2023學(xué)年海南省儋州三中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（ ）ABCD2在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosA的值是（ ）ABCD3如圖，O是ABC的外接圓，B=60，OPAC于點(diǎn)P，OP=2，則O的半徑為（ ）A4B6C8D124小軒從如圖所示的二次函數(shù)y

2、=ax2+bx+c（a0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是( )A等邊三角形B平行四邊形C等腰三角形D菱形6如圖所示，某同學(xué)拿著一把有刻度的尺子，站在距電線桿30m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線桿時(shí)尺子的刻度為12cm，已知臂長60cm，則電線桿的高度為（ ） A2.4mB24mC0.6mD6m7在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是ABCD8如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），

3、對(duì)稱軸為直線x1，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；4a2b+c0；當(dāng)y0時(shí)，1x3；bc其中正確的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D59已知點(diǎn)，如果把點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD10如圖，AB為O的直徑，C、D是O上的兩點(diǎn)，BAC20，ADCD，則DAC的度數(shù)是（）A30B35C45D70二、填空題(每小題3分,共24分)11已知線段厘米，厘米，線段c是線段a和線段b的比例中項(xiàng)，線段c的長度等于_厘米12正六邊形的邊長為6，則該正六邊形的面積是_.13如圖，過圓外一點(diǎn)作圓的一條割線交于點(diǎn)，若，且，則_14已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.1

4、5如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊BC在x軸上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），正方形EFGH的邊FG在x軸上，且H的坐標(biāo)為（9，4），則正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是_16如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，分別以點(diǎn)C、D為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，則的長為_17正六邊形的中心角等于_度18若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和頂點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則稱這樣的二次函數(shù)的圖象為標(biāo)準(zhǔn)拋物線如圖，自左至右的一組二次函數(shù)的圖象T1，T2，T3是標(biāo)準(zhǔn)拋物線，且頂點(diǎn)都在直線y=x上，T1與x軸交于點(diǎn)A1(2，0)，A2(A2在A1右側(cè))，T2與x軸交于點(diǎn)A2，A3，T3與x軸

5、交于點(diǎn)A3，A4，則拋物線Tn的函數(shù)表達(dá)式為_三、解答題(共66分)19（10分）某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和m的值；（2）求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)。20（6分）已知拋物線（1）拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）頂點(diǎn)在軸上時(shí)，求的值.21（6分）如圖，四邊形是平行四邊形，連接對(duì)角線，過點(diǎn)作與的延長線交于點(diǎn)，連接交于（1）求證：；（2）連結(jié)，若，且，求

6、證：四邊形是正方形22（8分）如圖，ABC的邊BC在x軸上，且ACB=90反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AB邊的中點(diǎn)D，且與AC邊相交于點(diǎn)E，連接CD已知BC=2OB，BCD的面積為1（1）求k的值；（2）若AE=BC，求點(diǎn)A的坐標(biāo)23（8分）在33的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.（1）.從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）.從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.24（8分）如圖

7、，在正方形ABCD中，M、N分別是射線CB和射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，且始終MAN45（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段BC、DC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫出正確的結(jié)論，并證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長線上時(shí)，若CNCD6，設(shè)BD與AM的延長線交于點(diǎn)P，交AN于Q，直接寫出AQ、AP的長25（10分）如圖，已知O的直徑AB=10，弦AC=6，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC交AC的延長線于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線（2）求DE的長

8、26（10分） (1)解方程: ；(2)計(jì)算: 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】A、是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的定義，能熟記二次函數(shù)的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)勾股定理，可得AB的長，根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊，可得答案【詳解】解：在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，由勾股定理，得AB=5 cosA= 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義

9、，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊3、A【解析】圓心角AOC與圓周角B所對(duì)的弧都為，且B=60，AOC=2B=120（在同圓或等圓中，同弧所對(duì)圓周角是圓心角的一半）又OA=OC，OAC=OCA=30（等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理）OPAC，AOP=90（垂直定義）在RtAOP中，OP=2，OAC=30，OA=2OP=4（直角三角形中，30度角所對(duì)的邊是斜邊的一半）O的半徑4故選A4、D【解析】試題分析：如圖，拋物線開口方向向下，a1對(duì)稱軸x，1ab1故正確如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y1，即a+b+c1故正確如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c1，2a2b+2c1，即

10、3b2b+2c1b+2c1故正確如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y1，即ab+c1，拋物線與y軸交于正半軸，c1b1，cb1（ab+c）+（cb）+2c1，即a2b+4c1故正確如圖，對(duì)稱軸，則故正確綜上所述，正確的結(jié)論是，共5個(gè)故選D5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故此選

11、項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)正確；故選D6、D【解析】試題解析：作ANEF于N，交BC于M，BCEF，AMBC于M，ABCAEF，AM=0.6，AN=30，BC=0.12，EF=6m故選D7、C【分析】x=0，求出兩個(gè)函數(shù)圖象在y軸上相交于同一點(diǎn)，再根據(jù)拋物線開口方向向上確定出a0，然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，從而得解【詳解】x=0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y=b，所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸相交于同一點(diǎn)，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由A、C選項(xiàng)可知，拋物線開口方向向上，所以，a0，所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一三象限，所以，A選

12、項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確故選C8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與性質(zhì)依次進(jìn)行判斷即可求解.【詳解】解：拋物線開口向下，a0；拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，b2a0，所以正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），對(duì)稱軸為直線x1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），x2時(shí)，y0，4a2b+c0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸的2個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），1x3時(shí)，y0，所以正確；x1時(shí)，y0，ab+c0，而b2a，c3a，bc2a+3aa0，即bc，所以正確故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知

13、二次函數(shù)的圖像性質(zhì)特點(diǎn).9、B【分析】連接OP，OP1，過P作PNy軸于N，過P1作P1My軸于M，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明，再根據(jù)所在的象限，即可確定點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】如圖連接OP，OP1，過P作PNy軸于N，過P1作P1My軸于M點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，在第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】連接BD，如圖，利用圓周角定理得到ADB90，DBCBAC20，則ADC110，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算DAC的度數(shù)【詳解】解：連接BD，如圖，AB為O的直徑，ADB90，DBCBAC20，ADC90+20110

14、，DADC，DACDCA，DAC（180110）35故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線段不能為負(fù)【詳解】線段c是線段a和線段b的比例中項(xiàng)，解得（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查比例線段、比例中項(xiàng)等知識(shí)，比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積，熟練掌握基本概念是解題關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)題意可知邊長為6的正六邊形可以分成六個(gè)邊長為6的正三角

15、形，從而計(jì)算出正六邊形的面積即可【詳解】解：連接正六變形的中心O和兩個(gè)頂點(diǎn)D、E，得到ODE，因?yàn)镈OE=360=60，又因?yàn)镺D=OE，所以O(shè)DE=OED=（180-60）2=60，則三角形ODE為正三角形，OD=OE=DE=6，SODE= ODOEsin60= 66=9 正六邊形的面積為69 =54 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力，即要熟悉正六邊形的性質(zhì)，也要熟悉正三角形的面積公式13、1【分析】作ODAB于D，由垂徑定理得出ADBD，由三角函數(shù)定義得出sinOAB，設(shè)OD4x，則OCOA5x，OP35x，由勾股定理的AD3x，由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出

16、OP2OD，得出方程35x24x，解得x1，得出BDAD3即可【詳解】作ODAB于D，如圖所示：則ADBD，sinOAB，設(shè)OD4x，則OCOA5x，OP35x，AD3x，OPA30，OP2OD，35x24x，解得：x1，BDAD3，AB1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題看了垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)定義等知識(shí)；熟練掌握垂徑定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得要使有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則必須，進(jìn)而可以計(jì)算出k的取值范圍.【詳解】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得要使有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則. 故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)，列不等式求

17、解.15、（3，0）或（，）【分析】連接HD并延長交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），證明PCDPGH，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出OP，另一種情況，連接CE、DF交于點(diǎn)P，根據(jù)待定系數(shù)法分別求出直線DF解析式和直線CE解析式，求出兩直線交點(diǎn)，得到答案【詳解】解：連接HD并延長交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為位似中心，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），DC/HG，PCDPGH，即，解得，OP3，正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是（3，0），連接CE、DF交于點(diǎn)P，由題意得C（3，0），E（5，4），D（3，2），F(xiàn)（5，0），求出直線

18、DF解析式為：yx+5，直線CE解析式為：y2x6，解得直線DF，CE的交點(diǎn)P為（，），所以正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是（，），故答案為：（3，0）或（，）【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，位似圖形的定義：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心16、【解析】試題解析：連接CF，DF，則CFD是等邊三角形，F(xiàn)CD=60，在正五邊形ABCDE中，BCD=108，BCF=48，的長=，故答案為17、60【分析】根據(jù)正n邊形中心角的公式直接求解即可.【詳解】解：正六

19、邊形的圓心角等于一個(gè)周角，即為，正六邊形有6個(gè)中心角，所以每個(gè)中心角=故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查正六邊形，解答本題的關(guān)鍵是掌握正六邊形的性質(zhì)，熟悉正六邊形的中心角的概念18、【分析】設(shè)拋物線T1，T2，T3的頂點(diǎn)依次為B1，B2，B3，連接A1B1，A2B1，A2B2，A3B2，A3B3，A4B3，過拋物線各頂點(diǎn)作x軸的垂線，由A1B1A2是等邊三角形，結(jié)合頂點(diǎn)都在直線y=x上，可以求出，A2(4，0)，進(jìn)而得到T1的表達(dá)式：，同理，依次類推即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)拋物線T1，T2，T3的頂點(diǎn)依次為B1，B2，B3，連接A1B1，A2B1，A2B2，A3B2，A3B3，A4B3，過拋物線

20、各頂點(diǎn)作x軸的垂線，如圖所示：A1B1A2是等邊三角形，B1A1A2=60，頂點(diǎn)都在直線y=x上，設(shè)，OC1=m，B1OC1=30，OB1A1=30，OA1=A1B1=2=A2B1，A1C1=A1B1cos60=1，OC1=OA1+A1C1=3，A2(4，0)，設(shè)T1的解析式為：，則，T1：，同理，T2的解析式為：，T3的解析式為：，則Tn的解析式為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形中銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，直線表達(dá)式的應(yīng)用，圖形規(guī)律中類比歸納思想的應(yīng)用，頂點(diǎn)式設(shè)二次函數(shù)解析式并求解，掌握二次函數(shù)解析式的求解是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）50，12；（2

21、）5，4；（3）336.【分析】（1）先由6篇的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他篇數(shù)的人數(shù)求得m的值；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中4篇的人數(shù)所占比例即可得【詳解】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為816%=50人，m=50-（10+14+8+6）=12；（2）由于共有50個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)均為5篇，所以中位數(shù)為5篇，出現(xiàn)次數(shù)最多的是4篇，所以眾數(shù)為4篇；（3）估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)為人.【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)

22、圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）m；（2）m4或m1【分析】（1）拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則，由此求解；（2）頂點(diǎn)在軸上，則，由此可以列出有關(guān)的方程求解即可；【詳解】解：（1）拋物線yx22mx+3m+4經(jīng)過原點(diǎn)，3m+40，解得：m（2）拋物線yx22mx+3m+4頂點(diǎn)在x軸上，b24ac0，（2m）241（3m+4）0，解得：m4或m1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析，（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得：ADBC，AD=BC，又由平行四邊形的判定得：四邊形ACED是平行四邊形，又由平行四邊形的對(duì)邊相等

23、可得結(jié)論； （2）根據(jù)（1）：四邊形ACED是平行四邊形，對(duì)角線互相平分可得：結(jié)合，從而證明AD=AB，即鄰邊相等，證明四邊形為菱形，再證明 從而ABC=90，根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形可得結(jié)論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，AD=BC， ACDE， 四邊形ACED是平行四邊形， AD=CE， BC=CE； （2）由（1）知：四邊形ACED是平行四邊形， DF=CF=AB，EF=AF， AD=2CF， AB=AD，四邊形為平行四邊形， 四邊形為菱形， ADEC， 四邊形ABCD是正方形【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、正方形的判定、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平

24、行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，正確利用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）k=12；（2）A（1，1）【解析】（1）連接OD，過D作DFOC于F，依據(jù)ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，即可得到CD=AB=BD，進(jìn)而得出BC=2BF=2CF，依據(jù)BC=2OB，即可得到OB=BF=CF，進(jìn)而得出k=xy=OFDF=BCDF=2SBCD=12；（2）設(shè)OB=m，則OF=2m，OC=3m，DF=，進(jìn)而得到E（3m，-2m），依據(jù)3m（-2m）=12，即可得到m=2，進(jìn)而得到A（1，1）【詳解】解：（1）如圖，連接OD，過D作DFOC于F，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，CD=AB=BD，BC=2BF=2CF，B

25、C=2OB，OB=BF=CF，k=xy=OFDF=BCDF=2SBCD=12；（2）設(shè)OB=m，則OF=2m，OC=3m，DF=，DF是ABC的中位線，AC=2DF=，又AE=BC=2m，CE=AC-AE=-2m，E（3m，-2m），3m（-2m）=12，m2=4，又m0，m=2，OC=1，AC=1，A（1，1）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題時(shí)注意：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k23、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用樹狀圖得出

26、從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，一共有12種可能，進(jìn)而得出以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，即可求出概率【詳解】解：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，所畫三角形是等腰三角形的概率P=；故答案為（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，所畫的四邊形是平行四邊形的概率P=考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定24、（1）BM+DNMN；（2）（1）中的結(jié)論不成立，DNBMMN理

27、由見解析；（3）APAM+PM3【分析】（1）在MB的延長線上，截取BE=DN，連接AE，則可證明ABEADN，得到AE=AN，進(jìn)一步證明AEMANM，得出ME=MN，得出BM+DN=MN；（2）在DC上截取DF=BM，連接AF，可先證明ABMADF，得出AM=AF，進(jìn)一步證明MANFAN，可得到MN=NF，從而可得到DN-BM=MN；（3）由已知得出DN=12，由勾股定理得出AN6 ，由平行線得出ABQNDQ，得出，求出AQ=2 ；由（2）得出DN-BM=MN設(shè)BM=x，則MN=12-x，CM=6+x，在RtCMN中，由勾股定理得出方程，解方程得出BM=2，由勾股定理得出AM，由平行線得出PBMPDA，得出，求出PM= PMAM，得出APAM+PM3.【詳解】（1）BM+DNMN，理由如下：如圖1，在MB的延長線上，截取BEDN，連接AE，四邊形ABCD是正方形，ABAD，BADABCD90，ABE90D，在ABE和ADN中，ABEADN（SAS），AEAN，EABNAD，EANBAD90，MAN45，EAM45NAM，在AEM和ANM中，AEMANM（SAS），MEMN，又MEBE+BMBM+DN，BM+DNMN；故答案為：BM+DNMN；（2）（1）中的結(jié)論不成立，DNBMMN理由如下：如圖2，在DC上截取DFBM