廣西玉林玉州區(qū)七校聯(lián)考2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，四邊形ABCD是矩形，BC4，AB2，點(diǎn)N在對角線BD

2、上（不與點(diǎn)B，D重合），EF，GH過點(diǎn)N，GHBC交AB于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H，EFAB交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，AH交EF于點(diǎn)M設(shè)BFx，MNy，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD2如圖，直線yx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）3下列大學(xué)?；諆?nèi)部圖案中可以看成由某一個(gè)基本圖形通過平移形成的是（ ）ABCD4小明在太陽光下觀察矩形木板的影子，不可能是（ ）A平行四邊形B矩形C線段D梯形5在ABC中，若tanA=1，sinB=，你認(rèn)為最確切的判斷是（ ）AABC是

3、等腰三角形BABC是等腰直角三角形CABC是直角三角形DABC是等邊三角形6據(jù)路透社報(bào)道，中國華為技術(shù)有限公司推出新的服務(wù)器芯片組，此舉正值中國努力提高芯片制造能力，并減少對進(jìn)口芯片的嚴(yán)重依賴.華為技術(shù)部門還表示，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積.其中0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7下列圖案中是中心對稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8點(diǎn)P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9小明將如圖兩水平線l1、l2的其中一條當(dāng)成x軸，且向右為正方向；兩條直線l3、l4的其中一條當(dāng)成y軸，且向上為正方向，并在此坐標(biāo)平面中

4、畫出二次函數(shù)yax22a2x+1的圖象，則（）Al1為x軸，l3為y軸Bl2為x軸，l3為y軸Cl1為x軸，l4為y軸Dl2為x軸，l4為y軸10如圖，已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個(gè)定點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)不變，點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長是（ ）ABC2D二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_12若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一個(gè)根為0，則m的值為_13如圖，在RtABC中，C90，AB10，AC8，E是AC上一點(diǎn)，AE5，EDAB，垂足為D，求

5、AD的長14分別寫有數(shù)字0，2，4，-5的五張卡片，除數(shù)字不同外其它均相同，從中任抽一張，那么抽到非負(fù)數(shù)的概率是_15分解因式：x34x212x=_16如圖，在中，A，B，C是上三點(diǎn)，如果，那么的度數(shù)為_.17如果四條線段m，n，x，y成比例，若m2，n8，y20，則線段x的長為_.18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，都是等腰直角三角形，點(diǎn)都在軸上，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)都在直線上，點(diǎn)在軸上，軸， 軸，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）學(xué)校為了解九年級學(xué)生對“八禮四儀”的掌握情況，對該年級的500名同學(xué)進(jìn)行問卷測試，并隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的問卷，統(tǒng)計(jì)成績?nèi)缦拢旱梅?09

6、876人數(shù)33211（1）計(jì)算這10名同學(xué)這次測試的平均得分； （2）如果得分不少于9分的定義為“優(yōu)秀”，估計(jì)這 500名學(xué)生對“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)； （3）小明所在班級共有40人，他們?nèi)繀⒓恿诉@次測試，平均分為7.8分小明的測試成績是8分，小明說，我的測試成績在班級中等偏上，你同意他的觀點(diǎn)嗎？為什么？20（6分）已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，點(diǎn)是線段上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)、設(shè)的面積為點(diǎn)的橫坐標(biāo)為試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；請說明當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積有最大值？過點(diǎn)作軸的垂線，交線段于點(diǎn)，再過點(diǎn)做軸交拋物線于點(diǎn)，連結(jié)，請問是否存在

7、點(diǎn)使為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21（6分）已知拋物線 y x2 mx 2m 4（m0）（1）證明：該拋物線與 x 軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）設(shè)該拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A，B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右側(cè))，與 y 軸交于點(diǎn) C，A，B，三點(diǎn)都在圓 P 上若已知 B（-3，0），拋物線上存在一點(diǎn) M 使ABM 的面積為 15，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)；試判斷：不論 m 取任何正數(shù)，圓 P 是否經(jīng)過 y 軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說明理由22（8分）如圖1，拋物線y=x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A(- 4，0)和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C(0，4)

8、(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖2，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQx軸，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)ADC面積有最大值時(shí)，在拋物線對稱軸上找一點(diǎn)M，使DM+AM的值最小，求出此時(shí)M的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)Q在直線AC上的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)Q，使BQC為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.23（8分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=2x+320（80 x160）設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式

9、；（2）該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想賣得快那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？24（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出問題:如圖1，有一張長,寬的長方形紙板,在紙板的四個(gè)角裁去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成-一個(gè)無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時(shí)，盒子的體積最大.下 面是探究過程，請補(bǔ)充完整:（1）設(shè)小正方形的邊長為，體積為，根據(jù)長方體的體積公式得到和的關(guān)系式 ;（2）確定自變量的取值范圍是 （3）列出與的幾組對應(yīng)值. （4）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)畫出

10、該函數(shù)的圖象如圖2，結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，當(dāng)小正方形的邊長約為 時(shí)， 盒子的體積最大，最大值約為.(估讀值時(shí)精確到)25（10分）解方程：（1）x2-4x+1=0 （2）x2+3x-4=026（10分）如圖，菱形ABCD的邊AB20，面積為320，BAD90，O與邊AB，AD都相切，若AO=10，則O的半徑長為_.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】求出 ，yEFEMNF2BFtanDBCAEtanDAH，即可求解【詳解】解：，yEFEMNF2BFtanDBCAEtanDAH2xx（）x2x+2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問題，涉及到二次函數(shù)，此類問題關(guān)鍵是確定函數(shù)

11、的表達(dá)式，進(jìn)而求解2、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式可以求得,根據(jù)平面直角坐標(biāo)系里線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短的公理求出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，線段的長度即是的最小值，此時(shí)求出解析式，再解其與軸的交點(diǎn)即可.【詳解】解: ,同理可得點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn);連接,設(shè)其解析式為,代入與可得:,令,解得.【點(diǎn)睛】本題是結(jié)合了一次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)最值問題,熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),把點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長度靈活轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的問題是解答關(guān)鍵.3、C【分析】由平移的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，C選項(xiàng)的圖案是通過平移得到的；A、B、D中的圖案不是平移得到的；故選：

12、C【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握圖案的平移進(jìn)行解題4、D【分析】根據(jù)平行投影的特點(diǎn)可確定矩形木板與地面平行且與光線垂直時(shí)所成的投影為矩形；當(dāng)矩形木板與光線方向平行且與地面垂直時(shí)所成的投影為一條線段；除以上兩種情況矩形在地面上所形成的投影均為平行四邊形，據(jù)此逐一判斷即可得答案.【詳解】A.將木框傾斜放置形成的影子為平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.將矩形木框與地面平行放置時(shí)，形成的影子為矩形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.將矩形木框立起與地面垂直放置時(shí)，形成的影子為線段，D.由物體同一時(shí)刻物高與影長成比例，且矩形對邊相等，梯形兩底不相等，得到投影不可能是梯形，故該選項(xiàng)符合題意，故選：

13、D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長成比例，平行物體的影子仍舊平行或重合靈活運(yùn)用平行投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A，B的值，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可判斷三角形的形狀?！驹斀狻縯anA=1，sinB=，A=45，B=45AC=BC又三角形內(nèi)角和為180，C=90ABC是等腰直角三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答此題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值需要注意等角對等邊判定等腰三角形。6、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.0

14、0000065=,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，整數(shù)等于原數(shù)左起第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解.7、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形可得答案【詳解】解：第一個(gè)不是中心對稱圖形；第二個(gè)是中心對稱圖形；第三個(gè)不是中心對稱圖形；第四個(gè)是中心對稱圖形；故中心對稱圖形的有2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是找出對稱中心8、D【解析】本題可以轉(zhuǎn)化為不等式組的問題，看下列不等式組哪個(gè)無解，（1） x-10, x+10 ，

15、解得x1，故x-10，x+10，點(diǎn)在第一象限；（2） x-10 ,x+10 ，解得x-1，故x-10，x+10，點(diǎn)在第三象限；（3） x-10 ,x+10 ，無解；（4） x-10 ,x+10 ，解得-1x1，故x-10，x+10，點(diǎn)在第二象限故點(diǎn)P不能在第四象限，故選D9、D【分析】根據(jù)拋物線的開口向下，可得a0，求出對稱軸為：直線x=a，則可確定l4為y軸，再根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)，可得出l2為x軸，即可得出答案【詳解】解：拋物線的開口向下，a0，yax22a2x+1，對稱軸為：直線x=a0，該拋物線與 x 軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）將B（-3，0）代入y x2 mx 2m 4得：，解得m=

16、1，y x2 x 6，令y=0得：x2 x 6=0，解得：，A（2,0），AB=5，設(shè)M（n，n2 n 6）則，即解得：，M或或或是，圓 P經(jīng)過 y 軸上的定點(diǎn)（0,1），理由如下：令y=0，x2 mx 2m 4=0，即，或，A（2,0），OA=2，OB=m+2，令x=0，則y=-2(m+2)，OC=2(m+2)，如圖，點(diǎn)A，B，C在圓P上，OCB=OAF，在RtBOC中，在RtAOF中，OF=1，點(diǎn)F（0,1）圓 P經(jīng)過 y 軸上的定點(diǎn)（0,1）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了一元二次方程的根的判別式，圓周角定理，銳角三角函數(shù)，求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，根據(jù)圓的性質(zhì)得出OCB=OAF是

17、解本題的關(guān)鍵22、 (1)；(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為M(，5)；(3)存在，Q(，)或(，)或(-3，1)或().【分析】（1）將A(- 4，0)、C(0，4)代入y=x2+bx+c中即可得；（2）直線AC的解析式為：，表達(dá)出DQ的長度，及ADC的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出ADC面積的最大值，從而得出D點(diǎn)坐標(biāo)，作點(diǎn)D關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)，確定點(diǎn)M，使DM+AM的值最??；（3）BQC為等腰三角形，則表達(dá)出三邊，并對三邊進(jìn)行分類討論，計(jì)算得出Q點(diǎn)的坐標(biāo)即可.【詳解】解：(1)將A(- 4，0)、C(0，4)代入y=x2+bx+c中得 ，解得 ，(2)直線AC的解析式為： 設(shè)Q(m，m+4) ，則 D(m

18、，)DQ=()- (m+4)= 當(dāng)m=-2時(shí)，面積有最大值此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(-2，6)，D點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)D1(-1，6)直線AD1的解析式為： 當(dāng)時(shí)，所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為M(，5)(3)，設(shè)Q(t,t+4)，由得，B(1,0)，,BQC為等腰三角形當(dāng)BC=QC時(shí)，則，此時(shí)，Q(，)或(，)；當(dāng)BQ=QC時(shí)，則，解得，Q()；當(dāng)BQ=BC時(shí)，則，解得t=-3,Q(-3，1)；綜上所述，若BQC為等腰三角形，則Q(，)或(，)或(-3，1)或().【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與最短路徑，面積最大值，動(dòng)點(diǎn)存在性等幾何的綜合應(yīng)用，難度較大，解題的關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)及幾何知識(shí)23、（1）

19、w=2x2+480 x25600；（2）銷售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元（3）銷售單價(jià)應(yīng)定為100元【解析】（1）用每件的利潤乘以銷售量即可得到每天的銷售利潤，即 然后化為一般式即可；（2）把（1）中的解析式進(jìn)行配方得到頂點(diǎn)式然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解；（3）求所對應(yīng)的自變量的值，即解方程然后檢驗(yàn)即可.【詳解】（1） w與x的函數(shù)關(guān)系式為： （2） 當(dāng)時(shí)，w有最大值w最大值為1答：銷售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元（3）當(dāng)時(shí)， 解得： 想賣得快，不符合題意，應(yīng)舍去答：銷售單價(jià)應(yīng)定為100元24、（1）；（2）；（3）3,2；（4）0.55【分析】（1）根據(jù)長方形和正方形邊長分別求出長方體的長、寬、高，然后即可得出和的關(guān)系式；（2）邊長都大于零，列出不等式組，求解即可；（3）將的值代