(整理)CAE理論及應(yīng)用

1、精品文檔精品文檔CAE!論及應(yīng)用題目：求解二階常微分方程U，2+2U+3X=0 (0=X syns x a;，聲明符號(hào)變里冥和au=a*x*(l-3t):丐助一項(xiàng)近似條f=diff (uj x, 2);f=f+2*u+3*x4表達(dá)方程f-subs(f_. x, 1/2)-就點(diǎn)-值為 1/2的1伽(工設(shè)解方程ans =1兩項(xiàng)近似解求解編程：2.最小二乘法一項(xiàng)近似解求解兩項(xiàng)近似解求解： syuis k al a二聲明變里k* al 和a二 u=x*(1-M)*(al+a2*xl :%選取兩項(xiàng)近似第 f=diff (u, Xj 2) ;f=f+2*u+3*x; %表達(dá)殘差方程 g=subsf, Xj

2、 J/3) ;*02點(diǎn)取好3 h=subs(fJxJ 2/3)tS3點(diǎn)取2/3 al a2=solve(g,h)al =243/35027/50 syns x聲明符號(hào)費(fèi)里松*(1-*);再選取一】頁(yè)近很解r=diff (Uj x, 2);r=r+2*u+3蟲(chóng):%襲達(dá)殘差方程w=diff a)：f=r*M需加權(quán)余堂法-最小二乘表達(dá)式int住,L Q);用對(duì)其求定積分solve信戊解方程ans 二25/28 syms x al a：%聲明變星五、al.和 u=3# (1-z) # (al+a2*x)淳選取兩項(xiàng)近ftt懈 r=diff (%2):工=工+2帆1+3*火，表達(dá)殘差方程p=diff (r

3、 al);界對(duì)& 1 微分qpdiff (r, a2) :%對(duì)禽E 微分s=r*p:吊方程1被租函額t=r*q：%方程:!被粗因數(shù)g=int (s, L 0)：制定積分襟方程1hFint代，1, 0) /定積分得方程:！alj a2 =solve h)+.解方程組al =5231/S246 a2 =609/I17S3.伽遼金法一項(xiàng)近似解求解： syms x3;*聲明變量三和為 ua蟲(chóng)*(】r) ;為選取一項(xiàng)近似解 f二diff (UjXj 2);f-f+2#u+3*x :%表達(dá)殘差方程md遷f之)；小選期伽遼金法權(quán)函數(shù) g二f*ir ：3方程1被租困數(shù)g=int詔13 0) ;%極分得方程1

4、woNe(g)府解方程ans =15/15兩項(xiàng)近似解求解： syns 其 al a二:,看聲明變量x、總1和大 U=x*(l-xj*(al+a2*x)不選的兩晚近似解 f二diff (u,Zj 2):f=f+2*u+3#x淳表達(dá)殘差方程 g;星期函數(shù)1 q=x+x+(lx)鵬權(quán)函數(shù)二 邪f*p;%方程1破租函數(shù) h=f*q$方程2：被租困數(shù) g=mt (部1, 0)由租分得方程E h=inthJ 1,0) :%積分一方程2 aL a2=splve(h】W解方程組 al -27/40a2 -21/40繪制圖形比較.單獨(dú)比較subploti):為繪制窗口一為斷點(diǎn)法1 二0出 01:1;k=x.*(

5、l-x);plot :subplot (3, 2, 2)島繪制菌口3為斷點(diǎn)法工北二。血 01 i 1;l=x.*(243/350+27/50. *x):plot (x, 11 ;subplot a . 3)繪制窗口 3為最小二案法1x=0:Q.01:1;jh=25/28*x. * (1-z)：plot (鼻皿):subplot (3, 2J 4)-一制窗口4為最小二乘法Ex-0:0,01:1;n=x 富(1一x)* *15231/S245+509/1178. *x)： plat(% n);subplot (3, 2* 5) .%繪制窗口弓為伽篁金法1x=0:0.。1:1;o=l5/l6*x.*

6、(1-x);plot /。1 ：subplot 3, 2, 6) :%瞪制窗口5為伽遼金法？x=0r 0.01:1：P=k* *(1-x)4 *(26/4Q+21/4Q.*x): plot (x, p).同坐標(biāo)比較*=0:0. 01門(mén)淳選取K的助值范圍k=x.淳酉e點(diǎn)法的一項(xiàng)近似解If. *(l-x). * (243/350+27/50. *x):黑配無(wú)法兩項(xiàng)近似解r=25/28*k, *(l-x)淳最小二乘法的一項(xiàng)近似解n=x, +(l-x), * (5231/8246+609/1173. +x)隔最小二乘法的兩項(xiàng)近似修o=15/16*x.*Cr)厚伽遼金法的一項(xiàng)近似解p=x. *(26/40+21/40.:用伽遼金法的兩頂近似解plot k k：l：m;n：o;p),繪圖比較xlubelCf);yLabel