2023學(xué)年云南省騰沖市第八中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，則任意閉合其中兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（）ABCD2如圖，在ABC中，A75，AB6，AC8，將ABC沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD3如圖，已知一次函數(shù) y=kx-2 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A，B 兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于點 C，且 AB=AC，則 k 的值為( )A1B2C3D44生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn)現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤和月份之間的函數(shù)關(guān)系式為，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是（ ）A1月

3、、2月、3月B2月、3月、4月C1月、2月、12月D1月、11月、12月5如圖，的半徑為5，的內(nèi)接于，若，則的值為（ ）ABCD6的相反數(shù)是（ ）AB2CD7如圖，已知一組平行線abc，被直線m、n所截，交點分別為A、B、C和D、E、F，且AB1.5，BC2，DE1.8，則EF（ ）A4.4B4C3.4D2.48有人預(yù)測2020年東京奧運會上中國女排奪冠的概率是80%，對這個說法正確的理解應(yīng)該是（ ）.A中國女排一定會奪冠B中國女排一定不會奪冠C中國女排奪冠的可能性比較大D中國女排奪冠的可能性比較小9九章算術(shù)是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，書中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之

4、，深兩寸，鋸道長八寸，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深2寸（ED2寸），鋸道長8寸”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計算圓形木材的直徑AC是（）A5寸B8寸C10寸D12寸10如圖，中，則的值為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11將拋物線向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得拋物線的函數(shù)表達式是_12已知，是方程x23x40的兩個實數(shù)根，則2+3的值為_13在單詞（數(shù)學(xué)）中任意選擇-一個字母，選中字母“”的概率為_14已知，且，則的值為_15如圖，拋物線y=x22x+3與x軸交于點A、B，把

5、拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關(guān)于點B的中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點C，將C2關(guān)于點C的中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為 16在一個不透明的袋子中有1個紅球和3個白球，這些球除顏色外都相同，在袋子中再放入個白球后，從袋子中隨機摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，經(jīng)大量試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.95左右，則_.17函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是_.18某型號的冰箱連續(xù)兩次降價，每臺售價由原來的2370元降到了1160元，若設(shè)平均每次降價的百分率為，則可列出的方程是_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖方格紙中每個小正方形的邊長都

6、是單位1，ABC的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：(1)將ABC向上平移3個單位長度，畫出平移后的A1B1C1；(2)寫出A1，C1的坐標；(3)將A1B1C1繞B1逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B1C2，求線段B1C1在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積(結(jié)果保留).20（6分）把函數(shù)C1：yax22ax3a（a0）的圖象繞點P（m，0）旋轉(zhuǎn)180，得到新函數(shù)C2的圖象，我們稱C2是C1關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)C2的圖象的對稱軸與x軸交點坐標為（t，0）（1）填空：t的值為 （用含m的代數(shù)式表示）（2）若a1，當xt時，函數(shù)C1的最大值為y1，最小值為y2，且y1y21，求C2的解析

7、式；（3）當m0時，C2的圖象與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)）與y軸相交于點D把線段AD原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到它的對應(yīng)線段AD，若線AD與C2的圖象有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍21（6分）已知雙曲線經(jīng)過點B（2，1）（1）求雙曲線的解析式；（2）若點與點都在雙曲線上，且，直接寫出、的大小關(guān)系22（8分）如圖，某足球運動員站在點O處練習(xí)射門將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出（點A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系yat2+5t+c，己知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m（1）a ，c ；（2）當足球飛行的時間為多

8、少時，足球離地面最高？最大高度是多少？（3）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？23（8分）如圖，AB、CD、EF是與路燈在同一直線上的三個等高的標桿，已知AB、CD在路燈光下的影長分別為BM、DN，在圖中作出EF的影長24（8分）如圖，在正方形中，點在正方形邊上沿運動（含端點），連接，以為邊，在線段右側(cè)作正方形，連接、. 小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，在點運動過程中，對線段、的長度之間的關(guān)系進行了探究.下面是小穎的探究過程，請補充完整：（1）對于

9、點在、邊上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段、的長度的幾組值，如下表：位置位置位置位置位置位置位置在、和的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù).（2）在同一平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象：（3）結(jié)合函數(shù)圖像，解決問題：當為等腰三角形時，的長約為 25（10分）計算：（1）（2）解方程：26（10分）如圖，平面直角坐標中，把矩形OABC沿對角線OB所在的直線折疊，點A落在點D處，OD與BC交于點EOA、OC的長是關(guān)于x的一元二次方程x29x+180的兩個根（OAOC）（1）求A、C的坐標（2）直接寫出點E的坐標，并求出過點A、E的直線函數(shù)

10、關(guān)系式（3）點F是x軸上一點，在坐標平面內(nèi)是否存在點P，使以點O、B、P、F為頂點的四邊形為菱形？若存在請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小燈泡發(fā)光的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，現(xiàn)任意閉合其中兩個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的有6種情況，小燈泡發(fā)光的概率為故選：A【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、D【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可【詳解】A、根據(jù)平行線截得的

11、三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；C、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤D、兩三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵3、B【分析】如圖所示，作CDx軸于點D，根據(jù)AB=AC，證明BAOCAD（AAS），根據(jù)一次函數(shù)解析式表達出BO=CD=2，OA=AD=，從而表達出點C的坐標，代入反比例函數(shù)解析式即可解答【詳解】解：如圖所示，作CDx軸于點D，CDA=BOA=90，BA

12、O=CAD，AB=AC，BAOCAD（AAS），BO=CD，對于一次函數(shù) y=kx-2，當x=0時，y=-2，當y=0時，x=，BO=CD=2，OA=AD=，OD=點C（，2），點C在反比例函數(shù)的圖象上，解得k=2，故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，難度適中表達出C點的坐標是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)解析式，求出函數(shù)值y等于2時對應(yīng)的月份，依據(jù)開口方向以及增減性，再求出y小于2時的月份即可解答【詳解】解：當y=2時，n=2或者n=1又拋物線的圖象開口向下，1月時，y2；2月和1月時，y=2該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是

13、1月、2月、1月故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用能將二次函數(shù)由一般式化為頂點式并理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】連接OA、OB，作OHAB，利用垂徑定理和勾股定理求出OH的長，再根據(jù)圓周角定理求出ACB=AOH，即可利用等角的余弦值相等求得結(jié)果.【詳解】如圖，連接OA、OB，作OHAB，AB=8，OHAB，AH=AB=4，AOB=2AOH,OA=5，OH=,AOB=2ACB,ACB=AOH,=cosAOH=,故選：C.【點睛】此題考查圓的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，三角函數(shù)，圓周角定理，利用圓周角定理求得ACB=AOH，由此利用等角的函數(shù)值相等解決問題.6、B【分析】根據(jù)相

14、反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0，所以2的相反數(shù)是2，故選B【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .7、D【分析】直接利用平行線分線段成比例定理對各選項進行判斷即可【詳解】解：abc，,AB1.5，BC2，DE1.8, , EF=2.4故選：D【點睛】本題考查了平行線分線段成比例,掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是關(guān)鍵8、C【分析】概率越接近1，事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近0，則事件發(fā)生的可能性越小，根據(jù)概率的意義即可得出答案.【詳解】中國女排奪冠的概率是80%，中國女排奪冠的可能性比較大故選C.【點睛】本題考查隨機事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是

15、掌握概率的意義.9、C【分析】設(shè)O的半徑為r,在RtAEO中,AE=4,OE=r-2,OA=r,則有r2=42+（r-2）2,解方程即可【詳解】設(shè)O的半徑為r,在RtAEO中,AE4,OEr2,OAr,則有r242+（r2）2,解得r5,O的直徑為10寸,故選C【點睛】本題主要考查垂徑定理、勾股定理等知識,解決本題的關(guān)鍵是學(xué)會利用利用勾股定理構(gòu)造方程進行求解.10、D【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】解：，；故選：D.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定和性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先得出拋物線的頂點坐標為

16、(0,0)，再利用點的平移規(guī)律得到點(0,0)平移后對應(yīng)的點的坐標為(2,1)，然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】解：拋物線的頂點坐標為(0,0)，再利用點的平移規(guī)律得到點(0,0)平移后對應(yīng)的點的坐標為(2,1)，所以平移后的拋物線解析式為：故答案為：【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)圖象與幾何變化，熟記點的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到得+=3，再把原式變形得到a（+）-3，然后利用整體代入的方法計算即可【詳解】解：，是方程x23x41的兩個實數(shù)根，+=3，=-4，2+3=（+）-3=3-3=1故答案為1【點睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的

17、關(guān)鍵是利用整體法代值計算，此題難度一般13、【分析】由題意可知總共有11個字母，求出字母的個數(shù)，利用概率公式進行求解即可【詳解】解：共有個字母，其中有個，所以選中字母“”的概率為.故答案為：.【點睛】本題考查概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.14、1【解析】分析：直接利用已知比例式假設(shè)出a，b，c的值，進而利用a+b-2c=6，得出答案詳解：，設(shè)a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1故答案為1點睛：此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵15、1【分析

18、】將x軸下方的陰影部分沿對稱軸分成兩部分補到x軸上方，即可將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)換為規(guī)則的長方形，則可求出【詳解】拋物線與軸交于點、，當時，則，解得或，則，的坐標分別為(-3，0)，(1，0)，的長度為4，從，兩個部分頂點分別向下作垂線交軸于、兩點根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，軸下方部分可以沿對稱軸平均分成兩部分補到與，如圖所示，陰影部分轉(zhuǎn)化為矩形，根據(jù)對稱性，可得，則，利用配方法可得，則頂點坐標為 (-1，4)，即陰影部分的高為4，故答案為：1【點睛】本題考查了中心對稱的性質(zhì)、配方法求拋物線的頂點坐標及求拋物線與x軸交點坐標，解題關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形通過對稱轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形，求陰影面積經(jīng)常要使用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想16

19、、1【分析】根據(jù)用頻率估計概率即可求出摸到白球的概率，然后利用概率公式列出方程即可求出x的值【詳解】解：經(jīng)大量試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.95左右摸到白球的概率為0.95解得：1經(jīng)檢驗：1是原方程的解故答案為：1【點睛】此題考查的是用頻率估計概率和根據(jù)概率求數(shù)量問題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵17、x1【分析】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，x-10，解得：x1故答案為x118、【分析】先列出第一次降價后售價的代數(shù)式，再根據(jù)第一次的售價列出第二次降價后售價的代數(shù)式，然后根據(jù)已知條件即可列出方程【詳解】依題意得：第一次降價后售價為：2370（1-x），則第二次降價后的

20、售價為：2370（1-x）（1-x）=2370（1-x）2，故故答案為【點睛】此題考查一元二次方程的運用，解題關(guān)鍵在于要注意題意指明的是降價，應(yīng)該是1-x而不是1+x三、解答題(共66分)19、（1）圖形見解析（2）A1（5，7）； C1（9，4），（3）見解析，【解析】（1）正確畫出平移后的圖形，如圖所示；（2）A1（5，7）； C1（9，4），（3）正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示，根據(jù)線段B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為扇形，扇形半徑為5，圓心角為90，則計算扇形面積：20、（1）2m1；（2）C2：yx24x；（3）0a或a1或a【分析】（1）C1：yax22ax3aa（x1）24a，頂點

21、（1，4a）圍繞點P（m，0）旋轉(zhuǎn)180的對稱點為（2m1，4a），即可求解；（2）分t1、1t、t三種情況，分別求解,（3）分a0、a0兩種情況，分別求解【詳解】解：（1）C1：yax22ax3aa（x1）24a，頂點（1，4a）圍繞點P（m，0）旋轉(zhuǎn)180的對稱點為（2m1，4a），C2：ya（x2m+1）2+4a，函數(shù)的對稱軸為：x2m1，t2m1，故答案為：2m1；（2）a1時，C1：y（x1）2+4，當t1時，x時，有最小值y2，xt時，有最大值y1（t1）2+4，則y1y2（t1）2+41，無解；1t時，x1時，有最大值y14，x時，有最小值y2（t1）2+4，y1y21（舍去）；

22、當t時，x1時，有最大值y14，xt時，有最小值y2（t1）2+4，y1y2（t1）21，解得：t0或2（舍去0），故C2：y（x2）24x24x；（3）m0，C2：ya（x+1）2+4a，點A、B、D、A、D的坐標分別為（1，0）、（3，0）、（0，3a）、（0，1）、（3a，0），當a0時，a越大，則OD越大，則點D越靠左，當C2過點A時，ya（0+1）2+4a1，解得：a，當C2過點D時，同理可得：a1，故：0a或a1；當a0時，當C2過點D時，3a1，解得：a，故：a；綜上，故：0a或a1或a【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)、圖形的旋轉(zhuǎn)等，其中（2）（3），要注意分

23、類求解，避免遺漏21、（1）；（2）【分析】（1）把點B的坐標代入可求得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)，可知函數(shù)圖象在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，進而得到，的大小關(guān)系【詳解】解：（1）將，代入，得，則雙曲線的解析式為（2）反比例函數(shù)，函數(shù)圖象在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，又故答案為：【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、反比例函數(shù)的增減性，利用函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是明確題意，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、能利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答22、（1），；（2）當足球飛行的時間s時，足球離地面最高，最大高度是4.5m；（3）能【分析】（

24、1）由題意得：函數(shù)yat2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5）（0.8，3.5），代入函數(shù)的表達式即可求出a，c的值；（2）利用配方法即可求出足球飛行的時間以及足球離地面的最大高度；（3）把x28代入x10t得t2.8，把t2.8代入解析式求出y的值和2.44m比較大小即可得到結(jié)論【詳解】（1）由題意得：函數(shù)yat2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5）（0.8，3.5），解得：，拋物線的解析式為：yt2+5t+，故答案為：，；（2）yt2+5t+，y（t）2+，當t時，y最大4.5，當足球飛行的時間s時，足球離地面最高，最大高度是4.5m；（3）把x28代入x10t得t2.8，當t2.8時，y2.

25、82+52.8+2.252.44，他能將球直接射入球門【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確求得解析式是解題的關(guān)鍵23、詳見解析.【分析】連接MA并延長，連接NC并延長，兩延長線相交于一點O，點O是路燈所在的點，再連接OE，并延長OE交地面于點G，F(xiàn)G即為所求.【詳解】如圖所示，F(xiàn)G即為所求.【點睛】本題考查了中心投影：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影；中心投影的光線特點是從一點出發(fā)的投射線24、（1）；（2）畫圖見解析；（3）或或【分析】（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，結(jié)合自變量與函數(shù)的定義，即可得到答案；（2）根據(jù)列表、描點、連線，即可得到函數(shù)圖像；（3）可分為AE=DF，DF=DG，AE=DG，結(jié)合圖像，即可得到答案.【詳解】解：（1）根據(jù)表格可知，從0開始，而且不斷增大，則DG是自變量；和隨著DG的變化而變化，則AE和DF都是DG的函數(shù)；故答案為：，.（2）函數(shù)圖像，如圖所示：（3）為等腰三角形，則可分為：AE=DF或DF=DG或AE=DG，三種情況；根據(jù)表格和函數(shù)圖像可知，當AE=DG=時，為等腰三角形；當AE=時