薄透鏡焦距的測量

1、文檔編碼 : CP1B4T6R5S2 HO1J1S5X2L7 ZS8O6M5S7Z4. -一、試驗原理：薄透鏡是指其厚度比兩球面的曲率半徑小得多的透鏡；透鏡分為兩大類：一類是凸透鏡（也稱為正 透鏡或會聚透鏡） ,對光線起會聚作用；焦距越短,會聚本領(lǐng)越大；另一類是凹透鏡（也稱負透鏡 或發(fā)散透鏡） ,對光線起發(fā)散作用；焦距越短,發(fā)散本領(lǐng)越大；在近軸光束（靠近光軸并且與光軸的家教很小的光線）的條件下,薄透鏡（包括凸、凹透鏡）的成像公式為：1 1 1 （ 1）u v f式中： u 為物距； v 為像距；f 為焦距；它的正、負規(guī)定為：實物、實像時,u 、 v 為正；虛物、虛像時, u 為正, v 為負；

2、凸透鏡 f 為正,凹透鏡 f 為負；利用上式測定焦距,可以有幾種方法,除了本試驗中的方法以外,仍可用焦距儀測量；利用上式時必需中意：a. 薄透鏡；b. 近軸光線；試驗中常實行的措施是：在透鏡前加一光闌以去邊緣光線；a.b. 調(diào)劑各元件使之共軸；一般透鏡中心厚度有幾毫米,也會給測量帶來確定的誤差；當(dāng)不考慮透鏡厚度時,會有百分之 幾的誤差,這是答應(yīng)的；1. 凸透鏡焦距的測量方法（1）物距像距法由試驗分別測出物距u 及像距 v ,利用（ 1）式,求出焦距：fuvv （ 2）u（2）自準(zhǔn)法從（ 1）式可知,當(dāng)像距 v 時,u f,即當(dāng)物體上各點發(fā)出的光經(jīng)透鏡后,變?yōu)椴煌较虻钠叫泄鈺r, 物距即為透鏡的

3、焦距；該方法利用試驗裝置本身產(chǎn)生平行光,故為自準(zhǔn)法, 見下圖；（3）位移法. . word.zl-. -當(dāng)物 AB 與像屏的間距D4f時,透鏡在 D 間移動可在屏上兩次成像,如下圖所示,一次成放大的像,另一次成縮小的像；由公式（ 1）與圖中的幾何關(guān)系可得：u 11D1u 11 （ 3）u 1f1D1d1 f （ 4）du 1由上兩式右邊相等得：u 1D2d （ 5）將（ 5）式代入（ 3）式得：fD2d2DdDd （ 6）4 D4 D式中： D 為物與像屏的間距；d 為透鏡移動的距離；2. 凹透鏡焦距的測量方法因?qū)嵨锝?jīng)凹透鏡后,不能在屏上生成實像,故測其焦距時總要借助一個凸透鏡,使凸透鏡給凹透

4、鏡生成一個虛像,最終再由凹透鏡生成一個實像；（1）物距像距法如下圖所示,在沒有凹透鏡時,物AB 經(jīng)凸透鏡L 后將成實像于A B ,在L 和AB間插入凹透鏡L 后,A B便稱為了L 的物,但不是實物,而為虛物；對L 而言,物距uOA；該虛物由凹透鏡L 再成實像于A B,像距vO A；由透鏡成像公式（1）得：. word.zl-fuvvu. . -留意到這時u0,v0,故必有f0；（2）自準(zhǔn)法凸透鏡 L 成像于 O ,在 L 與 O 之間插入凹透鏡 L 及平面反射鏡 M ；移動 L ,當(dāng) O 位于 L 2的第一焦點時, 就 L 發(fā)出的是平行光,依據(jù)光路可逆原理,最終必定在 O 點形成一個與原物等高

5、、倒立的實像；這時：f2L2O 1二、試驗儀器：光具座及配件、凸透鏡、凹透鏡、平面反射鏡；. . word.zl-. -三、試驗內(nèi)容和步驟：1. 光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)劑共軸調(diào)劑是光學(xué)測量的先決條件,也是削減誤差、確保試驗成功的重要步驟；所謂“ 共軸”,是指各光學(xué)元件（如光源、物、透鏡等）的主光軸重合；由于在光具光具座上進行,所以須使光軸平行于光具座導(dǎo)軌的刻度線；具體調(diào)劑分兩步進行：a. 粗調(diào)；將安置于光具座上的各光學(xué)元件靠攏在一起,用眼觀看,并調(diào)劑它們的中心使它們處在同一高度,且連線（光軸）平行于導(dǎo)軌；b.細調(diào)；將各光學(xué)元件按試驗要求移開,利用透鏡成像規(guī)律進一步調(diào)整,移動透鏡及屏?xí)r,就說將大小不同

6、的像生成在不同的位置；如這些大小不等的像的中心在屏上的位置重合,明系統(tǒng)已共軸；如在移動透鏡的過程中,像的中心位置不重合,就應(yīng)調(diào)劑透鏡的高低或左右位置；2. 測凸透鏡的焦距a. 用物距像距法測 f 6 次,每次測量應(yīng)轉(zhuǎn)變物距,分別代入公式（2）求 f ,將結(jié)果表示成f f；b. 用自準(zhǔn)法測 f 6 次求平均值,結(jié)果以 f f 表示；留意：在用自準(zhǔn)法測凸透鏡焦距時,可發(fā)覺不用反射鏡,透鏡本身也會產(chǎn)生反射像,在試驗中應(yīng)加以鑒別；c.用位移法測f 6 次；在同一 D 值下測 d 6 次,以公式（ 6）分別算出f ,并將結(jié)果表示成ff；3. 測凹透鏡的焦距a.以物距像距法測6 次,每次轉(zhuǎn)變物距,測像距,

7、分別代入公式（2）求 f ,結(jié)果以ff表示；b. 用自準(zhǔn)法測 f 6 次,將結(jié)果以 f f 表示；留意：在測量凹透鏡的焦距時,測得的數(shù)據(jù)誤差往往較大,緣由主要有 4 個方面：共軸沒有調(diào)節(jié)好；選凸透鏡成的小像作為物；選擇物距 u 值沒有盡可能的大；沒有認真判定像的清晰位置；. . word.zl-. -五、數(shù)據(jù)記錄：組號：；用自準(zhǔn)法測量凸透鏡焦距：測次左右平均屏位置焦距 f 1 2 3 4 5 6 平均用位移法測量凸透鏡焦距：測次D/cm d/cm f =D*D-d*d/4D 1 2 3 4 5 6 平均凹透鏡焦距的測量：測次虛像位置 /cm 凹透鏡位置 /cm 屏位置 /cm 1 2 3 4 5 6 平均. . word.zl-. -六、數(shù)據(jù)處理：七、試驗結(jié)果與爭辯：. . word.zl-. -八：問答題1利用 f=D*D-d*d/4D 測量凸透鏡焦距有什么好處？答：涉及測量量少,削減誤差；2為什么本試驗中利用1/u+1/v=1/f測量焦距時,測量u 和 v 都用有毫米刻度的米尺就可以中意？設(shè)透鏡由于色差和非近軸光線引起的誤差是1/100 ；x；答：由fuuvv,得fu2v2xu2Dv2uv22即fu2v2.0055 %uv2所以總誤差可以把握在6以內(nèi),對測量結(jié)果影響不大；3假如測得多組