四川省資陽市新場中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省資陽市新場中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （4分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是BB1BC的中點，則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的投影為圖中的（）ABCD參考答案：A考點：平行投影及平行投影作圖法 專題：綜合題分析：根據(jù)正方體的性質(zhì)，可以分別看出三個點在平面ADD1A1上的投影，有一個特殊點D，它的投影是它本身，另外兩個點的投影是通過垂直的性質(zhì)做出的，連接三個投影點，得到要求的圖形解答：由題意知D點在投影面上，它的投影就是它本身，N在平面上的投影是A

2、D棱的中點，M在平面上的投影是AA1的中點，故選A點評：本題考查平行投影及平行投影作圖法，考查面面垂直的性質(zhì)，考查正方體的特點，是一個基礎(chǔ)題，也是一個容易得分的題目2. 右圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中： BM與DE平行CN與BE是異面直線CN與BM成60角DM與BN垂直以上四個命題中，正確的是 A B C D參考答案：D3. 已知函數(shù),的圖像，如右圖，則函數(shù)解析式為（ ）A. B. C. D.參考答案：A由圖可得,則當(dāng)時，代入可得故，當(dāng)時，則故選4. 定義運算,如.已知,則 ( ) （A） （B） （C） （D）參考答案：A略5. 已知等差數(shù)列的前n項和為，則數(shù)列的前100項和為（

3、）A. B. C. D.參考答案：A6. 如圖，半圓的直徑，為圓心，為半圓上不同于的任意一點，若為半徑上的動點，則的最小值等于 A B C D 參考答案：B略7. .在ABC中，若，則此三角形為（ ）三角形A. 等腰B. 直角C. 等腰直角D. 等腰或直角參考答案：B【分析】由條件結(jié)合正弦定理即可得到，由此可得三角形的形狀?！驹斀狻坑捎谠贏BC中，有，根據(jù)正弦定理可得；所以此三角形為直角三角形；、故答案選B【點睛】本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。8. 給出下面四個命題：；。 其中正確的個數(shù)為 （ ）（A）1個 （B）2個（C）3個 （D）4個參考答案：B9. 已知向量,則（）ABCD參

4、考答案：C10. 若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)ex，則g(x)( )Aexe-x B.(exe-x) C.(e-xex) D.(exe-x)參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在函數(shù)y=2x； y=22x；f（x）=x+x1； f（x）=xx3中，存在零點且為奇函數(shù)的序號是參考答案：【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】逐一分析給定中個函數(shù)的奇偶性及零點存在性，可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=2x不存在零點且為非奇非偶函數(shù)，故不滿足條件；函數(shù)y=22x存在零點1，但為非奇非偶函數(shù)，故不滿足條件；函數(shù)f（x）

5、=x+x1不存在零點，為奇函數(shù)，故不滿足條件； 函數(shù)f（x）=xx3存在零點1且為奇函數(shù)，故滿足條件；故答案為：12. 某班準(zhǔn)備到郊外野營，為此向商店定了帳篷，如果下雨與不下雨是等可能的，能否準(zhǔn)時收到帳篷是等可能的，只要帳篷如期運到，他們就不會淋雨，則淋雨的概率是 . 參考答案：13. （5分）如圖，已知菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E是邊CD的中點，若點P是線段EC上的動點，則|的取值范圍是 參考答案：，考點：平面向量數(shù)量積的運算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：因為菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E是邊CD的中點，所以BEAB，所以以B為原點，AB，BE所在是直線分別為x，y軸

6、建立坐標(biāo)系，分別寫出所求中向量的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)運算解答解答：因為菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E是邊CD的中點，所以BEAB，所以以B為原點，AB，BE所在是直線分別為x，y軸建立坐標(biāo)系，因為菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E是邊CD的中點，所以A（1，0），C（，），D（，），設(shè)P（x，），其中x0，所以=（x+，0），=（x+1，），=（x，），所以=x2+x+，|=|x+|，所以|=，當(dāng)且僅當(dāng)2x+1=，即x=時等號成立，當(dāng)x=0時，|=，所以|的取值范圍為，；故答案為：，點評：本題考查了向量的坐標(biāo)運算；關(guān)鍵是適當(dāng)建立坐標(biāo)系，利用代數(shù)的方法解答14. 存在使不等式成立，

7、則的取值范圍為 _;參考答案：15. 以，B（10,-1,6), C(2,4,3)為頂點的三角形的形狀為 .參考答案：等腰直角三角形16. 在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點，若=+，其中、R，則+= 參考答案：【考點】9C：向量的共線定理【分析】設(shè)=， =，表示出和，由=（+），及=+，解出和的值【解答】解析：設(shè)=， =，那么=+， =+，又=+，=（+），即=，+=故答案為：17. 函數(shù)若存在，使得，則的最大值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合A=x|a1xa+1，B=x|0 x1（1）若a=，求

8、AB；（2）若AB=?，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合【分析】（1）化簡集合A，再求AB；（2）若AB=?，則a11或a+10，即可求實數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)a=時，A=x|x，所以AB=x|x1（2）因為AB=?，所以a11或a+10解得a1或a2，所以a的取值范圍是（，12，+）【點評】本題考查集合的運算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)19. （本題滿分12分） 已知tan，求：的值； 求證：。參考答案： 原式 ； 6 分 證明略 12 分略20. lg(x2+1)2lg(x+3)+lg2=0參考答案：x=1或x=721. （本小題滿分14分）已知A(,)，B(,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點（可以重合），點M在直線上，且.（1）求+的值及+的值（2）已知，當(dāng)時，+，求；（3）在（2）的條件下，設(shè)=，為數(shù)列的前項和，若存在正整數(shù)、，使得不等式成立，求和的值. 參考答案：（）點M在直線x=上，設(shè)M.又，即，+=1. 當(dāng)=時，=，+=； 當(dāng)時，+=+=綜合得，+. （）由（）知，當(dāng)+=1時, +，k=. n2時，+， ， 得，2=-2(n-1