四川省綿陽市江油武都職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省綿陽市江油武都職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓x2+y22x+4y=0與2txy22t=0（tR）的位置關(guān)系為( )A相離B相切C相交D以上都有可能參考答案：C【考點】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓【分析】觀察動直線2txy22t=0（tR）可知直線恒過點（1，2），然后判定點（1，2）在圓內(nèi)，從而可判定直線與圓的位置關(guān)系【解答】解：直線2txy22t=0恒過（1，2）而12+（2）221+4（2）=50點（1，2）在圓x2+y22x+4

2、y=0內(nèi)則直線2txy22t=0與圓x2+y22x+4y=0相交故選：C【點評】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的判定，解題的關(guān)鍵找出直線恒過的定點，屬于基礎(chǔ)題2. 已知ABC中，AB6，A30，B120，則ABC的面積為( )A9 B18 C9 D18參考答案：C3. 一次實驗中，四組值分別為(1,2)、(2,3)、(3,5)、(4,6)，則回歸方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】本題首先可以根據(jù)題目給出的四組值求出四組值的樣本中心，然后根據(jù)回歸方程的性質(zhì)可知樣本中心一定在回歸方程上，最后將樣本中心坐標(biāo)代入選項中驗算即可得出結(jié)果?！驹斀狻恳驗樗慕M值分別為、，所以，回歸方程

3、必過定點，將點代入四個選項中可得點在直線上，故選C?！军c睛】本題考查回歸方程的相關(guān)性質(zhì)，主要考查回歸方程的求法，能否掌握數(shù)據(jù)的樣本中心一定在回歸直線方程上是解決本題的關(guān)鍵，考查計算能力，是簡單題。4. 設(shè)命題p：?xR，x2+10，則p為（）A?x0R，x02+10B?x0R，x02+10C?x0R，x02+10D?x0R，x02+10參考答案：B【考點】命題的否定【分析】題設(shè)中的命題是一個特稱命題，按命題否定的規(guī)則寫出其否定即可找出正確選項【解答】解命題p：?xR，x2+10，是一個特稱命題p：?x0R，x02+10故選B5. 拋物線y2=2px，（p0）上一點P（2，y0）到其準(zhǔn)線的距離為

4、4，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）Ay2=4xBy2=6xCy2=8xDy2=10 x參考答案：C6. 設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，且，則的面積為 （ ）A4 B6 C D 參考答案：B7. 將名教師，名學(xué)生分成個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有( )A12種 B10種 C9種 D8種參考答案：A先安排老師有種方法，在安排學(xué)生有，所以共有12種安排方案8. 下列說法：將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個回歸方程，變量增加一個單位時，平均增加5個單位；線性回歸方程必過；其中錯誤的個數(shù)是A.0

5、B.1 C.2 D.3 參考答案：B略9. 關(guān)于空間兩條直線、與平面，下列命題正確的是（ ）A若，則B若，則C，則D若則參考答案：D10. 若l為一條直線，、為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：，；,；l,l其中正確的命題有A0個 B1個 C 2個 D 3個參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 己知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），則平面ABC的一個單位法向量是_ 參考答案：【考點】平面的法向量【解答】解： =（1，1，0）， =（1，0，1）， 設(shè)平面ABC的一個法向量為 =（x，y，z），則 ，即 ，取 =（1，1，1）則平面ABC的

6、一個單位法向量= = 故答案為： 【分析】設(shè)平面ABC的一個法向量為 =（x，y，z），可得 ，即可得出平面ABC的一個單位法向量= 12. 數(shù)列的通項公式為，達(dá)到最小時，n等于_.參考答案：24略13. 已知橢圓的左右焦點分別為F1與F2，點P在直線上. 當(dāng)取最大值時，比的值為 .參考答案： 解析：由平面幾何知，要使最大，則過，P三點的圓必定和直線l相切于P點. 設(shè)直線l交x軸于A，則，即，即 （1）又由圓冪定理， （2）而，A，從而有，.代入（1），（2）得14. 設(shè)為兩個不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：若，則；若，則；若，則；若，則其中正確命題的序號是 參考答案：15

7、. 設(shè)F為拋物線y2=2px（p0）的焦點，點A、B、C在此拋物線上，若+=，則|+|+|=參考答案：3p【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），求出，的坐標(biāo)，得出x1+x2+x3，根據(jù)拋物線的性質(zhì)得出三點到準(zhǔn)線的距離之和即為|+|+|【解答】解：拋物線焦點坐標(biāo)為（，0），準(zhǔn)線方程為x=設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則=（x1，y1），=（x2，y2），=（x3，y3）+=，x1+x2+x3=0，即x1+x2+x3=|=x1+，|=x2+，|=x3+|+|+|=x1+x2+x3+=3p故答案為：3p16. 兩直線l1：a

8、x+2y+6=0，l2：x+（a1）y+（a21）=0，若l1l2，則a= 參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】利用直線相互垂直與斜率的關(guān)系即可得出【解答】解：當(dāng)a=0或a=1時，不滿足條件，舍去兩條直線的斜率分別為：，l1l2，k1k2=1，解得a=故答案為：【點評】本題考查了直線相互垂直的充要條件，屬于基礎(chǔ)題17. 與雙曲線有共同漸近線，且過點的雙曲線方程是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，每個點繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45的變換R所對應(yīng)的矩陣為M，每個點橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼谋兜淖?/p>

9、換T所對應(yīng)的矩陣為N.(1)求矩陣M的逆矩陣；(2)求曲線先在變換R作用下，然后在變換T作用下得到的曲線方程參考答案：(1)；(2).試題分析：（1）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的變換所對應(yīng)的矩陣為.所以由旋轉(zhuǎn)變換得到的公式即可求得矩陣M.再根據(jù)逆矩陣求出結(jié)論.（2）將每個點橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼谋兜淖儞Q所對應(yīng)的矩陣為,由于曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程.所以.所以在曲線上任取一點,通過NM的變換即可得到結(jié)論.（1），4分（2），代入中得：故所求的曲線方程為： 7分考點：1.矩陣的逆.2.曲線通過矩陣變換.19. （12分）已知等比數(shù)列中，等差數(shù)列中，且求數(shù)列的通項公式；求數(shù)列的前項和參考答案：20. (本小題滿分10分) 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的極值； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。參考答案：21. 集合A=(x,y)|y=x2+mx1,B=(x,y)|y=3x,0 x3.（）當(dāng)m=4時，求；（）若，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：（），解得，所以 （）原問題等價于方程在上有解，則或，解得22. 如圖，港口A在港口O的正東120海里處，小島B在港口O的北偏東的方向，且在港口A北偏西的方向上一艘科學(xué)考察船從港