例談一元一次不等式組中字母系數(shù)取值的確定優(yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文

1、例談一元一次不等式組中字母系數(shù)取值的確定優(yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文 學(xué)習(xí)了一元一次不等式組的解法之后，我們就會(huì)經(jīng)常遇到求一元一次不等式組中字母系數(shù)的值或求其取值范圍的問(wèn)題.不少學(xué)生對(duì)解決這樣的問(wèn)題感到十分困難.事實(shí)上，只要能靈活運(yùn)用不等式組解集的知識(shí)即可順利求解. 下面根據(jù)所給條件的不同，分四種解集情況舉例說(shuō)明. 1.應(yīng)用“同大取大”確定字母系數(shù)的取值 例1不等式組xa x3的解集是x3，求a的取值范圍. 分析：不等式組的解集是不等式組中兩個(gè)不等式解集的公共部分.首先由口訣“同大取大”得知，兩個(gè)不等式中一定有一個(gè)不等式的解集是不等式組的解集，而不等式組的解集是x3，所以3比a大；然后再考慮當(dāng)a等于界點(diǎn)3

2、時(shí)是否也使不等式組的解集為x3（此時(shí)，兩個(gè)不等式都是x3，不等式組的解集當(dāng)然為x3）.所以由上述分析得知a3. 2.應(yīng)用“同小取小”確定字母系數(shù)的取值 例2不等式組x x3的解集是x3，求a的取值范圍. 分析：不等式組的解集是不等式組中兩個(gè)不等式解集的公共部分.首先由口訣“同小取小”得知，兩個(gè)不等式中一定有一個(gè)不等式的解集是不等式組的解集，而不等式組的解集是x3，所以3比a?。蝗缓笤倏紤]當(dāng)a等于界點(diǎn)3時(shí)是否也使不等式組的解集為x3（此時(shí)，兩個(gè)不等式都是x3，不等式組的解集當(dāng)然為x3有解，求a的取值范圍. 分析：首先由口訣“大小小大中間找”，說(shuō)明這里的兩個(gè)不等式是大于小數(shù)而小于大數(shù)，所以3小a大

3、，然后再考慮當(dāng)a等于界點(diǎn)3時(shí)是否也使不等式組有解：此時(shí)，兩個(gè)不等式一個(gè)是x3，不等式組無(wú)解，因此a不能等于3，所以a3. 例4不等式組xa x3的整數(shù)解有3個(gè)，求a的取值范圍. 圖1分析：由口訣“大小小大中間找”，說(shuō)明a 例5若關(guān)于x的不等式組x-m3無(wú)解，求a的取值范圍. 分析：首先由口訣“大大小小找不到”，說(shuō)明這里的兩個(gè)不等式是大于大數(shù)而小于小數(shù)，所以3大a小，然后再考慮當(dāng)a等于界點(diǎn)3時(shí)是否也使不等式組有解：此時(shí)，兩個(gè)不等式一個(gè)是x3，不等式組無(wú)解，所以a3. 綜上，在一元一次不等式組中字母系數(shù)取值（范圍）的確定，要先弄清不等式組的解集情況，然后根據(jù)所給解集的逆向思維確定出字母系數(shù)的基本取值（范圍），再驗(yàn)證字母在界點(diǎn)時(shí)是否也適合不等式的解集，從而最終得出字母系數(shù)的取值