四川省眉山市白果中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省眉山市白果中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則數(shù)列的前5項和為A15B31 C32 D41參考答案：B2. 已知點（3，1）和（- 4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側，則a的取值范圍是（ ）A. a24 B. a=7 或 a=24 C. -7a24 D. -24a7參考答案：C3. 在ABC中，分別是角A，B，C所對的邊若A，1， 的面積為，則的值為()A1 B2 C. D.參考答案：D略4. 已知橢圓（）的右焦點F，短軸的一個端點為M，直線交橢圓E于

2、A，B兩點，若，且點M到直線l的距離不小于，則橢圓的離心率e的取值范圍為（ ）A B C. D參考答案：A不妨取，到的距離，設左焦點,由橢圓的對稱性, ，故選5. 已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，點在上且，則的面積為( )ABCD參考答案：B6. 已知函數(shù)，則有()Af(2)f(e)f(3) Bf(e)f(2)f(3)C f(3)f(e)f(2) Df(e)f(3)f(2)參考答案：A略7. 有以下命題：命題“存在，”的否定是：“不存在，”；線性回歸直線恒過樣本中心，且至少過一個樣本點. 函數(shù)圖象的切線斜率的最大值是；函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)；其中正確命題的序號為 * * .參考答案：8. 如

3、果關于的不等式 的解集不是空集，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B略9. 已知（1）若求的范圍；（2）求在上的值域。參考答案：略10. 給出下列四個命題：分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直其中為真命題的是（ ）A和 B和 C和 D和 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在如圖所示的數(shù)陣中，第行從左到右第3個數(shù)是 參考答案：略12. (4分)已知，那么等于_參考

4、答案：1513. 設則_參考答案：14. 隨機變量的概率分布率由下圖給出：則隨機變量的均值是 參考答案：8.215. 已知，若(a，t,n為正實數(shù), ），通過歸納推理，可推測a，t的值，則 （結果用n表示）參考答案：通過歸納推理，16. 若滿足約束條件則的最大值為 參考答案：917. 用秦九韶算法計算多項式當時的值為 _。參考答案：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在梯形ABCD中，ABCD，ABAD，AD=4，點P在平面ABCD上的射影中點O，且，二面角PADB為45（1）求直線OA與平面PAB所成角的大小；（2）若AB+BP=8求

5、三棱錐PABD的體積參考答案：【考點】與二面角有關的立體幾何綜合題【專題】空間位置關系與距離【分析】（1）過O點作OHAB，垂足為H，連接PH過O點作OKPH，連接AK，證明OAK就是OA與平面PAB所成的角，求出OK、OA的長，即可求直線OA與平面PAB所成角的大?。唬?）利用AB+BP=8，求出AB的長，利用三棱錐PABD的體積V=，即可求三棱錐PABD的體積【解答】解：（1）過O點作OHAB，垂足為H，連接PH過O點作OKPH，連接AKPO平面ABCD，POABOHAB，AB平面POHOK?平面POH，ABOK，OKPH，OK平面PABOAK就是OA與平面PAB所成角PA=PD，P點在平

6、面ABCD上的射影O在線段AD的中垂線上，設AD的中點為E，連接EP，EO，EOAD，EPAD，PEO為二面角PADB的平面角，PEO=45在等腰PAD中，AD=4，EA=ED=2，PA=PD=2PE=2在RtPEO中，OP=OE=2，OA=2，又OH=AE=2，PO=2，在RtPOH中，可得OK=sinOAK=，OAK=30，直線OA與平面PAB所成的角為30（2）設AB=x，則PB=8x，連接OB在EtPOB中，PB2=PO2+OB2，OEAE，OE=AE，OAE=45，OAB=45在OAB中，OB2=AO2+AB22AO?AB?cosOAB=8+x24x4+8+x24x=（8x）2，x=

7、，即AB=三棱錐PABD的體積V=【點評】本題考查線面角，考查三棱錐體積的計算，考查學生的計算能力，正確作出線面角是關鍵19. 已知函數(shù)在處的切線與直線平行(1)求實數(shù)a的值，并判斷函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)有兩個零點，且，求證：參考答案：（1）在上是單調(diào)遞減；在上是單調(diào)遞增. （2）詳見解析【分析】（1）由可得，利用導數(shù)可求的單調(diào)區(qū)間.（2）由可得，令，則且，構建新函數(shù)，利用導數(shù)可以證明即【詳解】（1）函數(shù)的定義域：，解得，令，解得，故在上是單調(diào)遞減；令，解得，故在上是單調(diào)遞增. （2）由為函數(shù)的兩個零點，得兩式相減，可得 即， 因此， 令，由，得.則， 構造函數(shù)， 則所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，

8、故，即，可知故命題得證.【點睛】（1）一般地，若在區(qū)間上可導，且，則在上為單調(diào)增（減）函數(shù)；反之，若在區(qū)間上可導且為單調(diào)增（減）函數(shù)，則（2）函數(shù)有兩個不同的零點，考慮它們的和或積的性質(zhì)時，我們可以通過設，再利用得到、與的關系式，最后利用導數(shù)證明所考慮的性質(zhì)成立20. 已知圓C經(jīng)過點A（2，0）、B（1，），且圓心C在直線y=x上（1）求圓C的方程；（2）過點（1，）的直線l截圓所得弦長為2，求直線l的方程參考答案：【考點】直線與圓相交的性質(zhì)【分析】（1）求出圓心坐標與半徑，即可求圓C的方程；（2）設出直線方程，利用點到直線的距離以及半徑半弦長求解即可【解答】解：（1）AB的中點坐標（，），AB的斜率為可得AB垂直平分線為x+6y=0，與xy=0的交點為（0，0），圓心坐標（0，0），半徑為2，所以圓C的方程為x2+y2=4；（2）直線的斜率存在時，設直線l的斜率為k，又直線l過（1，），直線l的方程為y=k（x1），即y=kx+k，則圓心（0，0）到直線的距離d=，又圓的半徑r=2，截得的弦長為2，則有，解得：k=，則直線l的方程為y=x+當直線的斜率不存在時，直線方程為x=1，滿足題意直線l的方程：x=1或y=x+21. (本題12分)拋物線與直線相交于A、B兩點且（O為原點），求b，c的值參考答案