作業(yè)二簡述新課程中函數(shù)內(nèi)容的定位

1、作業(yè)二：簡述新課程中函數(shù)內(nèi)容的定位、要求、文化及其緣故乾安縣第七中學數(shù)學組王麗穎一、新課程中函數(shù)內(nèi)容的定位函數(shù)是描繪客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型。高中階段不單把函數(shù)當作了變量之間的依靠關系，同時還用會合與對應的語言刻畫函數(shù)，函數(shù)的思想方法貫串高中數(shù)學課程的一直。學生將學習指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)等詳細的基本函數(shù)，聯(lián)合實質問題，感覺運用函數(shù)觀點成立模型的過程與方法，領會函數(shù)在數(shù)學和其余學科中的重要性，初步運用函數(shù)思想理解和辦理現(xiàn)實生活中的簡單問題。學生還將學習利用函數(shù)的性質求方程的近似解，領會函數(shù)與方程的有機聯(lián)系。二、要求1、函數(shù)經(jīng)過豐富實例，進一步領會函數(shù)是描繪變量之間的依靠關系的重要數(shù)學模型，在

2、此基礎上學慣用會合與對應的語言來刻畫函數(shù)，領會對應關系在刻畫函數(shù)觀點中的作用；認識組成函數(shù)的因素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；認識映照的觀點；在實質情境中，會依據(jù)不一樣的需要選擇適合的方法（如圖像法、列表法、分析法）表示函數(shù)；經(jīng)過詳細實例，認識簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用；經(jīng)過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單一性、最大（小）值及其幾何意義；聯(lián)合詳細函數(shù)，認識奇偶性的含義；學會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質。2、指數(shù)函數(shù)經(jīng)過詳細實例（如細胞的分裂，考古中所用的碳14的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等），認識指數(shù)函數(shù)模型的實質背景；理解有理指數(shù)冪的含義，經(jīng)過詳細實例認識實屬指數(shù)冪的意

3、義，掌握冪的運算；理解指數(shù)函數(shù)的觀點和意義，能借助計算器或計算機畫出指數(shù)函數(shù)的圖像，探究并理解指數(shù)函數(shù)的單一性與特別點；在解決簡單實質問題的過程中，領會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。3、對數(shù)函數(shù)理解對數(shù)的觀點及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；通過閱讀資料，認識對數(shù)的發(fā)展歷史以及對簡化運算的作用；經(jīng)過實例直觀認識對數(shù)函數(shù)模型刻畫的數(shù)目關系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，領會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，能借助計算器或計算機畫出詳細對數(shù)函數(shù)的圖像，探究認識對數(shù)函數(shù)的單一性與特別點；知道指數(shù)函數(shù)xay與對數(shù)函數(shù)xyalog互為反函數(shù))10(且。4、冪函數(shù)經(jīng)過實例，認識冪函數(shù)

4、的觀點；聯(lián)合函數(shù)2132,1,xyxyxyxyxy的圖象，認識它們的變化狀況。5、函數(shù)與方程聯(lián)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次函數(shù)根的存在性及根的個數(shù)，進而認識函數(shù)的零點與方程的根的聯(lián)系。依據(jù)詳細函數(shù)的圖象，可以借助計算器用二分法求相應方程的近似解，認識這類方法是求方程近似解的常用方法。6、函數(shù)模型及其應用利用計算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增加差別；聯(lián)合實例領會直線上漲、指數(shù)爆炸、對數(shù)增加等不一樣函數(shù)種類增長的含義。三、文化數(shù)學是一種文化，數(shù)學素質教育應當是人文教育和科學教育的互相滲透。新課程充分表現(xiàn)了“數(shù)學文化與數(shù)學同在，只需有數(shù)學，就必定有數(shù)學文化。”這一先進理念，在新教材中，更為重視了數(shù)學文化，同時在教材中加入了“閱讀與思慮”、“問題與建?！钡葯谀?，這些欄目中有大批的國內(nèi)外數(shù)學歷史知識和數(shù)學家的介紹。如：必修一函數(shù)部分的函數(shù)觀點的發(fā)展歷程、對數(shù)的發(fā)明、中外歷史上的方程求解等等。并且還在每一章的知識引入部分有著充分的表現(xiàn)。四、緣故從20世紀初函數(shù)開始進入中學數(shù)學，克萊因提出了一個重要的思想以函數(shù)觀點和思想一致數(shù)學教育的內(nèi)容，這足見“函數(shù)”的重要地位。新課程中，在義務教育基礎上又進行了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等基本初等函數(shù)的研究，此中波及他們的定義、圖像、性質以及基本應用。而函數(shù)與方程、函數(shù)