四川省達(dá)州市臨巴中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省達(dá)州市臨巴中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域是()A B C D參考答案：B略2. 函數(shù)的值域是（ ） A. （ B. （ C. ） D. ）參考答案：D3. 要得到函數(shù)的圖象可將y=sin2x的圖象（）A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】閱讀型【分析】根據(jù)函數(shù)的平移變化，分析選項(xiàng)可得答案【解答】解：要得到函數(shù)的圖象可將y=sin2x的圖象向左平移

2、故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的平移三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減4. 數(shù)列an滿足a1，a2a1，a3a2，anan1是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an等于()A2n1 B2n11C2n1 D4n1參考答案：A5. 已知當(dāng)與共線時(shí)，值為( ) A.1 B.2 C. D. 參考答案：D6. 設(shè)，則 （ ）A B C D 參考答案：B略7. 下面各組對(duì)象中不能形成集合的是（）A所有的直角三角形B圓x2+y2=1上的所有點(diǎn)C高一年級(jí)中家離學(xué)校很遠(yuǎn)的學(xué)生D高一年級(jí)的班主任參考答案：C【考點(diǎn)】集合的含義 【專題】集合【分析】根據(jù)集合的含義判斷即可解：對(duì)于A、B、D滿足集合的含義，對(duì)于C

3、不滿足集合的確定性，不能形成集合，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的含義，是一道基礎(chǔ)題8. 已知函數(shù)（ ）A在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù) B在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)C在區(qū)間（-2，0）上是減函數(shù) D在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)參考答案：C9. 函數(shù)的部分圖象如圖所 示，則的值分別是 A. B. C. D. 參考答案：D10. 設(shè)集合或則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)，則= 參考答案：12. 已知點(diǎn)，則向量的坐標(biāo)是_；若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)x =_.參考答案：(2,4) 2【分析】利用點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)直接求出向量的

4、坐標(biāo)；再由共線定理求出求出即可.【詳解】因?yàn)?，所以；向量，因?yàn)锳，B，C三點(diǎn)共線，所以，所以，解得故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)表示和共線定理的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.13. 若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則=_.參考答案：略14. cos(27+ x)cos(x18)+sin(27+ x)sin(x18)= .參考答案：cos（x+27）cos（x18）+sin（x+27）sin（x18）cos（x+27x+18）cos45故答案為.15. 若函數(shù)的最小正周期滿足,則自然數(shù)的值為_.參考答案： 解析： 16. （3分）在平行四邊形ABCD中，AC=BD，則DAB的最大值為 參考答案：60

5、考點(diǎn)：三角形中的幾何計(jì)算 專題：計(jì)算題；解三角形分析：由題意不妨設(shè)設(shè)AC、BD相交于點(diǎn)O，并設(shè)AO=CO=，BO=DO=1，設(shè)AB=c，BC=b，從而利用余弦定理可得b2+c2=8，再利用余弦定理及基本不等式求最大值解答：設(shè)AC、BD相交于點(diǎn)O，并設(shè)AO=CO=，BO=DO=1，設(shè)AB=c，BC=b，則由余弦定理知：cosAOB=，cosBOC=，而AOC+AOB=180，即有cosAOC=cosAOB，所以=，即有b2+c2=8；從而在ABD中再應(yīng)用余弦定理知：cosDAB=；而由8=b2+c22bc知，bc4；所以cosABC；由于DAB為銳角，所以DAB60即知所以銳角DAB最大值為60

6、故答案為60點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三角形的應(yīng)用及基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題17. 已知tan()=2，則sin2+sincos2cos2+3的值為 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，(1) 在給定的圖示中畫出函數(shù)的圖象（不需列表）；(2) 求函數(shù)的解析式；(3) 討論方程的根的情況。(只需寫出結(jié)果，不要解答過程)參考答案：(1) 函數(shù)的圖象如圖所示。5分 (2) 設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，；1分由是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)知：，2分；3分所以函數(shù)的解析式是。10分(3) 由題意得：，當(dāng)或時(shí)，方程有兩

7、個(gè)根，11分當(dāng)時(shí)，方程有三個(gè)根， 12分當(dāng)時(shí)，方程有四個(gè)根。13分當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。14分19. 一條河自西向東流淌，某人在河南岸A處看到河北岸兩個(gè)目標(biāo)C、D分別在東偏北45和東偏北60方向，此人向東走300米到達(dá)B處之后，再看C、D，則分別在西偏北75和西偏北30方向，求目標(biāo)C、D之間的距離參考答案： 4 8 11 ，即目標(biāo)C、D之間的距離為米 12略20. 設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)xR，都有f（x2）=f（x+2），且當(dāng)x2，0時(shí)，f（x）=（）x1，若在區(qū)間（2，6內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）loga（x+2）=0（a1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A（2，3）BC

8、D參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】根據(jù)題意f（x2）=f（x+2），可得f（x+4）=f（x），周期T=4，且是偶函數(shù)，當(dāng)x2，0時(shí)，f（x）=（）x1，可以做出在區(qū)間（2，6的圖象，方程f（x）loga（x+2）=0（a1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即f（x）的圖象與y=loga（x+2）的圖象恰有3個(gè)不同的交點(diǎn)可得答案【解答】解：由題意f（x2）=f（x+2），可得f（x+4）=f（x），周期T=4，當(dāng)x2，0時(shí)，f（x）=（）x1，可得（2，6的圖象如下：從圖可看出，要使f（x）的圖象與y=loga（x+2）的圖象恰有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則需滿足，解得：故選

9、C21. 某工廠有甲、乙兩生產(chǎn)車間，其污水瞬時(shí)排放量y（單位：m3/h ）關(guān)于時(shí)間t（單位：h）的關(guān)系均近似地滿足函數(shù)y=Asin（t+）+b（A0，0，0），其圖象如下：（）根據(jù)圖象求函數(shù)解析式；（II）由于受工廠污水處理能力的影響，環(huán)保部門要求該廠兩車間任意時(shí)刻的污水排放量之和不超過5m3/h，若甲車間先投產(chǎn)，為滿足環(huán)保要求，乙車間比甲車間至少需推遲多少小時(shí)投產(chǎn)？參考答案：【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】（）由圖可得A，b，利用周期公式可求，將t=0，y=3，代入y=sin（t+）+2，結(jié)合范圍0，可求從而可求函數(shù)解析式（II）設(shè)乙車間至少比甲車間推遲m小

10、時(shí)投產(chǎn)，據(jù)題意得cos（t+m）+2+cos（t）+25，化簡(jiǎn)可得cos（m），由m（0，6），可得范圍2m4，即可得解【解答】（本題滿分為12分）解：（）由圖可得：A=（31）=1，1分b=（3+1）=2，2分=6，=，3分將t=0，y=3，代入y=sin（t+）+2，可得：sin=1，又0，=，5分y=sin（t+）+2=cos（t）+2，所求函數(shù)的解析式為y=cos（t）+2，（t0），6分（注：解析式寫成y=sin（t+）+2，或未寫t0不扣分）（II）設(shè)乙車間至少比甲車間推遲m小時(shí)投產(chǎn)，7分根據(jù)題意可得：cos（t+m）+2+cos（t）+25，8分cos（t）cos（m）sin（t

11、）sin（m）+cos（t）1，1+cos（m）cos（t）sin（t）sin（m）1，1，1，可得：2|cos（m）|1，11分cos（m），由m（0，6），可得：m，2m4，為滿足環(huán)保要求，乙車間比甲車間至少需推遲2小時(shí)投產(chǎn)12分22. （12分）已知集合A=x|2x5，B=x|m4x3m+2（1）若AB=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）求AB=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換 專題：集合分析：（1）由集合A=x|2x5，B=x|m4x3m+2，若AB=B，則A?B，則m42，且3m+25，解得實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）由集合A=x|2x5，B=x|m4x3m+2，若AB=B，則A?B，分當(dāng)B=?時(shí)和當(dāng)B?時(shí)，兩種情況分別求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，最后綜合討論結(jié)果，可得答案；解答：（1）集合A=x|