diǎn)睛】本題考查組合數(shù)的性質(zhì)，考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.10. 根據(jù)如圖框圖，當(dāng)輸入x為6時，輸出的y=（）A1B2C5D10參考答案：D【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x的值，當(dāng)x=3時不滿足條件x0，計(jì)算并輸出y的值為10【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得x=6x=3滿足條件x0，x=0滿足條件x0，x=3不滿足條件x0，y=10輸出y的值為10故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確寫出每次循環(huán)得到的x的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28

5、分11. 在中，設(shè)、分別是、所對的邊長，且滿足條件，則面積的最大值為_.參考答案：=。12. 設(shè)mR，過定點(diǎn)A的動直線x+my=0和過定點(diǎn)B的動直線mxym+3=0交于點(diǎn)P（x，y）則|PA|?|PB|的最大值是參考答案：5【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式【專題】直線與圓【分析】先計(jì)算出兩條動直線經(jīng)過的定點(diǎn)，即A和B，注意到兩條動直線相互垂直的特點(diǎn)，則有PAPB；再利用基本不等式放縮即可得出|PA|?|PB|的最大值【解答】解：有題意可知，動直線x+my=0經(jīng)過定點(diǎn)A（0，0），動直線mxym+3=0即 m（x1）y+3=0，經(jīng)過點(diǎn)定點(diǎn)B（1，3），注意到動直線x+my=0和動直線mxym+3=0始

6、終垂直，P又是兩條直線的交點(diǎn)，則有PAPB，|PA|2+|PB|2=|AB|2=10故|PA|?|PB|=5（當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”）故答案為：5【點(diǎn)評】本題是直線和不等式的綜合考查，特別是“兩條直線相互垂直”這一特征是本題解答的突破口，從而有|PA|2+|PB|2是個定值，再由基本不等式求解得出直線位置關(guān)系和不等式相結(jié)合，不容易想到，是個靈活的好題13. 在ABC中，ACB90，AB16，ABC30，SC平面ABC，SC8，M是AB邊上一動點(diǎn)，則SM的最小值為_ .參考答案：14. 曲線在處的切線方程為_ 參考答案：15. 已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別、，過點(diǎn)的直線交橢圓C于兩點(diǎn)，若，且，則橢圓

7、C的離心率是 .參考答案：16. 下面四個命題：若直線a，b異面，b，c異面，則a，c異面；若直線a，b相交，b，c相交，則a，c相交；若ab，則a，b與c所成的角相等；若ab，bc，則ac.其中真命題的序號為參考答案：17. 的各二項(xiàng)式系數(shù)的最大值是 . 參考答案：20三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品。已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系近似的表示為，且處理每噸二氧化碳得到可利用的

8、化工產(chǎn)品的價值為100元。（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？參考答案：（1）、當(dāng)x=400時平均處理成本最低，最低為200元（2）、不獲利，國家每月至少補(bǔ)貼40000元才能不虧損。19. （本小題滿分12分）把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象(1)求函數(shù)的解析式； (2)若，證明：.參考答案：20. （本小題滿分15分）已知圓M的方程為x2(y2)21，直線l的方程為x2y0，點(diǎn)P在直線l上，過P點(diǎn)作圓M的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B （1）若APB60，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，1)，過P作直線與圓M交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)CD時，求直線CD的方程；（3）經(jīng)過A、P、M三點(diǎn)的圓是否經(jīng)過異于點(diǎn)M的定點(diǎn)，若經(jīng)過，請求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由參考答案：(1)設(shè)P(2m，m)，由題可知MP