小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)（2022年新編）二圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱圖形的平移

1、圖形的平移教學(xué)內(nèi)容教材25-28頁(yè)“圖形的平移”例1、例2和“練習(xí)六”的相關(guān)內(nèi)容。教材提示本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)具有一定的關(guān)于平移的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有如下幾點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)一：將圖形沿水平或垂直方向平移。知識(shí)點(diǎn)二：按給定的距離畫平移后的圖形。知識(shí)點(diǎn)三：利用平移的方法進(jìn)行圖形的變換。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的平面圖形。在三年級(jí)時(shí)，也學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)單的平移知識(shí)，感知了平移現(xiàn)象，但這些只停留在對(duì)生活現(xiàn)象的感知上，沒有理解平移的內(nèi)涵。所以，本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)要注意以下幾點(diǎn)：第一：在教學(xué)圖形沿水平或垂直方向平移時(shí)，先將學(xué)生的思維放在平移的方向和距離上，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握?qǐng)D形平移

2、的方法。第二：在注意引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行平移，平移后的圖形與原圖形狀、大小不變。第三：較復(fù)雜的圖形平移過(guò)程，可通過(guò)演示等方法，讓學(xué)生理解圖形平移的過(guò)程，掌握平移的方法。在教學(xué)中，要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)于平移文向、距離的掌握情況，要讓學(xué)生明白平移的方法，并掌握操作要求。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： 通過(guò)具體實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，理解的平移的概念，探索它的基本性質(zhì)。過(guò)程與方法：在動(dòng)手操作的過(guò)程中，探索判斷圖形平移的距離的方法，感受到平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置。 情感、態(tài)度和價(jià)值觀：了解平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和認(rèn)識(shí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)和

3、方法的價(jià)值。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 掌握平移的方法，能在方格紙上把簡(jiǎn)單的圖形按要求進(jìn)行平移。 難點(diǎn) 根據(jù)平移前后的圖形，正確判斷平移的距離。教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件。 學(xué)生準(zhǔn)備：方格紙、學(xué)具盒（裝有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等）教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入課件出示24頁(yè)情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，并說(shuō)一說(shuō)從圖中獲得了哪些信息？學(xué)生回答預(yù)設(shè)：生1：從圖中可以看出，電梯在上下平移運(yùn)動(dòng)。生2：圖中有個(gè)風(fēng)車，我知道風(fēng)車葉片的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。 生3：從圖上小朋友的對(duì)話中，我懂得了，可以把電梯和風(fēng)車看成是某種平面圖形，利用方格紙，研究電梯和風(fēng)車的平移和旋轉(zhuǎn)情況。 生4：還可以利用方格紙來(lái)研究生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱。

4、2.同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱是我們生活中常見的現(xiàn)象，我們?cè)谌昙?jí)時(shí)，已經(jīng)初步了解了這些現(xiàn)象，在本單元，我們將繼續(xù)研究平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象。今天 這節(jié)課，我們首先研究圖形的平移。 板書課題：圖形的平移 設(shè)計(jì)意圖：利用情境圖，讓學(xué)生在情境中進(jìn)一步了解生活中的平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，引發(fā)繼續(xù)探究的欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，揭示課題。 （二）探究新知 1.教學(xué)例1 （1）課件出示25頁(yè)長(zhǎng)方形平移的方格圖。 提問(wèn)：仔細(xì)觀察方格中的長(zhǎng)方形，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形是向什么方向平移的？ 學(xué)生回答：是沿水平方向向右平移的。 追問(wèn)：你是如何判斷出長(zhǎng)方形是向右平移的？學(xué)生先在小組里說(shuō)一說(shuō)自己的判斷方法，小組選派代表匯報(bào)

5、。學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)：從箭頭所指方向可以看出，右邊的長(zhǎng)方形是平移后的圖形，平移后的圖形在原圖的右邊，所以長(zhǎng)方形是向右平移的。設(shè)疑：長(zhǎng)方形平移了多少格呢？請(qǐng)先用學(xué)具在方格紙上移一移。 學(xué)生操作學(xué)具，小組內(nèi)討論，互相說(shuō)說(shuō)自己操作的方法和結(jié)果。 學(xué)生匯報(bào)： 匯報(bào)預(yù)測(cè)： 生1：長(zhǎng)方形向右平移了6格。 生2：長(zhǎng)方形向右平移了8格。 質(zhì)疑：為什么出現(xiàn)了不同的結(jié)果？誰(shuí)的意見對(duì)呢？請(qǐng)這兩位同學(xué)解釋一下是怎樣觀察移動(dòng)格數(shù)的。 學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)： 生1：我是數(shù)兩個(gè)長(zhǎng)方形中間相差的格數(shù)，一共有6格。 生2：我是找出兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，數(shù)一數(shù)這個(gè)點(diǎn)平移后移動(dòng)了幾格。 驗(yàn)證：到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，老師移動(dòng)長(zhǎng)方形，你

6、們數(shù)，好不好？ 課件演示長(zhǎng)方形移動(dòng)的過(guò)程，每移動(dòng)1格，學(xué)生數(shù)1格，通過(guò)演示統(tǒng)一學(xué)生的意見。 小結(jié)：平移的方向根據(jù)平移后的圖形與原圖形的位置關(guān)系進(jìn)行判斷；平移的距離是平移前的點(diǎn)到平移后相應(yīng)點(diǎn)的距離。 （2）課件出示25頁(yè)正方形平移的方格圖。 引入：剛才，我們一起探究了長(zhǎng)方形沿水平方向平移的方向與距離，下面請(qǐng)同學(xué)們看一看這個(gè)方格圖，我們繼續(xù)探究圖形的平移問(wèn)題。 提問(wèn)：仔細(xì)觀察，說(shuō)一說(shuō)正方形是如何平移的？ 學(xué)生觀察方格圖，思考正方形移動(dòng)的方向和距離。 小組交流，互相說(shuō)一說(shuō)自己的想法。 匯報(bào)：正方形向下平移了5格。 質(zhì)疑：和剛才長(zhǎng)方形的平移相比，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同和不同嗎？先想一想，再在小組里

7、說(shuō)一說(shuō)自己的想法。 學(xué)生小組交流，發(fā)表看法。 學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)：相同的是正方形和長(zhǎng)方形都在平移而且都是點(diǎn)到點(diǎn)之間的平移；不同的是長(zhǎng)方形是沿水平方向平移，而正方形是沿豎直方向平移的。 引導(dǎo)歸納：從上面的研究中你們知道研究平移時(shí)需要注意哪些問(wèn)題？ 學(xué)生分小組討論后匯，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)歸納：要注意圖形平移的方向和平移的距離。 教師板書：方向和距離 設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)具體的方格圖，引導(dǎo)學(xué)生探究圖形平移的方向和距離，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和空間觀念。2.教學(xué)例2 過(guò)渡語(yǔ)：在探究圖形的平移時(shí)，同學(xué)們不但要會(huì)判斷平移的方向和距離，還要學(xué)會(huì)根據(jù)要求對(duì)圖形進(jìn)行平移。 課件出示例2方格圖。（1）提出要求：將平行四邊形向右平移

8、4格。將梯開向上平移2格。 （2）請(qǐng)同學(xué)們先用學(xué)具在方格紙上移一移，然后在方格紙上畫一畫。 學(xué)生操作，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo)。 學(xué)生在小組內(nèi)展示自己所畫的平移后的圖形，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫的。 （3）全班匯報(bào)展示，課件演示平移過(guò)程。 （4）指名說(shuō)一說(shuō)平移的方法。 學(xué)生反饋預(yù)測(cè)：在平移前，我先確定平行四邊形和梯形的4個(gè)頂點(diǎn)應(yīng)平移到哪里，并把平移后的圖形的4個(gè)頂點(diǎn)描出來(lái)，按原圖的樣子連接各點(diǎn)，平移后的圖形就畫好了。 （5）歸納畫平移圖形的方法。 提問(wèn)：你們能總結(jié)一下怎樣才能按要求畫出平移后的圖形嗎？請(qǐng)同學(xué)們先在小組里交流，再匯報(bào)。 學(xué)生反饋匯報(bào)： 教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)總結(jié)：一是平移前，先確定一個(gè)

9、點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)會(huì)平移到哪兒，保證平移的格數(shù)正確；二是注意看原來(lái)的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來(lái)一樣。 設(shè)計(jì)意圖：以平移的概念為基礎(chǔ)，來(lái)探討畫出平移后的圖形的方法；教學(xué)中加強(qiáng)了直觀演示，幫助學(xué)生建立平移過(guò)程中的表象，并強(qiáng)調(diào)在畫圖形時(shí)應(yīng)注意的兩點(diǎn)，使教學(xué)重點(diǎn)突出，提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。 3.教學(xué)例3 （1）引導(dǎo)：剛才我們研究了如何把圖形按要求進(jìn)行平移，平移在生活中的應(yīng)用非常廣泛，請(qǐng)看下面兩幅圖，我們來(lái)研究一下這兩幅圖的平移方法。 課件出示例3主題圖。 （2）啟發(fā)：同學(xué)們請(qǐng)看這兩幅圖，想一想，圖（1）和圖（2）有什么區(qū)別？ 學(xué)生觀察兩幅圖，尋找兩幅圖的區(qū)別和聯(lián)系。 小組交流，在小組里互相

10、說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。 反饋匯報(bào)：兩幅圖都是由一個(gè)大正方形和4個(gè)小陰影部分組成的；不同處在于大正方形中的4個(gè)小陰影部分所處的位置不同，所以組成的圖形不同。 （3）提問(wèn)：圖（1）中的4個(gè)小陰影部分分別和圖（2）中的哪一部分相對(duì)應(yīng)？把相對(duì)應(yīng)的部分用相同的顏色涂一涂。學(xué)生觀察尋找，涂色。 （4）追問(wèn)：想一想，如何通過(guò)平移，使圖（1）變成圖（2）？ 小組交流平移方法，教師巡視，到各小組聽一聽學(xué)生的發(fā)言。 各小組先派代表匯報(bào)平移方法。 學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)：生1：圖（1）左上方的陰影部分向右平移2格，右上方的陰影部分向左平移2格；左下方的陰影部分向右平移2格，右下方的陰影部分向左平移2格，就平移成圖（2）了。 生2：

11、圖（1）左上方的陰影部分向下平移2格，右上方的陰影部分向下平移2格；左下方的陰影部分向上平移2格，右下方的陰影部分向上平移2格，就平移成圖（2）了。 生3：把圖（1）平均分成左右兩部分，左邊部分向右平移2格，右邊部分向左平移2格，就構(gòu)成圖（2）了。 生4：把圖（1）平均分成上下兩部分，上面部分向下平移2格，下面部分向上平移2格，就構(gòu)成圖（2）了。 （5）演示：同學(xué)們找出了這么多平移的方法，這些方法平移后的結(jié)果如何呢？我們一起來(lái)看一看。 教師根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示平移的過(guò)程，直觀地展示平移的結(jié)果。 通過(guò)演示，我們可以看出，大家平移的方法都是正確的。 （6）小結(jié)：一個(gè)圖形通過(guò)平移可以變換成另一個(gè)圖形。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷由一個(gè)圖形通過(guò)平移后，形成另一個(gè)圖形的過(guò)程，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生逐漸形成圖形變換的思維。 （三）鞏固新知 1同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，相信你對(duì)圖形平移的方法都掌握得很好了，下面，我們一起來(lái)做一個(gè)小游戲好不好？（1）出示“課堂活動(dòng)”：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備