達(dá)標(biāo)測(cè)試滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章-四邊形綜合練習(xí)試題(含詳解)

1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章 四邊形綜合練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接DF，若AB9，AD，則四邊形CDFE

2、的面積是（）ABCD542、將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，若10，則EAF的度數(shù)為（）A40B45C50D553、如圖，已知是平分線上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，如果是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）ABCD4、如圖，A+B+C+D+E+F的度數(shù)為（）A180B360C540D不能確定5、勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是數(shù)形結(jié)合的重要紐帶數(shù)學(xué)家歐幾里得利用如圖驗(yàn)證了勾股定理：以直角三角形ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，連接BI，CD，過(guò)點(diǎn)C作CJDE于點(diǎn)J，交AB于點(diǎn)K設(shè)正方形AC

3、HI的面積為S1，正方形BCGF的面積為S2，長(zhǎng)方形AKJD的面積為S3，長(zhǎng)方形KJEB的面積為S4，下列結(jié)論：BICD；2SACDS1；S1S4S2S3；其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6、如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)，后又沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)C，再向左轉(zhuǎn)30后沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，一共走了（ ）米A80B100C120D1407、一個(gè)多邊形紙片剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（ ）A14或15或16B15或16或17C15或16D16或178、如圖，矩形ABCD中，兩條對(duì)角線

4、AC與BD相交于點(diǎn)O，AB6，OA4則這個(gè)矩形的面積為（）A24B48C12D249、如圖所示，公路AC、BC互相垂直，點(diǎn)M為公路AB的中點(diǎn)，為測(cè)量湖泊兩側(cè)C、M兩點(diǎn)間的距離，若測(cè)得AB的長(zhǎng)為6km，則M、C兩點(diǎn)間的距離為（）A2.5kmB4.5kmC5kmD3km10、下面各命題都成立，那么逆命題成立的是（ ）A鄰補(bǔ)角互補(bǔ)B全等三角形的面積相等C如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等D兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，BE，CD是ABC的高，BE，CD相交于點(diǎn)O，若，則_（用含的式子表示）2、如圖，在矩形ABCD中

5、，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB6，DAC60，點(diǎn)F在線段AO上從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，連接DF，以DF為邊作等邊三角形DFE，點(diǎn)E和點(diǎn)A分別位于DF兩側(cè)，下列結(jié)論：BDEEFC；EDEC；ADFECF；點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程是2，其中正確結(jié)論的序號(hào)為 _3、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為DC的中點(diǎn)，若，則菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)4、如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)是_5、如圖，在正方形ABCD中，AB4，E為對(duì)角線AC上與A，C不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，EGBC于點(diǎn)G，連接DE，F(xiàn)G，下列結(jié)論：DEFG；DEFG；BFGADE

6、；FG的最小值為3其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知矩形ABCD，AB=6，BC=10，以BC所在直線為x軸，AB所在直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，在CD邊上取一點(diǎn)E，將ADE沿AE翻折，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處（1）求線段EF長(zhǎng)；（2）在平面內(nèi)找一點(diǎn)G，使得以A、B、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)；如圖2，將圖1翻折后的矩形沿y軸正半軸向上平移m(m0)個(gè)單位，若以A、O、F、G為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)求出m的值并寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)2、已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，12)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)

7、過(guò)點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為(9，3)（1）求直線l1，l2的表達(dá)式；（2）點(diǎn)C為直線OB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)O，B重合），作CDy軸交直線l2于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為n，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；若矩形CDEF的面積為48，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)3、如圖，在RtABC中，ACB90，D為AB中點(diǎn)，（1）試判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若ABC30，AB4，則四邊形BDCE的面積為 4、如圖，矩形ABCD中，E、F是BC上的點(diǎn)，DAE=ADF求證：BF=CE5、如圖，在正方形中，是直線上的一點(diǎn)

8、，連接，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，連接（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖，求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí)，位置如圖、圖所示，線段，與之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想，不需證明-參考答案-一、單選題1、C【分析】過(guò)點(diǎn)F作，分別交于M、N，由F是AE中點(diǎn)得，根據(jù)，計(jì)算即可得出答案【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)F作，分別交于M、N，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE中點(diǎn)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)與三角形的面積公式，掌握是解題的關(guān)鍵2、A【分析】可以設(shè)EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊可得DAFDAF，BAEBAE，用，表示DAF10+，BAE10+，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，利用DAB90，列方程1

9、0+10+10+90，求出+30即可求解【詳解】解：設(shè)EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊性質(zhì)可知：DAFDAF，BAEBAE，BAD10，DAF10+，BAE10+，四邊形ABCD是矩形DAB90，10+10+10+90，+30，EAFBAD+DAE+FAB，10+，10+30，40則EAF的度數(shù)為40故選：A【點(diǎn)睛】本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系3、C【分析】根據(jù)題意由角平分線先得到是含有角的直角三角形，結(jié)合直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)進(jìn)而得到OP，DP的值，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及垂線段最短等相關(guān)內(nèi)容即可得到PC的最小值【

10、詳解】解：點(diǎn)P是AOB平分線上的一點(diǎn)，PDOA，M是OP的中點(diǎn)，點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)時(shí)，PC的值最小，OP平分AOB，PDOA，最小值，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、含有角的直角三角形的選擇，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)、垂線段最短等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵4、B【分析】設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得 ，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360，即可求解【詳解】解：設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N， ， ， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

11、；四邊形的內(nèi)角和等于360是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)SAS證ABIADC即可得證正確，過(guò)點(diǎn)B作BMIA，交IA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，根據(jù)邊的關(guān)系得出SABIS1，即可得出正確，過(guò)點(diǎn)C作CNDA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，證S1S3即可得證正確，利用勾股定理可得出S1+S2S3+S4，即能判斷不正確【詳解】解：四邊形ACHI和四邊形ABED都是正方形，AIAC，ABAD，IACBAD90，IAC+CABBAD+CAB，即IABCAD，在ABI和ADC中，ABIADC（SAS），BICD，故正確；過(guò)點(diǎn)B作BMIA，交IA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，BMA90，四邊形ACHI是正方形，AIAC，IAC90，S1AC2，

12、CAM90，又ACB90，ACBCAMBMA90，四邊形AMBC是矩形，BMAC，SABIAIBMAIACAC2S1，由知ABIADC，SACDSABIS1，即2SACDS1，故正確；過(guò)點(diǎn)C作CNDA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，CNA90，四邊形AKJD是矩形，KADAKJ90，S3ADAK，NAKAKC90，CNANAKAKC90，四邊形AKCN是矩形，CNAK，SACDADCNADAKS3，即2SACDS3，由知2SACDS1，S1S3，在RtACB中，AB2BC2+AC2，S3+S4S1+S2，又S1S3，S1+S4S2+S3， 即正確；在RtACB中，BC2+AC2AB2，S3+S4S1+S

13、2，故錯(cuò)誤；綜上，共有3個(gè)正確的結(jié)論，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，正方形的性質(zhì)，矩形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握勾股定理和全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，則小明走過(guò)的路程剛好是一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)，由多邊形的外角和為，每次的轉(zhuǎn)向的角度的大小剛好是多邊形的一個(gè)外角，則先求解多邊形的邊數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：由 可得：小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，一個(gè)要走米，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的外角和的應(yīng)用，掌握“由多邊形的外角和為得到一共要走12個(gè)10米”是解本題的關(guān)鍵.7、A【分析】由題意先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)

14、，然后再根據(jù)截去一個(gè)角的情況進(jìn)行討論即可【詳解】解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180=2340，解得：n=15，若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為14，若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為15，若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為16，所以多邊形的邊數(shù)可以為14，15或16故選：A【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180（n為邊數(shù)）是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，對(duì)角線相等且互相平分，可得，進(jìn)而勾股定理求得，再根據(jù)即可求得矩形的面積【詳解】解：四邊形是矩形， AB6，OA4矩形的面積為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，

15、勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【詳解】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CMAB，即可求出CM【解答】解：公路AC，BC互相垂直，ACB90，M為AB的中點(diǎn)，CMAB，AB6km，CM3km，即M，C兩點(diǎn)間的距離為3km，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半10、D【分析】逐個(gè)寫(xiě)出逆命題，再進(jìn)行判斷即可【詳解】A選項(xiàng)，逆命題：互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的兩個(gè)角頂點(diǎn)不一定重合，該逆命題不成立，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，逆命題：面積相等的兩個(gè)三角形全等底為4高為6的等腰三角形和底為6高為4的等腰三角形面積

16、相等，但這兩個(gè)等腰三角形不全等，該逆命題不成立，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，逆命題：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等這兩個(gè)實(shí)數(shù)也有可能互為相反數(shù)，該逆命題不成立，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，逆命題：平行四邊形是兩組對(duì)角分別相等的四邊形這是平行四邊形的性質(zhì)，該逆命題成立，故D選項(xiàng)正確故答案選：D【點(diǎn)睛】本題考查判斷命題的真假，寫(xiě)一個(gè)命題的逆命題把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換后的新命題就是這個(gè)命題的逆命題二、填空題1、180【分析】根據(jù)三角形的高的定義可得AEO=ADO=90，再根據(jù)四邊形在內(nèi)角和為360解答即可【詳解】解：BE，CD是ABC的高，AEO=ADO=90，又，BOC=DOE=3609090

17、=180，故答案為：180【點(diǎn)睛】本題考查三角形的高、四邊形的內(nèi)角和、對(duì)頂角相等，熟知四邊形在內(nèi)角和為360是解答的關(guān)鍵2、【分析】根據(jù)DAC60，ODOA，得出OAD為等邊三角形，再由DFE為等邊三角形，得DOADEF60，再利用角的等量代換，即可得出結(jié)論正確；連接OE，利用SAS證明DAFDOE，再證明ODEOCE，即可得出結(jié)論正確；通過(guò)等量代換即可得出結(jié)論正確；延長(zhǎng)OE至，使OD，連接，通過(guò)DAFDOE，DOE60，可分析得出點(diǎn)F在線段AO上從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)O沿線段運(yùn)動(dòng)到，從而得出結(jié)論正確；【詳解】解：設(shè)與的交點(diǎn)為如圖所示：DAC60，ODOA，OAD為等邊三角形，DOADA

18、OADO =60，DFE為等邊三角形，DEF60，DOADEF60，故結(jié)論正確；如圖，連接OE，在DAF和DOE中，DAFDOE（SAS），DOEDAF60，COD180AOD120，COECODDOE1206060，COEDOE，在ODE和OCE中，ODEOCE（SAS），EDEC，OCEODE，故結(jié)論正確；ODEADF，ADFOCE，即ADFECF，故結(jié)論正確；如圖，延長(zhǎng)OE至，使OD，連接，DAFDOE，DOE60，點(diǎn)F在線段AO上從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)O沿線段運(yùn)動(dòng)到，設(shè)，則在中，即解得：ODAD，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程是，故結(jié)論正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何綜合，其中涉及到了

19、等邊三角形判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及判定，三角函數(shù)的比值關(guān)系，矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟悉掌握幾何圖形的性質(zhì)合理做出輔助線是解題的關(guān)鍵3、16【分析】由菱形的性質(zhì)和三角形中位線定理即可得菱形的邊長(zhǎng)，從而可求得菱形的周長(zhǎng)【詳解】四邊形ABCD是菱形，且對(duì)角線相交于點(diǎn)O點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)OE為CAD的中位線AD=2OE=22=4菱形的周長(zhǎng)為：44=16故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理、菱形周長(zhǎng)等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵4、4【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BO=DO，AD=BC，即可證明OE為BCD的中位線，得到BC=2OE，由

20、此即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，BO=DO，AD=BC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，OE為BCD的中位線，BC=2OE，OE=2，AD=BC=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟知平行線的性質(zhì)與三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵5、【分析】連接BE，可得四邊形EFBG為矩形，可得BEFG；由AEBAED可得DEBE，所以DEFG；由矩形EFBG可得OFOB，則OBFOFB；由OBFADE，則OFBADE；由四邊形ABCD為正方形可得BAD90，即AHD+ADH90，所以AHD+OFH90，即FMH90，可得DEFG；由中的結(jié)論可得BFGADE；由于點(diǎn)E為

21、AC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)DEAC時(shí)，根據(jù)垂線段最短可得此時(shí)DE最小，最小值為2，由知FGDE，所以FG的最小值為2【詳解】解：連接BE，交FG于點(diǎn)O，如圖，EFAB，EGBC，EFBEGB90ABC90，四邊形EFBG為矩形FGBE，OBOFOEOG四邊形ABCD為正方形，ABAD，BACDAC45在ABE和ADE中，ABEADE（SAS）BEDEDEFG正確；延長(zhǎng)DE，交FG于M，交FB于點(diǎn)H，ABEADE，ABEADE由知：OBOF，OFBABEOFBADEBAD90，ADE+AHD90OFB+AHD90即：FMH90，DEFG正確；由知：OFBADE即：BFGADE正確；點(diǎn)E為AC上一動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)

22、垂線段最短，當(dāng)DEAC時(shí)，DE最小ADCD4，ADC90，AC4DEAC2由知：FGDE，F(xiàn)G的最小值為2，錯(cuò)誤綜上，正確的結(jié)論為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，正方形的性質(zhì)，勾股定理，垂線段最短，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1） ；（2）點(diǎn)G的坐標(biāo)為（8，6）或（8，6）或（8，6）；或或【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得ADBCOC10，CDABOA6，AOCECF90，由折疊性質(zhì)得EFDE，AFAD10，則CE6EF，由勾股定理求出BFOF8，則FCOCOF2，在RtECF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（2）分三種情況，當(dāng)AB為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)；

23、當(dāng)AF為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)；當(dāng)BF為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，分別求解點(diǎn)G的坐標(biāo)即可；分三種情況討論，當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，由菱形的性質(zhì)得OAAF10，則矩形ABCD平移距離mOAAB4，即OB4，設(shè)FG交x軸于H，證出四邊形OBFH是矩形，得FHOB4，OHBF8，則HG6，如圖，當(dāng)為菱形的對(duì)角線時(shí)，當(dāng)為菱形的對(duì)角線時(shí)，結(jié)合矩形與菱形的性質(zhì)同理可得出答案【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADBCOC10，CDABOA6，AOCECF90，由折疊性質(zhì)得：EFDE，AFAD10，CECDDECDEF6EF，由勾股定理得：BFOF，F(xiàn)COCOF1082，在RtECF中，由勾股定理得：EF2CE2+FC

24、2，即：EF2（6EF）2+22，解得：EF；（2）如圖所示：當(dāng)AB為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，AGBF8，點(diǎn)G的坐標(biāo)為：（8，6）；當(dāng)AF為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，AGBF8，點(diǎn)G的坐標(biāo)為：（8，6）；當(dāng)BF為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，F(xiàn)GAB6，點(diǎn)G的坐標(biāo)為：（8，6）；綜上所述，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（8，6）或（8，6）或（8，6）；如圖，當(dāng)為菱形的對(duì)角線時(shí)，四邊形AOGF為菱形，OAAF10，矩形ABCD平移距離mOAAB1064，即OB4，設(shè)FG交x軸于H，如圖所示：，軸，F(xiàn)BOBOHOHF90，四邊形OBFH是矩形，F(xiàn)HOB4，OHBF8，HG1046，點(diǎn)G的坐標(biāo)為：（8，6）如圖，當(dāng)為菱形的對(duì)角線

25、時(shí)，則 如圖，當(dāng)為菱形的對(duì)角線時(shí)， 同理可得： 且 解得： 所以即 綜上：平移距離與的坐標(biāo)分別為：或或【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、折疊變換的性質(zhì)、平移的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、（1）yx，yx+12；（2）(3n，3n+12)；(3，1)或C(12，4)【分析】（1）從圖中看以看出l1是正比例函數(shù)，l2是一次函數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求得l1、l2的解析式；（2）已知點(diǎn)C的縱坐標(biāo)及點(diǎn)C在直線l1上，求得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；進(jìn)而知道了點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，點(diǎn)D在直線l2上，

26、易得點(diǎn)D的坐標(biāo)；根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)D坐標(biāo)，求出CF|3n|，CD|3n+12n|4n+12|，利用矩形的面積長(zhǎng)寬，列出關(guān)于n的方程，解方程即可【詳解】解：（1）設(shè)直線l1的表達(dá)式為yk1x，過(guò)點(diǎn)B（9，3），9k13，解得：k1，直線l1的表達(dá)式為yx；設(shè)直線l2的表達(dá)式為yk2x+b，過(guò)點(diǎn)A （0，12），B（9，3），解得：，直線l2的表達(dá)式y(tǒng)x+12；（2）點(diǎn)C在直線l1上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為n，nx，解得：x3n，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3n，n），CDy軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3n，點(diǎn)D在直線l2上，y3n+12，D（3n，3n+12）；C（3n，n），D（3n，3n+12），CF|3n|，CD|3n+12n|4n+12|，矩形CDEF的面積為60，S矩形CDEFCFCD|3n|4n+12|48，解得n1或n4，當(dāng)n1時(shí)，3n3，故C（3，1），當(dāng)n4時(shí)，3