四川省綿陽市瓦子中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省綿陽市瓦子中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 運(yùn)算若則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限參考答案：B本題主要考查自定義運(yùn)算、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算與共軛復(fù)數(shù)，考查了分析問題與解決問題的能力.由題意可得，則,在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，在第二象限2. 設(shè)函數(shù)，則f(x)的值域是（）A. B. 0,+) C. D. 參考答案：D【分析】分段函數(shù)用解析式分段討論，最后合在一起就是值域.【詳解】等價(jià)于即或，此時(shí)此時(shí)取值范圍是.而 等價(jià)于即，此時(shí)此時(shí)的取值范圍是.所以的值域是，

2、故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.3. 圓x2+y22x8=0和圓x2+y2+2x4y4=0的公共弦所在的直線方程是( )Ax+y+1=0Bx+y3=0Cxy+1=0Dxy3=0參考答案：C【考點(diǎn)】相交弦所在直線的方程【專題】計(jì)算題【分析】把圓x2+y22x8=0和圓x2+y2+2x4y4=0的方程相減即得公共弦所在的直線方程【解答】解：由于兩圓的公共弦的端點(diǎn)是兩圓的公共交點(diǎn)，既滿足一個(gè)圓的方程，又滿足另一個(gè)圓的方程，把圓x2+y22x8=0和圓x2+y2+2x4y4=0的方程相減即得公共弦所在的直線方程為 xy+1=0，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩圓的位置關(guān)系，求兩圓的公共弦

3、所在的直線方程的方法，把圓x2+y22x8=0和圓x2+y2+2x4y4=0的方程相減即得公共弦所在的直線方程4. 已知點(diǎn)（，）（N*）都在函數(shù)（）的圖象上，則與的大小關(guān)系是( )ABCD與的大小與有關(guān)ks5u參考答案：A5. 已知直線,平面,且，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則. 其中正確的命題是（ ）A.B.C.D.參考答案：A6. 雙曲線的漸近線方程是( )A. B. C. D. 參考答案：B略7. 在ABC中,若A=2B，則a等于（ ）A. 2b cosA B. 2b cosB C. 2bsinA D. 2bsinB 參考答案：B8. 完成一項(xiàng)工作，有兩種方法，有5個(gè)人只會(huì)

4、用第一種方法，另外有4個(gè)人只會(huì)用第二種方法，從這9個(gè)人中選1人完成這項(xiàng)工作，一共有多少種選法？A20 B9 C. 5 D4參考答案：B9. 設(shè)在處可導(dǎo)，則等于（ ） A B C D參考答案：C略10. 已知直線與直線互相平行，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A. 3B. C. 2D. 3或2參考答案：A【分析】根據(jù)直線平行列等式，解得結(jié)果.【詳解】因?yàn)橹本€與直線互相平行，所以，選A.【點(diǎn)睛】本題考查兩直線平行，考查基本求解能力，屬基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點(diǎn)，是拋物線上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且直線的斜率互為相反數(shù)，則直線的斜率為 參考答案：略12. 設(shè)是上的增函數(shù)，則

5、的解集是 參考答案：略13. 一個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題，若時(shí)命題成立可以推出時(shí)命題也成立現(xiàn)已知時(shí)該命題不成立，那么下列結(jié)論正確的是：_填上所有正確命題的序號(hào))時(shí)該命題一定不成立； 時(shí)該命題一定成立； 時(shí)該命題一定不成立；至少存在一個(gè)自然數(shù),使時(shí)該命題成立； 該命題可能對(duì)所有自然數(shù)都不成立參考答案：14. 若雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程.參考答案：解：依題意可設(shè)所求的雙曲線的方程為 3分即 5分又雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn) 9分解得 11分雙曲線的方程為 12分略15. 已知當(dāng)拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬8米。當(dāng)水面升高1米后，水面寬度是_米.參考答案：

6、16. 在中，為銳角，角所對(duì)的邊分別為，且則=_ 參考答案：17. 已知等式成立，則的值等于 . 參考答案：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為-2，求的取值范圍； （）若對(duì)任意當(dāng)時(shí)有恒成立，求的取值范圍.參考答案：（）當(dāng)時(shí)， 2分 ，所以切線方程是 4分（）函數(shù)的定義域是 5分 當(dāng)時(shí)，令，即 所以 7分當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以在上的最小值是；當(dāng)時(shí)，在上的最小值是，不合題意；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以在上的最小值是，不合題意 9分綜上，（）設(shè)，則，由題意可知只要在上單調(diào)

7、遞增即可. 10分而當(dāng)時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞增； 11分當(dāng)時(shí)，只需在上恒成立，因?yàn)?，只要，則需要， 12分對(duì)于函數(shù)，過定點(diǎn)（0，1），對(duì)稱軸，只需，即. 13分綜上. 14分略19. 學(xué)?；虬嗉?jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳?，F(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空白面積最??？參考答案：解：設(shè)版心的高為xdm，則版心的寬為dm，此時(shí)四周空白面積為求導(dǎo)數(shù)得：令，解得x=16,x=-16(舍去)于是寬為當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因此，x16是函數(shù)的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)。所以當(dāng)版心高為16dm，寬為8dm

8、時(shí)，能使四周空白面積最小。答：當(dāng)版心高為16dm，寬為8dm時(shí)，海報(bào)四周空白面積最小。略20. 寫出下列程序運(yùn)行的結(jié)果.(1）a=2 (2）x=100i=1 i=1WHILE i=6 DOa=a+1 x=x+10 PRINT i，a PRINT i，xi=i+1 i=i+1WEND LOOP UNTIL x=200END END參考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8. (2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180； 9，190；10，200.21. 寫出用二分法求方程x3x1=0在區(qū)間1，1.5上的一個(gè)解的算法（誤差不超過0.001），并畫出相應(yīng)的程序框圖及程序. 參考答案：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a3a1f（x）=x3x1IF f（x）=0 THENPRINT “x=”；xELSEIF f（a）*f（x）0 THENb=xELSEa=xEND IFEND IFLOOP UNTIL ABS（ab）=cPRINT “方程的一個(gè)近似解x=”；xEND22. （本小