2023學(xué)年山東省萊陽市數(shù)學(xué)九上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm22已知點P(x，y)在第二象限，|x|6，|y|8，則點P關(guān)于原點的對稱點的坐標為（ ）A(6，8)B(6，8)C(6，8)D(6，8)3一元二次方程x28x10配方后可變形為（）A（x4）217B（x4）215C（

2、x4）217D（x4）2154如圖，的正切值為（ ）ABCD5若將拋物線向右平移2個單位后，所得拋物線的表達式為y=2x2，則原來拋物線的表達式為（）Ay=2x2+2By=2x22Cy=2（x+2）2Dy=2（x2）26如圖，若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線，則下列四個結(jié)論中，錯誤的是（ ）ABCD7點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則、的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定8如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC的反向延長線上，下面比例式中，不能判定ED/BC的是（ ）ABCD9如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點，當(dāng)函數(shù)值y0時，自變量x的取值范圍是（ ）Ax2B2x4Cx

3、0Dx410已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有兩個實數(shù)根x1和x2（x1x2），則下列判斷正確的是( )A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x20），y=x-1，y=x-4的圖象如圖所示，p（a , b）是直線上一動點，且在第一象限.過P作PMx軸交直線于M，過P作PNy軸交曲線于N.（1）當(dāng)PM=PN時，求P點坐標（2）當(dāng)PM PN時，直接寫出a的取值范圍.26如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)yax+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標是（m，4），連接AO，AO5，sinAOC（1）求反比例函數(shù)和一

4、次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求AOB的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+10，從而得出m的取值范圍【詳解】函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，m+10，解得m-1故選B2、D【分析】根據(jù)P在第二象限可以確定x，y的符號，再根據(jù)|x|=6，|y|=8就可以得到x，y的值，得出P點的坐標，進而求出點P關(guān)于原點的對稱點的坐標【詳解】|x|=6，|y|=8，x=6，y=8，點P在第二象限，x0，y0，x=6，y=8，即點P的坐標是(6，8)，關(guān)于原點的對稱點的坐標是(6，8)，故選：D【點睛】主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐

5、標的符號特點和對稱點的規(guī)律解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)3、C【分析】常數(shù)項移到方程的右邊，再在兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式即可得【詳解】解：，即，故選：C【點睛】本題主要考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法解方程的步驟和完全平方公式是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)圓周角定理和正切函數(shù)的定義，即可求解【詳解】1與2是同弧所對的圓周角，1=2，tan1=tan2=，故選A【點睛】本題主要考查圓周角定理和正切函數(shù)的

6、定義，把1的正切值化為2的正切值，是解題的關(guān)鍵5、C【解析】分析：根據(jù)平移的規(guī)律，把已知拋物線的解析式向左平移即可得到原來拋物線的表達式詳解： 將拋物線向右平移1個單位后，所得拋物線的表達式為y=1x1，原拋物線可看成由拋物線y=1x1向左平移1個單位可得到原拋物線的表達式，原拋物線的表達式為y=1（x+1）1 故選C點睛：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，掌握函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”6、C【分析】根據(jù)對稱軸是直線得出，觀察圖象得出，進而可判斷選項A，根據(jù)時，y值的大小與可判斷選項C、D，根據(jù)時，y值的大小可判斷選項B【詳解】由題意知，即，由圖象可知，選項

7、A正確；當(dāng)時，選項D正確；，選項C錯誤；當(dāng)時，選項B正確；故選C【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a，b，c的關(guān)系，學(xué)會取特殊點的方法是解本題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象在二、四象限，在雙曲線的同一支上，y隨x的增大而增大，則-3-10，可得【詳解】解：k=-10，圖象在二、四象限，且在雙曲線的同一支上，y隨x增大而增大-3-10y1y2，故選：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理推理的逆定理，對各選項進行逐一判斷即可【詳解】A. 當(dāng)時，能判斷；B.當(dāng)時，能判斷；C.當(dāng)時，不能判斷；D

8、.當(dāng)時，能判斷.故選：C.【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理推理的逆定理，根據(jù)定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.能根據(jù)定理判斷線段是否為對應(yīng)線段是解決此題的關(guān)鍵.9、B【詳解】當(dāng)函數(shù)值y0時，自變量x的取值范圍是：2x1故選B10、B【解析】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1個單位長度，根據(jù)圖像的開口方向即可得出答案.【詳解】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）y=0時，x=-2或

9、x=3，y=-（x3）（x+2）的圖像與x軸的交點為（-2，0）（3，0），1（x3）（x+2）=0，y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1，與x軸的交點的橫坐標為x1、x2，-10，兩個拋物線的開口向下，x123x2，故選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)及平移的特點，根據(jù)開口方向確定函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.11、C【解析】 【分析】過A作AF垂直x軸，過 B點作BE垂直與x軸，垂足分別為F， E，得出 ，可得出，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出兩個三角形的面積，繼而得出兩個三角形的相似比，再逐項判斷即可 【詳解】解：過A作AF垂直x軸，過 B點作BE垂直

10、與x軸，垂足分別為F， E， 由題意可得出 ， 繼而可得出 頂點，分別在反比例函數(shù) （）與 （）的圖象上 A. ，此選項錯誤， B. ，此選項錯誤； C. ，此選項正確； D. ，此選項錯誤； 故選：C 【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的性質(zhì)以及解直角三角形，解此題的關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出兩個三角形的相似比12、C【分析】加的面積=新正方形的面積-原正方形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可【詳解】解：新正方形的邊長為x+4，原正方形的邊長為4，新正方形的面積為（x+4）2，原正方形的面積為16，y=（x+4）2-16=x2+8x，故選：C【點睛】本題考查列二次函數(shù)關(guān)系式；得到增加的面積

11、的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】可證AOBAOC，推出ACO=ABD，OA=OC，OAC=ACO=ABD，ADO=ADB，即可證明OADABD；依據(jù)對應(yīng)邊成比例，設(shè)OD=x，表示出AB、AD，根據(jù)AD2=ABDC，列方程求解即可【詳解】在AOB和AOC中，ABAC，OBOC，OAOA，AOBAOC（SSS），ABOACO，OAOA，ACOOAD，ADOBDA，ADOBDA，設(shè)ODx，則BD1+x，OD，AB，DCACADABAD，AD2ABDC，（）2（），整理得：x2+x10，解得：x或x（舍去），因此AD，故答案為【點睛】本題考查了圓的綜合題、全等三

12、角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、比例中項等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，利用參數(shù)解決問題是數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的方法14、 【分析】根據(jù)中心投影的性質(zhì)，找到是燈光的光源即可判斷出中心投影；再利用平行光下的投影屬于平行投影可判斷出平行投影【詳解】解：都是燈光下的投影，屬于中心投影；因為太陽光屬于平行光線，所以日晷屬于平行投影；中是平行光線下的投影，屬于平行投影，故答案為：；【點睛】此題主要考查了中心投影和平行投影的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行投影和中心投影的區(qū)別進行解答即可15、【分析】根據(jù)題意過點C作CDAB，根據(jù)B45，得CDBD，根據(jù)勾股定理和BC得出BD，再根據(jù)A30

13、，得出AD，進而分析計算得出AB即可【詳解】解；過點C作CDAB，交AB于DB45，CDBD，BC，BD，A30，tan30，AD3，ABAD+BD故答案為：【點睛】本題考查解直角三角形，熟練應(yīng)用三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵16、【分析】木板轉(zhuǎn)動兩次的軌跡如圖（見解析）：第一次轉(zhuǎn)動是以點M為圓心，AM為半徑，圓心角為60度；第二次轉(zhuǎn)動是以點N為圓心，為半徑，圓心角為90度，根據(jù)弧長公式即可求得.【詳解】由題意，木板轉(zhuǎn)動兩次的軌跡如圖：（1）第一次轉(zhuǎn)動是以點M為圓心，AM為半徑，圓心角為60度，即所以弧的長（2）第二次轉(zhuǎn)動是以點N為圓心，為半徑，圓心角為90度，即所以弧的長（其中半徑）所以總長為故

14、答案為.【點睛】本題考查了圖形的翻轉(zhuǎn)、弧長公式（弧長，其中是圓心角弧度數(shù)，為半徑），理解圖形翻轉(zhuǎn)的軌跡是解題關(guān)鍵.17、.【解析】試題分析：在ABC中，C90，cosA，.可設(shè).根據(jù)勾股定理可得.考點：1.銳角三角函數(shù)定義；2.勾股定理.18、100【解析】試題分析：先作出圖象，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求出腰上的高，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解如圖，B=C=15CAD=30CD=AC=10三角形的面積考點：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；30角的所對的直角邊等于斜邊的一半三、解答題（共7

15、8分）19、（1）；（2）四邊形ABCD的面積最大值是；（3）存在，其最大值為.【分析】（1）連接OA、OB，作OHAB于H，利用求出AOH=AOB=，根據(jù)OA=4，利用余弦公式求出AH，即可得到AB的長；（2）連接AC，由得出AC=，再根據(jù)四邊形的面積= ，當(dāng)DH+BM最大時，四邊形ABCD的面積最大，得到BD是直徑，再將AC、BD的值代入求出四邊形面積的最大值即可；（3）先證明ADMBMC,得到CDM是等邊三角形，求得等邊三角形的邊長CD，再根據(jù)完全平方公式的關(guān)系得出PD=PC時PD+PC最大，根據(jù)CD、DPC求出PD，即可得到四邊形周長的最大值.【詳解】（1）連接OA、OB，作OHAB于

16、H，AOB=120.OHAB，AOH=AOB=，AH=BH=AB，OA=4，AH=，AB=2AH=.故答案為：.（2）ABC=120,四邊形ABCD內(nèi)接于，ADC=60，的半徑為6，由（1）得AC=,如圖，連接AC，作DHAC,BMAC,四邊形的面積= ,當(dāng)DH+BM最大時，四邊形ABCD的面積最大，連接BD，則BD是的直徑，BD=2OA=12，BDAC，四邊形的面積=.四邊形ABCD的面積最大值是（3）存在；千米，千米，ADMBMC,DM=MC,AMD=BCM,BCM+BMC=180-B=120，AMD+BMC=120，DMC=60，CDM是等邊三角形，C、D、M三點共圓，點P在弧CD上,C

17、、D、M、P四點共圓，DPC=180-DMC=120，弧的半徑為1千米，DMC=60，CD=,當(dāng)PD=PC時，PD+PC最大，此時點P在弧CD的中點，交DC于H ,在RtDPH中，DHP=90,DPH=60，DH=DC=,，四邊形的周長最大值=DM+CM+DP+CP=.【點睛】此題是一道綜合題，考查圓的性質(zhì)，垂徑定理，三角函數(shù)，三角形全等的判定及性質(zhì)，動點最大值等知識點.（1）中問題發(fā)現(xiàn)的結(jié)論應(yīng)用很主要，理解題意在（2）、（3）中應(yīng)用解題，（3）的PD+PC最大值的確定是難點，注意與所學(xué)知識的結(jié)合才能更好的解題.20、（1）見解析；（1）（3）cm1【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)證出ODBC

18、得出ODAC由已知條件證出DEOD，即可得出結(jié)論；（1）由垂徑定理求出OF，由勾股定理得出DF，求出BD，得出BOD的面積，再求出扇形BOD的面積，即可得出結(jié)果【詳解】（1）連接OD，如圖1所示：ODOB，BODBABAC，BCODBCODACDEAC，DEOD，DE是O的切線（1）過O作OFBD于F，如圖1所示：C30，ABAC，OBOD，OBDODBC30，BOD110，在RtDFO中，F(xiàn)DO30，OFODcm，DFcm，BD1DF3cm，SBODBDOF3cm1，S扇形BOD3cm1，S陰S扇形BODSBOD（3）cm1【點睛】本題考查了切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、

19、勾股定理、三角形和扇形面積的計算等知識；熟練掌握切線的判定，由垂徑定理和勾股定理求出OF和DF是解決問題（1）的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ADBC，AD=BC，得出D+C=180，ABF=BEC，證出C=AFB，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出BE，由三角函數(shù)求出AE，再由相似三角形的性質(zhì)求出AF的長試題解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，AD=BC，D+C=180，ABF=BEC，AFB+AFE=180，C=AFB，ABFBEC；（2）解：AEDC，ABDC，AED=BAE=90，在RtABE中，

20、根據(jù)勾股定理得：BE=,在RtADE中，AE=ADsinD=5=4，BC=AD=5，由（1）得：ABFBEC，即，解得：AF=2考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形22、（1）y1x3；（2）x1或0 x4；（3）點P的坐標為或（1，4）或（2，2）【分析】（1）把B點坐標代入反比例函數(shù)解析式可求得k2的值，把點A（m，1）代入求得的反比例函數(shù)的解析式求得m，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）直接由A、B的坐標根據(jù)圖象可求得答案；（3）設(shè)點P的坐標為，則C（m，m3），由POC的面積為3，得到POC的面積，求得m的值，即可求得P點的坐標【詳解】解：（1）

21、將B（1，4）代入得：k24反比例函數(shù)的解析式為，將點A（m，1）代入y2得，解得m4，A（4，1）將A（4，1）、B（1，4）代入一次函數(shù)y1k1x+b得解得k11，b3一次函數(shù)的解析式為y1x3；（2）由圖象可知：x1或0 x4時，k1x+b0；（3）如圖：設(shè)點P的坐標為，則C（m，m3），點O到直線PC的距離為mPOC的面積，解得：m5或2或1或2，又m0m5或1或2，點P的坐標為或（1，4）或（2，2）【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵23、（1）y，y2x1；（2）C點的坐標為或【分析】（

22、1）將點分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式中，求得參數(shù)m和k的值，即可得到兩個函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，求得B的坐標，再利用一次函數(shù)的解析式求得一次函數(shù)與y軸交點的坐標點M的坐標為，設(shè)C點的坐標為（0，yc），根據(jù)3|yc（1）|1|yc（1）|10解得yc的值，即可得到點C的坐標【詳解】（1）點在反比例函數(shù)y和一次函數(shù)yk（x2）的圖象上，2，2k（32），解得m6，k2，反比例函數(shù)的解析式為y，一次函數(shù)的解析式為y2x1（2）點B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點，2x1，解得x13，x21，B點的坐標為設(shè)點M是一次函數(shù)y2x1的圖象與y軸的交點，則點M的坐標為

23、設(shè)C點的坐標為（0，yc），由題意知3|yc（1）|1|yc（1）|10，|yc1|2當(dāng)yc10時，yc12，解得yc1；當(dāng)yc10時，yc12，解得yc9，C點的坐標為或【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是求出兩個函數(shù)的解析式以及直線AB與y軸的交點坐標24、（）（1）見解析；（2）見解析；（）（1）仍然成立，見解析；（2）6.【解析】（）（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到AD=AE，BAD=CAE，然后根據(jù)SAS證明全等即可；（2）由全等的性質(zhì)，得到BD=CE，然后即可得到結(jié)論；（）（1）與（）同理，即可得到；（2）根據(jù)全等的性質(zhì)，得到，然后利用勾股定理求出DE，根據(jù)特殊角