四川省資陽市佛星中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省資陽市佛星中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知MP，OM，AT分別為角的正弦線、余弦線、正切線，則一定有（）A. B. C. D.參考答案：B2. 對于冪函數(shù)f(x)=，若0 x1x2，則，的大小關系是( ) A. B. C. =D. 無法確定參考答案：A 3. 設滿足約束條件,則的最大值為 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -8參考答案：C4. 已知函數(shù)為奇函數(shù),且當時,，則=（ ）A、2 B、0 C、1 D、2參考答案：B5. 設a,b,c,均為正數(shù)，且 則( ) 參考答案

2、：C略6. 設函數(shù)，若f(x)恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】通過f（x）恰有2個不同的零點，轉(zhuǎn)化判斷兩個零點一個大于1一個小于1，兩個零點均大于1，結合圖象，推出結果【詳解】，易知當時，函數(shù)無零點.當時，分兩種情況：兩個零點一個大于1一個小于1，如圖：則，解得；兩個零點均大于1，如圖：則，解得.綜上，實數(shù)a的取值范圍為.故選C.7. 某人要作一個三角形，要求它的三條高的長度分別是，則此人將 （ ）A.不能作出滿足要求的三角形； B.作出一個銳角三角形；C.作出一個直角三角形； D.作出一個鈍角三角形。參考答案：D8. 若an是等差數(shù)列，首項

3、a10，a4a50，a4a50，則使前n項和 0成立的最大自然數(shù)n的值為 A4 B8 C7 D9參考答案：B9. 函數(shù) =,的最小正周期為ABCD參考答案：C10. 已知函數(shù)，若方程有三個不同的實根，則實數(shù)的范圍是（ ）（A）（B） （C） （D）參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合A2，4，6，8，9，B1，2，3，5，8，若非空集合C是這樣一個集合：其各元素都加2后，就變?yōu)锳的一個子集，若各元素都減2后，則變?yōu)锽的一個子集，則集合C_參考答案：4，7或4，7解：由題意知C?0，2，4，6，7，C?3，4，5，7，10，所以C?4，7又因為C?，所以

4、C4，7或4，712. 已知集合,集合,且,則實數(shù)的值為_.參考答案：0，213. 已知，則的值是_參考答案：【分析】因為所以利用誘導公式求解即可?！驹斀狻?【點睛】本題考查了誘導公式。本題的關鍵是觀察并找到已知角 和所求角 之間的關系。14. 已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則；若/，則平行于內(nèi)的所有直線；若，且，則；若，則；若，且/，則/其中正確命題的序號是 （把你認為正確命題的序號都填上）參考答案： 、 略15. 參考答案：16. 已知函數(shù) 若，則= .參考答案：17. 已知向量，其中、均為非零向量，則的取值范圍為 _.參考答案：0,2 【分析

5、】利用向量三角形不等式即可得出【詳解】，的取值范圍是，；故答案為：，【點睛】熟練掌握向量三角形不等式是解題的關鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某市司法部門為了宣傳憲法舉辦法律知識問答活動，隨機對該市1868歲的人群抽取一個容量為n的樣本，并將樣本數(shù)據(jù)分成五組：18，28），28，38），38，48），48，58），58，68），再將其按從左到右的順序分別編號為第1組，第2組，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對回答問題情況進行統(tǒng)計后，結果如下表所示組號分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的比例第1組18，28）50.5第2組28，3

6、8）18a第3組38，48）270.9第4組48，58）x0.36第5組58，68）30.2（1）分別求出a，x的值；（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖【分析】（1）由回答對的人數(shù)：每組的人數(shù)=回答正確的概率，分別可求得要求的值；（2）由分層抽樣按比例抽取的特點可得各組的人數(shù)；（3）記抽取的6人中，第2組的記為a1，a2，第3組的記為b1，b2，b3

7、，第4組的記為c，列舉可得從6名學生中任取2名的所有可能的情況，以及其中第2組至少有1人的情況種數(shù)，由古典概型可得概率【解答】解：（1）第1組人數(shù)50.5=10，所以n=100.1=100，第2組頻率為：0.2，人數(shù)為：1000.2=20，所以a=1820=0.9，第4組人數(shù)1000.25=25，所以x=250.36=9，（2）第2，3，4組回答正確的人的比為18：27：9=2：3：1，所以第2，3，4組每組應各依次抽取2人，3人，1人（3）記“所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎”為事件A，抽取的6人中，第2組的設為a1，a2，第3組的設為b1，b2，b3，第4組的設為c，則從6名幸運者中

8、任取2名的所有可能的情況有15種，它們是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，c），（b3，c）其中第2組至少有1人的情況有9種，他們是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c） P（A）= 答：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率為19. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過三點，在區(qū)間內(nèi)有唯一的最小值（）求出函數(shù)f（x）=Asin（

9、x+?）的解析式；（）求函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心坐標參考答案：【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)思想；數(shù)形結合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（）由題意可得函數(shù)的周期T，進而可得，代點可得?和A，可得解析式；（）解2k2x+2k+可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，解2x+=k可得函數(shù)的對稱中心【解答】解：（）由題意可得函數(shù)的周期T=2（）=1，=2，又由題意當x=時，y=0，Asin（2+?）=0即sin（+?）=0結合0?可解得?=，再由題意當x=0時，y=，Asin=，A=；（）由2k2x+2k+可解得kxk+函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為k，k

10、+（kZ）當2x+=k時，f（x）=0，解得x=，函數(shù)的對稱中心為【點評】本題考查三角函數(shù)的圖象和解析式，涉及單調(diào)性和對稱性，屬中檔題20. 參考答案：解析：由a =，b = 2，c = 3，得cos A =，A = 60，O1AD = 30， r 1 =，AO1 = 2 r 1，而=， r 2 =r 1，同理r 3 =r 2，r n =r n 1， S2 =S1，Sn =S n 1，S1 = r=( 16 5)， S =S1 =( 16 5)。21. （本小題滿分12分）直線與軸，軸分別相交于A、B兩點，以AB為邊做等邊,若平面內(nèi)有一點使得與的面積相等，求的值.參考答案：解： 令，則令，則 2分 4分點P到線AB的距離 8分解得 12分略22. 某漁船在航行中不幸遇險，發(fā)出呼叫信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁船在方位角（從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角）為40，距離為15海里的C處，并測得漁船正沿方位角為100的方向