振動(dòng)公式的推導(dǎo)

1、地鐵振動(dòng)預(yù)測(cè)主要有兩種方法。一種是利用有限元建模進(jìn)行計(jì)算，這樣的結(jié)果比較準(zhǔn)確。一種是參考國(guó)內(nèi)外有關(guān)資料和研究成果，采用經(jīng)驗(yàn)公式，結(jié)合項(xiàng)目工程技術(shù)條 件，進(jìn)行振動(dòng)環(huán)境影響預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)。利用有限元建模雖然精確，但是操作復(fù)雜，專業(yè)性較高，對(duì)于沒有專業(yè)知識(shí)做鋪墊的學(xué)生 來說還是有一定難度的，難免不在運(yùn)算過程中出差錯(cuò)，導(dǎo)致最終結(jié)果嚴(yán)重偏離實(shí)際。而利 用經(jīng)驗(yàn)公式，雖然精確度沒有有限元高，但是在預(yù)測(cè)過程中不容易出錯(cuò)，基本上都能適用 于蘇州軌道交通的預(yù)測(cè)，所以也不用太擔(dān)心結(jié)果不準(zhǔn)確這個(gè)問題。綜上，我們小組選擇采用以經(jīng)驗(yàn)公式為主，結(jié)合項(xiàng)目工程技術(shù)條件來進(jìn)行振動(dòng)環(huán)境影響的 預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)。經(jīng)驗(yàn)公式有多種，如何找到適合我

2、們預(yù)測(cè)和評(píng)估蘇州軌道交通一號(hào)線的經(jīng)驗(yàn)公式也是我們 所面臨的一個(gè)難題。適用范圍較廣的一下經(jīng)驗(yàn)公式幾種：1 ： VLzio=VLzo+ALt+A-s+ALr+ ALa+ALp+ALc+ALst+（Lfc）（式 7-1-1）式中：VLzio建筑物室外（內(nèi)）地面垂向Z振級(jí)，dB;VLzo振動(dòng)源強(qiáng)值，dB; Lt 車輛軸重修正值，dB；Ls列車運(yùn)行速度修正值，dB ；Lr輪軌條件修正值，dB；Lp道床、扣件修正值，dB ；Lc 隧道結(jié)構(gòu)形式修正值，dB ；Lst傳播衰減修正值，dB ；Lb建筑物類型修正值，dB。2:鐵路環(huán)境振動(dòng)VLz的基本預(yù)測(cè)計(jì)算公式：:VLz=藝（VLzo, i+Ci）/n（式 7-

3、1-2）式中：VLz。, i參考振動(dòng)級(jí)，列車通過時(shí)段的最大z計(jì)權(quán)振動(dòng)級(jí)，dB; C-第i類列車的振動(dòng)修正項(xiàng)，dB； n一列車通過的列數(shù)。振動(dòng)修正項(xiàng)Ci按式7-1-3計(jì)算Ci= CV+CW + CL+CR+CG+CD+CB（式 7-1-3）式中G速度修正，dB； CL軸重修正，dB; G線路類型修正，dB; G一軌道類型修 正，dB； C地質(zhì)修正，dB; C距離修正，dB; CB建筑物類型修正，dB；3： VLz=88-3.48KR+20log (v/65 ) -20log 葉 0.92 (V/Q)(式 7-1-4)4： VLz=88-13.9KR+20log (v/65 ) -20log 葉

4、0.92 (V/Q)(式 7-1-5):式中R=V ( H2+r2), H為測(cè)點(diǎn)到隧道頂?shù)木嚯x(m) , r為測(cè)點(diǎn)到隧道外壁的水平凈距 (m)； V一列車速度(km/h)； K 一與地質(zhì)相關(guān)的阻尼因子；Q一軌道平面曲率半徑。但是對(duì)于式7-1-2,求出的是整條線路的平均值，雖然也能很好的反映出二號(hào)線的振級(jí)， 但是卻不能確定出某一個(gè)特定的點(diǎn)的振級(jí)是否超出了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，會(huì)留有很大的隱患，因此 不采用。對(duì)于式7-1-4和式7-1-5，它們的應(yīng)用是有很大的要求的，即整個(gè)線路轉(zhuǎn)彎較多，隧道振 級(jí)增加的幅度遠(yuǎn)大于是振級(jí)減小的因素。因此也不適宜采用。綜合開來只有式7-1-1最符合蘇州軌道二號(hào)線的預(yù)測(cè)計(jì)算。所以以

5、下的各種公式和計(jì)算都 基于式7-1-1。(1)各項(xiàng)預(yù)測(cè)參數(shù)的確定:1) 振動(dòng)源強(qiáng)VLZ0VLz。=80.2 dB2)其它預(yù)測(cè)參數(shù)車輛軸重修正(么I)Lt=20lg (W1/W0)(式 7-2)式中：W1本工程車輛軸重，14t；W0-上海地鐵一號(hào)線車輛軸重，14t。 即車輛軸重修正值Lt。載客量修正( La)圖地下線路列車載客量變化引起的自由場(chǎng)地振動(dòng)峰值衰減曲線表列車不同載客量定義定文每捅帕人 TOC o 1-5 h z AWh空屯全部燥忖56全部庵位FS人乘客310AW 3全剖廉位+9人卅乘客432列車載客量對(duì)其引起的地面振動(dòng)的影響從圖中列車載客量對(duì)地面振動(dòng)的影響關(guān)系圖中可以看出，以不同載客量

6、時(shí)列車引起的地面振動(dòng)與空車時(shí)列車引起的地面振動(dòng) 的差值作為因變量，載客量為自變量，其關(guān)系為 La=0.098+0.011Aw，式中: La不同載客量與空車時(shí)引起的地面振動(dòng)差值，dB;Aw ,為載客量，人；前面的系數(shù)0.01為與地基土性質(zhì)相關(guān)的量，對(duì)應(yīng)的是標(biāo)準(zhǔn)地基土性質(zhì)。列車運(yùn)行速度修正（ Ls）在常規(guī)速度下（20100km/h），振動(dòng)速度修正量 Ls為： Ls=20lg （v/v 0）（式 7-3）式中：v本工程列車實(shí)際運(yùn)行速度；根據(jù)行車專業(yè)提供的運(yùn)行速度曲線圖，確定 各敏感點(diǎn)處的速度。V。一一源強(qiáng)速度即基準(zhǔn)速度，35km/h。V。是源強(qiáng)速度，由蘇州市軌道交通一號(hào)線環(huán)評(píng)報(bào)批稿可知，整條蘇州輕軌

7、一號(hào)線只有在中 央公園處測(cè)量了振源強(qiáng)度，所以V0應(yīng)是列車在經(jīng)過中央公園處的速度。此處的速度只能取通過中央公園的平均速度。中央公園的上一站東環(huán)路到中央公園的 下一站星海廣場(chǎng)相距大約2.32km，而通過這兩個(gè)區(qū)間的實(shí)踐為4mi n，由此可以計(jì)算出 源強(qiáng)速度vo=35km/h。輪軌條件修正（么Lr）隧道振動(dòng)的大小與輪軌條件也有很大關(guān)系，車輪與鋼軌表面的粗糙不平、波紋狀磨損等可使振動(dòng)頻率高頻成分增加，一般Z振級(jí)可按增加25dB考慮。本次評(píng)價(jià)輪軌條件按60kg/m焊接長(zhǎng)鋼軌，車輪圓整、鋼軌頂面平順考慮，貝ULr=O o道床、扣件修正（ Lp） 般軌道剛性越低，質(zhì)量越大，軌下振級(jí)越小，由于目前國(guó)內(nèi)軌道交通

8、線路采用的鋼軌類型相同（均為60kg/m鋼 軌），軌道結(jié)構(gòu)對(duì)振動(dòng)的影響主要體現(xiàn)在道床結(jié)構(gòu)、扣件類型的選取上。表7.3-2中列出了不同軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)修正值A(chǔ)Ipo表7.3-2不同軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)修正值A(chǔ)L道床結(jié)構(gòu)、軌道扣件類型A Lp (dB)普通鋼筋混凝土整體道床0LOR型扣件、軌道減振器（科隆蛋扣件）-5 -8彈性支撐塊式整體道床-9 -12彈性長(zhǎng)軌枕式整體道床-11 -13高彈性減振型扣件（Vanguard扣件）-11 -15橡膠支座浮置板式整體道床-13 -15鋼彈簧支座浮置板式整體道床-20 -25隧道結(jié)構(gòu)修正（左Lc）不同隧道結(jié)構(gòu)振動(dòng)修正量可按表7.3-3確定。本工程設(shè)計(jì)起點(diǎn)（DK0+

9、000）蘇州高速站站出站（DK1+700）、陽(yáng)澄湖中路站出站（DK8+270）齊門北大街站（DK9+721）采用明挖矩形隧道結(jié)構(gòu)，即Lc=+1;齊門北大街站（DK9+721）終點(diǎn)（DK25+918）采用單圓盾構(gòu)結(jié)構(gòu)，即二=0oc表7.3-3不同隧道結(jié)構(gòu)振動(dòng)修正量 Lc c序號(hào)地鐵隧道結(jié)構(gòu)類型c (dB)1矩形隧道+ 12單洞隧道03雙洞隧道-24三洞隧道和車站區(qū)段隧道-4距離衰減及介質(zhì)吸收（么Lst）振動(dòng)能量隨距離擴(kuò)散而引起衰減，其衰減規(guī)律受地質(zhì)條件的影響，因不同地區(qū)的地質(zhì)條件存在差異，經(jīng)驗(yàn)公式為 Lst =Klg （R/Ro） +JRdR預(yù)測(cè)點(diǎn)到振動(dòng)源的距離Rd 參考距離;K距離衰減系數(shù)J阻

10、尼吸收系數(shù)。軌道交通地下段的振動(dòng)類比測(cè)試是在上海地鐵1號(hào)線完成的，上海一號(hào)線地層地質(zhì)為人工填土、粘土和砂土，地面為泥土地，與蘇州相 似，具有可比性，經(jīng)測(cè)試上海地鐵1號(hào)線用地面實(shí)測(cè)振動(dòng)衰減數(shù)據(jù)擬合曲線，其距離衰減 系數(shù)K為9.6,地層內(nèi)部阻尼因子定為入，其引起的阻尼 衰減系數(shù)J為2.1 入。Lst 八 9.6lg、H2 X2 -2.1 H2 X2式中：VLZ一地下段沿線兩側(cè)環(huán)境振動(dòng)鉛垂向Z振級(jí)（dB）X 水平衰減距離（m）H 一隧道鋼軌頂至地面的距離（m）;入一地層內(nèi)部阻尼因子，見表64。表64地層阻尼因子地層甘 I-L-I基石砂石土、淤泥粘土、亞粘土、輕亞粘土阻尼因子入0 0.010.01 0.050.05 0.25阻尼衰減可以通過阻尼因子入來調(diào)節(jié)，蘇州地層屬于粘土類，近似取入為01.不同建筑物類型修正（么Lb）不同地面建筑物對(duì)振動(dòng)的響應(yīng)是不同的。一般而言，質(zhì)量大、基礎(chǔ)好的鋼筋混凝土框架建筑（樓層在810層以上）對(duì)振動(dòng)有較大的衰減的建筑物稱為I類；基礎(chǔ)一般的磚混結(jié)構(gòu)樓房（樓高38層或質(zhì)量較好的平房、23層住宅） 稱為U類；基礎(chǔ)較差的低矮、陳舊建筑或輕質(zhì)、磚木結(jié)構(gòu)房屋，其自身振頻率接近于地表，受激勵(lì)后易產(chǎn)生共振，對(duì)振動(dòng)產(chǎn)生放大作用的建筑物稱為川類。表7.3-4不同建筑物類型的振動(dòng)修正值4L單位：dB建