達(dá)標(biāo)測試青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形專項練習(xí)試卷(精選含詳解)

1、青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形專項練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，等腰中，于，的平分線分別交、于點(diǎn)、，的平分線分別交、于點(diǎn)、，連接、，下列結(jié)論：；是等邊三角形；垂直平分，其

2、中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個2、如圖，在平行四邊形中，平分，交邊于，則的長為（）A1B2C3D53、如圖，任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊上的點(diǎn)，對于四邊形E，F(xiàn)，G，H的形狀，小聰進(jìn)行了探索，下列結(jié)論錯誤的是（）AE，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)且AC=BD時，四邊形EFGH是菱形BE，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)且ACBD時，四邊形EFGH是矩形CE，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)四邊形EFGH可以是平行四邊形DE，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)四邊形EFGH不可能是菱形4、如圖，已知在正方形中，厘米，點(diǎn)在邊上，且厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)在線段上

3、由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)BPE與CQP全等時，的值為（）5、將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若CAB=30，則ACB的度數(shù)是（）A75B63C55D456、如圖，在菱形中，連接，若，則的長為（）AB8CD167、菱形、矩形同時具有的性質(zhì)是（）A對角線互相垂直B對角線相等C對角線互相平分D對角互補(bǔ)8、如圖，直線l上有三個正方形A、B、C，若正方形A、C的邊長分別為4和6，則正方形B的面積為（）A26B49C52D649、下列命題中是真命題的是（）A有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形C對角線相等的四邊形是矩形D有一個角為直角的四邊形是矩形10、數(shù)學(xué)課

4、上，老師要同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形下面是某合作小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A測量對角線是否互相平分B測量一組對角是否都為直角C測量對角線長是否相等D測量3個角是否為直角第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，正方形中，為上一動點(diǎn)（不含、，連接交于，過作交于，過作于，連接，下列結(jié)論：；平分；，正確的是_（填序號）2、如圖，RtABC中，BAC90，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點(diǎn)，已知DF5，則AE_3、三角形的各邊長分別是8、10、12、則連接各邊中點(diǎn)所得的三角形的周長是_4、如圖，在中，D為外一點(diǎn)，使，E為BD的中點(diǎn)若，則_5

5、、如圖，平行四邊形ABCD中，BD為對角線，BE平分交DC于點(diǎn)E，連接AE，若，則為_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ABAC，AB3，BC5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動連接PO并延長交BC于點(diǎn)Q設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒(1)則CQ的長度為 （用含t的式子表示）；(2)當(dāng)四邊形ABQP是平行四邊形時，求t的值；(3)當(dāng)點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上時，求t的值2、求作：RtABC，使A45，斜邊ABa3、下面是小東設(shè)計的“利用直角三角形和它的斜邊中點(diǎn)作矩形”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖，在RtABC中

6、，ABC90，O為AC的中點(diǎn)求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD是矩形作法：作射線BO，以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑畫弧，交射線BO于點(diǎn)D；連接AD，CD四邊形ABCD是所求作的矩形根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明證明：點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，AOCO又BO ，四邊形ABCD是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）ABC90，ABCD是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）4、如圖，在ABC中，ACB90，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，作直線MN分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接CD，BE，下列結(jié)論中一定正確的是（）AA

7、E2CEBBCE BDECBECBDCDBE平分CBD5、已知：如圖，菱形ABCD中，B=60，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC，CD上，且EAF=60；求證：AE=AF-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】求出，證，即可判斷，證，推出，即可判斷；求出，即可判斷，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，求出，即可判斷，可證，求得，可判斷【詳解】解：，平分，為的中點(diǎn)，在和中，故正確；AN平分CAD，在和中，故正確；，為的中點(diǎn)，同理，平分，垂直平分，故正確；，是等腰三角形，而，不是等邊三角形，故錯誤，故正確；即正確的有4個，故選：【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、線段垂直平分線

8、的判定與性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，難度適中，能正確證明推出兩個三角形全等是解此題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的推理能力2、B【解析】【分析】先由平行四邊形的性質(zhì)得，再證，即可求解【詳解】解：四邊形是平行四邊形，平分，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題3、D【解析】【分析】當(dāng)為各邊中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形；A中AC=BD，則，平行四邊形為菱形，進(jìn)而可判斷正誤；B中ACBD，則，平行四邊形為矩形，進(jìn)而可判斷正誤；E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)，C中若四點(diǎn)位置滿足，則可知四邊形EFGH可

9、以是平行四邊形，進(jìn)而可判斷正誤；D中若四點(diǎn)位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是菱形，進(jìn)而可判斷正誤【詳解】解：如圖，連接當(dāng)為各邊中點(diǎn)時，可知分別為的中位線四邊形是平行四邊形A中AC=BD，則，平行四邊形為菱形；正確，不符合題意；B中ACBD，則，平行四邊形為矩形；正確，不符合題意；C中E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)，若四點(diǎn)位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是平行四邊形；正確，不符合題意；D中若四點(diǎn)位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是菱形；錯誤，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、菱形、矩形的判定，中位線等知識解題的關(guān)鍵在于熟練掌握特殊平行四邊形的判定4、D【解析】【分析】分兩種情況討論：

10、若，則，；若，則厘米，厘米；【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度都是2厘米/秒，若，厘米，厘米，厘米，厘米，運(yùn)動時間（秒）；當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等，要使與全等，只要厘米，厘米即可點(diǎn)，運(yùn)動的時間（秒），故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等解題時注意分類思想的運(yùn)用5、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)解答即可【詳解】解：如圖所示：將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，EDFA，EBC=CBA，EBC=ACB，CAB=DBA=30，EBC+CBA+

11、ABD=180，ACB+ACB+30=180，ACB=75，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】如圖，設(shè)AC，BD交于O，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBD，AC=2AO，OD=BD=4，DAO=DAB=30，求得AD=2OD=8，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，設(shè)AC，BD交于O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AC=2AO，OD=BD=4，DAO=DAB=30，AD=2OD=8，AC=2AO=，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的四邊相等，對角線互相垂直且平分是解題的關(guān)鍵，7、C【解析】【分析】根據(jù)矩形、菱形的性

12、質(zhì)，對選項逐個判斷即可【詳解】解：A、菱形對角線互相垂直，矩形對角線不相互垂直，不符合題意；B、矩形對角線相等，菱形對角線不相等，不符合題意；C、矩形和菱形的對角線互相平分，符合題意；D、矩形的四個角都為，菱形的對角相等，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了矩形、菱形性質(zhì)的理解，解題的關(guān)鍵是熟記矩形和菱形的性質(zhì)8、C【解析】【分析】證，推出，則，再證，代入求出即可【詳解】解：如圖，正方形，的邊長分別為4和6，由正方形的性質(zhì)得：，在和中，正方形的面積為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明9、A【解析】【分析】根據(jù)平行線四

13、邊形的性質(zhì)得到對邊相等，加上一組鄰邊相等，可得到四邊都相等，根據(jù)菱形的定義對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對C、D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、平行四邊形的對邊相等，若有一組鄰邊相等，則四邊都相等，所以該選項正確；B、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，所以該選項不正確；C、對角線互相平分且相等的四邊形為矩形，所以該選項不正確；D、有三個角是直角的四邊形是矩形，所以該選項不正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事情的語句叫命題；正確的命題叫真命題；經(jīng)過證明其正確性的命題稱為定理也考查了平行四邊形、矩形和菱形的判定與性質(zhì)10、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一個角是直角的平行四

14、邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解【詳解】解：A、對角線是否互相平分，能判定是否是平行四邊形，故不符合題意；B、測量一組對角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；C、測量對角線長是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；D、測量3個角是否為直角，若四邊形中三個角都為直角，能判定矩形，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】連接，延長交于點(diǎn)可證，進(jìn)而可得，由此可得出；再由，即可得出；連接交于點(diǎn)，則，

15、證明，即可得出，進(jìn)而可得；過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，由于是動點(diǎn)，的長度不確定，而是定值，即可得出不一定平分【詳解】解：如圖，連接，延長交于點(diǎn)為正方形的對角線，在和中， ，故正確；，是等腰直角三角形故正確；連接交于點(diǎn)，則在和中故正確過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是動點(diǎn)的長度不確定，而是定值不一定等于不一定平分故錯誤；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定等，熟練掌握全等三角形判定和性質(zhì)，合理添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵2、5【解析】【分析】依題意，可得DF是ABC的中位線，得到BC的邊長；又結(jié)合直角三角形斜邊中線是斜邊的一半，即可求解；【詳

16、解】 D，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，DF是ABC的中位線，BC2DF10，在RtABC中，E為BC的中點(diǎn)，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形性質(zhì)及中線的性質(zhì)，關(guān)鍵在熟練綜合使用和分析；3、15【解析】【分析】由中點(diǎn)和中位線定義可得新三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，即可求其周長【詳解】解：如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊的中點(diǎn)，則DE=AC，DF=BC，EF=AB，DEF的周長=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=（8+10+12）cm=15cm故答案為15【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得中點(diǎn)三角形的周長等于原三角形

17、的周長的一半是解題的關(guān)鍵4、#30度【解析】【分析】延長BC、AD交于F，通過全等證明C是BF的中點(diǎn)，然后利用中位線的性質(zhì)即可【詳解】解：延長BC、AD交于F，在ABC和AFC中，ABCAFC（ASA），BC=FC，C為BF的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，CE為BDF的中位線，CE/AF，ACE=CAF，ACB=90，ABC=60，BAC=30，ACE=CAF=BAC=30，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的定義與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵5、22【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)等邊三角形的判定證出是等邊三角形，

18、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理證出，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得【詳解】解：平行四邊形中，平分，是等邊三角形，在和中，故答案為：22【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點(diǎn)，正確找出兩個全等三角形是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)5t；(2)當(dāng)t秒時，四邊形ABQP是平行四邊形；(3)【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)可證APOCQO，則APCQ，再利用即可得出答案；（2）由平行四邊形性質(zhì)可知APBQ，當(dāng)APBQ時，四邊形ABQP是平行四邊形，建立一個關(guān)于t的方程，解方程即可求出t的值；（3）在Rt

19、ABC中，由勾股定理求出AC的長度，進(jìn)而求出AO的長度，然后利用的面積求出EF的長度，進(jìn)而求出OE的長度，而AE可以用含t的代數(shù)式表示出來，最后在中利用勾股定理即可求值(1)四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，ADBC，PAOQCO，AOPCOQ，APOCQO（ASA），APCQt，BC5，BQBC-CQ=5t；故答案為：5t；(2)APBQ，當(dāng)APBQ時，四邊形ABQP是平行四邊形，即t5t，t ，當(dāng)t為秒時，四邊形ABQP是平行四邊形；(3)t ，如圖，在RtABC中，AB3，BC5，AC= AOCOAC2， 345EF，OE是AP的垂直平分線，AEAPt，AEO90，由勾股定理得：AE

20、2+OE2AO2， 或（舍去）當(dāng)秒時，點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及動點(diǎn)問題，掌握平行四邊形的判定及性質(zhì)，以及勾股定理是解題的關(guān)鍵2、見解析【解析】【分析】作射線，在上截取，作的垂直平分線，交線段于點(diǎn)，在射線上截取，連接，則即為所求【詳解】如圖所示，作射線，在上截取，作的垂直平分線，交線段于點(diǎn)，在射線上截取，連接，則即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了作等腰直角三角形，掌握基本作圖以及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、 (1)補(bǔ)全圖形見解析(2)OD，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可

21、；（2）根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得到四邊形ABCD是矩形，再結(jié)合一個角是直角，即可得證(1)解：如圖，四邊形ABCD即為所求(2)證明：點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，AOCO又BOOD，四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），ABC90，ABCD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）故答案為：OD，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定、平行四邊形的判定，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形4、C【解析】【分析】利用基本作圖可判斷DE垂直平分AB，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，AD=BD，再利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可證明BDC=2A，根據(jù)等腰