難點解析京改版九年級數學下冊第二十六章-綜合運用數學知識解決實際問題專題訓練試題(含詳細解析)

1、第二十六章 綜合運用數學知識解決實際問題專題訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、謎語：干活兩腿腳，一腿勤，一腿懶，一腳站，一腳轉.打一數學學習用具，謎底為（ ）A量角器B直尺C三角板D圓規(guī)

2、2、由邯鄲到北京的某一次列車，運行途中?？康能囌疽来问牵汉愋吓_石家莊保定北京，那么要為這次列車制作的火車票有（ ）A9種B20種C10種D72種3、生活垃圾分類回收是實現垃圾減量化和資源化的重要途徑和手段為了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情況，隨機抽取該市2019年第二季度的天數據，整理后繪制成統計表進行分析日均可回收物回收量（千噸）合計頻數123頻率0.050.100.151表中組的頻率滿足下面有四個推斷：表中的值為20；表中的值可以為7；這天的日均可回收物回收量的中位數在組；這天的日均可回收物回收量的平均數不低于3所有合理推斷的序號是（ ）ABCD4、用0，1，2，3，4，5

3、六個數字組成無重復數字的四位數中有（ ）個四位偶數A96B156C180D2165、大象是世界上最大的陸棲動物，它的體重可達到好幾噸，下面哪個動物的體重相當于它的百萬分之一（）A啄木鳥B螞蟻C蜜蜂D公雞6、設三位數，若為三條邊的長可以構成一個等腰（含等邊）三角形，這樣的三位數n有（ ）個A126B144C165D1747、在研究百以內的整數時，老師先將個圓片分別放在個位和十位組成個不同的數和，再將個圓片分別放在個位和十位組成個不同的數和按照這個規(guī)律，如果老師現在有個圓片分別放在個位和十位會組成()個不同的數ABCD8、下列方法中，不能用于檢驗平面與平面是否垂直的是（ ）A長方形紙片B三角尺C合

4、頁型折紙D鉛垂線9、把點A(2,1)向上平移2個單位，再向右平移3個單位后得到B，點B的坐標是（ ）.A(5,3)B(1,3)C(1,3)D(5,1)10、某校數學興趣小組為測量學校旗桿AC的高度，在點F處豎立一根長為1.5米的標桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米，那么旗桿AC的高度為( )A6米B7米C8.5米D9米第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、記函數y在x處的值為（如函數也可記為，當時的函數值可記為已知，若且，則的所有可能值為_2、國慶期間，小明和媽媽去上海海洋水族館參觀，共用了小時，其中坐車用了

5、1小時20分鐘，吃午飯用了小時，那么他們實際參觀用了_小時3、小霞同學所居住的小區(qū)積極響應習近平總書記提出的普遍推行垃圾分類制度，設立三種顏色的垃圾桶：紅色，代表有害物質；綠色，代表廚余垃圾；藍色，代表可回收再利用垃圾. 注重垃圾分類的小霞同學應該將紙箱子投入_色垃圾桶內（填“紅”、“綠”或“藍”） 4、360可以被_個不同的正整數整除（包括1和360本身）5、勘測隊按實際需要構建了平面直角坐標系，并標示了A，B，C三地的坐標，數據如圖（單位：km）筆直鐵路經過A，B兩地（1）A，B間的距離為_km；（2）計劃修一條從C到鐵路AB的最短公路l，并在l上建一個維修站D，使D到A，C的距離相等，則

6、C，D間的距離為_km三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖1，往66的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F1，稱為作1次P變換；將圖形F沿y軸翻折得圖形F2，稱為作1次Q變換；將圖形F繞坐標原點順時針旋轉90得圖形F3，稱為作1次R變換規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再作1次Q變換；Rn變換表示作n次R變換解答下列問題：（1）作R4變換相當于至少作_次Q變換；（2）請在圖2中畫出圖形F作R2009變換后得到的圖形F4；（3）PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請在圖3中畫出PQ變換后

7、得到的圖形F5，在圖4中畫出QP變換后得到的圖形F62、在我們的課本第142頁“4.4課題學習”中，有包裝紙盒的設計制作方法這里的右圖，是設計師為“XX快遞”設計的長方體包裝盒的輪廓草圖，其中長30CM、寬20CM、高18CM，正面有“快遞”字樣，上面有“上”字樣，棱AB是上蓋的掀開處，棱CD是粘合處請你想想，如何制作這個包裝盒，然后完善下面的制作步驟步驟1：在符合尺寸規(guī)格的硬紙板上，畫出這個長方體的展開圖(草圖)注意，要預留出黏合處，并適當剪去棱角步驟2：在你上面畫出的展開草圖上，標出對應的A、B、C、D的位置，標出長30CM、寬20CM、高18CM所在線段，并把“上”和“快遞”標注在所在面

8、的位置上步驟3：裁下展開圖，折疊并粘好黏合處，得到長方體包裝盒3、請僅用無刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫菱形（1）圖1是矩形ABCD，E，F分別是AB和AD的中點，以EF為邊畫一個菱形；（2）圖2是正方形ABCD，E是對角線BD上任意一點（BEDE），以AE為邊畫一個菱形4、計算：（1）；（2）解方程：1；（3）解不等式：x7；（4）已知是銳角，且5+sincos12sincos，求tan+cot的值5、如圖，一塊梯形草地中有一條2米寬的長方形小路，已知小路的面積是16平方米，求草地的面積-參考答案-一、單選題1、D【詳解】試題分析：利用圓規(guī)的特點：圓規(guī)有兩只腳，一鐵腳固定，另一腳旋轉，

9、可判斷.故選D考點：數學常識2、A【詳解】共需制作的車票數為：4+3+2+1，=210，=10（種）故選A3、D【分析】根據數據總和=頻數頻率，列式計算即可得出m的值；根據的頻率a滿足，可求出該范圍的頻數，進一步得出b的值的范圍，從而求解；根據中位數的定義即可求解；根據加權平均數的計算公式即可求解.【詳解】解：日均可回收物回收量（千噸）為時，頻數為1，頻率為0.05，所以總數m=，推斷合理；200.2=4，200.3=6，1+2+6+3=12，故表中b的值可以為7，是不合理的推斷；1+2+6=9，故這m天的日均可回收物回收量的中位數在組，是合理推斷；（1+5）2=3，0.05+0.10=0.1

10、5，這天的日均可回收物回收量的平均數不低于3，是合理推斷.故選：D【點睛】本題考查頻數（率）分布表，從表中獲取數量及數量之間的關系是解題問題的關鍵.4、B【分析】無重復數字的四位偶數包含個位是0和個位是2或4的兩種情況，由此能得出無重復數字的四位偶數的個數【詳解】解：無重復數字的四位偶數個位是0的有個，個位是2或4的共有個，無重復數字的四位偶數共有60+96=156個，故選：B【點睛】本題考查了分類分步計數法的綜合運用，考查了學習綜合分析，分類討論的能力，屬于中檔題5、C【分析】首先算出1噸的百萬分之一是多少，然后與選擇項比較即可【詳解】因為1噸=1000千克，所以它的百萬分之一是1克故選C【

11、點睛】本題屬于基礎題，考查了估計的知識，解答時可聯系生活實際去解6、C【分析】先考慮等邊三角形情況，則a=b=c=1，2，3，4，5，6，7，8，9，此時n有9個，再考慮等腰三角形情況，若a，b是腰，則a=b，列舉出所有的情況，注意去掉不能構成三角形的結果，交換腰和底的位置，求和得到結果【詳解】解：由題意知以a、b、c為三條邊的長可以構成一個等腰（含等邊）三角形，先考慮等邊三角形情況，則a=b=c=1，2，3，4，5，6，7，8，9，此時n有9個，再考慮等腰三角形情況，若a，b是腰，則a=b，當a=b=1時，ca+b=2，則c=1，與等邊三角形情況重復；當a=b=2時，c4，則c=1，3（c=

12、2的情況等邊三角形已經討論了），此時n有2個；當a=b=3時，c6，則c=1，2，4，5，此時n有4個；當a=b=4時，c8，則c=1，2，3，5，6，7，有6個；當a=b=5時，c10，有c=1，2，3，4，6，7，8，9，有8個；由加法原理知n有2+4+6+8+8+8+8+8=52個同理，若a，c是腰時，c也有52個，b，c是腰時也有52個所以n共有9+352=165個故選：C【點睛】本題考查了整數問題的綜合運用，解答本題的關鍵是根據所給的條件不重不漏的列舉出所有的結果，注意數字要首先能夠構成三角形，即滿足兩邊之和大于第三邊7、A【分析】正確理解題意，直接通過列舉法即可求解.【詳解】解：根

13、據題意，11個圓片分成個數小于10的兩組有四種情況，分別是2個和9個、3個和8個、4個和7個，5個和6個，然后每種可以交換放在個位和十位，故可以表示數為：29、92、38、83、56、65.共8個兩位數.故選擇：A.【點睛】本題主要考查了篩選和枚舉中的簡單列舉法，根據問題的特點，研究各自列舉排列的一些規(guī)律，有序進行，注意不能重復，不能遺漏.8、A【分析】A. 長方形紙片的長和寬互相垂直，不能判定平面與平面是否垂直；B. 根據三角尺兩直角邊成直角性質解題即可；C. 根據合頁型折紙其折痕與紙被折斷的一邊垂直解題；D. 鉛垂線垂直于水平面，據此解題【詳解】A. 長方形紙片的長和寬互相垂直，不能判定平

14、面與平面是否垂直，故A符合題意；B. 將兩塊三角形的直角邊重合，另外兩條直角邊相交，放在水平面上，可判斷重合的直角邊垂直于水平面，故B不符合題意；C. 合頁型折紙其折痕與紙被折斷的一邊垂直，即折痕與被折斷的兩線段垂直，把它們放到水平面上，可判斷折痕與水平面垂直，故C不符合題意；D. 根據重力學原理，鉛垂線垂直于水平面，可檢驗平面與平面垂直， 故D不符合題意故選：A【點睛】本題考查垂線的性質，是常見基礎考點，掌握相關知識、聯系生活實際是解題關鍵9、B【詳解】A（-2，1）向上平移2個單位，再向右平移3個單位后得到B，1+2=3，-2+3=1；點B的坐標是（1，3）故選B10、D【解析】試題分析：

15、在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似根據相似三角形的對應邊的比相等，即可求解解：DEAB，DFAC，DEFABC，=，即=，AC=61.5=9米故答案為：9【點評】此題考查相似三角形的實際運用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題二、填空題1、1或-1【分析】直接利用已知分別利用當a0，b0，c0時，以及當a0，b0，c0時，分析得出答案【詳解】解：且，存在兩種可能：，或，當，時，（a）（b）（c）；當，時，（a）（b）（c）；綜上所述：（a）（b）（c）的所有可能值為1

16、或故答案為：1或【點睛】此題主要考查了二次函數的性質，正確分類討論是解題關鍵2、【分析】用總時間減去坐車和吃午飯的時間即為實際參觀的時間 【詳解】1小時20分鐘小時，（小時）故答案為【點睛】本題考查分數加減法的應用，根據題意正確列出算式并注意單位的統一是解題關鍵3、藍【分析】根據紙箱子是回收再利用垃圾可得答案.【詳解】根據題意可知，紙箱子屬于可回收再利用垃圾，注重垃圾分類的小霞同學應該將紙箱子投入藍色垃圾桶內.故答案：藍【點睛】本題考查垃圾分類問題，在實際生活中多學習垃圾分類知識，平時投放垃圾時，也一定要注意垃圾分類.4、24【分析】先將360分解質因數，從而可得結果【詳解】解：360=，（3

17、+1）（2+1）（1+1）=24，360可以被24個不同的正整數整除，故答案為：24【點睛】本題考查了整除，解題的關鍵是能夠將360分解質因數5、20 13 【分析】（1）由垂線段最短以及根據兩點的縱坐標相同即可求出AB的長度；（2）根據A、B、C三點的坐標可求出CE與AE的長度，設CD=x，根據勾股定理即可求出x的值【詳解】（1）由A、B兩點的縱坐標相同可知：ABx軸，AB=12（8）=20；（2）過點C作lAB于點E，連接AC，作AC的垂直平分線交直線l于點D，由（1）可知：CE=1（17）=18，AE=12，設CD=x，AD=CD=x，由勾股定理可知：x2=（18x）2+122，解得：x

18、=13，CD=13故答案為（1）20；（2）13【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關鍵是根據A、B、C三點的坐標求出相關線段的長度，本題屬于中等題型三、解答題1、（1）2；（2）見解析；（3）不是見解析【分析】（1）R4變換即順時針旋轉360，若作Q變換即翻折2次得到原圖形；（2）根據20094=5021，即變換后的圖形和進行一次順時針旋轉90變換，作出旋轉90的圖形即可；（3）根據PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再作1次Q變換作出圖形即可【詳解】（1）R4變換即順時針旋轉360，若作Q變換即翻折2次得到原圖形故答案為：2；（2）根據20094=5021

19、，即變換后的圖形和進行一次順時針旋轉90變換，作出旋轉90的圖形即可，如圖2，；（3）變換PQ與變換QP不是相同的變換根據PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再作1次Q變換作出圖形，如圖3,4，【點睛】本題考查了圖形平移，旋轉和軸對稱變換，理解題意和掌握以上圖形變換是解題的關鍵2、步驟1見解析；步驟2見解析；步驟3見解析【分析】根據要求畫出長方體的平面展開圖即可【詳解】步驟一：如下圖(有多種作圖方案，畫出一種合理的即可): 步驟2：在圖中標出對應的A、B、C、D的位置，標出長30CM、寬20CM、高18CM所在線段，并把“上”和“快遞”標注在所在面的位置上步驟3：按圖中所示裁下展開圖，折疊并粘好黏合處，即可得到長方體包裝盒【點睛】本題考查作圖-應用與設計，幾何體的展開圖等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活應用所學知識解決問題3、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【詳解】（1）如圖所示：四邊形EFGH即為所求的菱形；（