真題匯總：2022年廣東省河源市中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則它的一個(gè)底角的度數(shù)是（ ）ABC或D或2、已知正五邊形的邊長(zhǎng)為

2、1，則該正五邊形的對(duì)角線長(zhǎng)度為（ ）ABCD3、如圖所示，則等于（ ）ABCD4、對(duì)于新能源汽車(chē)企業(yè)來(lái)說(shuō)，2021年是不平凡的一年，無(wú)論是特斯拉還是中國(guó)的蔚來(lái)、小鵬、理想都實(shí)現(xiàn)了銷(xiāo)量的成倍增長(zhǎng)，下圖是四家車(chē)企的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD5、平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，其中，則下列函數(shù)的圖象可能同時(shí)經(jīng)過(guò)P，Q兩點(diǎn)的是（ ）ABCD6、據(jù)統(tǒng)計(jì)，11月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“梅州”一詞的次數(shù)約為48500000，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7、籌算是中國(guó)古代計(jì)算方法之一，宋代數(shù)學(xué)家用白色籌碼代表正數(shù)，用黑色籌碼代表負(fù)數(shù)，圖中算式一表示的是，按照這種算

3、法，算式二被蓋住的部分是（ ）A B C D 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D無(wú)法確定9、如圖，BAC與CBE的平分線相交于點(diǎn)P，BEBC，PB與CE交于點(diǎn)H，PGAD交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G有下列結(jié)論：GAGP；SPAC：SPABAC：AB；BP垂直平分CE；FPFC，其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知f（x）3-x2x+1，那么f（12、如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，3，以

4、點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A折疊后在點(diǎn)B的右邊，且AB=2，則C點(diǎn)表示的數(shù)是_3、若a11a+1，則整數(shù)a_4、直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：（1）(-1)（2）(-5（3）(a（4）10298=_5、定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做“對(duì)等四邊形”，如圖，在RtPBC中，PCB=90，點(diǎn)A在邊BP上，點(diǎn)D在邊CP上，如果BC=11，tanPBC=125，四邊形ABCD三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，2、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和，給出如下定義：若，則稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”例如：點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)，點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1）點(diǎn)的“可控

5、變點(diǎn)”坐標(biāo)為 ；（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其“可控變點(diǎn)” 的縱坐標(biāo)是7，求“可控變點(diǎn)” 的橫坐標(biāo)：（3）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其“可控變點(diǎn)” 的縱坐標(biāo)的取值范圍是，求的值 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 4、鄭州到西安的路程為480千米，由于西安疫情緊張，鄭州物資中心對(duì)西安進(jìn)行支援甲乙兩輛物資車(chē)分別從鄭州和西安出發(fā)勻速行駛相向而行甲車(chē)到西安后立即返回，已知乙車(chē)的速度為每小時(shí)，且到鄭州后停止行駛，進(jìn)行消毒它們離各自出發(fā)地的距離與行駛時(shí)間之間的關(guān)系如下圖所示（1）_，_（2）請(qǐng)你求出甲車(chē)離出發(fā)地鄭州的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（3）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明此點(diǎn)的實(shí)

6、際意義（4）直接寫(xiě)出甲車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距40千米5、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，是的邊上任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)平移后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)（2）在圖中畫(huà)出（3）連接，求的面積（4）連接，若點(diǎn)在軸上，且三角形的面積為8，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)-參考答案-一、單選題1、A【分析】由題意知， 100的內(nèi)角為等腰三角形的頂角，進(jìn)而可求底角【詳解】解：在一個(gè)內(nèi)角是 100的等腰三角形中，該內(nèi)角必為頂角底角的度數(shù)為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理解題的關(guān)鍵在于明確該三角形為鈍角等腰三角形2、C【分析】如圖，五邊形ABCDE為正五邊形， 證明 再證明可得：設(shè)AF=

7、x，則AC=1+x，再解方程即可. 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 解：如圖，五邊形ABCDE為正五邊形， 五邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108， BAG=ABF=ACB=CBD= 36， BGF=BFG=72， 設(shè)AF=x，則AC=1+x， 解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：不符合題意，舍去， 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，證明是解本題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)“SSS”證明AOCBOD即可求解【詳解】解：在AOC和BOD中，AOCBOD，C=D，=30，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方

8、法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念結(jié)合所給圖形的特點(diǎn)即可得出答案【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 C、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；D、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形及軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合5、B【分析】先判斷再結(jié)

9、合一次函數(shù)，二次函數(shù)的增減性逐一判斷即可.【詳解】解： 同理： 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，由可得隨的增大而增大，故A不符合題意；的對(duì)稱(chēng)軸為： 圖象開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故B符合題意；由可得隨的增大而增大，故C不符合題意；的對(duì)稱(chēng)軸為： 圖象開(kāi)口向上，時(shí)，隨的增大而增大，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)與二次函數(shù)的增減性”是解本題的關(guān)鍵.6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)

10、的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)【詳解】解：48500000科學(xué)記數(shù)法表示為：48500000=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、A【分析】參考算式一可得算式二表示的是，由此即可得【詳解】解：由題意可知，圖中算式二表示的是，所以算式二為 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，理解籌算的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求出b=-2a，把b=-2a，（1，-4）代入得，再計(jì)算出即可得到結(jié)論【詳解】解：拋物線的

11、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）， 把（1，-4）代入，得， 拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定，拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)是由判別式確定：時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)9、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式即可求出結(jié)論；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得結(jié)果；根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果【詳解】解：AP平分BAC，CAPBAP，PGAD，APGCAP，APGBAP，GAGP；AP平分BAC，P到AC，AB的距離相等，SPAC：SPABAC：AB，B

12、EBC，BP平分CBE，BP垂直平分CE（三線合一），BAC與CBE的平分線相交于點(diǎn)P，可得點(diǎn)P也位于BCD的平分線上，DCPBCP，又PGAD， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 FPCBCP，F(xiàn)PFC，故都正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和定義，平行線的性質(zhì)，垂直平分線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的條件分別進(jìn)行判斷【詳解】解：A.，不是最簡(jiǎn)二次根式，則A選項(xiàng)不符合題意；B.，不是最簡(jiǎn)二次根式，則B選項(xiàng)不符合題意；C.，不是最簡(jiǎn)二次根式，則C選項(xiàng)不符合題意；D.是最

13、簡(jiǎn)二次根式，則D選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】題考查了最簡(jiǎn)二次根式：掌握最簡(jiǎn)二次根式的條件（被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式）是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題1、54【分析】把x=1【詳解】解：f（x）3-x2x+1f故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是已知自變量的值求解函數(shù)值，理解的含義是解本題的關(guān)鍵.2、【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長(zhǎng)，再由折疊后AB的長(zhǎng)，求出BC的長(zhǎng)，即可確定出C表示的數(shù)【詳解】解：A，B表示的數(shù)為-7，3，AB=3-（-7）=4+7=10，折疊后AB=2，BC=10-22點(diǎn)C在B的左側(cè)，C點(diǎn)表示的數(shù)為3-4=-1

14、故答案為：-1 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 本題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3、3【分析】估算出11的取值范圍即可求出a的值【詳解】解：93114，a11a+1，a=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，在確定形如a（a0）的無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分時(shí)，常用的方法是“夾逼法”，其依據(jù)是平方和開(kāi)平方互為逆運(yùn)算4、-12 -1 ax 9996 【分析】（1）先乘方，再加減即可；（2）逆用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；（3）運(yùn)用冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方法則計(jì)算即可；（4）運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可【詳解】解：（1

15、）(-1=1+（10）1=1101=12故答案為：12（2）(-=（-512）101（12=-512101=（512=1故答案為：1（3）(=a2x2ax+1a2x1=a2x2+x+1（2x1）=ax故答案為：ax（4）10298=（100+2）（1002）=1002=9996故答案為：9996【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方差公式，同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 5、13或12-85或12+85【分析】根據(jù)對(duì)等四邊形的定義，分兩種情況：若CD=AB，此時(shí)點(diǎn)D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=

16、BC=11，此時(shí)點(diǎn)D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性質(zhì)，求出相關(guān)相關(guān)線段的長(zhǎng)度，即可解答【詳解】解：如圖，點(diǎn)D的位置如圖所示：若CD=AB，此時(shí)點(diǎn)D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此時(shí)點(diǎn)D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，過(guò)點(diǎn)A分別作AEBC，AFPC，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)BE=x，tanAE=125x在RtABE中，AE2+BE2=AB2，即x2+(125x)2=132解得：x1=5，x2=-5（舍去），BE=5，AE=12，CE=BC-BE=6，由四邊形AECF為矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在RtAFD2

17、中，F(xiàn)D2=，CD2=CF-FD2=12-85，CD3=CF+FD2=12+85，綜上所述，CD的長(zhǎng)度為13、12-85或12+85故答案為：13、12-85或12+85【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解并能運(yùn)用“等對(duì)角四邊形”這個(gè)概念在（2）中注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用三、解答題1、ab，1【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a，b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】解： 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ；當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、分式的混合運(yùn)算，需特別注意運(yùn)

18、算順序及符號(hào)的處理，也需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握2、（1）（2）“可控變點(diǎn)” 的橫坐標(biāo)為3或（3）【分析】（1）根據(jù)可控變點(diǎn)的定義，可得答案；（2）根據(jù)可控變點(diǎn)的定義，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)可控變點(diǎn)的定義，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合圖象可得答案（1），即點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”坐標(biāo)為；（2）由題意，得的圖象上的點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”必在函數(shù)的圖象上，如圖1， “可控變點(diǎn)” 的縱坐標(biāo)的是7，當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，解得，故答案為：3或；（3）由題意，得y=-x2+16的圖象上的點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”必在函數(shù)y= 的圖象上，如圖2， 線

19、封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 當(dāng)x=-5時(shí)，x2-16=9，-16y=x2-169（x0），y=-16在y=-x2+16（x0）上，-16=-x2+16，x=4，實(shí)數(shù)a的值為4【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用可控變點(diǎn)的定義得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵，又利用了自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系3、，【分析】先把所給分式化簡(jiǎn)，再把代入計(jì)算【詳解】解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算和化簡(jiǎn)，解決這類(lèi)題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn)4、（1）8，6.5（2）（3）點(diǎn)P的

20、坐標(biāo)為（5，360），點(diǎn)P的實(shí)際意義是：甲車(chē)在行駛5小時(shí)后，甲乙兩車(chē)分別距自己的出發(fā)地的距離為360千米（4）當(dāng)甲車(chē)出發(fā)2.4小時(shí)或2.8小時(shí)或小時(shí)兩車(chē)相距40千米【分析】（1）先根據(jù)題意判斷出直線的函數(shù)圖像時(shí)乙車(chē)的，折線的函數(shù)圖像時(shí)甲車(chē)的，然后求出甲車(chē)的速度即可求出甲返回鄭州的時(shí)間，即可求出m；然后算出乙車(chē)從西安到鄭州需要的時(shí)間即可求出n；（2）分甲從鄭州到西安和從西安到鄭州兩種情況求解即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖像可知P點(diǎn)代表的實(shí)際意義是：在P點(diǎn)時(shí)，甲乙兩車(chē)距自己的出發(fā)地的距離相同，由此列出方程求解即可； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 （1）解：甲乙兩輛物資

21、車(chē)分別從鄭州和西安出發(fā)勻速行駛相向而行甲車(chē)到西安后立即返回，乙車(chē)到底鄭州后立即停止，直線的函數(shù)圖像是乙車(chē)的，折線的函數(shù)圖像是甲車(chē)的，由函數(shù)圖像可知，甲車(chē)4小時(shí)從鄭州行駛到西安走了480千米，甲車(chē)的速度=4804=120千米/小時(shí)，甲車(chē)從西安返回鄭州需要的時(shí)間=480120=4小時(shí)，m=4+4=8；乙車(chē)的速度為80千米/小時(shí)，乙車(chē)從西安到達(dá)鄭州需要的時(shí)間=48080=6小時(shí)，由函數(shù)圖像可知乙車(chē)是在甲車(chē)出發(fā)0.5小時(shí)后出發(fā)，n=0.5+6=6.5，故答案為：8，6.5；（2）解：當(dāng)甲車(chē)從鄭州去西安時(shí)，甲車(chē)的速度為120千米/小時(shí)，甲車(chē)與鄭州的距離，當(dāng)甲車(chē)從西安返回鄭州時(shí)，甲車(chē)的速度為120千米/小