四川省資陽(yáng)市岳新中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省資陽(yáng)市岳新中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的圖象，則的值是A.1 B.2 B. 1 D.0 參考答案：D2. 若函數(shù)的圖像在x=1處的切線為，則上的點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的最近距離是( )A B C D1參考答案：3. 下面四個(gè)命題：“直線直線”的充要條件是“平行于所在平面” ；“直線、為異面直線”的充分不必要條件是“直線、不相交”；“直線平面內(nèi)所有直線”的充要條件是“平面”；“平面平面”的必要不充分條件是“內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到的距離相等

2、” ；其中正確命題的序號(hào)是 ( ) A. B. C. D. 參考答案：C略4. 執(zhí)行如圖所示的程序，若輸入的，則輸出的所有的值的和為A243B363C729D1092參考答案：D5. 若實(shí)數(shù)滿足條件，則的最小值是（ ）A B C D參考答案：A6. 將函數(shù)的圖像向右平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像. 若對(duì)滿足的，有，則A. B. C. D. 參考答案：C7. 如圖，已知線段，當(dāng)點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心的單位圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在軸上滑動(dòng)，設(shè)，記為點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于的函數(shù)，則在上的圖像大致是參考答案：B8. 設(shè)集合，則下列命題中正確的是（）A?（x，y）D，x2y0B?（x，y）D，x+2y2C?（x，y）D，x2

3、D?（x，y）D，y1參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用二元一次不等式組表示平面區(qū)域的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可【解答】解：集合對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由圖象知對(duì)應(yīng)的區(qū)域在x+2y=2的上方，y=1的上方，x2y=0的上方和下方都有，x=2的左右都有，故滿足條件的是x+2y2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵9. 執(zhí)行右圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果為 A.66 B.64 C.62 D.60參考答案：C略10. 設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集為A B C D參考答案：由，得：

4、，即，令，則當(dāng)時(shí)，即在是減函數(shù)， ，在是減函數(shù)，所以由得，即，故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，前三項(xiàng)之和，則的通項(xiàng)參考答案：略12. 從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項(xiàng)不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有_種.參考答案：18613. 已知某程序框圖如圖，若分別輸入的的值為，執(zhí)行該程序后，輸出的的值分別為，則 參考答案：6略14. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足，則_參考答案：【分析】對(duì)題目所給等式進(jìn)行賦值，由此求得的表達(dá)式，判斷出數(shù)列是等比數(shù)列，由此求得的值.【詳解】解：，可得時(shí)，時(shí)，又，兩式相減可得，即，上式對(duì)

5、也成立，可得數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，可得【點(diǎn)睛】本小題主要考查已知求，考查等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，屬于中檔題.15. 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若，則角A的大小為 參考答案：16. 在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于 (用數(shù)值表示)參考答案：160 略17. 若對(duì)任意，（、）有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，稱為關(guān)于、的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”:（1）非負(fù)性:，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)；（2）對(duì)稱性:；（3）三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.今給出四個(gè)二元函數(shù):；.能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是 .參考答案：略三、 解答題：本大

6、題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知F1, F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí),若P是橢圓上一點(diǎn),且P位于第一象限,求點(diǎn)P的坐標(biāo);（2）當(dāng)橢圓的焦距為2時(shí),若直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且,試求AOB的面積.參考答案：（1）設(shè)，有于是6分（2），橢圓方程為（7分）聯(lián)立直線得（8分）得滿足（9分） （10分）于是 12分方法二：坐標(biāo)計(jì)算將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程中有此方法可以推廣到斜率任意時(shí)均成立.19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（）函數(shù)的定義域?yàn)榍?1分為偶函

7、數(shù) 3分（）當(dāng)時(shí)， 4分若，則，遞減；若， 則，遞增 6分再由是偶函數(shù)，得的遞增區(qū)間是和；遞減區(qū)間是和 8分（）要使方程有實(shí)數(shù)解，即要使函數(shù)的圖像與直線有交點(diǎn) 函數(shù)的圖象如圖 9分先求當(dāng)直線與的圖象相切時(shí)的值當(dāng)時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為，則切線方程為，將代入，得即 （*） 10分顯然，滿足（*）而當(dāng)時(shí)，當(dāng) 時(shí)，（*）有唯一解 12分此時(shí)再由對(duì)稱性，時(shí)，也與的圖象相切， 13分若方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（，11，） 14分20. （本小題滿分12分）已知 （I）求的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合。 （II）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意，且b=1，c=2，求a

8、的值。參考答案：（1）（）因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)任一x有略21. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線N的極坐標(biāo)方程為（t為參數(shù)） （I）求曲線M和N的直角坐標(biāo)方程，（11）若曲線N與曲線M有公共點(diǎn)，求t的取值范圍參考答案：() ;（） 【知識(shí)點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程N(yùn)3解析：（1）由得，所以曲線可化為，由得，所以，所以曲線可化為. 5分（2）若曲線，有公共點(diǎn)，則當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)滿足要求，此時(shí)，并且向左下方平行運(yùn)動(dòng)直到相切之前總有公共點(diǎn)，相切時(shí)仍然只有一個(gè)公共點(diǎn)，聯(lián)立，得，解得，綜上可求得的取值范圍是. 10分【思路點(diǎn)撥】（1）平方得，代入第二個(gè)式子化簡(jiǎn)得出，根據(jù)定義化簡(jiǎn)得出x+y=t（2）t=5，并且向左下方平行運(yùn)動(dòng)直到相切之前總有公共點(diǎn)，相切時(shí)仍只有一個(gè)公共點(diǎn)，聯(lián)立,利用判別式問(wèn)題求解22. （本小題滿分12分）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參加“選拔測(cè)試賽”， 在相同的條件下，兩人5次測(cè)試的成績(jī)（單位：分）記錄如下：甲 86 77 92