2023學(xué)年安徽省蒙城下縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為65cm2，扇形的弧長為10cm，則圓錐母線長是( )A5cmB10cmC12cmD13cm2如圖，空地上（空地足夠大）有一段長為的舊墻，小敏利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園，已知木欄總長，矩形菜園的面積為.

2、若設(shè)，則可列方程（ ）ABCD3生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，一年中獲得利潤y與月份n之間的函數(shù)關(guān)系式是yn215n36，那么該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是( )A1月，2月B1月，2月，3月C3月，12月D1月，2月，3月，12月4如圖所示，下列條件中能單獨判斷ABCACD的個數(shù)是（ ）個ABCACD；ADCACB；AC2ADABA1B2C3D45已知一元二次方程，則的值為（）ABCD6下列式子中表示是關(guān)于的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD7如圖物體由兩個圓錐組成，其主視圖中，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（ ）A2BCD8下列圖形中

3、，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9下列函數(shù)中,是的反比例函數(shù)的是（）ABCD10若二次函數(shù)的圖象的頂點在第一象限，且經(jīng)過點(0，1)和(-1，0)，則的值的變化范圍是()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：四邊形CFHE是菱形；EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當點H與點A重合時，EF=2以上結(jié)論中，你認為正確的有 （填序號）12如圖，量角器的0度刻度線為，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使

4、直尺一邊與量角器相切于點，直尺另一邊交量角器于點，量得，點在量角器上的讀數(shù)為，則該直尺的寬度為_13方程的解是_14如圖，在中，將繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，點、分別與點、對應(yīng)，邊分別交邊、于點、，如果點是邊的中點，那么_.15已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點M，N，且，那么與之間的大小關(guān)系是_.16如圖,四邊形ABCD中,ABCD,B=90,AB=1,CD=2,BC=3,點P為BC邊上一動點,若PAB與PCD是相似三角形,則BP的長為 _17在一個布袋中裝有只有顏色不同的a個小球，其中紅球的個數(shù)為2，隨機摸出一個球記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)實驗和發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算

5、出a大約是_.18如圖，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，點E是AB邊上一動點，過點E作DEAB交AC邊于點D，將A沿直線DE翻折，點A落在線段AB上的F處，連接FC，當BCF為等腰三角形時，AE的長為_三、解答題(共66分)19（10分）畫出拋物線y（x1）2+5的圖象（要求列表，描點），回答下列問題：（1）寫出它的開口方向，對稱軸和頂點坐標；（2）當y隨x的增大而增大時，寫出x的取值范圍；（3）若拋物線與x軸的左交點（x1，0）滿足nx1n+1，（n為整數(shù)），試寫出n的值20（6分）如圖，是的直徑，點在的延長線上，平分交于點，且的延長線，垂足為點（1）求證：直線是的切線；（2）若

6、，求的長21（6分）如圖，為測量小島A到公路BD的距離，先在點B處測得ABD37，再沿BD方向前進150m到達點C，測得ACD45，求小島A到公路BD的距離(參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75)22（8分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）請選擇一個k的負整數(shù)值，并求出方程的根23（8分）時下正是海南百香果豐收的季節(jié)，張阿姨到“海南愛心扶貧網(wǎng)”上選購百香果，若購買2千克“紅土”百香果和1千克“黃金”百香果需付80元，若購買1千克“紅土”百香果和3千克“黃金”百香果需付115元請問這兩種百香果每千克各是多少元？24（8分）某種蔬菜

7、的售價（元）與銷售月份之間的關(guān)系如圖所示，成本（元）與銷售月份之間的關(guān)系如圖所示（圖的圖象是線段，圖的圖象是拋物線）（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的利潤是多少元？（利潤=售價成本）（2）設(shè)每千克該蔬菜銷售利潤為，請列出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月出售這種蔬菜每千克的利潤最大，最大利潤是多少？（3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個月的總利潤為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？25（10分）網(wǎng)絡(luò)比網(wǎng)絡(luò)的傳輸速度快10倍以上，因此人們對產(chǎn)品充滿期待.華為集團計劃2020年元月開始銷售一款產(chǎn)品.根據(jù)市場營銷部的規(guī)劃，該產(chǎn)品

8、的銷售價格將隨銷售月份的變化而變化.若該產(chǎn)品第個月（為正整數(shù)）銷售價格為元/臺，與滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系：且第個月的銷售數(shù)量（萬臺）與的關(guān)系為.（1）該產(chǎn)品第6個月每臺銷售價格為_元；（2）求該產(chǎn)品第幾個月的銷售額最大？該月的銷售價格是多少元/臺？（3）若華為董事會要求銷售該產(chǎn)品的月銷售額不低于27500萬元，則預(yù)計銷售部符合銷售要求的是哪幾個月？（4）若每銷售1萬臺該產(chǎn)品需要在銷售額中扣除元推廣費用，當時銷售利潤最大值為22500萬元時，求的值.26（10分）先化簡，再求值：（1），其中a是方程x2+x20的解參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】選D2、B【分析】設(shè)，

9、則，根據(jù)矩形面積公式列出方程【詳解】解：設(shè)，則，由題意，得故選【點睛】考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵3、D【詳解】當n215n360時該企業(yè)應(yīng)停產(chǎn)，即n2-15n+360，n2-15n+36=0的兩個解是3或者12，根據(jù)函數(shù)圖象當n12或n3時n2-15n+360，所以1月，2月，3月，12月應(yīng)停產(chǎn)故選D4、C【分析】由圖可知ABC與ACD中A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對應(yīng)邊成比例即可解答【詳解】有三個ABCACD，再加上A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似來判定；ADCACB，再加上A為公共角，可以根據(jù)有兩組角

10、對應(yīng)相等的兩個三角形相似來判定；中A不是已知的比例線段的夾角，不正確可以根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似來判定；故選C【點睛】本題考查相似三角形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)題干可以明確得到p,q是方程的兩根,再利用韋達定理即可求解.【詳解】解：由題可知p,q是方程的兩根,p+q=,故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的概念,韋達定理的應(yīng)用,熟悉韋達定理的內(nèi)容是解題關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義進行判斷【詳解】解：A. 是正比例函數(shù)，此選項錯誤；B. 是正比例函數(shù)，此選項錯誤；C. 是反比例函數(shù)，此選項正確；D. 是一次函數(shù)，此選項

11、錯誤故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式（k0）轉(zhuǎn)化為（k0）的形式7、D【分析】先證明ABD為等腰直角三角形得到ABD45，BDAB，再證明CBD為等邊三角形得到BCBDAB，利用圓錐的側(cè)面積的計算方法得到上面圓錐的側(cè)面積與下面圓錐的側(cè)面積的比等于AB：CB，從而得到下面圓錐的側(cè)面積【詳解】A90，ABAD，ABD為等腰直角三角形，ABD45，BDAB，ABC105，CBD60，而CBCD，CBD為等邊三角形，BCBDAB，上面圓錐與下面圓錐的底面相同，上面圓錐的側(cè)面積與下面圓錐的側(cè)面積的比等于AB：CB，下面圓錐的側(cè)面積1故選D【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面

12、展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了等腰直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)8、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合求解【詳解】B既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；C只是軸對稱圖形；D既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，只有A符合.故選A.9、B【分析】根據(jù)是的反比例函數(shù)的定義，逐一判斷選項即可.【詳解】A、是正比例函數(shù),故本選項不符合題意B、是的反比例函數(shù),故本選項符合題意；C、不是的反比例函數(shù),故本選項不符合題意；D、是正比例函數(shù),故本選項不符合題意；

13、故選：B【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的形式(k0的常數(shù))，是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】代入兩點的坐標可得 ， ，所以 ，由拋物線的頂點在第一象限可得 且 ，可得 ，再根據(jù)、，可得S的變化范圍【詳解】將點(0，1)代入中可得 將點(-1，0)代入中可得 二次函數(shù)圖象的頂點在第一象限對稱軸 且 ， 故答案為：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的系數(shù)問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及各系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】解：FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對邊AD、BC的一部分，F(xiàn)HCG，EHCF，四邊形CFHE是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)得，

14、CF=FH，四邊形CFHE是菱形，（故正確）；BCH=ECH，只有DCE=30時EC平分DCH，（故錯誤）；點H與點A重合時，設(shè)BF=x，則AF=FC=8x，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8x）2，解得x=3，點G與點D重合時，CF=CD=4，BF=4，線段BF的取值范圍為3BF4，（故正確）；過點F作FMAD于M，則ME=（83）3=2，由勾股定理得，EF=2，（故正確）；綜上所述，結(jié)論正確的有共3個，故答案為考點：翻折變換的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理12、【分析】連接OC,OD,OC與AD交于點E，根據(jù)圓周角定理有根據(jù)垂徑定理有： 解直角即可.【詳解】連接O

15、C,OD,OC與AD交于點E， 直尺的寬度： 故答案為【點睛】考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵.13、【分析】先通過移項將等號右邊多項式移到左邊，再利用提公因式法因式分解，即可得出方程的根.【詳解】解：移項得：提公因式得：解得：；故答案為：.【點睛】本題考查一元二次方程因式分解的解法.在解一元二次方程的時候，一定要先觀察方程的形式，如果遇到了相同的因式，先將他們移到方程等號的一側(cè)，看能否利用提公因式解方程，觀察以及積累是快速解題的關(guān)鍵.14、【分析】設(shè)AC3x，AB5x，可求BC4x，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CB1BC4x，A1B15x，ACBA1CB1，由題意可證CEB1DEB，可得，即可表示

16、出BD,DE，再得到A1D的長，故可求解【詳解】ACB90，sin B，設(shè)AC3x，AB5x，BC4x，將ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到A1B1C，CB1BC4x，A1B15x，ACBA1CB1，點E是A1B1的中點，CEA1B12.5xB1E=A1E，BEBCCE1.5x，BB1，CEB1BEDCEB1DEBBD=，DE=1.5x,A1D= A1E- DE=x,則x: =故答案為：.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，證CEB1DEB是本題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)特征即可解題。【詳解】，故答案為【點睛】本題考查反比例函數(shù)上點的坐標特征，注意反比例函數(shù)

17、是分別在各自象限內(nèi)存在單調(diào)性。16、1或2【分析】設(shè)BP=x，則CP=BCBP=3x，易證B=C=90，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)頂點分類討論：若PABPDC時，列出比例式即可求出BP；若PABDPC時，原理同上.【詳解】解：設(shè)BP=x，則CP=BCBP=3xABCD,B=90,C=180B=90若PABPDC時即解得：x=1即此時BP=1；若PABDPC時即解得：即此時BP=1或2；綜上所述：BP=1或2.故答案為：1或2.【點睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例列方程是解決此題的關(guān)鍵.17、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附

18、近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】解：由題意可得，=0.2，解得，a=1故估計a大約有1個故答案為：1【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系18、2或或【分析】由勾股定理求出AB，設(shè)AE=x，則EF=x，BF=12x；分三種情況討論：當BF=BC時，列出方程，解方程即可；當BF=CF時，F(xiàn)在BC的垂直平分線上，得出AF=BF，列出方程，解方程即可；當CF=BC時，作CGAB于G，則BG=FGBF，由射影定理求出BG，再解方程即可【詳解】由翻折變換的性質(zhì)得：AE=EFACB=90，AC=8，BC=6

19、，AB1設(shè)AE=x，則EF=x，BF=12x分三種情況討論：當BF=BC時，12x=6，解得：x=2，AE=2；當BF=CF時BF=CF，B=FCBA+B=90，F(xiàn)CA+FCB=90，A=FCA，AF= FCBF=FC，AF=BF，x+x=12x，解得：x，AE；當CF=BC時，作CGAB于G，如圖所示：則BG=FGBF根據(jù)射影定理得：BC2=BGAB，BG，即(12x)，解得：x，AE；綜上所述：當BCF為等腰三角形時，AE的長為：2或或故答案為：2或或【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、射影定理、等腰三角形的性質(zhì)；本題有一定難度，需要進行分類討論三、解答題(共66分)19、列表畫圖

20、見解析；（1）開口向上，對稱軸是直線x1，頂點坐標為（1，5）；（2）x1；（1）n1【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的畫法，先列表，然后描點、連線即可畫出該拋物線的圖象；（1）根據(jù)畫出的拋物線的圖象，可以寫出它的開口方向，對稱軸和頂點坐標；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，可以寫出當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍；（1）令y0求出相應(yīng)的x的值，即可得到x1的值，然后根據(jù)nx1n+1，（n為整數(shù)），即可得到n的值【詳解】解：列表：描點、連線（1）由圖象可知，該拋物線開口向上，對稱軸是直線x1，頂點坐標為（1，5）；（2）由圖象可知，當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是x1；（1）當y0時，0（x1）2+5，解

21、得，則該拋物線與x軸的左交點為（+1，0），1+12，nx1n+1，（n為整數(shù)），n1【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答20、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OC，由角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得DAC=EAC，可得AEOC，由平行線的性質(zhì)可得OCD=90，可得結(jié)論；（2）利用勾股定理得出CD，再利用平行線分線段成比例進行計算即可.【詳解】證明：（1）連接，是的切線（2），又，.【點睛】此題考查切線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例，熟練運用切線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、1米【分析

22、】過A作AECD垂足為E，設(shè)AEx米，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BEx，CEx，根據(jù)BCBECE，得到關(guān)于x的方程，即可得出答案【詳解】解：過A作AECD垂足為E，設(shè)AEx米，在RtABE中，tanB，BEx，在RtABE中，tanACD，CEx，BCBECE，xx150，解得：x1答：小島A到公路BD的距離為1米【點睛】本題考查了三角函數(shù)和一元一次方程的問題，掌握特殊三角函數(shù)值和解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵22、（1）（2），【詳解】解：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，1即，解得，（2）若k是負整數(shù)，k只能為1或2如果k1，原方程為解得，（如果k2，原方程為 ，解得，）23、紅土”百香果

23、每千克25元，“黃金”百香果每千克30元【解析】設(shè)“紅土”百香果每千克x元，“黃金”百香果每千克y元，由題意列出方程組，解方程組即可【詳解】解：設(shè)“紅土”百香果每千克x元，“黃金”百香果每千克y元，由題意得：，解得：；答：“紅土”百香果每千克25元，“黃金”百香果每千克30元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程組的解法；根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵24、（1）6月份出售這種蔬菜每千克的利潤是2元；（2）P=，5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大為元；（3）4月份的銷售量為40000千克，5月份的銷售量為60000千克【分析】（1）找出x=6時，y1、y2的值，根據(jù)利潤=售價

24、-成本進行計算即可；（2）利用待定系數(shù)法分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)P=y1-y2得到關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次根式的性質(zhì)進行求解即可；（3）求出當x=4時，P的值，設(shè)4月份的銷售量為t千克，則5月份的銷售是為（t+20000）千克，根據(jù)總利潤=每千克利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于t的方程，解方程即可求得答案【詳解】（1）當x=6時，y1=3，y2=1，y1-y2=3-1=2，6月份出售這種蔬菜每千克的利潤是2元；（2）設(shè)y1=mx+n，y2=a(x-6)2+1，將（3，5）、（6，3）分別代入y1=mx+n，得，解得：，；將（3，4）代入y2=a(x-6)2+1，得，4=

25、a（3-6）2+1，解得：a=，P=，當x=5時，P取最大值，最大值為，即5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大，最大值為元；（3）當x=4時，P=2，設(shè)4月份的銷售量為t千克，則5月份的銷售量為（t+20000）千克，根據(jù)題意得：，解得：t=40000，t+20000=60000，答：4月份的銷售量為40000千克，5月份的銷售量為60000千克【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，綜合性較強，弄清題意，讀懂圖象，靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵25、（1）4500元；（2）7，4000；（3）4、5、6、7、8、9、10；（4）.【解析】（1）利用待定系數(shù)法將(2,6500),(4,5500)代入y=kx+b求k,b確定表達式，求當x=6時的y值即可；（2）求銷售額w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的最大值問題求解；（3）分三種情況討論假設(shè)6月份，7月份，8月份的最大銷售為22500萬元時，求相應(yīng)的m值，再分別求出此時另外兩月的總利潤，通過比較作出判斷.【詳解】設(shè)y=kx+b,根據(jù)圖象將(2,6500),(4,5500)代入得， ，解得， ，y= -500 x+7500，當x=6時，y= -5006+7500=4500元；