難點解析北師大版八年級數(shù)學下冊第二章一元一次不等式和一元一次不等式組專題測試試題(含詳細解析)

1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式組專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若一次函數(shù)ykx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過A（0，1），B（1，1），則不等式kx+b10的解集為

2、（）Ax0Bx0Cx1Dx12、下列變形中，錯誤的是（ ）A若3a+52，則3a2-5B若，則C若，則x5D若，則3、下列判斷不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則4、在實數(shù)范圍內(nèi)，要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx80D5x2（20 x）80故選：C【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)實際問題中的條件列不等式時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出不等關(guān)系，列出不等式式是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)命題的定義分別進行判斷即可【詳解】解：若160，260，則12，是命題，符合題意；同位角相等嗎？是疑問句，不是命題，不符合題意；畫線段ABCD，

3、沒有對事情作出判斷，不是命題，不符合題意；如果ab，bc，那么ac，是命題，符合題意；直角都相等，是命題，符合題意，命題有故選：A【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題，命題有題設(shè)與結(jié)論兩部分組成；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理二、填空題1、1a0【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)已知條件得出1a0即可【詳解】解：，解不等式，得x5，解不等式，得xa，所以不等式組的解集是ax5，關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，1a0，故答案為：1a0【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是

4、解此題的關(guān)鍵2、m-2【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】解：正比例函數(shù)中，y隨x的增大而增大，0，解得故答案為；【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù)y=kx（k0）中，當k0時，y隨x的增大而增大3、140【分析】設(shè)一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，然后由題意易得，則有甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，進而可得甲的利潤為元，乙的利潤為元，利潤率為，丙的利潤為元，設(shè)預(yù)定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，則根據(jù)“訂單的利潤率為

5、”列出方程，最后根據(jù)“預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間”來求解即可【詳解】解：設(shè)一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，由題意得：，解得：，甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，甲的利潤為元，乙的利潤為元，則有它的利潤率為，進而可得丙的利潤為元，設(shè)預(yù)定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，由題意得：，化簡得：，預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間，即，解得：，m為正整數(shù)，m的值可能為36、37、38、39、40、41、42、43、44

6、，n為正整數(shù)，是6的倍數(shù)，該單位一共有80+40+20=140（名）；故答案為140【點睛】本題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握利用消元思想及不定方程的求解方法是解題的關(guān)鍵4、【分析】解不等式組得到，再根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解，寫出符合條件的整數(shù)解，據(jù)此解出a的取值范圍【詳解】解：解不等式組得，不等式組的整數(shù)解共有4個，不等式組的整數(shù)解分別為：-2，-1，0，1，故答案為：【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，正確得出不等式組的整數(shù)解是解題關(guān)鍵5、a1.5b【分析】先表示甲乙的加權(quán)平均分，再根據(jù)甲被錄取列不等式即可【詳解】甲的加權(quán)平均分為：90a+80b乙的加權(quán)

7、平均分為：84a+89b甲被錄取甲的分數(shù)乙的分數(shù)90a+80b84a+89b，解得a1.5b，故答案為：a1.5b【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法解答三、解答題1、圖見解析【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：，數(shù)軸上表示解集為：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握求不等式組的解集的方法2、（1）（2）（3）（4）【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可（1）解：，不等號兩邊都加7，依

8、據(jù)不等式的性質(zhì)1，得7-x7-y（2）解：，不等號兩邊都乘以2，依據(jù)不等式的性質(zhì)2，得-2x-2y（3）解：，不等號兩邊都乘以-2；依據(jù)不等式的性質(zhì)3，得2x2y（4）解：，不等號兩邊都乘以，依據(jù)不等式的性質(zhì)3，得xy故答案為：（1）（2）（3）（4）【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：1、把不等式的兩邊都加(或減去)同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；2、不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；3、不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變3、x2；數(shù)軸表示見解析【分析】按移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求得不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：，移項，得，合

9、并同類項，得，系數(shù)化為1，得x2，把解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟以及在數(shù)軸上表示解集的方法是解題的關(guān)鍵4、（1）購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元；（2）學校最多可以買30副軍棋【分析】（1）設(shè)購買一副跳棋和一副軍棋各需要x元、y元，然后根據(jù)購買2副跳棋和3副軍棋共需42元，購買5副跳棋和一副軍旗共需40元，列出方程求解即可；（2）設(shè)購買m副軍棋，則購買副跳棋，然后根據(jù)購買的總費用不能超過600元，列出不等式求解即可【詳解】解：（1）設(shè)購買一副跳棋和一副軍棋各需要x元、y元，由題意得：，解得，購

10、買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元，答：購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元；（2）設(shè)購買m副軍棋，則購買副跳棋，由題意得：，即，解得，學校最多可以買30副軍棋，答：學校最多可以買30副軍棋【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準確理解題意，列出式子求解5、（1）a+20（2）x-y3（3）(x+y)24（4）x+2y0【分析】結(jié)合不等式的定義以及題意列不等式即可（1）因為正數(shù)都大于0，所以“a與2的和是正數(shù)”可表示為：a+20（2）“x與y的差小于3”可表示為：x-y3（3）因為“不小于3”就是“大于或等于”，所以“x，y兩數(shù)和的平方不小于4”可表示為：(x+y)24（4）因為“非負數(shù)”就是“正數(shù)或0”，所以“x的一半與y的2倍的和是非負數(shù)”可表示為：x+2y0【點睛】本題考查了列不等式，用符號“”或“”表示大小關(guān)系的式子