三角形題型整理

1、考點一：三角形三邊關(guān)系的考查：1、已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則這個等腰三角形的周長為（）A. 16B.20 或 16C.20D.122、若三條線段中a = 3 , b = 5 , c為奇數(shù)，那么由a , b , c為邊組成的三角形共有（）A. 1個B.3個C.無數(shù)多個D.無法確定3、若三條線段中a = 3 , b = 5 , c為奇數(shù)，那么由a , b , c為邊組成的三角形共有（）A. 1個B.3個C.無數(shù)多個D.無法確定4、已知a、b、c是三角形的三邊，化簡a + b c - a-b-c5、已知a,b,c是三角形的三邊長，化簡|a-b+c| + |a-b-c|.頁共七頁6、

2、若a , b , c分別為三角形的三邊，化簡：考點、三角形角的考查1、一個三角形中最多有 個內(nèi)角是鈍角，最多可有 個角是銳角.2、若nA : nB ：nC = 1 : 2 : 3 ,則nA =,nB =,nC =.3、若nA=2nB=3nC則nA =,nB =,nC =.4、已知等腰三角形的一個外角為150,則它的底角為.5、在下歹U條件中：nA+nB=nC ,nA ：nB : nC=2 : 3 : 4 ,nA=90-nB，nA=nB= 1 nC中，能確定42 TOC o 1-5 h z ABC是直角三角形的條件有（）A、1個；B、2個；C、3個；D、4 個6、對于三角形的內(nèi)角，下列判斷中不正

3、確的是（）；A.至少有兩個銳角B.最多有一個直角C.必有一個角大于600D.至少有一個角不小6007、若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形息）.A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形口.無法確定8、如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，a II b ,n1 = 50,n2=60,則n3的度數(shù)為（）A . 50B . 60C . 70D . 80考點二、三角形中線、角平線、高的考查9、下列說法錯誤的是（）.A.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點B.三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點c.三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點D.三角形的三條高可能相交于外部一點

4、第二頁共七頁10、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形 C.直角三角形D.不能確定11、如圖16 -1至圖16 - 3中，AABC的面積為a .（1）如圖16 - 1,延長ABC的邊BC到點D ,使CD=BC ,連結(jié)DA .若aACD的面積為S1，則S（用含a 的代數(shù)式表示）；（2 （2 ）如圖16 - 2，延長ABC的邊BC到點D ,延長邊2A到點E ,使CD=BC , AE=CA，連結(jié)DE .若aDEC的面積為S2（3 ）在圖16 - 2的基礎(chǔ)上延長AB到點F ,使BF=AB，連結(jié)FD , FE ,得到aDEF （如圖16 -

5、3 ） .若陰影部分的面積 為S3，則S3=（用含a的代數(shù)式表示）.發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將aABC各邊均順次延長一倍，連結(jié)所得端點，得到QEF （如圖16 - 3 ）,此時，我們稱aABC 向外擴展了一次.可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的aDEF的面積是原來aABC面積的_倍.綜合運用12、如圖所示，AM、CM分別平分nBAD和nBCD.(1 )若/8 = 32,/口 = 38,求nM 的大??；(2 )若/8= m ,nD= n。，試說明 /M = 2 (/B + /D)第三頁共七頁13、如圖，在直角三角形人8：中，nACB=90, CD是AB邊上的高，AB=13cm , BC=12cm , AC=5

6、cm，求:(1)ABC的面積；(2)CD的長；(3 )作出3BC的邊AC上的中線BE ,并求出3BE的面積;(4)作出aBCD的邊BC邊上的高DF，當BD=11cm時，試求出DF的長。.已知：如圖，在aABC中，nACB = 90, CD為高，CE平分nBCD ,且nACD : nBCD = 1 : 2，那么CE是AB邊上的中線對嗎?說明理由.已知：如圖，在aABC中有D、E兩點，求證：BD + DE + EC AB + AC .如圖，ad為abc的中線，be為abd的中線.(1 )nABE=15,nBAD=40。，求nBED 的度數(shù)；(2 )在48口中作BD邊上的高；(3 )若ABC的面積為

7、40 , BD=5，則點E到BC邊的距離為多少？第四頁共七頁動點1、如圖，在長方形ABCD中，AB = 4 , AD = 2 . P是AB的中點，點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿A-D-C-B的方向運動，設(shè)Q點運動的時間為工（秒）.（ 1 ）9P的長.（2 ）若3PQ的面積為S（平方單位），用含工的代 數(shù)式表示S（0北8）.（3）如果點M與點Q同時從點A出發(fā)，點M以每秒3個單位的速度沿A-B-C-D的方向 運動；當M、Q兩點相遇時，它們同時停止運動在整個運動過程中,MQM按角來分類可以是什么三角形，請寫出相應(yīng)工的取值范圍.直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線M

8、N上運動（1）如圖1，已知AE、BE分別是NBAO和NABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，zAEB的大小是否會發(fā)生變 化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出zAEB的大小.（2 ）如圖2，已知AB不平行CD , AD、BC分別是nBAP和nABM的角平分線，又DE、CE分別是nADC和NBCD的 角平分線，點A、B在運動的過程中，NCED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試 求出其值.（3 ）如圖3，延長BA至G，已知nBAO、nOAG的角平分線與NBOQ的角平分線及延長線相交于E、F ,在MEF中 ，如果有一個角是另一個角的3倍，試求NABO的度數(shù).第五頁共七頁翻折3、如圖，將矩開加口紙片沿對角線口折疊，使點口落在C處，BC交功 于百，若/功C= 225 ,則在 不添加任何輔助線的情況下，圖中45口的角（虛線也視為角的邊）有（）A . 6個B . 5個C . 4個D . 3個4、將五邊形紙片ABCDE按如圖所示的方式折疊，折痕為AF,點E、D分別落在ED ,已知nAFC=76,則/CFD 等于（）A角折疊，使點C落在MBC角折疊，使點C落在MBC第六頁共七頁A . 31B . 28C . 24D . 227、三角